Тлумачэнне парадокса блізнят Эйнштэйна ‒ Эмбер Сцювер

Паглядзець поўны ўрок: https://ed.ted.com/lessons/einstein-s-twin-paradox-explained-amber-l-stuver

На свой 20-ы дзень нараджэння ідэнтычныя блізняткі-касманаўты добраахвотна згаджаюцца на эксперымент. Тэра застанецца на Зямлі, у той час як Стэла падымецца на борт касмічнага карабля. Карабель Стэлы адправіцца ў падарожжа, каб наведаць зорку, якая знаходзіцца ў 10 светлавых гадах, і затым вернецца на Зямлю. Па меры подрыхтоўкі да растання, блізняткі задаюцца пытаннем, што будзе, калі яны ўз'яднаюцца. Хто будзе старэйшай? Эмбер Сцювер даследуе "Парадокс блізнят”.

Урок Amber L. Stuver, рэжысура Aim Creative Studios.

На свой 20-ты Дзень нараджэння
ідэнтычныя блізняткі-касманаўты

добраахвотна згаджаюцца на эксперымент.

Тэра застанецца на Зямлі,
у той час як Стэла

падымецца на борт касмічнага карабля.

Карабель Стэлы будзе падарожнічаць з
хуткасцю 86,6% хуткасці святла,

каб наведаць зорку, якая знаходзіцца за
10 светлавых год,

і затым вернецца на Зямлю
з той жа хуткасцю.

Па меры подрыхтоўкі да растання,

блізняткі задаюцца пытаннем, што будзе,
калі яны ўз'яднаюцца.

Паколькі светлавы год ‒  гэта
дакладная адлегласць,

якую святло пераадольвае за год,
падарожжа Стэлы павінна заняць 23 гады.

Але вывучыўшы спецыяльную
тэорыю адноснасці,

блізняткі ведаюць, што ўсё не так проста.

Перш за ўсё, чым хутчэй рухаецца
аб'ект у космасе,

тым павольней ён рухаецца ў часе
ў параўнанні з нерухомым назіральнікам.

Гэтая залежнасць можа быць
колькасна ацэнена з дапамогай

так званага фактару Лорэнца,
які вызначаецца гэтым раўнаннем.

Па-другое, даўжыня аб'екта, які рухаецца,
вымераная назіральнікам у стане спакою

скароціцца на той жа фактар.

На хуткасці 86,6% хуткасці святла
фактар Лорэнца роўны 2,

гэта значыць час пойдзе ўдвая павольней
на борце касмічнага карабля.

Вядома, Стэла не заўважыць,
як час запавольваецца.

Гэта таму што ўсе працэсы на караблі,
заснаваныя на часе,

таксама замарудзяцца ‒ 
гадзіннікі і электрычныя прыборы;

біялагічная дзейнасць Стэлы, ў тым ліку
яе хуткасць старэння

і ўспрыманне самога часу.

Адзіныя людзі, якія маглі б заўважыць,
што час на касмічным караблі

ідзе павольней для Стэлы,

былі б назіральнікі ў сістэме адліку
ў інэрцыі, або без паскарэння ‒

напрыклад, Тэра на Зямлі.

Такім чынам, Тэра робіць выснову, што,
калі яны сустрэнуцца зноў на Зямлі,

яна будзе старэйшая за Стэлу.

Аднак, гэта толькі адзін са спосабаў
зірнуць на рэчы.

Паколькі ўсе рухі адносныя,

Стэла сцвярджае, што таксама
справядліва адзначыць,

што яе касмічны карабель
будзе стаяць на месцы,

у той час як астатняя частка сусвету,
уключаючы Тэру, будзе рухацца вакол яе.

І ў гэтым выпадку час пойдзе ў два разы
павольней для Тэры,

робячы ў выніку Стэлу
старэйшай з блізнятак.

Яны абедзве не могуць быць старэйшыя адна
за адну, тады хто ж з іх мае рацыю?

Гэта відавочная супярэчнасць вядома як
"Парадокс блізнят”.

Але на самай справе гэта не парадокс ‒ 
проста прыклад таго,

як спецыяльная тэорыя адноснасці
можа быць лёгка вытлумачана няправільна.

Каб праверыць свае гіпотэзы ў
рэжыме рэальнага часу,

кожная з блізнятак згаджаецца
адпраўляць ўспышку святла іншай

кожны раз, калі для яе пройдзе год.

У адрозненне ад іншых аб'ектаў, хуткасць
святла заўсёды пастаянная,

незалежна ад каардынатаў назіральніка.

Успышка святла, пасланая з Зямлі, будзе
вымярацца з той жа хуткасцю,

з якой і ўспышка святла, дасланая
з касмічнага карабля,

незалежна ад таго, ці знаходзіцца ён на
выходным або зваротным шляху.

Таму, калі адна з блізнятаў заўважае
ўспышку святла,

яны вымяраюць, колькі часу спатрэбілася
другой з іх, каб перажыць мінулы год,

плюс колькі часу спатрэбілася святлу на
падарожжа паміж імі.

Мы можам адсочваць тое, што
адбываецца, на графіку.

Дзе X азначае адлегласць ад Зямлі,
а Y цячэнне часу.

З пазіцыі Тэры, яе шлях
проста будзе вертыкальнай лініяй

з адлегласцю роўнай нулю,

а кожная адзнака на лініі будзе
эквівалентна году, як яна ўспрымае яго.

Шлях Стэлы будзе пачынацца у той жа
кропцы і прасцірацца да кропкі

11,5 гадоў у часе і 10 светлавых
гадоў ад Тэры…

перш чым зноў сысціся на кропцы нуль
адлегласці і 23 гады.

На першай адзнацы, роўнай 1 году,

Тэра дашле імпульс святла з
Зямлі да касмічнага карабля Стэлы.

Паколькі святлу патрабуецца год, каб
прайсці адлегласць у адзін светлавы год,

шлях будзе 45-градуснай
дыяганальнай лініяй.

І паколькі Стэла
падарожнічае ад яго,

да таго часу, як святло дагоніць яе,

больш за 7 поўных гадоў пройдзе для
Тэры, і больш за 4 ‒  для Стэлы.

Да таго часу, як Стэла заўважыць другую
ўспышку святла Тэры,

яна ўжо будзе на зваротным шляху.

Але цяпер, паколькі яна рухаецца ў
напрамку крыніцы святла,

дабрацца да яе зойме менш часу

і яна будзе назіраць за ўспышкамі
часцей.

Гэта азначае, што Стэла ў параўнанні
з Тэрай старэе павольней

на працягу першай паловы яе падарожжа,

але старэе хутчэй на зваротнай
палове шляху.

Тым часам для Стэлы ствараецца
ўражанне, што Тэра, зорка прызначэння

і ўвесь сусвет рухаецца вакол яе.

А з-за скарачэння даўжыні,

Стэла заўважае, што адлегласць паміж
імі скарачаецца ў 2 разы.

Гэта азначае, што кожны этап паездкі
зойме прыкладна шэсць гадоў

з пазіцыі Стэлы.

Калі яна адправіць першы сігнал
на Зямлю, для Тэры пройдзе два гады.

Стэла дашле яшчэ чатыры ўспышкі
святла падчас падарожжа

да месца прызначэння,
кожную з іх з большай адлегласці.

Да таго часу, як Тэра заўважыць першы
імпульс, адпраўлены падчас

зваротнага падарожжа Стэлы,
больш за 21 год пройдзе для яе.

Увесь астатні шлях Стэлы дадому

Тэра атрымлівае шматлікія ўспышкі
святла кожны год.

Такім чынам, Тэра назірае, як Стэла
павольна старэе на працягу прыблізна

90% з 23 гадоў паасобку
і хутка старэе на працягу апошніх 10%.

Гэтая асіметрыя тлумачыць, чаму
парадокс на самай справе не парадокс.

Хоць кожная з блізнятак ‒ 
сведка того, як час

паскараецца і запавольваецца для іншай,

Стэла бачыць відавочнае раздзяленне на
2 паловы, у той час як Тэра бачыць,

што Стэла павольна старэе на працягу
большай часткі перыяду іх расстання.

Гэта адпавядае вымярэнням
кожнай з блізнятак

у дачыненні да касмічнага палёту,
які займае 23 зямныя гады,

але толькі 11,5 адчуваюцца
на борце карабля.

Калі блізняткі ўз'яднаюцца, Тэры будзе
43 гады, а Стэле будзе 31 год.

Месцам, дзе Стэла памылілася,
стала яе здагадка,

што яна і Тэра могуць абедзве быць
інэрцыйнымі назіральніцамі.

Але каб быць інэрцыйным назіральнікам,
трэба падтрымліваць

пастаянную хуткасць і кірунак
у адносінах да астатняй часткі сусвету.

Тэра ўвесь час была ў стане спакою, таму
яе хуткасць была роўная канстанце нуль.

Але калі Стэла змяніла кірунак, каб
рушыць у зваротны шлях,

яна ўвайшла ў сістэму адліку, адрозную
ад той, з якой яна пачала.

Тэра і Стэла цяпер абедзве лепш
разумеюць, як працуе час у космасе.

І як блізняткі, якія маюць разрыў
ва ўзросце ў 11 гадоў,

яны цудоўны прыклад
спецыяльнай тэорыі адноснасці.