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Portuguese, Brazilian subtítols

← Você consegue descobrir o próximo número desta sequência? - Alex Gendler

Obtén el codi d'incrustació
23 llengües

Showing Revision 4 created 07/26/2017 by Leonardo Silva.

  1. Estes são os cinco primeiros elementos
    de uma sequência numérica.

  2. Você consegue descobrir o que vem depois?
  3. [Pare aqui se quiser descobrir sozinho.]
  4. [Resposta em: 3]
  5. [Resposta em: 2]
  6. [Resposta em: 1]
  7. Há um padrão aqui,
  8. mas pode não ser o tipo
    de padrão que você imagina.
  9. Veja a sequência novamente
    e tente ler em voz alta.
  10. Agora, veja o próximo número da sequência:
  11. "3 1 2 2 1 1".
  12. Pare novamente se quiser pensar
    um pouco mais sobre isso.
  13. [Resposta em: 3]
  14. [Resposta em: 2]
  15. [Resposta em: 1]
  16. Isto é conhecido
    como sequência diga-o-que-vê.
  17. Diferente de muitas sequências numéricas,
  18. isto não depende de alguma propriedade
    matemática dos próprios números,
  19. mas da notação deles.
  20. Comece com o dígito
    mais à esquerda do número inicial.
  21. Agora, leia quantas vezes
    ele repete na sequência
  22. seguido pelo nome do próprio dígito.
  23. Depois, vá para o próximo dígito
    separado e repita até chegar ao final.
  24. Então, o número "1" é lido: "1 1",
  25. escrito da mesma maneira
    que escrevemos o número 11.
  26. É claro que, como parte desta seqüência,
    na verdade, não é o número 11,
  27. mas dois números "1",
  28. que escrevemos: "2 1".
  29. Esse número é lido: "1 2 1 1",
  30. que, escrito, leríamos como: um "1",
    um "2", dois "1", e assim por diante.
  31. Esses tipos de sequências foram analisados
    primeiro pelo matemático John Conway,
  32. que observou que eles têm
    algumas propriedades interessantes.
  33. Por exemplo, começando com o número 22,
    é produzido um ciclo infinito de "2 2".
  34. Mas, quando é incluído
    qualquer outro número,
  35. a sequência cresce
    de forma muito específica.
  36. Observe que, embora o número
    de dígitos continue aumentando,
  37. o aumento não parece ser
    linear nem aleatório.
  38. De fato, se você estender a sequência
    infinitamente, surgirá um padrão.
  39. A relação entre a quantidade de dígitos
    em dois termos consecutivos
  40. converge gradualmente para um único número
    conhecido como constante de Conway.
  41. Isto é igual a pouco mais de 1,3,
  42. o que significa que a quantidade
    de dígitos aumenta em cerca de 30%
  43. a cada passo da sequência.
  44. E os próprios números?
  45. Isso fica ainda mais interessante.
  46. Exceto pela sequência repetida de 22,
  47. todas as sequências possíveis, por fim,
    dividem-se em séries distintas de dígitos.
  48. Não importa a ordem
    em que essas séries aparecem,
  49. cada uma delas aparece intacta
    em sua totalidade toda vez que ocorre.
  50. Conway identificou 92 desses elementos,
  51. todos compostos apenas
    pelos dígitos "1", "2" e "3",
  52. bem como dois elementos adicionais
  53. cujas variações podem terminar
    com qualquer dígito de "4" ou maior.
  54. Independentemente do número
    incluído na sequência,
  55. ela consistirá apenas
    dessas combinações no final,
  56. com dígitos "4" ou maiores aparecendo
    apenas no final dos dois elementos extras,
  57. se por acaso.
  58. Além de ser um enigma genial,
  59. a sequência diga-o-que-vê
    tem algumas aplicações práticas.
  60. Por exemplo, a codificação "run-length",
  61. uma compressão de dados usada em sinais
    de televisão e gráficos digitais,
  62. é baseada em um conceito semelhante.
  63. A quantidade de vezes que um valor
    de dados se repete dentro do código
  64. é gravado como um próprio valor de dados.
  65. Sequências como esta são um bom exemplo
    de como os números e outros símbolos
  66. podem transmitir significado
    em vários níveis.