Showing Revision 4 created 07/26/2017 by Leonardo Silva.

1. Títol:
   Você consegue descobrir o próximo número desta sequência? - Alex Gendler
2. Descripció:

   Veja a lição completa: http://ed.ted.com/lessons/can-you-find-the-next-number-in-this-sequence-alex-gendler

   1, 11, 21, 1211, 111221. Estes são os cinco primeiros elementos de uma sequência numérica. Você consegue descobrir o que vem depois? Alex Gendler revela a resposta e explica como, além de ser um enigma genial, este tipo de sequência também tem aplicações práticas.

   Lição de Alex Gendler, animação de Artrake Studio.

3. 7849 0:08 - 0:11
   Estes são os cinco primeiros elementos
   de uma sequência numérica.

   ¶

4. 11091 0:11 - 0:13
   Você consegue descobrir o que vem depois?
5. 13051 0:13 - 0:15
   [Pare aqui se quiser descobrir sozinho.]
6. 14956 0:15 - 0:16
   [Resposta em: 3]
7. 15910 0:16 - 0:17
   [Resposta em: 2]
8. 16818 0:17 - 0:18
   [Resposta em: 1]
9. 17731 0:18 - 0:19
   Há um padrão aqui,
10. 19118 0:19 - 0:22
    mas pode não ser o tipo
    de padrão que você imagina.
11. 22203 0:22 - 0:26
    Veja a sequência novamente
    e tente ler em voz alta.
12. 26301 0:26 - 0:29
    Agora, veja o próximo número da sequência:
13. 29141 0:29 - 0:32
    "3 1 2 2 1 1".
14. 32522 0:33 - 0:36
    Pare novamente se quiser pensar
    um pouco mais sobre isso.
15. 37302 0:37 - 0:38
    [Resposta em: 3]
16. 38163 0:38 - 0:39
    [Resposta em: 2]
17. 39112 0:39 - 0:40
    [Resposta em: 1]
18. 40181 0:40 - 0:43
    Isto é conhecido
    como sequência diga-o-que-vê.
19. 43562 0:44 - 0:46
    Diferente de muitas sequências numéricas,
20. 45512 0:46 - 0:49
    isto não depende de alguma propriedade
    matemática dos próprios números,
21. 49450 0:49 - 0:51
    mas da notação deles.
22. 51471 0:51 - 0:54
    Comece com o dígito
    mais à esquerda do número inicial.
23. 54702 0:55 - 0:59
    Agora, leia quantas vezes
    ele repete na sequência
24. 58693 0:59 - 1:01
    seguido pelo nome do próprio dígito.
25. 61353 1:01 - 1:06
    Depois, vá para o próximo dígito
    separado e repita até chegar ao final.
26. 66744 1:07 - 1:10
    Então, o número "1" é lido: "1 1",
27. 69843 1:10 - 1:13
    escrito da mesma maneira
    que escrevemos o número 11.
28. 73448 1:13 - 1:17
    É claro que, como parte desta seqüência,
    na verdade, não é o número 11,
29. 77494 1:17 - 1:19
    mas dois números "1",
30. 78843 1:19 - 1:21
    que escrevemos: "2 1".
31. 81644 1:22 - 1:26
    Esse número é lido: "1 2 1 1",
32. 85564 1:26 - 1:32
    que, escrito, leríamos como: um "1",
    um "2", dois "1", e assim por diante.
33. 93234 1:33 - 1:38
    Esses tipos de sequências foram analisados
    primeiro pelo matemático John Conway,
34. 97765 1:38 - 1:41
    que observou que eles têm
    algumas propriedades interessantes.
35. 100624 1:41 - 1:46
    Por exemplo, começando com o número 22,
    é produzido um ciclo infinito de "2 2".
36. 106125 1:46 - 1:48
    Mas, quando é incluído
    qualquer outro número,
37. 108393 1:48 - 1:51
    a sequência cresce
    de forma muito específica.
38. 111855 1:52 - 1:55
    Observe que, embora o número
    de dígitos continue aumentando,
39. 115115 1:55 - 1:59
    o aumento não parece ser
    linear nem aleatório.
40. 119075 1:59 - 2:04
    De fato, se você estender a sequência
    infinitamente, surgirá um padrão.
41. 123966 2:04 - 2:08
    A relação entre a quantidade de dígitos
    em dois termos consecutivos
42. 127768 2:08 - 2:13
    converge gradualmente para um único número
    conhecido como constante de Conway.
43. 133075 2:13 - 2:16
    Isto é igual a pouco mais de 1,3,
44. 136017 2:16 - 2:20
    o que significa que a quantidade
    de dígitos aumenta em cerca de 30%
45. 139941 2:20 - 2:22
    a cada passo da sequência.
46. 143938 2:24 - 2:26
    E os próprios números?
47. 145717 2:26 - 2:28
    Isso fica ainda mais interessante.
48. 147727 2:28 - 2:30
    Exceto pela sequência repetida de 22,
49. 150296 2:30 - 2:36
    todas as sequências possíveis, por fim,
    dividem-se em séries distintas de dígitos.
50. 155876 2:36 - 2:38
    Não importa a ordem
    em que essas séries aparecem,
51. 158387 2:38 - 2:43
    cada uma delas aparece intacta
    em sua totalidade toda vez que ocorre.
52. 163417 2:43 - 2:46
    Conway identificou 92 desses elementos,
53. 166438 2:46 - 2:50
    todos compostos apenas
    pelos dígitos "1", "2" e "3",
54. 170226 2:50 - 2:52
    bem como dois elementos adicionais
55. 172238 2:52 - 2:56
    cujas variações podem terminar
    com qualquer dígito de "4" ou maior.
56. 176969 2:57 - 2:59
    Independentemente do número
    incluído na sequência,
57. 179447 2:59 - 3:03
    ela consistirá apenas
    dessas combinações no final,
58. 182841 3:03 - 3:08
    com dígitos "4" ou maiores aparecendo
    apenas no final dos dois elementos extras,
59. 188209 3:08 - 3:09
    se por acaso.
60. 190889 3:11 - 3:13
    Além de ser um enigma genial,
61. 192839 3:13 - 3:17
    a sequência diga-o-que-vê
    tem algumas aplicações práticas.
62. 196539 3:17 - 3:19
    Por exemplo, a codificação "run-length",
63. 198759 3:19 - 3:23
    uma compressão de dados usada em sinais
    de televisão e gráficos digitais,
64. 203109 3:23 - 3:25
    é baseada em um conceito semelhante.
65. 205397 3:25 - 3:29
    A quantidade de vezes que um valor
    de dados se repete dentro do código
66. 208690 3:29 - 3:31
    é gravado como um próprio valor de dados.
67. 211692 3:32 - 3:36
    Sequências como esta são um bom exemplo
    de como os números e outros símbolos
68. 216029 3:36 - 3:39
    podem transmitir significado
    em vários níveis.