1
00:00:07,989 --> 00:00:10,801
ဒါက ကိန်းတန်းထဲက ပထမ ဂဏန်းငါးလုံးပါ။

2
00:00:10,801 --> 00:00:12,701
ဆက်လာရမယ့် ကိန်းကို 
ခန့်မှန်းနိုင်သလား။

3
00:00:12,701 --> 00:00:14,956
ခင်ဗျားတို့ ခန့်မှန်းချင်ရင်
ဒီမှာ ခဏရပ်လိုက်ပါ။

4
00:00:14,956 --> 00:00:16,030
ဖြေရန် ၃ စက္ကန့်

5
00:00:16,030 --> 00:00:16,818
ဖြေရန် ၂ စက္ကန့်

6
00:00:16,818 --> 00:00:17,731
ဖြေရန် ၁ စက္ကန့်

7
00:00:17,731 --> 00:00:19,358
အဲဒီထဲမှာ စနစ်တစ်ခု ရှိပါတယ်၊

8
00:00:19,358 --> 00:00:22,053
ခင်ဗျားတို့ ထင်နေတဲ့
ပုံစံမျိုး ဟုတ်ချင်မှ ဟုတ်မှာပါ။

9
00:00:22,053 --> 00:00:26,171
ခုနက ကိန်းတန်းကို ထပ်ကြည့်ရင်း
အသံထွက် ဖတ်ကြည့်ပါ။

10
00:00:26,171 --> 00:00:29,251
ကောင်းပြီ၊ အခုတော့ နောက်
ကိန်းတန်း တစ်ခုကို ပြပေးပါမယ်။

11
00:00:29,251 --> 00:00:31,882
3, 1, 2, 2, 1, 1.

12
00:00:31,882 --> 00:00:37,432
ဒါကို ခင်ဗျားတို့ အချိန်ယူ စဉ်းစားချင်ရင်
ထပ်ပြီး ရပ်ထားလိုက်ပါ။

13
00:00:37,432 --> 00:00:38,393
ဖြေရန် ၃ စက္ကန့်

14
00:00:38,393 --> 00:00:39,292
ဖြေရန် ၂ စက္ကန့်

15
00:00:39,292 --> 00:00:40,451
ဖြေရန် ၁ စက္ကန့်

16
00:00:40,451 --> 00:00:43,882
အဲဒါကကြည့်ပြီး 
ပြောနိုင်တဲ့ ကိန်းစဉ်မျိုးပါ။

17
00:00:43,882 --> 00:00:45,572
ကိန်းစဉ် အများအပြားနဲ့ မတူဘဲ၊

18
00:00:45,572 --> 00:00:49,450
ဒါက ဂဏန်းတွေရဲ့ သင်္ချာဆိုင်ရာ
အရညအချင်းများနဲ့ သက်ဆိုင်ခြင်းမရှိဘဲ၊

19
00:00:49,450 --> 00:00:51,471
၎င်းတို့ကို ရေးမှတ်ပုံနဲ့ ဆိုင်ပါတယ်။

20
00:00:51,471 --> 00:00:54,312
ဘယ်ဘက်အကျဆုံး ကနဦးကိန်းမှ စတင်ပါ။

21
00:00:54,312 --> 00:00:58,693
ပြီးတော့ အဲဒီကိန်းဂဏန်း ဘယ်နှစ်ကြိမ်
ထပ်ပါနေတာကို

22
00:00:58,693 --> 00:01:01,603
အဲဒီကိန်းဂဏန်းကိုယ်၌ရဲ့ အမည်နောက်မှာ
ဖတ်ပြပါ။

23
00:01:01,603 --> 00:01:06,894
အဲဒီနောက်မှာ ကွဲပြားတဲ့ နောက်ဂဏန်းဆီသို့
ရွှေ့လျက် တစ်ခုပြီး တစ်ခု အဆုံးထိ ဖတ်ပြပါ။

24
00:01:06,894 --> 00:01:10,103
ဒီတော့ ဂဏန်း 1 ကို 
‘‘တစ်တစ်ကြိမ်’’ လို့ ဖတ်ရပြီး

25
00:01:10,103 --> 00:01:13,588
အဲဒါကို ရေးချလိုက်ရင် ဆယ့်တစ်ကို 
ရေးတာနဲ့ တူပါလိမ့်မယ်။

26
00:01:13,588 --> 00:01:17,604
ဒါပေမဲ့၊ ဒီကိန်းတန်းထဲက တစ်ပိုင်းဖြစ်ပေမဲ့
၎င်းဟာ ဆယ့်တစ်ဆိုတဲ့ ကိန်း မဟုတ်ဘဲ၊

27
00:01:17,604 --> 00:01:19,153
နှစ်ကြိမ်ပါတဲ့ တစ်ပါ၊

28
00:01:19,153 --> 00:01:21,804
အဲဒါကို ကျွန်ုပ်တို့က 
2 1 ဆိုပြီး ရေးကြမယ်။

29
00:01:21,804 --> 00:01:25,414
အဲဒီနောက်မျာ ကိန်းဂဏန်းကို
1 2 1 1 ဆိုပြီး ဖတ်ရနိုင်ပါတယ်၊

30
00:01:25,414 --> 00:01:31,984
အဲဒီရေးထားပုံကို ဖတ်ကြည့်ရင် တစ်တစ်ကြိမ်၊
တစ်ကြိမ်တစ်၊ နှစ်ကြိမ်တစ် စသဖြင့် ရပါမယ်။

31
00:01:31,984 --> 00:01:37,765
အဲဒီလို ကိန်းဂဏန်းစဉ်တွေကို သင်္ချာပညာရှင်
John Conway က ပထမဦးဆုံး လေ့လာခဲ့ပါတယ်၊

32
00:01:37,765 --> 00:01:40,744
၎င်းတို့မှာ စိတ်ဝင်စားစရာ အရည်အချင်း
ရှိတာကို သူ သတိထားမိတယ်။

33
00:01:40,744 --> 00:01:46,125
ဥပမာ၊ ဂဏန်း 22 မှစတင်ပြီး၊ နှစ်ကြိမ်နှစ်
ဆိုတာ မဆုံးနိုင်အောင် ထပ်နေခြင်းပါပဲ။

34
00:01:46,125 --> 00:01:48,393
ဒါပေမဲ့ အခြားဂဏန်းကို ထည့်ပေးလိုက်တော့၊

35
00:01:48,393 --> 00:01:51,655
ကိန်းတန်းဟာ ထူးခြားတဲ့ 
ပုံစံနဲ့ ကြီးထွားလာတတ်တယ်။

36
00:01:51,655 --> 00:01:54,895
ကိန်းတွေရဲ့ လုံးရေဟာ ကြီးထွားလာနေပေမဲ့၊

37
00:01:54,895 --> 00:01:58,885
ကြီးထွားလာမှုဟာ ပုံမှန်မဟုတ်တဲ့အပြင်
ကျပမ်းပုံလည်း မဟုတ်တာ သတိထားမိနိုင်ပါတယ်။

38
00:01:58,885 --> 00:02:04,166
တကယ်တော့၊ ဒါကိုအဆုံးမရှိ တိုးချဲ့သွားပါက
ပုံစံတစ်ခု ပေါ်ပေါက်လာမှာပါ။

39
00:02:04,166 --> 00:02:07,568
တဆက်တည်းရှိနေကြတဲ့ ကိန်းနှစ်ခုထဲ
ပါတဲ့ ဂဏန်းတွေရဲ့ ပမာဏ အချိုးဟာ

40
00:02:07,568 --> 00:02:13,105
တဖြည်းဖြည်းနဲ့ Conway's Constant
လို့ခေါ်တဲ့ ကိန်းဆီကို ရှေ့ရှုသွားမှာပါ။

41
00:02:13,105 --> 00:02:16,017
အဲဒါဟာ 1.3 ကျော်ရုံလေးတင်ပါ။

42
00:02:16,017 --> 00:02:19,941
ဂဏန်းတွေရဲ့ ပမာဏဟာ ဂဏန်းတန်းထဲက
နောက် တစ်ဆင့်ဆီကို ရွှေ့သွားတိုင်းမှာ

43
00:02:19,941 --> 00:02:22,938
30% ခန့်နှုန်းကျ ကြီးထွား
လာခြင်းကို ဆိုလိုပါတယ်။

44
00:02:22,938 --> 00:02:25,717
ဒါနဲ့ အဲဒီထဲက ဂဏန်းတွေ ကိုယ်၌ ကျတော့ကော။

45
00:02:25,717 --> 00:02:27,997
အဲဒါက ပိုလို့တောင် စိတ်ဝင်စားစရာ
ကောင်းနေပါတယ်။

46
00:02:27,997 --> 00:02:30,296
22 က ထပ်ထပ်ပါနေတာကလွဲလို့၊

47
00:02:30,296 --> 00:02:36,106
ဖြစ်နိုင်တဲ့ ကိန်းတန်းတိုင်းဟာ ကြာတော့
ထင်ရှားတဲ့ ကိန်းတန်းအဖြစ် ပေါ်ထွက်တတ်တယ်။

48
00:02:36,106 --> 00:02:38,387
အဲဒီကိန်းတန်းတွေက ဘယ်လိုပုံစံနဲ့ ပေါ်လာလာ၊

49
00:02:38,387 --> 00:02:43,657
ဒီလိုပေါ်လာတိုင်းမှာ တစ်ခုချင်းစီဟာ
ကွဲထွက်မသွားပဲ ပေါ်လာတတ်ပါတယ်။

50
00:02:43,657 --> 00:02:46,568
Conway က အဲဒီလို
အစိတ်အပိုင်း 92 ခုကို ဖေါ်ထုတ်ခဲ့ရာ၊

51
00:02:46,568 --> 00:02:50,286
အားလုံးထဲတွင် 1, 2, 3 ဆိုတဲ့
ဂဏန်းတွေသာ ပါကြပြီး၊

52
00:02:50,286 --> 00:02:52,238
ထပ်တိုး အပိုင်း နှစ်ခုကျတော့

53
00:02:52,238 --> 00:02:56,969
ဂဏန်း 4 ဒါမှမဟုတ် ပိုကြီးတဲ့ ဂဏန်း
စိတ်ကြိုက်ကြိမ်ရေဖြင့် အဆုံးသတ်နိုင်ပါတယ်။

54
00:02:56,969 --> 00:02:59,447
အဲဒီကိန်းတန်းထဲကို ထည့်ပေးတဲ့
ဂဏန်းက ဘာပဲဖြစ်ဖြစ်၊

55
00:02:59,447 --> 00:03:02,841
နောက်ဆုံးမှာတော့ ခုနက 
ဂဏန်းတွေကိုသာ ပါဝင်လျက်၊

56
00:03:02,841 --> 00:03:08,539
4 ဒါမှမဟုတ် ပိုကြီးတဲ့ ဂဏန်းတွေကျတော့
အဆုံးပိုင်းတွင် ပါလာခဲ့ရင် အပိုဖြစ်တဲ့

57
00:03:08,539 --> 00:03:10,969
အပိုင်းနှစ်ပိုင်း အဖြစ် မြင်နိုင်တယ်။

58
00:03:10,969 --> 00:03:12,839
အဲဒါဟာ ရိုးရှင်းတဲ့ ပဟေဠိ ဖြစ်ရုံသာမက၊

59
00:03:12,839 --> 00:03:16,659
ကြည့်ရင်းဖတ်ရတဲ့ ကိန်းတန်းဟာ
လက်တွေ့တွင်လည်း အသုံးဝင်တဲ့ အရာပါ။

60
00:03:16,659 --> 00:03:18,759
ဥပမာ၊ run-length encoding ခေါ်
တစ်ချိန်တုန်းက

61
00:03:18,759 --> 00:03:23,109
ရုပ်သံအချက်ပြမှုများနှင့် ဒစ်ဂျစ်တယ်
ဂရပ်ပုံတွေမှာ သုံးခဲ့တဲ့ ဒေတာချုံ့မှုဟာ

62
00:03:23,109 --> 00:03:25,647
အလားတူ အယူအဆကို အခြေခံခဲ့ပါတယ်။

63
00:03:25,647 --> 00:03:28,590
ကုဒ်တစ်ခုထဲတွင် 
ထပ်ထပ်ပါတဲ့ ဒေတာရဲ့ ပမာဏကို

64
00:03:28,590 --> 00:03:31,592
ဒေတာရဲ့ တန်ဖိုးအဖြစ် ရေးမှတ်ပါတယ်။

65
00:03:31,592 --> 00:03:36,029
ဒီလိုကိန်းတန်းတွေက ဂဏန်းတွေနဲ့ တခြား
သင်္ကေတတွေက အဆင့်အမျိုးမျိုးမှာ

66
00:03:36,029 --> 00:03:38,700
အဓိပ္ပာယ်တွေကို ပို့ဆောင်ပေးနိုင်တာကို
ဖော်ပြနေပါတယ်။