0:00:07.849,0:00:11.041 Ovo su prvih pet elemenata u brojnom nizu. 0:00:11.041,0:00:13.091 Da li možete da odgonetnete[br]koji je sledeći? 0:00:13.091,0:00:14.916 [Pauzirajte da sami odgonetnete] 0:00:14.916,0:00:15.840 [Odgovor za: 3] 0:00:15.840,0:00:16.748 [Odgovor za: 2] 0:00:16.758,0:00:17.691 [Odgovor za: 1] 0:00:17.691,0:00:18.978 Ovde postoji obrazac, 0:00:18.978,0:00:22.053 ali možda nije ona vrsta obrasca[br]koju očekujete. 0:00:22.053,0:00:26.171 Pogledajte niz opet i pokušajte[br]da ga izgovorite naglas. 0:00:26.171,0:00:29.251 Pogledajte sledeći broj u nizu - 0:00:29.251,0:00:32.342 312211. 0:00:32.362,0:00:35.592 Pauzirajte opet ako biste želeli[br]da još malo razmislite o tome. 0:00:37.362,0:00:38.333 [Odgovor za: 3] 0:00:38.333,0:00:39.192 [Odgovor za: 2] 0:00:39.192,0:00:40.121 [Odgovor za: 1] 0:00:40.121,0:00:43.442 Ovo je takozvani[br]niz „pogledaj i izgovori“. 0:00:43.442,0:00:45.482 Za razliku od mnogih brojnih nizova, 0:00:45.482,0:00:49.240 ovaj se ne zasniva na nekom[br]matematičkom svojstvu samih brojeva, 0:00:49.240,0:00:51.461 već na njihovom zapisu. 0:00:51.471,0:00:54.672 Počnite sa krajnje levom cifrom[br]početnog broja. 0:00:54.692,0:00:58.433 Onda izgovorite koliko puta[br]se zaredom ponavlja 0:00:58.453,0:01:01.363 i nakon toga izgovorite sam taj broj. 0:01:01.383,0:01:06.724 Onda pređite na sledeću jedinstvenu cifru[br]i ponovite postupak do kraja. 0:01:06.734,0:01:09.763 Broj 1 se čita kao „jedna jedinica“, 0:01:09.763,0:01:13.238 što se piše na isti način kao broj 11. 0:01:13.248,0:01:17.384 Naravno, kao deo ovog niza,[br]to nije zapravo broj 11 0:01:17.384,0:01:18.783 već dve jedinice, 0:01:18.783,0:01:21.484 što onda zapisujemo kao 21. 0:01:21.484,0:01:25.414 Taj broj se onda izgovara[br]kao „jedna dvojka, jedna jedinica“, 0:01:25.414,0:01:27.544 koji ćemo tako zapisan izgovoriti 0:01:27.554,0:01:31.314 kao „jedna jedinica, jedna dvojka,[br]dve jedinice“ i tako dalje. 0:01:33.114,0:01:37.635 Ove vrste nizova je prvi analizirao[br]matematičar Džon Konvej 0:01:37.635,0:01:40.304 koji je primetio da imaju[br]neke zanimljive osobine. 0:01:40.304,0:01:46.005 Na primer, ako počnemo sa brojem 22,[br]stvara se beskonačan niz dve dvojke. 0:01:46.005,0:01:48.393 Međutim, ako počnemo[br]sa bilo kojim drugim brojem, 0:01:48.393,0:01:51.655 niz raste na neke veoma posebne načine. 0:01:51.655,0:01:54.895 Primetite da,[br]iako se broj cifara povećava, 0:01:54.895,0:01:58.865 povećanje ne izgleda[br]ni linearno ni nasumično. 0:01:58.885,0:02:03.876 U stvari, ako beskonačno produžite niz,[br]pojavljuje se obrazac. 0:02:03.876,0:02:07.548 Odnos između broja cifara[br]u dva uzastopna člana 0:02:07.568,0:02:12.765 se postepeno spaja u jedan jedini broj[br]poznat kao Konvejeva konstanta. 0:02:12.775,0:02:16.017 Ona iznosi nešto malo više od 1,3, 0:02:16.017,0:02:19.851 što znači da se broj cifara[br]povećava za oko 30% 0:02:19.851,0:02:22.258 sa svakim korakom u nizu. 0:02:23.798,0:02:25.717 A šta je sa samim brojevima? 0:02:25.717,0:02:27.557 To postaje još zanimljivije. 0:02:27.577,0:02:30.296 Osim niza sa brojem 22 koji se ponavlja, 0:02:30.296,0:02:35.356 svaki mogući niz se na kraju svede[br]na određeni niz cifara. 0:02:35.866,0:02:38.387 Bez obzira u kom redosledu[br]se ovi nizovi pojave, 0:02:38.387,0:02:43.317 svaki se javlja u neprekidnoj celini[br]svaki put kada se pojavi. 0:02:43.327,0:02:46.328 Konvej je identifikovao[br]92 ovakva elementa - 0:02:46.328,0:02:50.146 koji se svi sastoje jedino[br]od cifara 1, 2 i 3 0:02:50.146,0:02:52.238 kao i od dva dodatna elementa 0:02:52.238,0:02:56.789 čije varijacije se mogu završiti[br]cifrom 4 ili većom cifrom. 0:02:56.789,0:02:59.447 Bez obzira sa kojim brojem niz počinje, 0:02:59.447,0:03:02.651 na kraju, niz će sadržati[br]samo ove kombinacije, 0:03:02.651,0:03:08.099 a cifra 4 ili viša cifra će se pojaviti[br]samo na kraju ova dva dodatna elementa, 0:03:08.119,0:03:09.119 ako se uopšte pojave. 0:03:10.879,0:03:12.669 Osim što je zgodna zagonetka, 0:03:12.679,0:03:16.259 niz „pogledaj i izgovori“[br]ima neke praktične primene. 0:03:16.259,0:03:18.759 Na primer, šifrovanje dugih nizova, 0:03:18.759,0:03:22.909 kompresija podataka nekada korišćena[br]za TV signal i digitalnu grafiku, 0:03:22.929,0:03:25.367 se zasniva na sličnoj ideji. 0:03:25.387,0:03:28.590 Broj puta ponavljanja[br]vrednosti podatka u okviru koda 0:03:28.590,0:03:31.562 se beleži kao vrednost samih podataka. 0:03:31.562,0:03:35.869 Ovakvi nizovi su dobar primer[br]kako brojevi i drugi simboli 0:03:35.869,0:03:38.700 mogu da prenesu značenje[br]na višestrukim nivoima.