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Korean subtítols

← 이 수열의 다음 숫자를 찾을 수 있나요? |알렉스 젠들러(Alex Gendler)

전체 강의 보기 : http://ed.ted.com/lessons/can-you-find-the-next-number-in-this-sequence-alex-gendler

1, 11, 21, 1211, 111221. 이 것은 어떠한 수열의 첫 다섯 개의 숫자입니다. 이 다음에 오는 숫자가 무엇인지 맞출 수 있나요? 알렉스 젠들러는 이의 해답을 제시하며, 단순한 퍼즐을 뛰어 넘는 이 수열의 실용적인 적용방법에 대해 설명합니다.

강의: 알렉스 젠들러
애니메이션: 아트레이크 스튜디오

Obtén el codi d'incrustació
23 llengües

Showing Revision 9 created 10/01/2018 by Jihyeon J. Kim.

  1. 이 숫자들은 어떤 수열의
    첫 다섯 숫자입니다.

  2. 이 다음에 무엇이 올지 알 수 있나요?
  3. 스스로 답을 알아내고 싶다면
    여기서 멈추세요.
  4. 정답 3초 전
  5. 정답 2초 전
  6. 정답 1초 전
  7. 여기에는 어떤 규칙이 있습니다.
  8. 하지만 여러분이 생각하는
    그런 규칙이 아닐 수 있습니다.
  9. 이 수열을 다시 한 번 보고,
    소리 내어 읽어보세요.
  10. 이제 이 수열의
    다음 숫자를 살펴보세요.
  11. 3, 1, 2, 2, 1, 1.
  12. 더 생각해보고 싶다면
    여기서 다시 멈춰보세요.
  13. 정답 3초 전
  14. 정답 2초 전
  15. 정답 1초 전
  16. 이 것은 바로 개미 수열
    (look and say sequence)이라는 것입니다.
  17. 이 수열은, 다른 여러가지
    수열과는 다르게
  18. 숫자 자체의
    수학적 속성에 의존하지 않고
  19. 숫자의 표기법에 의존합니다.
  20. 숫자의 가장 왼쪽 숫자부터
    시작해봅시다.
  21. 이제, 숫자가 연속해서
    몇 번이나 반복되는지와
  22. 그 숫자 자체를 읽어보세요.
  23. 그리고 다음 숫자로 이동하여
    마지막 숫자로 갈 때까지 이걸 반복하세요.
  24. 숫자 1은 "하나의 1" 로 읽힙니다.
  25. 그리고 우리가 11(십 일)을
    쓰듯이 씁니다.
  26. 물론, 이 수열의 일부로서는
  27. 실제로는 숫자 11이 아닌
    "두개의 1"이 되며,
  28. 우리는 이 것을
    "2 1"로 쓰게 됩니다.
  29. 이 숫자는 나중에
    "하나의 2, 하나의 1"로 읽혀지고,
  30. 그 다음 이것을 "하나의 1, 하나의 2, 두개의 1"로
    읽을 것이며, 이 과정은 계속됩니다.
  31. 이 수열은 수학자 존 콘웨이가
    처음으로 분석했으며,
  32. 그는 이 수열이 흥미로운 특성을
    가지고 있다고 했습니다.
  33. 예를 들어, 이 수열을 숫자 22로 시작한다면
    두 개의 2의 무한 루프가 생성됩니다.
  34. 하지만 다른 어떤
    두 개의 숫자로 시작한다면,
  35. 그 수열은 매우 특정한
    방법으로 진행하게 됩니다.
  36. 숫자의 자릿수가 계속 증가하지만
  37. 이 증가는 선형적이거나
    무작위적이지 않습니다.
  38. 사실 이 수열을 무한대로 반복한다면
    일정 패턴이 나타나게 됩니다.
  39. 두 개의 연속적인 숫자에서
    자릿수의 비율은
  40. 점차적으로 '콘웨이 상수'라는
    하나의 숫자로 수렴합니다.
  41. 이 값은 1.3 보다 약간 크며,
  42. 즉, 이 수열의 자릿수는
  43. 각각의 단계에서
    약 30% 증가 한다는 것을 뜻합니다.
  44. 그렇다면 숫자 자체는 어떨까요?
  45. 이것은 더 흥미롭습니다.
  46. 반복되는 숫자 22의 수열을 제외하고는
  47. 모든 가능한 수열은 결국
    특정 하나의 숫자열로 분해될 수 있습니다.
  48. 이 숫자열이 어떤 순서로
    나타나든 상관없이,
  49. 각각의 숫자열은 발생할 때마다
    나뉘어지지 않은 하나의 형태로 나타납니다.
  50. 콘웨이는 92개의
    이러한 숫자열을 발견하였고,
  51. 모두 1, 2 와 3 만으로
    이루어져 있습니다.
  52. 그 이 외의 숫자열은 두 개가 있으며,
  53. 이 숫자열은 4 또는 그 이상의
    임의의 숫자로 끝날 수 있습니다.
  54. 하나의 수열이 어떠한 숫자로
    시작되는지에 상관없이,
  55. 이 수열은 결국에는 이 숫자열들의
    조합으로만 구성되며,
  56. 4 또는 그 이상의 숫자는
    마지막 두 개의 숫자열의 끝에서만 나타나게 됩니다.
  57. 만약 나타난다면 말이죠.
  58. 이 개미수열은 단순히 깔끔한 퍼즐을 넘어,
    몇 가지 실용적인 면이 있습니다.
  59. 예를 들어, '런 렝스 부호화',
  60. 즉, TV 신호와 디지털 그래픽에 썼던
    데이터 압축 방식은
  61. 개미수열과 비슷한 개념을
    기반으로 합니다.
  62. 데이터 값이 코드 내에서
    반복되는 시간의 양은
  63. 데이터 값 자체로 기록됩니다.
  64. 이와 같은 수열은 좋은 예 중 하나로
  65. 숫자와 기호가 다양한 방식으로
    의미를 전달할 수 있다는 것을 보여줍니다.