Origami: tehnika, umjetnost, tehnologija | Roberto Gretter | TEDxTrento

Origami je umjetnost sposobna pretvoriti list papira u umjetničko djelo, a današnja origami geometrija omogućuje slaganje nevjerojatnih oblika. Ponovno otvaranje origami modela ključ je za razumijevanje njegovih tajni. Rotirajući nabori i teselacije našli su svoju primjenu u tehnologiji.

Strastveni i predani origamist.

Ovaj je govor održan na lokalnom TEDx događanju,organiziranom neovisno od TED konferencija.

Ovo je ljuskavac Erica Joisela.
To je origami,

savijen iz šesterokutnog papira,
bez ikakvog rezanja.

Origami pravila su jednostavna:

(Pljesak)

Uzmete list papira i savijate ga,
ne koristeći ni škare ni ljepilo.

Origami je umjetnost
- hrabro to tvrdim -

jer gotovo svi doživljavaju origami

tek kao dječju igru.

Pokušat ću vas razuvjeriti.

Danas je origami ovo:

svaki model ima svog autora,
ovo je konj Romana Diaza,

veterinara, koji vrlo vješto
lovi samu bit životinja.

Dok je Robert Lang
jedan od origami teoretičara.

Između ostalog,
formulirao je teoriju

o dizajniranju kompleksnog origamija,
o čemu ću vam ponešto reći.

Ovo je moj model,
trodimenzionalna kolica.

Satoshi Kamiya je čuven
po vrlo kompleksnim modelima,

poput ove ose,

dok je čarobno oružje
Giang Dinha - jednostavnost:

On radi s mokrim debljim papirom,

jer navlaženi papir
omogućava plastično oblikovanje.

Eric Joisel je još jedan autor,
autor i onog ljuskavca.

Majstor je i u kreiranju ljudskih figura.

Koristi volumen papira

da dobije efekte,
kao kod harlekinovih nogu.

Kako smo došli do toga?

Počnimo od najjednostavnije stvari:
kvadratne baze.

Ovo je kvadrat papira. Prvo
savijete središnjice ispupčeno

a dijagonale udubljeno.

Kad to sklopite, dobijete ovo:
kvadratnu bazu s 4 krilca.

Ne čudi, jer dolazi od kvadrata:
4 stranice, 4 kuta, 4 krilca.

Kad radite model Johna Montrolla,

u nekom ćete trenutku
u rukama držati ovo,

što liči na kvadratnu bazu,
ali ima 5 krilca.

Bez sumnje pet.
Pa se pitate,

"Ali kako, počeo sam od kvadrata:
otkud se pojavilo peto krilce?"

Trik u razumijevanju ovog,

u shvaćanju kako to radi,
leži u rastvaranju papira.

Kad rastvorite papir, vidjet ćete
da autor nije napravio ništa drugo

nego nacrtao peterokut
unutar kvadrata...

i sakrio sav višak papira.

Pa iz ovog slijedi poruka:

"Želite li znati kako funkcionira,
rastvorite model."

Ovo je jedan od škorpiona
Roberta Langa.

Ima mnoštvo vrhova.

Da shvatimo kako je to moguće,
sjetimo se kako radi kišobran.

Zamislite da je zatvoreni kišobran
neki savijeni vrh,

a otvoreni kišobran, površina papira
potrebna da se dobije taj vrh.

Veći kišobran će dati dulji vrh.

Ovo je isti model, isti škorpion,
samo rastvoren.

Bio je savijen i ponovno rastvoren.

Krugovi označavaju pozicije
njegovih različitih vrhova.

Svaki vrh je krug, neki kišobran:

ovaj veliki kišobran, plavi,
to je za rep,

crveni su za noge,
zeleni za kliješta.

Da se vratimo na našu prezentaciju.

Ovo je figura koju ste upravo vidjeli,

a ovo shema linija savijanja...

tehnički joj je naziv "crease pattern".

a ovo je izvorna Langova verzija
sa svim naborima koje treba napraviti.

Stoga problem prikazivanja
kompleksnog origamija postaje

matematički problem
slaganja krugova u ravnini.

Nisu to samo krugovi,
već i drugi likovi

Liče na neke pojaseve,

koji razdvajaju vrhove,
a modelu daju topologiju.

Vratimo se malo unatrag:
postoji geometrija origamija,

s aksiomima i teoremima.

Ta je geometrija moćnija
od one s ravnalom i šestarom.

To znači da su sve konstrukcije
izvedive s ravnalom i šestarom

izvedive i savijanjem papira.

No origami može i druge stvari,
npr. podijeliti kut na 3 jednaka dijela.

Mali primjer origami geometrije:

počnimo od ovog kvadrata,
savinemo ove linije...

i dobivamo
ovaj lik ovdje.

Tu su samo tri savijanja,

no možete vidjeti veliki trokut,
za koji tvrdim da je jednakostraničan.

A jednakostraničan je, jer su mu stranice

tri stranice kvadrata,
a one su sve jednake, zar ne?

A ako je to jednakostraničan trokut,
ovi su kutevi od točno 60 stupnjeva,

pa mogu vrlo lako iz kvadrata
naći 60 stupnjeva.

Drugi se primjer odnosi

na podjelu kvadratnog lista
na tri jednaka dijela.

Kao što vidite,
na dijagonali je šest točaka

i one dijele taj segment
u pet jednakih dijelova.

Na drugoj je dijagonali
podjela na trećine.

Stoga, s vrlo malo savijanja,
a to su istaknute ove ovdje,

Mogu dobiti
podjelu na petine i trećine.

Zašto to trebam,
možda otkrijemo kasnije.

Jedan od najljepših poteza u origamiju
je rotirajući nabor (twist fold)

Rotirajući nabor se bazira na
središnjem poligonu

koji se rotira, i nekoliko
paralelnih nabora...

koji se šire dva po dva
počevši od poligona.

Naziva se tako,
jer kad ga slažete

središnji poligon
zapravo pritom rotira.

Čemu služi twist?

Koristi se za kreiranje ruža poput ove.

Ova se temelji na pentagonalnom twistu,

autor je Naomiki Sato.

Ili se koristi za teselacije
poput ovih ovdje.

Posebno pogledajte ovu u sredini,

uskoro ćete je doživjeti u novom svjetlu.

Teselacije mogu biti i vrlo složene,

poput ove Alessandra Bebera:

ima neke rotirajuće nabore
s 12, 3, 4 i 6 stranica.

Ovi se nabori koriste i u tehnologiji:

Ovdje se radi o solarnom panelu

kojeg treba smjestiti u raketu

ili u shuttle i poslati u svemir,
a kad se nađe gore,

mora se rastvoriti s najmanjom snagom
uz najmanja oštećenja.

Ovo je niz pokreta kojih treba napraviti

To je to.

Ovakav [model] se šalje gore,

i kad dosegne svoju destinaciju,

otvara se.

(Pljesak)

Ovo je rotirajući nabor - twist [flasher]

a ovo je teselacija tog nabora,
to je saće koje ste vidjeli.

Tako, kao što vidite,

svaki šesterokutni dio

može se rastvoriti.

Svi su dakle vrlo povezani.

Obožavam pokretni origami,
poput ovog kojeg pokazujem.

Ovo je fraktal:

To znači da sam napravio niz
od 12 vanjskih latica,

pa onda nešto manji,

koji ima isti oblik,
samo manje dimenzije.

A ovo je jedan jedini list papira.

(Pljesak)

Iznenađujuće je to da,

ne samo da se ovo otvara,

već se i zatvara,

jer papir pamti.

(Pljesak)

Želim vas oduševiti s još
nekoliko pokretnih modela:

Ovo se zove fleksi-kocka.

Napravljena je od jedne trake papira...

a sastoji se od 8 povezanih malih kocki,

tako da se dobije kontinuirano kretanje.

A ovo je njen roditelj:
fleksi-kocka dvostruke zvijezde,

model Davida Brila.

Premda je i ovo fleksi-kocka,

nije napravljena iz jednog lista papira,

već od 64 spojena modula.

I ona se može kontinuirano okretati,

ali u nekom je momentu mogu otvoriti,

mogu je rasklopiti

i izvući prvu zvijezdu.

(Pljesak)

Ali zove se fleksi-kocka
dvostruke zvijezde

(Pljesak)

jer tu su dvije zvijezde.

(Pljesak)

Možete si zamisliti
koliko tu ima geometrije,

jer ovo je pola kocke,
a ovo druga polovica: spojene su.

Ali je tih pola kocke ujedno i zvijezda,

a ako je okrenem,
postat će kutija za zvijezdu,

tj. kutija koja ima upravo toliko mjesta

da u nju stane zvijezda.

(Pljesak)

A zašto bi itko slagao origami?

Pa ... ima mnogo razloga.

Origami potiče spretnost ruku,
maštu i kreativnost,

čini da djeca zavole matematiku.

A razlog zašto ja savijam origami

je u njegovoj ljepoti:
origami je čarolija.

To je zaista čarolija transformacije.

Par riječi o neprofitnom origami društvu,
Centro Diffusione Origami,

koje okuplja sve talijanske origamiste

i između ostalog,
organizira origami konvencije.

Origami konvencije su rasadnici ideja

gdje svatko donosi i izlaže svoje modele,

objašnjava ih i poučava druge
kako ih saviti.

Na taj se način šire ideje
koje su, između ostalog,

dovele do konvencija
o origamiju i didaktici.

Upravo organiziramo treći susret
slijedećeg travnja.

Bit će to sjajna prilika
za učitellje i pedagoge

koji žele koristiti origami u svom poslu,

da se upoznaju s različitim mogućnostima.

Želio bih završiti sa Zsebeovim medvjedom,

pokazati kako se slaže,

no ne znam imam li još vremena...

Da? ... Imam još vremena?

Claudio Ruatti: Može minuta!

RG: Jedna minuta ...

Dakle ... evo ga!

Već sam nešto složio,

jer inače ne bih stigao.

Tu se već može nazrijeti struktura:

ovo će biti medvjed ... s repom i glavom.

Iz glave se na neki način
mogu dobiti uši,

a sjajno je i to

kako oblikujete glavu.

Sad se moramo približiti ovom dijelu.

Prvo ovo savinete prema gore:

sad imam romb.

Savijam mu njušku,

zatim spljoštim iznutra

i sklopim gornji dio
koji će mu biti grbava leđa.

Počinje dobivati oblik,

pogledajte - njuška.

A sad glavni potez: izbočeni nabor ovdje,

iza kojeg slijedi udubljeni, odmah ispod.

Liči na lice medvjeda.

ispalo je malo ovako, oprostite.

(Pljesak)

Ovako bi model trebao izgledati.

Moja je prezentacia manje više završena.

Ovo je model kreiran za ovu priliku;

Model koji ima jedan rez.

Teorem "jednog reza" - Što se događa?

Kad imamo list papira, savijamo ga

- kao što vidite, nacrtan je logo TED-a

Što se događa
ako napravimo jedan rez?

- što u origamiju ne bi trebali -

No jedan rez će ovdje - jedan jedini rez -

razdvojiti tri slova

i dati obris koji vidite.

(Pljesak)

Zahvaljujem.