0:00:07.989,0:00:11.161
Перед вами пять первых элементов[br]числовой последовательности.

0:00:11.161,0:00:12.981
Можете ли вы назвать следующее число?

0:00:12.981,0:00:14.956
[Нажмите на паузу, чтобы подумать самим.]

0:00:14.956,0:00:15.940
[Ответ через: 3]

0:00:15.940,0:00:16.738
[Ответ через: 2]

0:00:16.738,0:00:17.731
[Ответ через: 1]

0:00:17.731,0:00:19.358
Здесь есть некий шаблон,

0:00:19.358,0:00:22.053
но не тот, о котором вы могли бы подумать.

0:00:22.053,0:00:26.171
Посмотрите на последовательность снова[br]и попробуйте прочитать его вслух.

0:00:26.171,0:00:29.251
Теперь посмотрите на следующее число[br]в последовательности.

0:00:29.251,0:00:31.882
Три, один, два, два, один, один.

0:00:31.882,0:00:37.432
[Нажмите на паузу, если хотите[br]попытаться ещё раз.]

0:00:37.432,0:00:38.393
[Ответ через: 3]

0:00:38.393,0:00:39.292
[Ответ через: 2]

0:00:39.292,0:00:40.451
[Ответ через: 1]

0:00:40.451,0:00:43.592
Это последовательность «посмотри и скажи».

0:00:43.592,0:00:45.572
В отличие от других последовательностей,

0:00:45.572,0:00:49.450
этот набор основан не на каком-то[br]математическом свойстве самих чисел,

0:00:49.450,0:00:51.471
а на их записи.

0:00:51.471,0:00:54.312
Начнём с самого левого разряда числа.

0:00:54.312,0:00:58.693
Теперь посчитайте, сколько раз[br]эта цифра повторяется подряд,

0:00:58.693,0:01:01.603
а затем назовите саму цифру.

0:01:01.603,0:01:06.894
Затем переходите на следующие цифры[br]и повторяйте, пока не дойдёте до конца.

0:01:06.894,0:01:10.103
Число 1 читается как[br]«одна единица», или «один один»,

0:01:10.103,0:01:13.588
и записывается как одиннадцать.

0:01:13.588,0:01:17.604
Конечно, в данной последовательности[br]это не число одиннадцать,

0:01:17.604,0:01:19.153
а две единицы,

0:01:19.153,0:01:21.804
поэтому мы напишем два и один.

0:01:21.804,0:01:25.414
Это число читается[br]как один, два, один, один,

0:01:25.414,0:01:31.984
то есть одна единица, одна двойка,[br]две единицы и так далее.

0:01:31.984,0:01:37.765
Этот вид последовательности впервые был[br]рассмотрен математиком Джоном Конвеем,

0:01:37.765,0:01:40.744
который заметил его интересные свойства.

0:01:40.744,0:01:46.125
Если начать с числа 22, то получится[br]бесконечная последовательность двух двоек.

0:01:46.125,0:01:48.393
Однако начиная с любого другого числа,

0:01:48.393,0:01:51.655
последовательность растёт[br]определённым способом.

0:01:51.655,0:01:54.895
Заметьте, что хотя количество[br]разрядов у чисел увеличивается,

0:01:54.895,0:01:58.885
само увеличение нелинейно и неслучайно.

0:01:58.885,0:02:04.166
Если создать бесконечную[br]последовательность, проявится система.

0:02:04.166,0:02:07.568
Отношение двух соседних[br]членов последовательности

0:02:07.568,0:02:13.105
постепенно сходится к одному числу,[br]известному как «постоянная Конвея».

0:02:13.105,0:02:16.017
Его значение чуть превышает 1,3,

0:02:16.017,0:02:22.941
что означает, что длина каждого[br]следующего числа возрастает на 30%.

0:02:22.941,0:02:25.717
А как насчёт самих чисел?

0:02:25.717,0:02:27.997
Это ещё более интересно.

0:02:27.997,0:02:30.296
Кроме повторяющегося числа 22,

0:02:30.296,0:02:36.106
любая последовательность чисел[br]распадается на определённый порядок цифр.

0:02:36.106,0:02:38.387
Неважно, в каком порядке они появляются,

0:02:38.387,0:02:43.657
каждое число появится[br]в этом списке без изменений.

0:02:43.657,0:02:46.568
Конвей нашёл 92 числа,

0:02:46.568,0:02:50.286
состоящих лишь из единицы,[br]двойки и тройки,

0:02:50.286,0:02:52.238
а также два добавочных числа,

0:02:52.238,0:02:56.969
последовательность которых может[br]заканчиваться на четыре или больше.

0:02:56.969,0:02:59.447
В любом случае

0:02:59.447,0:03:02.841
последовательность распадается[br]на указанные в списке числа,

0:03:02.841,0:03:08.539
а цифры от четырёх и выше[br]располагаются лишь в конце,

0:03:08.539,0:03:10.879
если таковые вообще имеются.

0:03:10.879,0:03:12.839
Выходя далеко за рамки[br]логической загадки,

0:03:12.839,0:03:16.659
эта последовательность[br]имеет практическое применение.

0:03:16.659,0:03:18.759
Например, кодирование длин серий —

0:03:18.759,0:03:23.109
сжатие данных, использовавшиеся[br]в телевидении и цифровой графике, —

0:03:23.109,0:03:25.647
основано на похожем принципе.

0:03:25.647,0:03:28.590
Количество повторений данных[br]в последовательности

0:03:28.590,0:03:31.592
записывается как само значение.

0:03:31.592,0:03:36.029
Данная последовательность —[br]хороший пример того, как числа и символы

0:03:36.029,0:03:38.700
могут иметь несколько значений.