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00:00:07.949 --> 00:00:11.291
这些是一个数列最开始的五个数字。

00:00:11.291 --> 00:00:13.031
你能想出下一个数字是什么吗？

00:00:13.031 --> 00:00:14.956
如果你想要自己先想清楚的话
就在这里暂停一下。

00:00:15.176 --> 00:00:16.030
答案倒数 3

00:00:16.030 --> 00:00:16.818
答案倒数 2

00:00:16.818 --> 00:00:17.631
答案倒数 1

00:00:17.731 --> 00:00:19.258
这个数列有一个规律，

00:00:19.258 --> 00:00:21.813
然而这个规律可能不是你所想的那样。

00:00:22.053 --> 00:00:23.741
重新再看一下这个数列。

00:00:23.741 --> 00:00:25.391
并尝试读出声来。

00:00:26.261 --> 00:00:28.991
现在，让我们来看这一数列的下一个数字。

00:00:29.251 --> 00:00:31.542
3，1，2，2，1，1

00:00:32.752 --> 00:00:35.822
如果你需要多思考一下的话
可以再暂停一下。

00:00:37.432 --> 00:00:38.393
答案倒数 3

00:00:38.393 --> 00:00:39.292
答案倒数 2

00:00:39.292 --> 00:00:40.281
答案倒数 1

00:00:40.451 --> 00:00:43.202
这就是所谓的外观数列，

00:00:43.642 --> 00:00:45.522
和其它的数字数列不同，

00:00:45.522 --> 00:00:49.370
这个数列的规律并不依靠于
数字自身的的数学属性，

00:00:49.370 --> 00:00:51.111
而是数字的表示法。

00:00:51.471 --> 00:00:54.262
从初始数字的最左数位开始读起。

00:00:54.882 --> 00:00:58.463
现在读出它连续重复的次数，

00:00:58.463 --> 00:01:01.233
然后再读出这一数字。

00:01:01.603 --> 00:01:03.894
下一个数位的读法也是依此类推。

00:01:03.894 --> 00:01:06.314
直到读完最后一位。

00:01:06.894 --> 00:01:09.943
所以数字1读作“一个一”，

00:01:09.943 --> 00:01:12.948
和我们写数字十一的方法一样。

00:01:13.428 --> 00:01:15.494
自然，作为这个数列的一部分，

00:01:15.494 --> 00:01:17.574
11并不是真正的数字十一，

00:01:17.574 --> 00:01:18.794
而是“两个一”，

00:01:18.794 --> 00:01:21.164
因此我们又写作21。

00:01:21.834 --> 00:01:25.414
而这个数字读出来是1 2 1 1，

00:01:25.694 --> 00:01:30.304
而1211写出来又可读作
一个一、一个二、二个一，

00:01:30.304 --> 00:01:31.834
以此类推。

00:01:33.514 --> 00:01:37.765
这个数列最初是由数学家 John Conway 所发现，

00:01:37.765 --> 00:01:40.544
他注意到了这一数列一些很有趣的属性。

00:01:40.744 --> 00:01:46.125
比如从数字22开始，
这一数列会生成的“二个二”的无穷循环。

00:01:46.125 --> 00:01:48.393
但如果我们从其他数字开始的话，

00:01:48.393 --> 00:01:51.565
这个数列就会以一些特殊的方式展开。

00:01:51.765 --> 00:01:54.895
请注意，虽然这些数字的位数数量在不断增长，

00:01:54.895 --> 00:01:58.885
这些增长似乎并不是线性的或随机的。

00:01:58.885 --> 00:02:02.226
事实上，如果你把这个数列无限扩大，

00:02:02.226 --> 00:02:03.976
规律就会浮现出来。

00:02:04.126 --> 00:02:07.568
相邻两个数字的数位数量之间的比例，

00:02:07.568 --> 00:02:12.495
会逐渐趋近
一个被称为“Conway常数”的数字。

00:02:13.105 --> 00:02:16.017
这一数字会比1.3稍大一点，

00:02:16.017 --> 00:02:19.941
也就是说，数列中每生成下一项数字，

00:02:19.941 --> 00:02:22.298
数位的数量大约增长30%。

00:02:24.038 --> 00:02:25.717
那么，那些数字本身如何呢？

00:02:25.717 --> 00:02:27.537
这就更加有趣了。

00:02:27.997 --> 00:02:30.296
除了22这一无限循环的数列，

00:02:30.296 --> 00:02:35.746
每一个可能的数列最终会
被分解成不同的数位字符串。

00:02:36.106 --> 00:02:38.387
不论这些字符串以怎样的顺序出现，

00:02:38.387 --> 00:02:43.017
它们都会不断延续下去。

00:02:43.657 --> 00:02:46.448
Conway 分析了92个字符串，

00:02:46.448 --> 00:02:49.806
所有的字符串只包含数字1、2和 3

00:02:50.286 --> 00:02:52.238
以及其他两个变化的字符串，

00:02:52.238 --> 00:02:56.239
它们以大于或等于4的数字结尾。

00:02:56.969 --> 00:02:59.447
无论从哪一个数字开始这一数列，

00:02:59.447 --> 00:03:02.741
数列最终都会包含以上这些字符串的组合。

00:03:02.741 --> 00:03:08.189
大于或等于4的数字
只出现在两个变化字符串的末尾，

00:03:08.189 --> 00:03:09.929
如果出现的话。

00:03:10.969 --> 00:03:12.839
除了作为一个工整有序的数字谜题之外，

00:03:12.839 --> 00:03:16.159
外观数列也被应用到实际中。

00:03:16.599 --> 00:03:18.759
以游程编码为例，

00:03:18.759 --> 00:03:23.109
它从前被运用到电视信号和
数码图像的数据压缩上。

00:03:23.109 --> 00:03:25.457
游程编码也是建立在一个相似的概念上，

00:03:25.457 --> 00:03:31.299
在编码中，
数据出现的次数被记作数据值。

00:03:31.952 --> 00:03:34.049
这样的数列就是一个很好的例子，

00:03:34.049 --> 00:03:38.430
表现数字和其他符号是
怎样在多层次方面传达含义的。