Return to Video

¿Puedes adivinar el próximo número en esta secuencia? - Alex Gendler

  • 0:07 - 0:11
    Estos son los primeros cinco elementos
    de una secuencia numérica.
  • 0:11 - 0:13
    ¿Puedes averiguar lo que viene después?
  • 0:13 - 0:15
    Haz una pausa aquí,
    si deseas averiguarlo.
  • 0:15 - 0:16
    Respuesta en: 3
  • 0:16 - 0:17
    Respuesta en: 2
  • 0:17 - 0:18
    Respuesta en: 1
  • 0:18 - 0:19
    Hay un patrón aquí,
  • 0:19 - 0:22
    pero puede no ser el tipo de patrón
    que crees que es.
  • 0:22 - 0:26
    Mira la secuencia de nuevo
    y trata de leer en voz alta.
  • 0:26 - 0:29
    Ahora, mira el siguiente número
    en la secuencia.
  • 0:29 - 0:32
    3, 1, 2, 2, 1, 1.
  • 0:32 - 0:37
    Haz una pausa otra vez,
    si quieres reflexionar algo más.
  • 0:37 - 0:38
    Respuesta en: 3
  • 0:38 - 0:39
    Respuesta en: 2
  • 0:39 - 0:40
    Respuesta en: 1
  • 0:40 - 0:43
    Esto es lo que se conoce
    como una secuencia mira y di.
  • 0:43 - 0:46
    A diferencia de muchas
    secuencias numéricas,
  • 0:46 - 0:49
    esto no se basa en alguna propiedad
    matemática de los números en sí,
  • 0:49 - 0:51
    sino en su notación.
  • 0:51 - 0:54
    Empieza con el dígito más
    a la izquierda del número inicial.
  • 0:54 - 0:59
    Ahora, lee cuántas veces
    se repite en sucesión
  • 0:59 - 1:02
    seguido del nombre del propio dígito.
  • 1:02 - 1:07
    A continuación, pasa al siguiente dígito
    distinto y repite hasta llegar al final.
  • 1:07 - 1:10
    Así que el número 1 se lee como "uno uno"
  • 1:10 - 1:14
    escrito de la misma manera
    que escribimos once.
  • 1:14 - 1:18
    Claro, como parte de esta secuencia,
    no es realmente el número once,
  • 1:18 - 1:19
    sino dos unos,
  • 1:19 - 1:22
    que entonces escribimos como 2 1.
  • 1:22 - 1:25
    Ese número se lee entonces como 1 2 1 1,
  • 1:25 - 1:32
    que escrito lo habíamos leído como
    uno uno, uno dos, dos unos, etc.
  • 1:32 - 1:38
    Este tipo de secuencias fueron analizadas
    por el matemático John Conway,
  • 1:38 - 1:41
    que señaló que tienen
    propiedades interesantes.
  • 1:41 - 1:46
    Por ejemplo, a partir del número 22,
    se obtiene un bucle infinito de dos dos.
  • 1:46 - 1:48
    Pero cuando se coloca
    con cualquier otro número,
  • 1:48 - 1:52
    la secuencia crece de
    maneras muy específicas.
  • 1:52 - 1:55
    Observa que, aunque el número
    de dígitos sigue aumentando,
  • 1:55 - 1:59
    el aumento no parece ser
    ni lineal ni aleatorio.
  • 1:59 - 2:04
    De hecho, si extendemos la secuencia
    infinitamente, surge un patrón.
  • 2:04 - 2:08
    La relación entre la cantidad de
    dígitos en dos términos consecutivos
  • 2:08 - 2:13
    gradualmente converge a un solo número
    conocido como Constante de Conway.
  • 2:13 - 2:16
    Esto es igual a un poco más de 1,3,
  • 2:16 - 2:20
    lo que significa que la cantidad
    de dígitos aumenta en un 30 %
  • 2:20 - 2:23
    con cada paso en la secuencia.
  • 2:23 - 2:26
    ¿Y los números en sí?
  • 2:26 - 2:28
    Eso se pone aún más interesante.
  • 2:28 - 2:30
    Excepto para la secuencia
    repetitiva de 22,
  • 2:30 - 2:36
    cada secuencia posible se descompone
    en distintas cadenas de dígitos.
  • 2:36 - 2:38
    No importa en qué orden
    aparezcan estas cadenas,
  • 2:38 - 2:44
    cada una aparece intacta
    en su totalidad cada vez que ocurre.
  • 2:44 - 2:47
    Conway identificó 92 de estos elementos,
  • 2:47 - 2:50
    todos compuestos solo
    por los dígitos 1, 2 y 3,
  • 2:50 - 2:52
    así como dos elementos adicionales
  • 2:52 - 2:57
    cuyas variaciones pueden terminar
    con cualquier dígito de 4 o más.
  • 2:57 - 2:59
    No importa con qué número
    se genere la secuencia,
  • 2:59 - 3:03
    al final, solo consistirá
    en estas combinaciones,
  • 3:03 - 3:06
    con los dígitos 4 o más arriba
    que aparecen solo
  • 3:06 - 3:10
    en el extremo de los dos elementos
    adicionales, como mucho.
  • 3:11 - 3:13
    Más allá de ser un buen rompecabezas,
  • 3:13 - 3:16
    la secuencia mira y di
    tiene algunas aplicaciones prácticas.
  • 3:16 - 3:19
    Por ejemplo, la compresión RLE,
  • 3:19 - 3:23
    una compresión de datos que se utilizó
    para señales de TV y gráficos digitales,
  • 3:23 - 3:26
    se basa en un concepto similar.
  • 3:26 - 3:29
    La cantidad de veces que un valor
    de datos se repite dentro del código
  • 3:29 - 3:32
    se registra como un valor de datos en sí.
  • 3:32 - 3:36
    Secuencias como esta son un buen ejemplo
    de cómo los números y otros símbolos
  • 3:36 - 3:39
    pueden transmitir significado
    en múltiples niveles.
Títol:
¿Puedes adivinar el próximo número en esta secuencia? - Alex Gendler
Descripció:

Ver la lección completa en: http://ed.ted.com/lessons/can-you-find-the-next-number-in-this-sequence-alex-gendler

1, 11, 21, 1211, 111221. Estos son los primeros cinco elementos de una secuencia numérica. ¿Puedes averiguar lo que viene después? Alex Gendler revela la respuesta y explica cómo más allá de ser un simple rompecabezas, este tipo de secuencia tiene aplicaciones prácticas también.

Lección de Alex Gendler, animación de Artrake Studio.

more » « less
Video Language:
English
Team:
TED
Projecte:
TED-Ed
Duration:
04:01

Spanish subtitles

Revisions