Return to Video

Bu dizideki sonraki sayıyı bulabilir misiniz? - Alex Gendler

  • 0:08 - 0:11
    Bunlar bir sayı dizisinin ilk beş terimi.
  • 0:11 - 0:13
    Bir sonraki terim kaçtır?
  • 0:13 - 0:15
    Kendi başınıza bulmak
    için burada durdurun.
  • 0:15 - 0:16
    Cevap için: 3
  • 0:16 - 0:17
    Cevap için: 2
  • 0:17 - 0:18
    Cevap için: 1
  • 0:18 - 0:19
    Burada bir örüntü var,
  • 0:19 - 0:22
    ama sizin düşündüğünüz
    gibi bir örüntü olmayabilir.
  • 0:22 - 0:26
    Diziye tekrar bakıp sesli olarak okuyun.
  • 0:26 - 0:29
    Şimdi dizideki sonraki sayıya bakın.
  • 0:29 - 0:32
    3, 1, 2, 2, 1, 1.
  • 0:32 - 0:37
    Üzerinde biraz daha düşünmek
    istiyorsanız tekrar durdurun.
  • 0:37 - 0:38
    Cevap için: 3
  • 0:38 - 0:39
    Cevap için: 2
  • 0:39 - 0:40
    Cevap için: 1
  • 0:40 - 0:44
    Bu dizi, bir bak ve söyle
    dizisi olarak bilinir.
  • 0:44 - 0:46
    Birçok sayı dizisinden farklı olarak
  • 0:46 - 0:49
    bu, sayıların kendi bazı
    matematiksel özelliklerinden değil,
  • 0:49 - 0:51
    gösterimlerinden kaynaklanıyor.
  • 0:51 - 0:54
    İlk sayının en sol basamağından başlayın.
  • 0:54 - 0:59
    Peş peşe kaç defa tekrarladığını
    dışınızdan okuyun
  • 0:59 - 1:02
    ve ardından basamağın kendi adını.
  • 1:02 - 1:07
    Sonraki farklı basamağa geçip
    sona ulaşana kadar tekrar edin.
  • 1:07 - 1:10
    Yani 1 sayısı "bir bir" diye okunup
  • 1:10 - 1:14
    on bir sayısı gibi yazılır.
  • 1:14 - 1:18
    Elbette bu dizinin bir parçası olarak
    aslında on bir sayısı değil,
  • 1:18 - 1:19
    sadece 2 tane bir,
  • 1:19 - 1:22
    ki bu durumda 2 1 diye yazarız.
  • 1:22 - 1:25
    Sonra bu sayı 1 2 1 1 diye okunur,
  • 1:25 - 1:33
    ki bu yazılanı da bir bir, bir iki,
    iki bir vb şekilde okuruz.
  • 1:33 - 1:38
    Bu tür diziler ilk olarak, bazı ilginç
    özellikleri olduğuna dikkat çeken
  • 1:38 - 1:41
    matematikçi John Conway
    tarafından incelendi.
  • 1:41 - 1:46
    Örneğin 22 sayısıyla başlarsak iki ikiden
    oluşan sonsuz bir döngü elde ederiz.
  • 1:46 - 1:48
    Fakat başka sayı kullanılırsa
  • 1:48 - 1:52
    dizi, başka özel şekillerde oluşur.
  • 1:52 - 1:55
    Basamak sayıları artmaya devam etse de
  • 1:55 - 1:59
    artışın doğrusal ya da rassal
    olmadığına dikkat edin.
  • 1:59 - 2:04
    Aslında diziyi sonsuz şekilde
    genişletirseniz bir desen ortaya çıkar.
  • 2:04 - 2:08
    İki ardışık terimdeki basamak
    sayısı miktarı arasındaki oran,
  • 2:08 - 2:13
    gitgide Conway Sabiti olarak
    bilinen tek bir sayıya yakınsar.
  • 2:13 - 2:16
    Bu 1,3'ten biraz büyüktür,
  • 2:16 - 2:20
    yani basamak miktarı dizideki her adımda
  • 2:20 - 2:24
    yaklaşık %30 artmaktadır.
  • 2:24 - 2:26
    Sayıların kendisi
    hakkında ne söylenebilir?
  • 2:26 - 2:28
    Bu daha da ilginç.
  • 2:28 - 2:30
    22'nin tekrarlayan dizisi dışında
  • 2:30 - 2:36
    her olası dizi, sonuçta farklı
    rakam dizilerine parçalanır.
  • 2:36 - 2:38
    Bu dizilerin hangi sırada
    göründükleri farketmez,
  • 2:38 - 2:44
    her biri her seferinde baştan
    sona bir bütün olarak görünür.
  • 2:44 - 2:47
    Conway bu elemanların 92'sini belirledi,
  • 2:47 - 2:50
    her biri 1,2 ve 3 rakamlarından oluşmuş
  • 2:50 - 2:52
    ve aynı zamanda varyasyonları
  • 2:52 - 2:57
    4 veya daha büyük rakamla
    sonlanabilen iki ilave eleman daha.
  • 2:57 - 2:59
    Dizi hangi sayıyla üretilirse üretilsin,
  • 2:59 - 3:03
    sonuçta sadece bu
    kombinasyonları içerecektir
  • 3:03 - 3:07
    ve mümkün olduğunda 4
    veya daha büyük rakamlar
  • 3:07 - 3:11
    sadece iki ilave elemanın
    sonunda görünecektir.
  • 3:11 - 3:13
    Açık bir bilmece olması yanında
  • 3:13 - 3:17
    bak ve söyle dizisinin bazı pratik
    uygulamaları da vardır.
  • 3:17 - 3:19
    Örneğin televizyon sinyalleri
  • 3:19 - 3:23
    ve dijital grafikler için kullanılan bir
    veri sıkıştırma olan run-length kodlama,
  • 3:23 - 3:26
    benzer bir kavrama dayanır.
  • 3:26 - 3:29
    Bir verinin kod içindeki tekrar miktarı
  • 3:29 - 3:32
    kendi başına bir veri olarak kaydedilir.
  • 3:32 - 3:36
    Bunun gibi diziler, sayıların ve diğer
    simgelerin anlamı çeşitli düzeylerde
  • 3:36 - 3:39
    nasıl ilettiğini gösteren
    güzel bir örnektir.
Title:
Bu dizideki sonraki sayıyı bulabilir misiniz? - Alex Gendler
Description:

Tüm dersi görün: http://ed.ted.com/lessons/can-you-find-the-next-number-in-this-sequence-alex-gendler

1, 11, 21, 1211, 111221. Bunlar bir sayı dizisinin ilk beş terimi. Bir sonraki terim kaçtır? Alex Gendler cevabı veriyor ve sade bir bilmece olmasının yanı sıra bu tip dizinin ne tür pratik uygulamaları olduğunu da açıklıyor.

Ders Alex Gendler, animasyon Artrake Studio.
more » « less
Video Language:
English
Team:
closed TED
Project:
TED-Ed
Duration:
04:01

Turkish subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.