0:00:07.719,0:00:11.111
Đây là 5 số đầu của một dãy số

0:00:11.111,0:00:13.031
Theo bạn số tiếp theo là số mấy?

0:00:13.031,0:00:14.956
Bấm "tạm dừng"[br]nếu bạn muốn tự trả lời

0:00:14.956,0:00:15.780
Trả lời trong: 3

0:00:15.780,0:00:16.818
2

0:00:16.818,0:00:17.731
1

0:00:17.731,0:00:19.228
Có một quy tắc ở đây

0:00:19.228,0:00:22.053
nhưng có lẽ không phải là[br]quy tắc mà bạn đang nghĩ tới

0:00:22.053,0:00:26.171
Hãy nhìn lại dãy số này[br]và cố đọc to nó lên

0:00:26.171,0:00:28.801
Giờ quan sát số tiếp theo trong dãy

0:00:28.801,0:00:31.722
3,1,2,2,1,1.

0:00:32.242,0:00:35.302
Bấm "tạm dừng" nếu bạn muốn suy nghĩ thêm

0:00:37.482,0:00:38.273
Trả lời trong: 3

0:00:38.273,0:00:39.092
2

0:00:39.092,0:00:39.811
1

0:00:40.331,0:00:43.482
Đây được gọi là Dãy Mô Tả

0:00:43.482,0:00:45.572
Khác với các dãy số khác

0:00:45.572,0:00:49.480
Dãy số này không dựa vào [br]các thuộc tính toán học của các con số

0:00:49.480,0:00:51.471
mà dựa vào sự lập đi lập lại của chúng.

0:00:51.471,0:00:54.252
Bắt đầu từ chữ số đầu bên trái số đầu tiên

0:00:54.252,0:00:58.253
Giờ hãy đọc số lần lập lại của chữ số đó

0:00:58.253,0:01:01.243
rồi đọc tới tên gọi của nó.

0:01:01.243,0:01:05.964
Sau đó chuyển sang đơn vị kế tiếp[br]và làm tiếp tục như thế cho đến hết.

0:01:06.894,0:01:10.123
Vậy số một sẽ được đọc là " một một"

0:01:10.123,0:01:13.588
và được viết là 11[br]giống như cách viết số 11

0:01:13.588,0:01:17.604
Dĩ nhiên, trong dãy số này,[br]nó không phải là số 11

0:01:17.604,0:01:19.153
mà là hai số một

0:01:19.153,0:01:21.804
vậy nên số kế tiếp sẽ là 2 1.

0:01:21.804,0:01:25.414
Số này được đọc là 1 2 1 1

0:01:25.414,0:01:30.584
nên ta viết y như cách ta đọc là 11,12,21[br]và cứ làm tiếp tục như thế.

0:01:33.354,0:01:37.765
Các loại chuỗi này được phân tích lần đầu[br]bởi nhà toán học John Conway.

0:01:37.765,0:01:40.464
Người đã chỉ ra [br]một số tính chất thú vị của chúng.

0:01:40.464,0:01:43.125
Ví dụ, bắt đầu từ số 22,

0:01:43.125,0:01:46.125
ta có thể tạo một vòng lập vô hạn[br]của hai số hai.

0:01:46.125,0:01:48.393
Nhưng khi gieo với một số bất kỳ

0:01:48.393,0:01:51.455
dãy số này sẽ phát triển[br]theo những cách riêng biệt

0:01:51.455,0:01:54.695
Ta biết mặc dù số các chữ số tiếp tục tăng

0:01:54.695,0:01:55.715
sự tăng trưởng này

0:01:55.715,0:01:57.515
có vẻ không tuyến tính

0:01:57.515,0:01:58.997
cũng không ngẫu nhiên

0:01:58.997,0:01:59.777
Trên thực tế[br]

0:01:59.777,0:02:01.808
nếu triển khai chuỗi này đến vô cùng

0:02:01.808,0:02:03.898
bạn sẽ đưa ra được một công thức

0:02:03.898,0:02:07.547
Tỉ lệ giữa số các chữ số [br]của hai số hạng liên tiếp

0:02:07.547,0:02:10.475
từ từ hội tụ thành một số[br]

0:02:10.475,0:02:12.905
gọi là hằng số Conway

0:02:12.905,0:02:16.017
Hằng số này lớn hơn 1.3 không nhiều lắm

0:02:16.017,0:02:19.941
Có nghĩa là số các chữ số [br]tăng lên khoảng 30%

0:02:19.941,0:02:22.558
trong mỗi bước của dãy số

0:02:23.658,0:02:25.717
Vậy bản thân các con số thì như thế nào?

0:02:25.717,0:02:27.597
Chúng còn thú vị hơn rất nhiều

0:02:27.597,0:02:30.296
Ngoại trừ việc lặp lại dãy số 22

0:02:30.296,0:02:35.546
Mỗi dãy thậm chí có thể tách ra [br]thành những dãy chữ số riêng biệt

0:02:35.546,0:02:38.387
Và dù các dãy số này[br]có xuất hiện theo thứ tự nào đi nữa

0:02:38.387,0:02:43.247
thì chúng cũng không bị gián đoạn.

0:02:43.247,0:02:46.518
Conway đã xác định được 92 dãy số như vậy

0:02:46.538,0:02:50.286
Và chúng được tạo thành [br]chỉ với các chữ số 1, 2, 3.

0:02:50.286,0:02:52.238
Ông cũng phát hiện ra hai dãy số khác

0:02:52.238,0:02:56.499
Biến phân của chúng có thể kết thúc[br]là một chữ số lớn hơn hoặc bằng bốn.

0:02:56.499,0:02:59.447
Và dù một dãy số có bắt đầu bằng mấy

0:02:59.447,0:03:02.841
thì nó cũng bao gồm những tổ hợp này.

0:03:02.841,0:03:04.509
Và chữ số từ bốn trở đi

0:03:04.509,0:03:09.089
chỉ xuất hiện ở hai dãy số cuối cùng.

0:03:10.759,0:03:12.839
Không dừng lại ở việc chỉ là một câu đố

0:03:12.839,0:03:16.499
Dãy Mô Tả cũng có [br]một số ứng dụng thực tiễn.

0:03:16.499,0:03:18.709
Điển hình như phương pháp mã hóa loạt dài.

0:03:18.709,0:03:19.999
Phương pháp nén dữ liệu

0:03:19.999,0:03:21.959
từng được dùng trong tín hiệu truyền hình

0:03:21.959,0:03:23.139
và đồ họa số.

0:03:23.139,0:03:25.477
Cũng hoạt động dựa trên khái niệm tương tự

0:03:25.477,0:03:28.590
Số lần giá trị dữ liệu lập lại trong mã

0:03:28.590,0:03:31.562
được ghi lại là chính giá trị đó.

0:03:31.562,0:03:36.029
Những chuỗi như thế này chính là ví dụ tốt[br]cho việc các con số và ký hiệu

0:03:36.029,0:03:37.300
có thể truyền tải ý nghĩa[br]

0:03:37.300,0:03:38.940
ở nhiều mức độ khác nhau.