Showing Revision 3 created 07/28/2017 by sadegh zabihi.

1. Títol:
   آیا می‌توانید عضو بعدی این دنباله را پیدا کنید؟
2. Descripció:

   درس کامل در: http://ed.ted.com/lessons/can-you-find-the-next-number-in-this-sequence-alex-gendler

   اینها پنج عضو اول یک دنباله اعداد هستند ۱، ۱۱، ۲۱، ۱۲۱۱، ۱۱۱۲۲۱. می‌توانید عدد بعدی را حدس بزنید؟ الکس جندلر پاسخ را شرح می‌دهد و توضیح می‌دهد چطور اینگونه دنباله‌ها ورای جورچینی ساده، دارای کاربردهای عملی هم هستند.

   درس از الکس جندلر، انیمیشن از آرتریک استودیو.

3. 7989 0:08 - 0:11
   اینها پنج عضو اول یک دنباله اعداد هستند.
4. 11291 0:11 - 0:13
   میتوانید عدد بعدی را حدس بزنید؟
5. 13031 0:13 - 0:16
   اگر میخواهید خودتان معما را حل کنید
   در اینجا توقف کنید.
6. 15676 0:16 - 0:16
   جواب در: ۳
7. 16410 0:16 - 0:17
   جواب در: ۲
8. 17148 0:17 - 0:18
   جواب در: ۱
9. 17931 0:18 - 0:19
   در اینجا الگویی هست،
10. 19358 0:19 - 0:22
    اما ممکن است از آن
    الگوهایی که فکر میکنید نباشد.
11. 22053 0:22 - 0:26
    دوباره به دنباله نگاه کنید
    و آن را با صدای بلند بخوانید.
12. 26171 0:26 - 0:29
    حال، به عدد بعدی دنباله نگاه کنید.
13. 29251 0:29 - 0:32
    ۳، ۱، ۲، ۲، ۱، ۱.
14. 31882 0:32 - 0:37
    اگر میخواهید بیشتر
    به آن فکر کنید توقف کنید.
15. 37432 0:37 - 0:38
    جواب در: ۳
16. 38393 0:38 - 0:39
    جواب در: ۲
17. 39292 0:39 - 0:40
    جواب در: ۱
18. 40451 0:40 - 0:44
    به این دنبالهها
    دنباله ببین و بخوان میگویند.
19. 43882 0:44 - 0:46
    برخلاف بسیاری از دنبالههای عددی،
20. 45572 0:46 - 0:49
    این دنبالهها بر خصوصیات
    ریاضی خود اعداد تکیه ندارند،
21. 49450 0:49 - 0:51
    بلکه به نماد آنها مربوط میشوند.
22. 51471 0:51 - 0:54
    با اولین رقم سمت چپ اولین عدد شروع کنید.
23. 54312 0:54 - 0:59
    حال، بگویید چندبار آن رقم
    در آن عدد تکرار شده است
24. 58693 0:59 - 1:02
    و پس از آن نام خود رقم را بگویید.
25. 61603 1:02 - 1:07
    حال به سراغ عدد بعدی بروید
    و به همین ترتیب تا پایان ادامه دهید.
26. 66894 1:07 - 1:10
    پس عدد ۱ به صورت «یک یک» خوانده میشود
27. 70103 1:10 - 1:14
    و به همین صورت نوشته میشود،
    پس مینویسیم یازده.
28. 73588 1:14 - 1:18
    البته، خود یازده در واقع
    بخشی از این دنباله نیست،
29. 77604 1:18 - 1:19
    بلکه ۲ یک است،
30. 79153 1:19 - 1:22
    در نتیجه پس از آن مینویسیم دو یک.
31. 81804 1:22 - 1:25
    آن عدد هم به صورت
    یک دو، یک یک خوانده میشود،
32. 85414 1:25 - 1:32
    که پس از نوشتن به صورت یک یک،
    یک دو، دو یک و الی آخر خوانده میشود.
33. 91984 1:32 - 1:38
    این گونه دنبالهها اولین بار توسط
    جان کانوی ریاضیدان مورد بررسی قرار گرفتند،
34. 97765 1:38 - 1:41
    و او یادداشت کرد که
    آنها ویژگیهای جالبی دارند.
35. 100744 1:41 - 1:46
    برای مثال، عدد ۲۲ را در نظر بگیرید که حلقه
    بی نهایتی از دو دوها را به وجود میآورد.
36. 106125 1:46 - 1:48
    اما اگر با هر عدد دیگری شروع شود،
37. 108393 1:48 - 1:52
    دنباله به صورت مشخصی رشد میکند.
38. 111655 1:52 - 1:55
    توجه داشته باشید که با وجود
    اینکه ارقام درحال بزرگ شدن هستند،
39. 114895 1:55 - 1:59
    این افزایش خطی یا تصادفی به نظر نمیرسد.
40. 118885 1:59 - 2:04
    در واقع، اگر دنباله را تا بی نهایت
    ادامه دهید، الگویی نمایان میشود.
41. 124166 2:04 - 2:08
    نسبت مقدار ارقام در دو عبارت متوالی
42. 127568 2:08 - 2:13
    به تدریج به سمت عددی یکسان
    به نام ثابت کانوی میل میکند.
43. 133105 2:13 - 2:16
    و این مقدار برابر با ۱.۳ است،
44. 136017 2:16 - 2:20
    به این معنی که در هر مرحله
    از دنباله مقدار ارقام ۳۰٪
45. 139941 2:20 - 2:23
    افزایش پیدا کرده است.
46. 142938 2:23 - 2:26
    اما درباره خود اعداد چطور؟
47. 145717 2:26 - 2:28
    در اینجا حتی جالبتر هم میشود.
48. 147997 2:28 - 2:30
    غیر از دنباله تکراری ۲۲،
49. 150296 2:30 - 2:36
    هر دنباله ممکن در نهایت به زنجیره
    مشخصی ازدادهها تبدیل میشود.
50. 156106 2:36 - 2:38
    فارغ از ترتیب به نمایش در آمدن
    این زنجیرهها،
51. 158387 2:38 - 2:44
    هر کدام در هنگام وقوع
    تمام و کمال به نمایش در میآیند.
52. 163657 2:44 - 2:47
    کانوی ۹۲ تا از این المانها را تشخیص داد،
53. 166568 2:47 - 2:50
    که تنها با ۱، ۲، و ۳ درست شده بودند،
54. 170286 2:50 - 2:52
    و دو المان اضافی،
55. 172238 2:52 - 2:57
    که در نهایت به ۴ یا بیش از آن ختم میشوند.
56. 176969 2:57 - 3:00
    بدون توجه به اینکه این دنبالهها
    با چه عددی شروع میشوند،
57. 179727 3:00 - 3:03
    درنهایت، تنها شامل این ترکیبات خواهند بود،
58. 182841 3:03 - 3:09
    و عددهای ۴ یا بیشتر تنها در
    انتهای دو المان اضافی خودنمایی میکنند،
59. 188539 3:09 - 3:11
    اگر به وجود بیایند.
60. 190969 3:11 - 3:13
    ورای یک جورچین ساده،
61. 192839 3:13 - 3:17
    دنباله ببین و بخوان
    دارای کاربردهای عملی است.
62. 196659 3:17 - 3:19
    به طور مثال، رمزگذاری طول مدت،
63. 198759 3:19 - 3:23
    گونهای از فشرده سازی اطلاعات که زمانی در
    سیگنالهای تلوزیونی و تصاویر دیجیتال
64. 203109 3:23 - 3:26
    به کار میرفت بر مفهوم مشابهی استوار است.
65. 205647 3:26 - 3:29
    تعداد دفعاتی که مقدار یک داده
    در یک کد تکرار میشود
66. 208590 3:29 - 3:32
    خود به عنوان مقدار داده ثبت میشود.
67. 211592 3:32 - 3:36
    دنبالههایی مثل این مثال خوبی برای
    این نکته هستند که نمادهایی مانند اعداد
68. 216029 3:36 - 3:39
    میتوانند حاوی معنایی
    در لایههای متعدد باشند.