آیا میتوانید عضو بعدی این دنباله را پیدا کنید؟
-
0:08 - 0:11اینها پنج عضو اول یک دنباله اعداد هستند.
-
0:11 - 0:13میتوانید عدد بعدی را حدس بزنید؟
-
0:13 - 0:16اگر میخواهید خودتان معما را حل کنید
در اینجا توقف کنید. -
0:16 - 0:16جواب در: ۳
-
0:16 - 0:17جواب در: ۲
-
0:17 - 0:18جواب در: ۱
-
0:18 - 0:19در اینجا الگویی هست،
-
0:19 - 0:22اما ممکن است از آن
الگوهایی که فکر میکنید نباشد. -
0:22 - 0:26دوباره به دنباله نگاه کنید
و آن را با صدای بلند بخوانید. -
0:26 - 0:29حال، به عدد بعدی دنباله نگاه کنید.
-
0:29 - 0:32۳، ۱، ۲، ۲، ۱، ۱.
-
0:32 - 0:37اگر میخواهید بیشتر
به آن فکر کنید توقف کنید. -
0:37 - 0:38جواب در: ۳
-
0:38 - 0:39جواب در: ۲
-
0:39 - 0:40جواب در: ۱
-
0:40 - 0:44به این دنبالهها
دنباله ببین و بخوان میگویند. -
0:44 - 0:46برخلاف بسیاری از دنبالههای عددی،
-
0:46 - 0:49این دنبالهها بر خصوصیات
ریاضی خود اعداد تکیه ندارند، -
0:49 - 0:51بلکه به نماد آنها مربوط میشوند.
-
0:51 - 0:54با اولین رقم سمت چپ اولین عدد شروع کنید.
-
0:54 - 0:59حال، بگویید چندبار آن رقم
در آن عدد تکرار شده است -
0:59 - 1:02و پس از آن نام خود رقم را بگویید.
-
1:02 - 1:07حال به سراغ عدد بعدی بروید
و به همین ترتیب تا پایان ادامه دهید. -
1:07 - 1:10پس عدد ۱ به صورت «یک یک» خوانده میشود
-
1:10 - 1:14و به همین صورت نوشته میشود،
پس مینویسیم یازده. -
1:14 - 1:18البته، خود یازده در واقع
بخشی از این دنباله نیست، -
1:18 - 1:19بلکه ۲ یک است،
-
1:19 - 1:22در نتیجه پس از آن مینویسیم دو یک.
-
1:22 - 1:25آن عدد هم به صورت
یک دو، یک یک خوانده میشود، -
1:25 - 1:32که پس از نوشتن به صورت یک یک،
یک دو، دو یک و الی آخر خوانده میشود. -
1:32 - 1:38این گونه دنبالهها اولین بار توسط
جان کانوی ریاضیدان مورد بررسی قرار گرفتند، -
1:38 - 1:41و او یادداشت کرد که
آنها ویژگیهای جالبی دارند. -
1:41 - 1:46برای مثال، عدد ۲۲ را در نظر بگیرید که حلقه
بی نهایتی از دو دوها را به وجود میآورد. -
1:46 - 1:48اما اگر با هر عدد دیگری شروع شود،
-
1:48 - 1:52دنباله به صورت مشخصی رشد میکند.
-
1:52 - 1:55توجه داشته باشید که با وجود
اینکه ارقام درحال بزرگ شدن هستند، -
1:55 - 1:59این افزایش خطی یا تصادفی به نظر نمیرسد.
-
1:59 - 2:04در واقع، اگر دنباله را تا بی نهایت
ادامه دهید، الگویی نمایان میشود. -
2:04 - 2:08نسبت مقدار ارقام در دو عبارت متوالی
-
2:08 - 2:13به تدریج به سمت عددی یکسان
به نام ثابت کانوی میل میکند. -
2:13 - 2:16و این مقدار برابر با ۱.۳ است،
-
2:16 - 2:20به این معنی که در هر مرحله
از دنباله مقدار ارقام ۳۰٪ -
2:20 - 2:23افزایش پیدا کرده است.
-
2:23 - 2:26اما درباره خود اعداد چطور؟
-
2:26 - 2:28در اینجا حتی جالبتر هم میشود.
-
2:28 - 2:30غیر از دنباله تکراری ۲۲،
-
2:30 - 2:36هر دنباله ممکن در نهایت به زنجیره
مشخصی ازدادهها تبدیل میشود. -
2:36 - 2:38فارغ از ترتیب به نمایش در آمدن
این زنجیرهها، -
2:38 - 2:44هر کدام در هنگام وقوع
تمام و کمال به نمایش در میآیند. -
2:44 - 2:47کانوی ۹۲ تا از این المانها را تشخیص داد،
-
2:47 - 2:50که تنها با ۱، ۲، و ۳ درست شده بودند،
-
2:50 - 2:52و دو المان اضافی،
-
2:52 - 2:57که در نهایت به ۴ یا بیش از آن ختم میشوند.
-
2:57 - 3:00بدون توجه به اینکه این دنبالهها
با چه عددی شروع میشوند، -
3:00 - 3:03درنهایت، تنها شامل این ترکیبات خواهند بود،
-
3:03 - 3:09و عددهای ۴ یا بیشتر تنها در
انتهای دو المان اضافی خودنمایی میکنند، -
3:09 - 3:11اگر به وجود بیایند.
-
3:11 - 3:13ورای یک جورچین ساده،
-
3:13 - 3:17دنباله ببین و بخوان
دارای کاربردهای عملی است. -
3:17 - 3:19به طور مثال، رمزگذاری طول مدت،
-
3:19 - 3:23گونهای از فشرده سازی اطلاعات که زمانی در
سیگنالهای تلوزیونی و تصاویر دیجیتال -
3:23 - 3:26به کار میرفت بر مفهوم مشابهی استوار است.
-
3:26 - 3:29تعداد دفعاتی که مقدار یک داده
در یک کد تکرار میشود -
3:29 - 3:32خود به عنوان مقدار داده ثبت میشود.
-
3:32 - 3:36دنبالههایی مثل این مثال خوبی برای
این نکته هستند که نمادهایی مانند اعداد -
3:36 - 3:39میتوانند حاوی معنایی
در لایههای متعدد باشند.
- Title:
- آیا میتوانید عضو بعدی این دنباله را پیدا کنید؟
- Description:
-
more » « less
درس کامل در: http://ed.ted.com/lessons/can-you-find-the-next-number-in-this-sequence-alex-gendler
اینها پنج عضو اول یک دنباله اعداد هستند ۱، ۱۱، ۲۱، ۱۲۱۱، ۱۱۱۲۲۱. میتوانید عدد بعدی را حدس بزنید؟ الکس جندلر پاسخ را شرح می‌دهد و توضیح می‌دهد چطور اینگونه دنبالهها ورای جورچینی ساده، دارای کاربردهای عملی هم هستند.
درس از الکس جندلر، انیمیشن از آرتریک استودیو.
- Video Language:
- English
- Team:
closed TED
- Project:
- TED-Ed
- Duration:
- 04:01
|
soheila Jafari approved Persian subtitles for Can you find the next number in this sequence? - Alex Gendler | |
|
Leila Ataei accepted Persian subtitles for Can you find the next number in this sequence? - Alex Gendler | |
|
sadegh zabihi edited Persian subtitles for Can you find the next number in this sequence? - Alex Gendler | |
|
|
sadegh zabihi edited Persian subtitles for Can you find the next number in this sequence? - Alex Gendler | |
|
|
sadegh zabihi edited Persian subtitles for Can you find the next number in this sequence? - Alex Gendler |