WEBVTT

00:00:07.989 --> 00:00:10.801
ဒါက ကိန်းတန်းထဲက ပထမ ဂဏန်းငါးလုံးပါ။

00:00:10.801 --> 00:00:12.701
ဆက်လာရမယ့် ကိန်းကို 
ခန့်မှန်းနိုင်သလား။

00:00:12.701 --> 00:00:14.956
ခင်ဗျားတို့ ခန့်မှန်းချင်ရင်
ဒီမှာ ခဏရပ်လိုက်ပါ။

00:00:14.956 --> 00:00:16.030
ဖြေရန် ၃ စက္ကန့်

00:00:16.030 --> 00:00:16.818
ဖြေရန် ၂ စက္ကန့်

00:00:16.818 --> 00:00:17.731
ဖြေရန် ၁ စက္ကန့်

00:00:17.731 --> 00:00:19.358
အဲဒီထဲမှာ စနစ်တစ်ခု ရှိပါတယ်၊

00:00:19.358 --> 00:00:22.053
ခင်ဗျားတို့ ထင်နေတဲ့
ပုံစံမျိုး ဟုတ်ချင်မှ ဟုတ်မှာပါ။

00:00:22.053 --> 00:00:26.171
ခုနက ကိန်းတန်းကို ထပ်ကြည့်ရင်း
အသံထွက် ဖတ်ကြည့်ပါ။

00:00:26.171 --> 00:00:29.251
ကောင်းပြီ၊ အခုတော့ နောက်
ကိန်းတန်း တစ်ခုကို ပြပေးပါမယ်။

00:00:29.251 --> 00:00:31.882
3, 1, 2, 2, 1, 1.

00:00:31.882 --> 00:00:37.432
ဒါကို ခင်ဗျားတို့ အချိန်ယူ စဉ်းစားချင်ရင်
ထပ်ပြီး ရပ်ထားလိုက်ပါ။

00:00:37.432 --> 00:00:38.393
ဖြေရန် ၃ စက္ကန့်

00:00:38.393 --> 00:00:39.292
ဖြေရန် ၂ စက္ကန့်

00:00:39.292 --> 00:00:40.451
ဖြေရန် ၁ စက္ကန့်

00:00:40.451 --> 00:00:43.882
အဲဒါကကြည့်ပြီး 
ပြောနိုင်တဲ့ ကိန်းစဉ်မျိုးပါ။

00:00:43.882 --> 00:00:45.572
ကိန်းစဉ် အများအပြားနဲ့ မတူဘဲ၊

00:00:45.572 --> 00:00:49.450
ဒါက ဂဏန်းတွေရဲ့ သင်္ချာဆိုင်ရာ
အရညအချင်းများနဲ့ သက်ဆိုင်ခြင်းမရှိဘဲ၊

00:00:49.450 --> 00:00:51.471
၎င်းတို့ကို ရေးမှတ်ပုံနဲ့ ဆိုင်ပါတယ်။

00:00:51.471 --> 00:00:54.312
ဘယ်ဘက်အကျဆုံး ကနဦးကိန်းမှ စတင်ပါ။

00:00:54.312 --> 00:00:58.693
ပြီးတော့ အဲဒီကိန်းဂဏန်း ဘယ်နှစ်ကြိမ်
ထပ်ပါနေတာကို

00:00:58.693 --> 00:01:01.603
အဲဒီကိန်းဂဏန်းကိုယ်၌ရဲ့ အမည်နောက်မှာ
ဖတ်ပြပါ။

00:01:01.603 --> 00:01:06.894
အဲဒီနောက်မှာ ကွဲပြားတဲ့ နောက်ဂဏန်းဆီသို့
ရွှေ့လျက် တစ်ခုပြီး တစ်ခု အဆုံးထိ ဖတ်ပြပါ။

00:01:06.894 --> 00:01:10.103
ဒီတော့ ဂဏန်း 1 ကို 
‘‘တစ်တစ်ကြိမ်’’ လို့ ဖတ်ရပြီး

00:01:10.103 --> 00:01:13.588
အဲဒါကို ရေးချလိုက်ရင် ဆယ့်တစ်ကို 
ရေးတာနဲ့ တူပါလိမ့်မယ်။

00:01:13.588 --> 00:01:17.604
ဒါပေမဲ့၊ ဒီကိန်းတန်းထဲက တစ်ပိုင်းဖြစ်ပေမဲ့
၎င်းဟာ ဆယ့်တစ်ဆိုတဲ့ ကိန်း မဟုတ်ဘဲ၊

00:01:17.604 --> 00:01:19.153
နှစ်ကြိမ်ပါတဲ့ တစ်ပါ၊

00:01:19.153 --> 00:01:21.804
အဲဒါကို ကျွန်ုပ်တို့က 
2 1 ဆိုပြီး ရေးကြမယ်။

00:01:21.804 --> 00:01:25.414
အဲဒီနောက်မျာ ကိန်းဂဏန်းကို
1 2 1 1 ဆိုပြီး ဖတ်ရနိုင်ပါတယ်၊

00:01:25.414 --> 00:01:31.984
အဲဒီရေးထားပုံကို ဖတ်ကြည့်ရင် တစ်တစ်ကြိမ်၊
တစ်ကြိမ်တစ်၊ နှစ်ကြိမ်တစ် စသဖြင့် ရပါမယ်။

00:01:31.984 --> 00:01:37.765
အဲဒီလို ကိန်းဂဏန်းစဉ်တွေကို သင်္ချာပညာရှင်
John Conway က ပထမဦးဆုံး လေ့လာခဲ့ပါတယ်၊

00:01:37.765 --> 00:01:40.744
၎င်းတို့မှာ စိတ်ဝင်စားစရာ အရည်အချင်း
ရှိတာကို သူ သတိထားမိတယ်။

00:01:40.744 --> 00:01:46.125
ဥပမာ၊ ဂဏန်း 22 မှစတင်ပြီး၊ နှစ်ကြိမ်နှစ်
ဆိုတာ မဆုံးနိုင်အောင် ထပ်နေခြင်းပါပဲ။

00:01:46.125 --> 00:01:48.393
ဒါပေမဲ့ အခြားဂဏန်းကို ထည့်ပေးလိုက်တော့၊

00:01:48.393 --> 00:01:51.655
ကိန်းတန်းဟာ ထူးခြားတဲ့ 
ပုံစံနဲ့ ကြီးထွားလာတတ်တယ်။

00:01:51.655 --> 00:01:54.895
ကိန်းတွေရဲ့ လုံးရေဟာ ကြီးထွားလာနေပေမဲ့၊

00:01:54.895 --> 00:01:58.885
ကြီးထွားလာမှုဟာ ပုံမှန်မဟုတ်တဲ့အပြင်
ကျပမ်းပုံလည်း မဟုတ်တာ သတိထားမိနိုင်ပါတယ်။

00:01:58.885 --> 00:02:04.166
တကယ်တော့၊ ဒါကိုအဆုံးမရှိ တိုးချဲ့သွားပါက
ပုံစံတစ်ခု ပေါ်ပေါက်လာမှာပါ။

00:02:04.166 --> 00:02:07.568
တဆက်တည်းရှိနေကြတဲ့ ကိန်းနှစ်ခုထဲ
ပါတဲ့ ဂဏန်းတွေရဲ့ ပမာဏ အချိုးဟာ

00:02:07.568 --> 00:02:13.105
တဖြည်းဖြည်းနဲ့ Conway's Constant
လို့ခေါ်တဲ့ ကိန်းဆီကို ရှေ့ရှုသွားမှာပါ။

00:02:13.105 --> 00:02:16.017
အဲဒါဟာ 1.3 ကျော်ရုံလေးတင်ပါ။

00:02:16.017 --> 00:02:19.941
ဂဏန်းတွေရဲ့ ပမာဏဟာ ဂဏန်းတန်းထဲက
နောက် တစ်ဆင့်ဆီကို ရွှေ့သွားတိုင်းမှာ

00:02:19.941 --> 00:02:22.938
30% ခန့်နှုန်းကျ ကြီးထွား
လာခြင်းကို ဆိုလိုပါတယ်။

00:02:22.938 --> 00:02:25.717
ဒါနဲ့ အဲဒီထဲက ဂဏန်းတွေ ကိုယ်၌ ကျတော့ကော။

00:02:25.717 --> 00:02:27.997
အဲဒါက ပိုလို့တောင် စိတ်ဝင်စားစရာ
ကောင်းနေပါတယ်။

00:02:27.997 --> 00:02:30.296
22 က ထပ်ထပ်ပါနေတာကလွဲလို့၊

00:02:30.296 --> 00:02:36.106
ဖြစ်နိုင်တဲ့ ကိန်းတန်းတိုင်းဟာ ကြာတော့
ထင်ရှားတဲ့ ကိန်းတန်းအဖြစ် ပေါ်ထွက်တတ်တယ်။

00:02:36.106 --> 00:02:38.387
အဲဒီကိန်းတန်းတွေက ဘယ်လိုပုံစံနဲ့ ပေါ်လာလာ၊

00:02:38.387 --> 00:02:43.657
ဒီလိုပေါ်လာတိုင်းမှာ တစ်ခုချင်းစီဟာ
ကွဲထွက်မသွားပဲ ပေါ်လာတတ်ပါတယ်။

00:02:43.657 --> 00:02:46.568
Conway က အဲဒီလို
အစိတ်အပိုင်း 92 ခုကို ဖေါ်ထုတ်ခဲ့ရာ၊

00:02:46.568 --> 00:02:50.286
အားလုံးထဲတွင် 1, 2, 3 ဆိုတဲ့
ဂဏန်းတွေသာ ပါကြပြီး၊

00:02:50.286 --> 00:02:52.238
ထပ်တိုး အပိုင်း နှစ်ခုကျတော့

00:02:52.238 --> 00:02:56.969
ဂဏန်း 4 ဒါမှမဟုတ် ပိုကြီးတဲ့ ဂဏန်း
စိတ်ကြိုက်ကြိမ်ရေဖြင့် အဆုံးသတ်နိုင်ပါတယ်။

00:02:56.969 --> 00:02:59.447
အဲဒီကိန်းတန်းထဲကို ထည့်ပေးတဲ့
ဂဏန်းက ဘာပဲဖြစ်ဖြစ်၊

00:02:59.447 --> 00:03:02.841
နောက်ဆုံးမှာတော့ ခုနက 
ဂဏန်းတွေကိုသာ ပါဝင်လျက်၊

00:03:02.841 --> 00:03:08.539
4 ဒါမှမဟုတ် ပိုကြီးတဲ့ ဂဏန်းတွေကျတော့
အဆုံးပိုင်းတွင် ပါလာခဲ့ရင် အပိုဖြစ်တဲ့

00:03:08.539 --> 00:03:10.969
အပိုင်းနှစ်ပိုင်း အဖြစ် မြင်နိုင်တယ်။

00:03:10.969 --> 00:03:12.839
အဲဒါဟာ ရိုးရှင်းတဲ့ ပဟေဠိ ဖြစ်ရုံသာမက၊

00:03:12.839 --> 00:03:16.659
ကြည့်ရင်းဖတ်ရတဲ့ ကိန်းတန်းဟာ
လက်တွေ့တွင်လည်း အသုံးဝင်တဲ့ အရာပါ။

00:03:16.659 --> 00:03:18.759
ဥပမာ၊ run-length encoding ခေါ်
တစ်ချိန်တုန်းက

00:03:18.759 --> 00:03:23.109
ရုပ်သံအချက်ပြမှုများနှင့် ဒစ်ဂျစ်တယ်
ဂရပ်ပုံတွေမှာ သုံးခဲ့တဲ့ ဒေတာချုံ့မှုဟာ

00:03:23.109 --> 00:03:25.647
အလားတူ အယူအဆကို အခြေခံခဲ့ပါတယ်။

00:03:25.647 --> 00:03:28.590
ကုဒ်တစ်ခုထဲတွင် 
ထပ်ထပ်ပါတဲ့ ဒေတာရဲ့ ပမာဏကို

00:03:28.590 --> 00:03:31.592
ဒေတာရဲ့ တန်ဖိုးအဖြစ် ရေးမှတ်ပါတယ်။

00:03:31.592 --> 00:03:36.029
ဒီလိုကိန်းတန်းတွေက ဂဏန်းတွေနဲ့ တခြား
သင်္ကေတတွေက အဆင့်အမျိုးမျိုးမှာ

00:03:36.029 --> 00:03:38.700
အဓိပ္ပာယ်တွေကို ပို့ဆောင်ပေးနိုင်တာကို
ဖော်ပြနေပါတယ်။