هل تستطيع أن تجد العدد التالي في هذه المتتالية؟ - أليكس جيندلر
-
0:08 - 0:11هذه هي العناصر الخمسة
الأولى من متتالية حسابية. -
0:11 - 0:13هل يمكنك إيجاد العدد التالي؟
-
0:13 - 0:15أوقف الفيديو هنا إن اردت
معرفة الحل بنفسك. -
0:15 - 0:16الإجابة في :3
-
0:16 - 0:17الإجابة في :2
-
0:17 - 0:18الإجابة في :1
-
0:18 - 0:19يوجد نمط هنا،
-
0:19 - 0:22ولكنه ليس النوع الذي تفكر به،
-
0:22 - 0:26انظر إلى المتتالية مرة ثانية
وحاول قراءتها بصوت عالٍ. -
0:26 - 0:29الآن، انظر إلى العدد التالي في المتتالية.
-
0:29 - 0:323، 1، 2، 2، 1، 1.
-
0:32 - 0:37أوقف الفيديو مرة أخرى إذا أردت
أن تفكر في الأمر أكثر. -
0:37 - 0:38الإجابة في: 3
-
0:38 - 0:39الإجابة في: 2
-
0:39 - 0:40الإجابة في: 1
-
0:40 - 0:44تسمى هذه متتالية "انظر وقل".
-
0:44 - 0:46عكس العديد من المتتاليات الحسابية،
-
0:46 - 0:49فإن هذه لا تعتمد على خاصية رياضية
للأعداد بحد ذاتها، -
0:49 - 0:51بل تعتمد على ترميزها.
-
0:51 - 0:54ابدأ بالرقم أقصى اليسار في بداية العدد.
-
0:54 - 0:59والآن، اقرأ عدد المرات
التي يتكرر فيها هذا الرقم على التوالي -
0:59 - 1:02متبوعاً باسم الرقم نفسه.
-
1:02 - 1:07ثم انتقل للعد التالي
وكرر هذا حتى تصل إلى النهاية. -
1:07 - 1:10إذن فالرقم 1 يُقرأ كـ "واحد واحد"
-
1:10 - 1:14ويكتب بنفس طريقة كتابة العدد إحدى عشر.
-
1:14 - 1:18بالطبع، كجزء من هذه المتتالية،
هو ليس فعلياً الرقم 11، -
1:18 - 1:19لكن الرقم واحد مرتين،
-
1:19 - 1:22والذي نكتبه بعد ذلك 21.
-
1:22 - 1:25هذا الرقم بعد ذلك يقرأ: 1 1 2 1.
-
1:25 - 1:32والذي يكتب كما نقرأه
واحد واحد، اثنان واحد، واحدين وهكذا. -
1:32 - 1:38هذا النوع من المتتاليات تم تحليله أولاً
من قبل عالم الرياضيات جون كونواي، -
1:38 - 1:41والذي لاحظ أن لها خصائص مثيرة للاهتمام.
-
1:41 - 1:46على سبيل المثال، البدء بالرقم 22 يؤدي
لدائرة لا نهائية من 22. -
1:46 - 1:48ولكن إذا اقترنت برقم آخر،
-
1:48 - 1:52ستكبر المتتالية بطرق أخرى خاصة.
-
1:52 - 1:55لاحظ أنه وعلى الرغم من أن
عدد الأرقام يزداد، -
1:55 - 1:59فيبدو أن الزيادة ليست بخطية ولا عشوائية.
-
1:59 - 2:04في الواقع، إذا مددت المتتالية
بطريقة لا نهائية، فسيظهر نمط معين. -
2:04 - 2:08إن النسبة بين كمية الأرقام
في تعبيرين متتاليين -
2:08 - 2:13تقترب تدريجياً من عدد وحيد
يسمى ثابت كونواي. -
2:13 - 2:16وهو أكبر قليلاً من 1,3،
-
2:16 - 2:20مما يعني أن عدد الأرقام
يزداد بنسبة حوالي %30 -
2:20 - 2:23مع كل خطوة في المتتالية.
-
2:23 - 2:26ماذا عن الأعداد بحد ذاتها؟
-
2:26 - 2:28هذا يصبح أكثر إثارة للاهتمام.
-
2:28 - 2:30باستثناء المتتالية المتكررة ل 22،
-
2:30 - 2:36يمكن تقسيم كل متتالية
إلى سلاسل مختلفة من الأرقام. -
2:36 - 2:38بغض النظر عن الترتيب
الذي ستظهر به هذه السلاسل، -
2:38 - 2:44فكل منها على حدة يبدو غير منقسم
في كل مرة يحدث ذلك. -
2:44 - 2:47عَرَّف كونواي 92 من هذه العناصر،
-
2:47 - 2:50و تتكون جميعها فقط من الأرقام 1 و2 و3.
-
2:50 - 2:52بالإضافة إلى عنصرين إضافيين
-
2:52 - 2:57يمكن لتسلسلهم أن ينتهي بأي رقم
أكبر من أو يساوي 4. -
2:57 - 2:59وبغض النظر عن الرقم
الذي يضاف إلى المتتالية، -
2:59 - 3:03ففي الأخير، سيتكون فقط من هذه التوليفات،
-
3:03 - 3:09حيث تظهر أرقام أكبر من أو تساوي 4
فقط في نهاية العنصرين الإضافيين، -
3:09 - 3:11هذا إن ظهرت.
-
3:11 - 3:13بصرف النظر عن كونها لغزًا منظَّمًا،
-
3:13 - 3:17فإن متتالية "انظر وقل"
لها بعض التطبيقات العملية. -
3:17 - 3:19على سبيل المثال: الترميز طول التشغيل،
-
3:19 - 3:23بيانات مضغوطة كانت تستخدم سابقاً
للإشارات التلفزيونية والرسومات الرقمية، -
3:23 - 3:26وهي مبنية على مفهوم مشابه.
-
3:26 - 3:29فعدد المرات الذي تتكرر فيه
قيمة البيانات داخل الشفرة -
3:29 - 3:32يُسجَّل كقيمة بيانية.
-
3:32 - 3:36إن متتاليات كهذه هي مثال جيد
عن كيف يمكن للأرقام ورموز أخرى -
3:36 - 3:39نقل المعنى على مستويات متعددة.
- Title:
- هل تستطيع أن تجد العدد التالي في هذه المتتالية؟ - أليكس جيندلر
- Description:
-
شاهد الدرس كاملاً: http://ed.ted.com/lessons/can-you-find-the-next-number-in-this-sequence-alex-gendler
هذه هي العناصر الخمسة الأولى لمتتالية عددية: 1، 11، 21، 1211، 111221. هل يمكنك إيجاد العدد الموالي؟ يكشف أليكس جيندلر عن الإجابة ويشرح كيف أنها أبعد من كونها مجرد لغز منظم، فهذا النوع من المتتاليات له تطبيقات عملية أيضاً.
تم إلقاء الدرس من قبل أليكس جندلر، الرسوم المتحركة من قبل Artrake Studio
- Video Language:
- English
- Team:
- closed TED
- Project:
- TED-Ed
- Duration:
- 04:01
Fatima Zahra El Hafa approved Arabic subtitles for Can you find the next number in this sequence? - Alex Gendler | ||
Fatima Zahra El Hafa edited Arabic subtitles for Can you find the next number in this sequence? - Alex Gendler | ||
Fatima Zahra El Hafa edited Arabic subtitles for Can you find the next number in this sequence? - Alex Gendler | ||
Fatima Zahra El Hafa edited Arabic subtitles for Can you find the next number in this sequence? - Alex Gendler | ||
Fatima Zahra El Hafa edited Arabic subtitles for Can you find the next number in this sequence? - Alex Gendler | ||
Fatima Zahra El Hafa edited Arabic subtitles for Can you find the next number in this sequence? - Alex Gendler | ||
Fatima Zahra El Hafa edited Arabic subtitles for Can you find the next number in this sequence? - Alex Gendler | ||
Fatima Zahra El Hafa edited Arabic subtitles for Can you find the next number in this sequence? - Alex Gendler |