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Spanish subtítols

← ¿Puedes adivinar el próximo número en esta secuencia? - Alex Gendler

Obtén el codi d'incrustació
23 llengües

Showing Revision 9 created 09/26/2017 by Sebastian Betti.

  1. Estos son los primeros cinco elementos
    de una secuencia numérica.
  2. ¿Puedes averiguar lo que viene después?
  3. Haz una pausa aquí,
    si deseas averiguarlo.
  4. Respuesta en: 3
  5. Respuesta en: 2
  6. Respuesta en: 1
  7. Hay un patrón aquí,
  8. pero puede no ser el tipo de patrón
    que crees que es.
  9. Mira la secuencia de nuevo
    y trata de leer en voz alta.
  10. Ahora, mira el siguiente número
    en la secuencia.
  11. 3, 1, 2, 2, 1, 1.
  12. Haz una pausa otra vez,
    si quieres reflexionar algo más.
  13. Respuesta en: 3
  14. Respuesta en: 2
  15. Respuesta en: 1
  16. Esto es lo que se conoce
    como una secuencia mira y di.
  17. A diferencia de muchas
    secuencias numéricas,
  18. esto no se basa en alguna propiedad
    matemática de los números en sí,
  19. sino en su notación.
  20. Empieza con el dígito más
    a la izquierda del número inicial.
  21. Ahora, lee cuántas veces
    se repite en sucesión
  22. seguido del nombre del propio dígito.
  23. A continuación, pasa al siguiente dígito
    distinto y repite hasta llegar al final.
  24. Así que el número 1 se lee como "uno uno"
  25. escrito de la misma manera
    que escribimos once.
  26. Claro, como parte de esta secuencia,
    no es realmente el número once,
  27. sino dos unos,
  28. que entonces escribimos como 2 1.
  29. Ese número se lee entonces como 1 2 1 1,
  30. que escrito lo habíamos leído como
    uno uno, uno dos, dos unos, etc.
  31. Este tipo de secuencias fueron analizadas
    por el matemático John Conway,
  32. que señaló que tienen
    propiedades interesantes.
  33. Por ejemplo, a partir del número 22,
    se obtiene un bucle infinito de dos dos.
  34. Pero cuando se coloca
    con cualquier otro número,
  35. la secuencia crece de
    maneras muy específicas.
  36. Observa que, aunque el número
    de dígitos sigue aumentando,
  37. el aumento no parece ser
    ni lineal ni aleatorio.
  38. De hecho, si extendemos la secuencia
    infinitamente, surge un patrón.
  39. La relación entre la cantidad de
    dígitos en dos términos consecutivos
  40. gradualmente converge a un solo número
    conocido como Constante de Conway.
  41. Esto es igual a un poco más de 1,3,
  42. lo que significa que la cantidad
    de dígitos aumenta en un 30 %
  43. con cada paso en la secuencia.
  44. ¿Y los números en sí?
  45. Eso se pone aún más interesante.
  46. Excepto para la secuencia
    repetitiva de 22,
  47. cada secuencia posible se descompone
    en distintas cadenas de dígitos.
  48. No importa en qué orden
    aparezcan estas cadenas,
  49. cada una aparece intacta
    en su totalidad cada vez que ocurre.
  50. Conway identificó 92 de estos elementos,
  51. todos compuestos solo
    por los dígitos 1, 2 y 3,
  52. así como dos elementos adicionales
  53. cuyas variaciones pueden terminar
    con cualquier dígito de 4 o más.
  54. No importa con qué número
    se genere la secuencia,
  55. al final, solo consistirá
    en estas combinaciones,
  56. con los dígitos 4 o más arriba
    que aparecen solo
  57. en el extremo de los dos elementos
    adicionales, como mucho.
  58. Más allá de ser un buen rompecabezas,
  59. la secuencia mira y di
    tiene algunas aplicaciones prácticas.
  60. Por ejemplo, la compresión RLE,
  61. una compresión de datos que se utilizó
    para señales de TV y gráficos digitales,
  62. se basa en un concepto similar.
  63. La cantidad de veces que un valor
    de datos se repite dentro del código
  64. se registra como un valor de datos en sí.
  65. Secuencias como esta son un buen ejemplo
    de cómo los números y otros símbolos
  66. pueden transmitir significado
    en múltiples niveles.