के तपाई श्रेणीको अर्को नम्बर पत्ता लगाउन सक्नुहुन्छ?-एलेक्स गेण्डलर

१, ११, २१, १२११, १११२२१
यी नम्बरहरु एउटा श्रेणीका शुरूका पाँच नम्बरहरू हुन्।
अब अर्को नम्बर कुन होला, के तपाई पत्ता लगाउन सक्नुहुन्छ?
एलेक्स गेण्डलरले उत्तर बताउदै गर्दा यो एउटा उत्कृष्ट पहेली मात्रै नभएर यसका व्यावहारिक प्रयोगहरू पनि बताउदै हुनुहुन्छ।

यी एउटा श्रेणीका
पहिला पाँच वटा पदहरू हुन्।

अब अर्को के आँउला, जान्न चाहनुहुन्छ?

अाफै दिमाग लाउने हो भने भिडियो रोक्नुस्

उत्तर: ३ मा

उत्तर: २ मा

उत्तर: १ मा

यहाँ एउटा तरीका छ,

तर यो तपाईंले सोच्ने भन्दा भिन्न
खालको हुन सक्छ।

नम्बरहरु फेरी हेर्नुस्, र एक पटक
आवाज निकालेर पढ्नुस्।

अब श्रेणीको अर्को नम्बर हेर्नुस्

३, १, २, २, १, १.

अझै धेरै सोच्ने मन छ
भने फेरी भिडियो रोक्नुस्।

उत्तर: ३ मा

उत्तर: २ मा

उत्तर: १ मा

यस तरीकालाई 'श्रेणी हेर र भन'
भनिन्छ

अरु धेरै श्रेणीहरू भन्दा फरक

यी नम्बरहरू कुनै गणितीय नियममा
निर्धारित हुँदैनन्,

बरु यसको नोटेसनमा निर्धारित हुन्छन्।

पहिलो नम्बरको
सबैभन्दा कुनाको अंकबाट शुरू गर्नुहोस्

पढ्नुहोस् त यो अङ्क कति पटक दोहोरिन्छ

र त्यसअगाडी त्यो अङ्कलाई राख्दै जानुहोस्।

र अर्को नयाँ अङ्कमा जानुस् र अङ्कहरू
नसकिउन्जेल यही प्रक्रिया दोहोर्याइरहनुहोस् ।

त्यसैले १ लाई 'एउटा एक' भनेर पढ्नु पर्छ

भनेपछि लेख्नेबेला चाहिँ एघार लेखे
जस्तो हुने भयो।

तर श्रेणीको पदको रुपमा चाहि यो
अवश्य पनि एघार होइन।

बरु "दुइटा एकहरु" हो।

त्यसैले अर्को नम्बर २ १.

र यो नम्बर चाहि १ २ १ १
भनेर पढिने भयो,

र पछिल्लो नम्बर चाहि एक एक, एक दुइ,
दुइ एक भनेर पढिने भयो।

यस्तो प्रकारको श्रेणीलाई सर्वप्रथम गणितज्ञ
जन कन्वेले विश्लेषण गरेका थिए,

उनले यी नम्बरहरूका केही चाखलाग्दा
विशेषताहरू पत्ता लगाए।

जस्तो कि, २२ बाट शुरू गरियो भने यसले
अनन्तसम्म जाने दुइटा दुइको वक्ररेखा दिन्छ

तर यदि अर्कै नम्बर संग राखियो भने,

श्रेणी अर्कै बिशेष
तरीकाले बढ्दै जान्छ

अङ्कका संख्या बढ्दै जाने भए पनि के
हेक्का राख्नुपर्छ भने,

न त यो कुनै क्रमबद्ध तरिकाले बढे जस्तो
लाग्छ न त क्रमरहित नै ।

वास्तबमा भन्ने हो भने, जब तपाईं
यसलाई अनन्तसम्म बढाउदै लग्नुहुन्छ

तपाईले एउटा ढाँचा पाउनुहुन्छ। दुइवटा
संगैका नम्बरका मात्राको अनुपात

एउटा संख्यातिर अभिमुख,
जुन १.३ भन्दा थोरै बढी हुन्छ र

यसलाई 'कन्वे कन्स्ट्यान्ट' भनेर चिनिन्छ।

जसको अर्थ के हुन्छ भने आउने नम्बरमा
कुनै पनि स्थानमा,

अंकको मात्रा ३०% चानचुनले वृद्दि हुनेगर्छ।

अनि नम्बरहरु नि त ?

त्यो त झन् चाखलाग्दा हुने गर्छन्

दोहोरिरहने २२ का श्रेणीबाहेक,

सबै सम्भाव्य श्रेणीहरू अन्तत: फरक फरक
अंकको माला जस्तो हुने गर्दछ।

जुनसुकै क्रममा देखापरे पनि,

देखा पर्दा सबै मालाहरुमा सबै
अंकहरुनै देखा पर्ने गर्छन्।

कन्वेले ९२ ओटा यस्ता १, २ र ३ बाट बनेका

इलिमेंटहरू भेट्टाए

साथै दुइ बढी इलिमेंट

जसको भेरिएसनमा
४ वा बढी अंक हुन सक्छन्।

जुनसुकै अङ्क संग संगै सुरु गरिएको भए पनि

अन्त्यमा यसमा हुने भनेको कम्बिनेसन
उही नै हुन्।

र ४ वा सो भन्दा बढी,
दुइ वा सो भन्दा बढी अंक

लिएको खण्डमा।

एउटा उत्कृष्ट पहेली भन्दा बढी,

यो 'हेर र भन श्रेणी' उपयोगी पनि छ,

जस्तो, 'रन-लेन्थ इन्कोडिंग',

एउटा 'डाटा कम्प्रेसन' जुन टेलीभिजन सिग्नल
र डिजिटल ग्राफिक्समा प्रयोग हुन्थ्यो

यही अवधारणामा आधारित हुन्।

'डाटा भ्यालु' दोहोरिने समयको
मात्रालाइ कोडमा

'डाटा भ्यालु'कै रुपमा रेकर्ड गरिन्छ।

यी र यस्तै श्रेणीहरुले नम्बर र
संकेतले कसरी बहुआयामिक अर्थ राख्छन्

भन्ने एउटा राम्रो उदाहरण दिएका छन्।