Showing Revision 9 created 10/01/2018 by Jihyeon J. Kim.

1. Títol:
   이 수열의 다음 숫자를 찾을 수 있나요? |알렉스 젠들러(Alex Gendler)
2. Descripció:

   전체 강의 보기 : http://ed.ted.com/lessons/can-you-find-the-next-number-in-this-sequence-alex-gendler

   1, 11, 21, 1211, 111221. 이 것은 어떠한 수열의 첫 다섯 개의 숫자입니다. 이 다음에 오는 숫자가 무엇인지 맞출 수 있나요? 알렉스 젠들러는 이의 해답을 제시하며, 단순한 퍼즐을 뛰어 넘는 이 수열의 실용적인 적용방법에 대해 설명합니다.

   강의: 알렉스 젠들러
   애니메이션: 아트레이크 스튜디오

3. 7679 0:08 - 0:11
   이 숫자들은 어떤 수열의
   첫 다섯 숫자입니다.

   ¶

4. 11031 0:11 - 0:13
   이 다음에 무엇이 올지 알 수 있나요?
5. 13031 0:13 - 0:15
   스스로 답을 알아내고 싶다면
   여기서 멈추세요.
6. 14956 0:15 - 0:16
   정답 3초 전
7. 16030 0:16 - 0:17
   정답 2초 전
8. 16818 0:17 - 0:18
   정답 1초 전
9. 17731 0:18 - 0:19
   여기에는 어떤 규칙이 있습니다.
10. 19128 0:19 - 0:22
    하지만 여러분이 생각하는
    그런 규칙이 아닐 수 있습니다.
11. 22053 0:22 - 0:26
    이 수열을 다시 한 번 보고,
    소리 내어 읽어보세요.
12. 26171 0:26 - 0:29
    이제 이 수열의
    다음 숫자를 살펴보세요.
13. 29051 0:29 - 0:32
    3, 1, 2, 2, 1, 1.
14. 31882 0:32 - 0:37
    더 생각해보고 싶다면
    여기서 다시 멈춰보세요.
15. 37082 0:37 - 0:38
    정답 3초 전
16. 38053 0:38 - 0:39
    정답 2초 전
17. 39072 0:39 - 0:40
    정답 1초 전
18. 40071 0:40 - 0:44
    이 것은 바로 개미 수열
    (look and say sequence)이라는 것입니다.
19. 43542 0:44 - 0:45
    이 수열은, 다른 여러가지
    수열과는 다르게
20. 45432 0:45 - 0:49
    숫자 자체의
    수학적 속성에 의존하지 않고
21. 49360 0:49 - 0:51
    숫자의 표기법에 의존합니다.
22. 51321 0:51 - 0:54
    숫자의 가장 왼쪽 숫자부터
    시작해봅시다.
23. 54312 0:54 - 0:59
    이제, 숫자가 연속해서
    몇 번이나 반복되는지와
24. 58693 0:59 - 1:01
    그 숫자 자체를 읽어보세요.
25. 61333 1:01 - 1:06
    그리고 다음 숫자로 이동하여
    마지막 숫자로 갈 때까지 이걸 반복하세요.
26. 66444 1:06 - 1:10
    숫자 1은 "하나의 1" 로 읽힙니다.
27. 69693 1:10 - 1:13
    그리고 우리가 11(십 일)을
    쓰듯이 씁니다.
28. 73358 1:13 - 1:15
    물론, 이 수열의 일부로서는
    
29. 75204 1:15 - 1:19
    실제로는 숫자 11이 아닌
    "두개의 1"이 되며,
30. 78693 1:19 - 1:21
    우리는 이 것을
    "2 1"로 쓰게 됩니다.
31. 81444 1:21 - 1:25
    이 숫자는 나중에
    "하나의 2, 하나의 1"로 읽혀지고,
32. 85104 1:25 - 1:33
    그 다음 이것을 "하나의 1, 하나의 2, 두개의 1"로
    읽을 것이며, 이 과정은 계속됩니다.
33. 93194 1:33 - 1:38
    이 수열은 수학자 존 콘웨이가
    처음으로 분석했으며,
34. 97765 1:38 - 1:40
    그는 이 수열이 흥미로운 특성을
    가지고 있다고 했습니다.
35. 100454 1:40 - 1:46
    예를 들어, 이 수열을 숫자 22로 시작한다면
    두 개의 2의 무한 루프가 생성됩니다.
36. 106125 1:46 - 1:48
    하지만 다른 어떤
    두 개의 숫자로 시작한다면,
37. 108393 1:48 - 1:52
    그 수열은 매우 특정한
    방법으로 진행하게 됩니다.
38. 111655 1:52 - 1:55
    숫자의 자릿수가 계속 증가하지만
39. 114895 1:55 - 1:59
    이 증가는 선형적이거나
    무작위적이지 않습니다.
40. 118775 1:59 - 2:04
    사실 이 수열을 무한대로 반복한다면
    일정 패턴이 나타나게 됩니다.
41. 123966 2:04 - 2:08
    두 개의 연속적인 숫자에서
    자릿수의 비율은
42. 127568 2:08 - 2:13
    점차적으로 '콘웨이 상수'라는
    하나의 숫자로 수렴합니다.
43. 132855 2:13 - 2:16
    이 값은 1.3 보다 약간 크며,
44. 136017 2:16 - 2:18
    즉, 이 수열의 자릿수는
    
45. 137811 2:18 - 2:24
    각각의 단계에서
    약 30% 증가 한다는 것을 뜻합니다.
46. 143778 2:24 - 2:26
    그렇다면 숫자 자체는 어떨까요?
47. 145717 2:26 - 2:28
    이것은 더 흥미롭습니다.
48. 147577 2:28 - 2:30
    반복되는 숫자 22의 수열을 제외하고는
49. 150296 2:30 - 2:36
    모든 가능한 수열은 결국
    특정 하나의 숫자열로 분해될 수 있습니다.
50. 155746 2:36 - 2:38
    이 숫자열이 어떤 순서로
    나타나든 상관없이,
51. 158387 2:38 - 2:43
    각각의 숫자열은 발생할 때마다
    나뉘어지지 않은 하나의 형태로 나타납니다.
52. 163277 2:43 - 2:46
    콘웨이는 92개의
    이러한 숫자열을 발견하였고,
53. 166388 2:46 - 2:50
    모두 1, 2 와 3 만으로
    이루어져 있습니다.
54. 170286 2:50 - 2:52
    그 이 외의 숫자열은 두 개가 있으며,
55. 172238 2:52 - 2:57
    이 숫자열은 4 또는 그 이상의
    임의의 숫자로 끝날 수 있습니다.
56. 176719 2:57 - 2:59
    하나의 수열이 어떠한 숫자로
    시작되는지에 상관없이,
57. 179447 2:59 - 3:03
    이 수열은 결국에는 이 숫자열들의
    조합으로만 구성되며,
58. 182841 3:03 - 3:08
    4 또는 그 이상의 숫자는
    마지막 두 개의 숫자열의 끝에서만 나타나게 됩니다.
59. 188259 3:08 - 3:11
    만약 나타난다면 말이죠.
60. 190969 3:11 - 3:16
    이 개미수열은 단순히 깔끔한 퍼즐을 넘어,
    몇 가지 실용적인 면이 있습니다.
61. 196459 3:16 - 3:19
    예를 들어, '런 렝스 부호화',
62. 198759 3:19 - 3:23
    즉, TV 신호와 디지털 그래픽에 썼던
    데이터 압축 방식은
63. 203109 3:23 - 3:26
    개미수열과 비슷한 개념을
    기반으로 합니다.
64. 205647 3:26 - 3:29
    데이터 값이 코드 내에서
    반복되는 시간의 양은
65. 208590 3:29 - 3:32
    데이터 값 자체로 기록됩니다.
66. 211652 3:32 - 3:34
    이와 같은 수열은 좋은 예 중 하나로
67. 213899 3:34 - 3:39
    숫자와 기호가 다양한 방식으로
    의미를 전달할 수 있다는 것을 보여줍니다.