Showing Revision 9 created 09/26/2017 by Sebastian Betti.

1. Títol:
   ¿Puedes adivinar el próximo número en esta secuencia? - Alex Gendler
2. Descripció:

   Ver la lección completa en: http://ed.ted.com/lessons/can-you-find-the-next-number-in-this-sequence-alex-gendler

   1, 11, 21, 1211, 111221. Estos son los primeros cinco elementos de una secuencia numérica. ¿Puedes averiguar lo que viene después? Alex Gendler revela la respuesta y explica cómo más allá de ser un simple rompecabezas, este tipo de secuencia tiene aplicaciones prácticas también.

   Lección de Alex Gendler, animación de Artrake Studio.

3. 7489 0:07 - 0:11
   Estos son los primeros cinco elementos
   de una secuencia numérica.
4. 10861 0:11 - 0:13
   ¿Puedes averiguar lo que viene después?
5. 12861 0:13 - 0:15
   Haz una pausa aquí,
   si deseas averiguarlo.
6. 15186 0:15 - 0:16
   Respuesta en: 3
7. 16030 0:16 - 0:17
   Respuesta en: 2
8. 16818 0:17 - 0:18
   Respuesta en: 1
9. 17731 0:18 - 0:19
   Hay un patrón aquí,
10. 19358 0:19 - 0:22
    pero puede no ser el tipo de patrón
    que crees que es.
11. 22053 0:22 - 0:26
    Mira la secuencia de nuevo
    y trata de leer en voz alta.
12. 26171 0:26 - 0:29
    Ahora, mira el siguiente número
    en la secuencia.
13. 29251 0:29 - 0:32
    3, 1, 2, 2, 1, 1.
14. 31882 0:32 - 0:37
    Haz una pausa otra vez,
    si quieres reflexionar algo más.
15. 37432 0:37 - 0:38
    Respuesta en: 3
16. 38393 0:38 - 0:39
    Respuesta en: 2
17. 39292 0:39 - 0:40
    Respuesta en: 1
18. 40451 0:40 - 0:43
    Esto es lo que se conoce
    como una secuencia mira y di.
19. 43252 0:43 - 0:46
    A diferencia de muchas
    secuencias numéricas,
20. 45572 0:46 - 0:49
    esto no se basa en alguna propiedad
    matemática de los números en sí,
21. 49450 0:49 - 0:51
    sino en su notación.
22. 51281 0:51 - 0:54
    Empieza con el dígito más
    a la izquierda del número inicial.
23. 54312 0:54 - 0:59
    Ahora, lee cuántas veces
    se repite en sucesión
24. 58693 0:59 - 1:02
    seguido del nombre del propio dígito.
25. 61603 1:02 - 1:07
    A continuación, pasa al siguiente dígito
    distinto y repite hasta llegar al final.
26. 66894 1:07 - 1:10
    Así que el número 1 se lee como "uno uno"
27. 70103 1:10 - 1:14
    escrito de la misma manera
    que escribimos once.
28. 73588 1:14 - 1:18
    Claro, como parte de esta secuencia,
    no es realmente el número once,
29. 77604 1:18 - 1:19
    sino dos unos,
30. 79153 1:19 - 1:22
    que entonces escribimos como 2 1.
31. 81804 1:22 - 1:25
    Ese número se lee entonces como 1 2 1 1,
32. 85414 1:25 - 1:32
    que escrito lo habíamos leído como
    uno uno, uno dos, dos unos, etc.
33. 91984 1:32 - 1:38
    Este tipo de secuencias fueron analizadas
    por el matemático John Conway,
34. 97765 1:38 - 1:41
    que señaló que tienen
    propiedades interesantes.
35. 100744 1:41 - 1:46
    Por ejemplo, a partir del número 22,
    se obtiene un bucle infinito de dos dos.
36. 106125 1:46 - 1:48
    Pero cuando se coloca
    con cualquier otro número,
37. 108393 1:48 - 1:52
    la secuencia crece de
    maneras muy específicas.
38. 111655 1:52 - 1:55
    Observa que, aunque el número
    de dígitos sigue aumentando,
39. 114895 1:55 - 1:59
    el aumento no parece ser
    ni lineal ni aleatorio.
40. 118885 1:59 - 2:04
    De hecho, si extendemos la secuencia
    infinitamente, surge un patrón.
41. 124166 2:04 - 2:08
    La relación entre la cantidad de
    dígitos en dos términos consecutivos
42. 127568 2:08 - 2:13
    gradualmente converge a un solo número
    conocido como Constante de Conway.
43. 133105 2:13 - 2:16
    Esto es igual a un poco más de 1,3,
44. 136017 2:16 - 2:20
    lo que significa que la cantidad
    de dígitos aumenta en un 30 %
45. 139941 2:20 - 2:23
    con cada paso en la secuencia.
46. 142938 2:23 - 2:26
    ¿Y los números en sí?
47. 145717 2:26 - 2:28
    Eso se pone aún más interesante.
48. 147997 2:28 - 2:30
    Excepto para la secuencia
    repetitiva de 22,
49. 150296 2:30 - 2:36
    cada secuencia posible se descompone
    en distintas cadenas de dígitos.
50. 156106 2:36 - 2:38
    No importa en qué orden
    aparezcan estas cadenas,
51. 158387 2:38 - 2:44
    cada una aparece intacta
    en su totalidad cada vez que ocurre.
52. 163657 2:44 - 2:47
    Conway identificó 92 de estos elementos,
53. 166568 2:47 - 2:50
    todos compuestos solo
    por los dígitos 1, 2 y 3,
54. 170286 2:50 - 2:52
    así como dos elementos adicionales
55. 172238 2:52 - 2:57
    cuyas variaciones pueden terminar
    con cualquier dígito de 4 o más.
56. 176969 2:57 - 2:59
    No importa con qué número
    se genere la secuencia,
57. 179447 2:59 - 3:03
    al final, solo consistirá
    en estas combinaciones,
58. 182841 3:03 - 3:06
    con los dígitos 4 o más arriba
    que aparecen solo
59. 185759 3:06 - 3:10
    en el extremo de los dos elementos
    adicionales, como mucho.
60. 190969 3:11 - 3:13
    Más allá de ser un buen rompecabezas,
61. 192839 3:13 - 3:16
    la secuencia mira y di
    tiene algunas aplicaciones prácticas.
62. 196259 3:16 - 3:19
    Por ejemplo, la compresión RLE,
63. 198999 3:19 - 3:23
    una compresión de datos que se utilizó
    para señales de TV y gráficos digitales,
64. 203109 3:23 - 3:26
    se basa en un concepto similar.
65. 205647 3:26 - 3:29
    La cantidad de veces que un valor
    de datos se repite dentro del código
66. 209370 3:29 - 3:32
    se registra como un valor de datos en sí.
67. 211592 3:32 - 3:36
    Secuencias como esta son un buen ejemplo
    de cómo los números y otros símbolos
68. 216029 3:36 - 3:39
    pueden transmitir significado
    en múltiples niveles.