0:00:07.949,0:00:11.291
这些是一个数列最开始的五个数字。

0:00:11.291,0:00:13.031
你能想出下一个数字是什么吗？

0:00:13.031,0:00:14.956
如果你想要自己先想清楚的话[br]就在这里暂停一下。

0:00:15.176,0:00:16.030
答案倒数 3

0:00:16.030,0:00:16.818
答案倒数 2

0:00:16.818,0:00:17.631
答案倒数 1

0:00:17.731,0:00:19.258
这个数列有一个规律，

0:00:19.258,0:00:21.813
然而这个规律可能不是你所想的那样。

0:00:22.053,0:00:23.741
重新再看一下这个数列。

0:00:23.741,0:00:25.391
并尝试读出声来。

0:00:26.261,0:00:28.991
现在，让我们来看这一数列的下一个数字。

0:00:29.251,0:00:31.542
3，1，2，2，1，1

0:00:32.752,0:00:35.822
如果你需要多思考一下的话[br]可以再暂停一下。

0:00:37.432,0:00:38.393
答案倒数 3

0:00:38.393,0:00:39.292
答案倒数 2

0:00:39.292,0:00:40.281
答案倒数 1

0:00:40.451,0:00:43.202
这就是所谓的外观数列，

0:00:43.642,0:00:45.522
和其它的数字数列不同，

0:00:45.522,0:00:49.370
这个数列的规律并不依靠于[br]数字自身的的数学属性，

0:00:49.370,0:00:51.111
而是数字的表示法。

0:00:51.471,0:00:54.262
从初始数字的最左数位开始读起。

0:00:54.882,0:00:58.463
现在读出它连续重复的次数，

0:00:58.463,0:01:01.233
然后再读出这一数字。

0:01:01.603,0:01:03.894
下一个数位的读法也是依此类推。

0:01:03.894,0:01:06.314
直到读完最后一位。

0:01:06.894,0:01:09.943
所以数字1读作“一个一”，

0:01:09.943,0:01:12.948
和我们写数字十一的方法一样。

0:01:13.428,0:01:15.494
自然，作为这个数列的一部分，

0:01:15.494,0:01:17.574
11并不是真正的数字十一，

0:01:17.574,0:01:18.794
而是“两个一”，

0:01:18.794,0:01:21.164
因此我们又写作21。

0:01:21.834,0:01:25.414
而这个数字读出来是1 2 1 1，

0:01:25.694,0:01:30.304
而1211写出来又可读作[br]一个一、一个二、二个一，

0:01:30.304,0:01:31.834
以此类推。

0:01:33.514,0:01:37.765
这个数列最初是由数学家 John Conway 所发现，

0:01:37.765,0:01:40.544
他注意到了这一数列一些很有趣的属性。

0:01:40.744,0:01:46.125
比如从数字22开始，[br]这一数列会生成的“二个二”的无穷循环。

0:01:46.125,0:01:48.393
但如果我们从其他数字开始的话，

0:01:48.393,0:01:51.565
这个数列就会以一些特殊的方式展开。

0:01:51.765,0:01:54.895
请注意，虽然这些数字的位数数量在不断增长，

0:01:54.895,0:01:58.885
这些增长似乎并不是线性的或随机的。

0:01:58.885,0:02:02.226
事实上，如果你把这个数列无限扩大，

0:02:02.226,0:02:03.976
规律就会浮现出来。

0:02:04.126,0:02:07.568
相邻两个数字的数位数量之间的比例，

0:02:07.568,0:02:12.495
会逐渐趋近[br]一个被称为“Conway常数”的数字。

0:02:13.105,0:02:16.017
这一数字会比1.3稍大一点，

0:02:16.017,0:02:19.941
也就是说，数列中每生成下一项数字，

0:02:19.941,0:02:22.298
数位的数量大约增长30%。

0:02:24.038,0:02:25.717
那么，那些数字本身如何呢？

0:02:25.717,0:02:27.537
这就更加有趣了。

0:02:27.997,0:02:30.296
除了22这一无限循环的数列，

0:02:30.296,0:02:35.746
每一个可能的数列最终会[br]被分解成不同的数位字符串。

0:02:36.106,0:02:38.387
不论这些字符串以怎样的顺序出现，

0:02:38.387,0:02:43.017
它们都会不断延续下去。

0:02:43.657,0:02:46.448
Conway 分析了92个字符串，

0:02:46.448,0:02:49.806
所有的字符串只包含数字1、2和 3

0:02:50.286,0:02:52.238
以及其他两个变化的字符串，

0:02:52.238,0:02:56.239
它们以大于或等于4的数字结尾。

0:02:56.969,0:02:59.447
无论从哪一个数字开始这一数列，

0:02:59.447,0:03:02.741
数列最终都会包含以上这些字符串的组合。

0:03:02.741,0:03:08.189
大于或等于4的数字[br]只出现在两个变化字符串的末尾，

0:03:08.189,0:03:09.929
如果出现的话。

0:03:10.969,0:03:12.839
除了作为一个工整有序的数字谜题之外，

0:03:12.839,0:03:16.159
外观数列也被应用到实际中。

0:03:16.599,0:03:18.759
以游程编码为例，

0:03:18.759,0:03:23.109
它从前被运用到电视信号和[br]数码图像的数据压缩上。

0:03:23.109,0:03:25.457
游程编码也是建立在一个相似的概念上，

0:03:25.457,0:03:31.299
在编码中，[br]数据出现的次数被记作数据值。

0:03:31.952,0:03:34.049
这样的数列就是一个很好的例子，

0:03:34.049,0:03:38.430
表现数字和其他符号是[br]怎样在多层次方面传达含义的。