0:00:07.989,0:00:11.291 Bunlar bir sayı dizisinin ilk beş terimi. 0:00:11.291,0:00:13.031 Bir sonraki terim kaçtır? 0:00:13.031,0:00:15.086 Kendi başınıza bulmak[br]için burada durdurun. 0:00:15.086,0:00:16.030 Cevap için: 3 0:00:16.030,0:00:16.818 Cevap için: 2 0:00:16.818,0:00:17.731 Cevap için: 1 0:00:17.731,0:00:19.358 Burada bir örüntü var, 0:00:19.358,0:00:22.053 ama sizin düşündüğünüz[br]gibi bir örüntü olmayabilir. 0:00:22.053,0:00:26.171 Diziye tekrar bakıp sesli olarak okuyun. 0:00:26.171,0:00:29.251 Şimdi dizideki sonraki sayıya bakın. 0:00:29.251,0:00:32.432 3, 1, 2, 2, 1, 1. 0:00:32.432,0:00:37.432 Üzerinde biraz daha düşünmek[br]istiyorsanız tekrar durdurun. 0:00:37.432,0:00:38.393 Cevap için: 3 0:00:38.393,0:00:39.292 Cevap için: 2 0:00:39.292,0:00:40.451 Cevap için: 1 0:00:40.451,0:00:43.882 Bu dizi, bir bak ve söyle[br]dizisi olarak bilinir. 0:00:43.882,0:00:45.622 Birçok sayı dizisinden farklı olarak 0:00:45.622,0:00:49.450 bu, sayıların kendi bazı[br]matematiksel özelliklerinden değil, 0:00:49.450,0:00:51.471 gösterimlerinden kaynaklanıyor. 0:00:51.471,0:00:54.312 İlk sayının en sol basamağından başlayın. 0:00:54.312,0:00:58.693 Peş peşe kaç defa tekrarladığını[br]dışınızdan okuyun 0:00:58.693,0:01:01.603 ve ardından basamağın kendi adını. 0:01:01.603,0:01:06.894 Sonraki farklı basamağa geçip[br]sona ulaşana kadar tekrar edin. 0:01:06.894,0:01:10.103 Yani 1 sayısı "bir bir" diye okunup 0:01:10.103,0:01:13.588 on bir sayısı gibi yazılır. 0:01:13.588,0:01:17.604 Elbette bu dizinin bir parçası olarak[br]aslında on bir sayısı değil, 0:01:17.604,0:01:19.153 sadece 2 tane bir, 0:01:19.153,0:01:21.804 ki bu durumda 2 1 diye yazarız. 0:01:21.804,0:01:25.414 Sonra bu sayı 1 2 1 1 diye okunur, 0:01:25.414,0:01:32.934 ki bu yazılanı da bir bir, bir iki,[br]iki bir vb şekilde okuruz. 0:01:32.934,0:01:37.765 Bu tür diziler ilk olarak, bazı ilginç[br]özellikleri olduğuna dikkat çeken 0:01:37.765,0:01:40.744 matematikçi John Conway[br]tarafından incelendi. 0:01:40.744,0:01:46.125 Örneğin 22 sayısıyla başlarsak iki ikiden[br]oluşan sonsuz bir döngü elde ederiz. 0:01:46.125,0:01:48.393 Fakat başka sayı kullanılırsa 0:01:48.393,0:01:51.655 dizi, başka özel şekillerde oluşur. 0:01:51.655,0:01:54.895 Basamak sayıları artmaya devam etse de 0:01:54.895,0:01:58.885 artışın doğrusal ya da rassal[br]olmadığına dikkat edin. 0:01:58.885,0:02:04.166 Aslında diziyi sonsuz şekilde[br]genişletirseniz bir desen ortaya çıkar. 0:02:04.166,0:02:07.568 İki ardışık terimdeki basamak[br]sayısı miktarı arasındaki oran, 0:02:07.568,0:02:13.105 gitgide Conway Sabiti olarak[br]bilinen tek bir sayıya yakınsar. 0:02:13.105,0:02:16.017 Bu 1,3'ten biraz büyüktür, 0:02:16.017,0:02:19.941 yani basamak miktarı dizideki her adımda 0:02:19.941,0:02:23.828 yaklaşık %30 artmaktadır. 0:02:23.828,0:02:25.957 Sayıların kendisi[br]hakkında ne söylenebilir? 0:02:25.957,0:02:27.997 Bu daha da ilginç. 0:02:27.997,0:02:30.296 22'nin tekrarlayan dizisi dışında 0:02:30.296,0:02:35.986 her olası dizi, sonuçta farklı[br]rakam dizilerine parçalanır. 0:02:35.986,0:02:38.437 Bu dizilerin hangi sırada[br]göründükleri farketmez, 0:02:38.437,0:02:43.657 her biri her seferinde baştan[br]sona bir bütün olarak görünür. 0:02:43.657,0:02:46.568 Conway bu elemanların 92'sini belirledi, 0:02:46.568,0:02:50.286 her biri 1,2 ve 3 rakamlarından oluşmuş 0:02:50.286,0:02:52.238 ve aynı zamanda varyasyonları 0:02:52.238,0:02:56.969 4 veya daha büyük rakamla[br]sonlanabilen iki ilave eleman daha. 0:02:56.969,0:02:59.447 Dizi hangi sayıyla üretilirse üretilsin, 0:02:59.447,0:03:02.841 sonuçta sadece bu[br]kombinasyonları içerecektir 0:03:02.841,0:03:06.749 ve mümkün olduğunda 4[br]veya daha büyük rakamlar 0:03:06.749,0:03:10.969 sadece iki ilave elemanın[br]sonunda görünecektir. 0:03:10.969,0:03:12.839 Açık bir bilmece olması yanında 0:03:12.839,0:03:16.659 bak ve söyle dizisinin bazı pratik[br]uygulamaları da vardır. 0:03:16.659,0:03:18.759 Örneğin televizyon sinyalleri 0:03:18.759,0:03:23.109 ve dijital grafikler için kullanılan bir[br]veri sıkıştırma olan run-length kodlama, 0:03:23.109,0:03:25.647 benzer bir kavrama dayanır. 0:03:25.647,0:03:28.590 Bir verinin kod içindeki tekrar miktarı 0:03:28.590,0:03:31.592 kendi başına bir veri olarak kaydedilir. 0:03:31.592,0:03:36.029 Bunun gibi diziler, sayıların ve diğer[br]simgelerin anlamı çeşitli düzeylerde 0:03:36.029,0:03:39.280 nasıl ilettiğini gösteren[br]güzel bir örnektir.