Kayıp fraktalların olayı - Alex Rosenthal ve George Zaidan

Tüm dersi görüntülemek için: http://ed.ted.com/lessons/the-case-of-the-missing-fractals-alex-rosenthal-and-george-zaidan

Kafada bir şişlik, gizemli baştan çıkarıcı bir kadın ve rüzgarlı bir tepenin üstünde karşılaşılan yabancı; bunların hepsi Manny Prot isimli özel dedektifin gecesini lanet bir hale getiriyor. Onu, anlaştığı kadını kurtarmak ve parasını almak için uğraşırken izleyin! Akıllara durgunluk veren geometrik bilmecelerde titreyin!

Ders: Alex Rosenthal ve George Zaidan, Animasyon: Ted-Ed.

Oldukça sıradan bir geceydi,

ikinci buluşmasında platonikliğinin
doruğuna çıkmaya çalışan

Romeo gibi tırmanmam dışında.

(Ah!)

Bir kadın için oradaydım.

Gözleri sanal sayılar gibiydi

ve sonsuz kıvrımları vardı.

Eve gitmek istediğini söyledi.

Yardım edebileceğimi,

ücretin iyi olduğunu söyledi.

Tırmanmakla ilgili bir şey dememişti...

Ses: "Kim var orada?"

Manny Brot: ''Many Brot, özel dedektif.''

Ses: ''Ne yapıyorsun burada?''

''Güzel bir sayı çalınmış bir şeyi
bulmam için gönderdi beni.

Ses: ''Pekala, mağaraya girmek için
üç bilmecemi cevaplamalısın.''

Bilmecelerle derdi ne,

hem neden hep 3 bilmece sorulur ki?

''O bir yumurta mı?''

''Hayır, neden bir yumurta olsun ki?''

''Genelde yumurta olur da.''

''Alanı olmadığı halde
elle tutabileceğim şey nedir?''

''Dodo yumurtası mı?''

''Yumurta değil dedim!''

Daha önce neredeyse beynime kadar giren
taşı çıkardım ve kafa yormaya başladım.

Alnımın üzerinde büyüyen şişlik,
bu şeyin büyük bir alanı;

hatta daha fazlasının olduğunu söyledi.

Peki ya tam şuradan
bir üçgen şekli oyarsam?

Herhangi bir aptalın bile
görebileceği gibi bu üçgenin alanı

normal bir üçgenin
bir bölü dördü kadardır.

Aynı şeyi tekrardan
daha küçük üçgenlerle yaptım.

Yeniden, kalan alanın dörtte biri gitti

ve yapmaya devam ettim.

Sonsuz sayıdaki kesitlerden sonra,

üçgenimin içinde boş alan kalmamasından
dolayı memnun olmuştum.

Sıfır boşluğa sahip bir geometrik şekil.

Şimdi ise yalnızca kendimi şaşırtmıyordum;

aynı zamanda odaklanma eldivenlerim
çılgın ve yeni bir şey üretmişti.

''Çok iyi. (Öhm)

Şimdi, bana alanı sınırlı fakat çevresi
sonsuz uzunlukta olan bir şekil göster.''

''Şunu açıklığa kavuşturalım.

Eğer bu şeklin kenarından
kırpmak istersem,

düzleştirir ve yere koyarsam...''

''Bu şekil..."

''Ben cevabımı bitirene kadar bekle,
sonra konuşabilirsin

Bu sonsuza kadar gider.''

''Cevabın bu kadar mı?''

''Evet.''

''O zaman bana şekli göster.''

Hmm.. 58'deki Rubik küp fiyaskosundan beri
böylesine zorlanmamıştım.

Bildiğim tüm şekillerin çevresi vardı.

Çemberler: 2πr.
Üçgenler: Tüm kenarların toplamı.

O da nedir?

Bir açı.

Cennetten bir açı.

Her kenarı şu şekilde çimdiklersem

3 te 1'ini, aynı bu şekilde

ve bunu tekrar yaparsam

tekrar,

ve tekrardan.

Her çimdikten sonra çevresi 3 kat uzuyordu

çünkü 3 çizgi parçası olan yerlerde,

şu anda 4 tane vardı.

Alana gelince her çimdik daha fazla üçgen
ortaya çıkarıyordu, doğru.

Fakat bu üçgenler gitgide küçülüyordu.

Çevrenin kontrolsüzce aşırı hoşgörülü
bir doğum günü palyaçosu gibi büyürken

alanın gitgide daraldığını,

sabit bir sayıya yakınlaştığını
söylemek mümkündü.

Sonsuz çimdikten sonra,
saçmalık işte oradaydı:

Sınırlı alan fakat sonsuz çevre.

İşte bu da bu işin bir parçası.

''Oo, sen gayet iyisin. (Öhm). Bilmece 3:

''Bana mikroskobumun altında,
ne kadar yakınlaştırsam da

orijinal halini görmeye
devam edeceğim bir resim göster.''

''Sen tuhaf küçük bir adamsın.''

''Teşekkür ederim.''

Fikirlerim tükenmişti,

sonra ilham perim,
karmaşık Dora'ma baktım.

''Bu kadın da kim?'' dedi
ve sonra bana çarptı.

''O kalp kıran biri;
benim fraktal baştan çıkarıcı kadınım.

''İyi olacak mı?''

''Elbette, o gayet iyi olacak''

(Şimşek)

Karanlıktı ve ilk olarak mağaranın
boş olduğunu düşündüm

fakat sonradan varlığını fark ettim: Kutu.

Kadın benimle bir üçgen gibi oynamıştı.

Bana eve gitmek istediğini söylemişti.

(Şimşek)

Asıl istediği şey ise beni evine,
yani buraya getirmekti.

Fraktallar her yere yayıldı.

Onlara ne kadar derin
bakarsanız bakın, hepsi aynıydı;

aynı Dora'nın sabıka fotoğrafı gibi.

Bazıları sonsuz uzunlukta çevreye sahipti,
bazıları alansız ve hacimsiz objelerdi;

hepsi ise sonsuz tekrarla yaratıldı.

Fraktalların ne olduğunu
öğrenmek mi istemiştin?

Pekala ufaklık,
onlar rüyaları yaratan şeylerdir.

(Müzik)