[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:07.99,0:00:11.29,Default,,0000,0000,0000,,اینها پنج عضو اول یک دنباله اعداد هستند.
Dialogue: 0,0:00:11.29,0:00:13.03,Default,,0000,0000,0000,,میتوانید عدد بعدی را حدس بزنید؟
Dialogue: 0,0:00:13.03,0:00:15.68,Default,,0000,0000,0000,,اگر میخواهید خودتان معما را حل کنید\Nدر اینجا توقف کنید.
Dialogue: 0,0:00:15.68,0:00:16.41,Default,,0000,0000,0000,,جواب در: ۳
Dialogue: 0,0:00:16.41,0:00:17.15,Default,,0000,0000,0000,,جواب در: ۲
Dialogue: 0,0:00:17.15,0:00:17.93,Default,,0000,0000,0000,,جواب در: ۱
Dialogue: 0,0:00:17.93,0:00:19.36,Default,,0000,0000,0000,,در اینجا الگویی هست،
Dialogue: 0,0:00:19.36,0:00:22.05,Default,,0000,0000,0000,,اما ممکن است از آن \Nالگوهایی که فکر میکنید نباشد.
Dialogue: 0,0:00:22.05,0:00:26.17,Default,,0000,0000,0000,,دوباره به دنباله نگاه کنید \Nو آن را با صدای بلند بخوانید.
Dialogue: 0,0:00:26.17,0:00:29.25,Default,,0000,0000,0000,,حال، به عدد بعدی دنباله نگاه کنید.
Dialogue: 0,0:00:29.25,0:00:31.88,Default,,0000,0000,0000,,۳، ۱، ۲، ۲، ۱، ۱.
Dialogue: 0,0:00:31.88,0:00:37.43,Default,,0000,0000,0000,,اگر میخواهید بیشتر \Nبه آن فکر کنید توقف کنید.
Dialogue: 0,0:00:37.43,0:00:38.39,Default,,0000,0000,0000,,جواب در: ۳
Dialogue: 0,0:00:38.39,0:00:39.29,Default,,0000,0000,0000,,جواب در: ۲
Dialogue: 0,0:00:39.29,0:00:40.45,Default,,0000,0000,0000,,جواب در: ۱
Dialogue: 0,0:00:40.45,0:00:43.88,Default,,0000,0000,0000,,به این دنبالهها \Nدنباله ببین و بخوان میگویند.
Dialogue: 0,0:00:43.88,0:00:45.57,Default,,0000,0000,0000,,برخلاف بسیاری از دنبالههای عددی،
Dialogue: 0,0:00:45.57,0:00:49.45,Default,,0000,0000,0000,,این دنبالهها بر خصوصیات \Nریاضی خود اعداد تکیه ندارند،
Dialogue: 0,0:00:49.45,0:00:51.47,Default,,0000,0000,0000,,بلکه به نماد آنها مربوط میشوند.
Dialogue: 0,0:00:51.47,0:00:54.31,Default,,0000,0000,0000,,با اولین رقم سمت چپ اولین عدد شروع کنید.
Dialogue: 0,0:00:54.31,0:00:58.69,Default,,0000,0000,0000,,حال، بگویید چندبار آن رقم\Nدر آن عدد تکرار شده است
Dialogue: 0,0:00:58.69,0:01:01.60,Default,,0000,0000,0000,,و پس از آن نام خود رقم را بگویید.
Dialogue: 0,0:01:01.60,0:01:06.89,Default,,0000,0000,0000,,حال به سراغ عدد بعدی بروید\Nو به همین ترتیب تا پایان ادامه دهید.
Dialogue: 0,0:01:06.89,0:01:10.10,Default,,0000,0000,0000,,پس عدد ۱ به صورت «یک یک» خوانده میشود
Dialogue: 0,0:01:10.10,0:01:13.59,Default,,0000,0000,0000,,و به همین صورت نوشته میشود،\Nپس مینویسیم یازده.
Dialogue: 0,0:01:13.59,0:01:17.60,Default,,0000,0000,0000,,البته، خود یازده در واقع\Nبخشی از این دنباله نیست،
Dialogue: 0,0:01:17.60,0:01:19.15,Default,,0000,0000,0000,,بلکه ۲ یک است،
Dialogue: 0,0:01:19.15,0:01:21.80,Default,,0000,0000,0000,,در نتیجه پس از آن مینویسیم دو یک.
Dialogue: 0,0:01:21.80,0:01:25.41,Default,,0000,0000,0000,,آن عدد هم به صورت\Nیک دو، یک یک خوانده میشود،
Dialogue: 0,0:01:25.41,0:01:31.98,Default,,0000,0000,0000,,که پس از نوشتن به صورت یک یک،\Nیک دو، دو یک و الی آخر خوانده میشود.
Dialogue: 0,0:01:31.98,0:01:37.76,Default,,0000,0000,0000,,این گونه دنبالهها اولین بار توسط \Nجان کانوی ریاضیدان مورد بررسی قرار گرفتند،
Dialogue: 0,0:01:37.76,0:01:40.74,Default,,0000,0000,0000,,و او یادداشت کرد که\Nآنها ویژگیهای جالبی دارند.
Dialogue: 0,0:01:40.74,0:01:46.12,Default,,0000,0000,0000,,برای مثال، عدد ۲۲ را در نظر بگیرید که حلقه\Nبی نهایتی از دو دوها را به وجود میآورد.
Dialogue: 0,0:01:46.12,0:01:48.39,Default,,0000,0000,0000,,اما اگر با هر عدد دیگری شروع شود،
Dialogue: 0,0:01:48.39,0:01:51.66,Default,,0000,0000,0000,,دنباله به صورت مشخصی رشد میکند.
Dialogue: 0,0:01:51.66,0:01:54.90,Default,,0000,0000,0000,,توجه داشته باشید که با وجود \Nاینکه ارقام درحال بزرگ شدن هستند،
Dialogue: 0,0:01:54.90,0:01:58.88,Default,,0000,0000,0000,,این افزایش خطی یا تصادفی به نظر نمیرسد.
Dialogue: 0,0:01:58.88,0:02:04.17,Default,,0000,0000,0000,,در واقع، اگر دنباله را تا بی نهایت\Nادامه دهید، الگویی نمایان میشود.
Dialogue: 0,0:02:04.17,0:02:07.57,Default,,0000,0000,0000,,نسبت مقدار ارقام در دو عبارت متوالی
Dialogue: 0,0:02:07.57,0:02:13.10,Default,,0000,0000,0000,,به تدریج به سمت عددی یکسان \Nبه نام ثابت کانوی میل میکند.
Dialogue: 0,0:02:13.10,0:02:16.02,Default,,0000,0000,0000,,و این مقدار برابر با ۱.۳ است،
Dialogue: 0,0:02:16.02,0:02:19.94,Default,,0000,0000,0000,,به این معنی که در هر مرحله\Nاز دنباله مقدار ارقام ۳۰٪
Dialogue: 0,0:02:19.94,0:02:22.94,Default,,0000,0000,0000,,افزایش پیدا کرده است.
Dialogue: 0,0:02:22.94,0:02:25.72,Default,,0000,0000,0000,,اما درباره خود اعداد چطور؟
Dialogue: 0,0:02:25.72,0:02:27.100,Default,,0000,0000,0000,,در اینجا حتی جالبتر هم میشود.
Dialogue: 0,0:02:27.100,0:02:30.30,Default,,0000,0000,0000,,غیر از دنباله تکراری ۲۲،
Dialogue: 0,0:02:30.30,0:02:36.11,Default,,0000,0000,0000,,هر دنباله ممکن در نهایت به زنجیره\Nمشخصی ازدادهها تبدیل میشود.
Dialogue: 0,0:02:36.11,0:02:38.39,Default,,0000,0000,0000,,فارغ از ترتیب به نمایش در آمدن \Nاین زنجیرهها،
Dialogue: 0,0:02:38.39,0:02:43.66,Default,,0000,0000,0000,,هر کدام در هنگام وقوع \Nتمام و کمال به نمایش در میآیند.
Dialogue: 0,0:02:43.66,0:02:46.57,Default,,0000,0000,0000,,کانوی ۹۲ تا از این المانها را تشخیص داد،
Dialogue: 0,0:02:46.57,0:02:50.29,Default,,0000,0000,0000,,که تنها با ۱، ۲، و ۳ درست شده بودند،
Dialogue: 0,0:02:50.29,0:02:52.24,Default,,0000,0000,0000,,و دو المان اضافی،
Dialogue: 0,0:02:52.24,0:02:56.97,Default,,0000,0000,0000,,که در نهایت به ۴ یا بیش از آن ختم میشوند.
Dialogue: 0,0:02:56.97,0:02:59.73,Default,,0000,0000,0000,,بدون توجه به اینکه این دنبالهها\Nبا چه عددی شروع میشوند،
Dialogue: 0,0:02:59.73,0:03:02.84,Default,,0000,0000,0000,,درنهایت، تنها شامل این ترکیبات خواهند بود،
Dialogue: 0,0:03:02.84,0:03:08.54,Default,,0000,0000,0000,,و عددهای ۴ یا بیشتر تنها در\Nانتهای دو المان اضافی خودنمایی میکنند،
Dialogue: 0,0:03:08.54,0:03:10.97,Default,,0000,0000,0000,,اگر به وجود بیایند.
Dialogue: 0,0:03:10.97,0:03:12.84,Default,,0000,0000,0000,,ورای یک جورچین ساده،
Dialogue: 0,0:03:12.84,0:03:16.66,Default,,0000,0000,0000,,دنباله ببین و بخوان \Nدارای کاربردهای عملی است.
Dialogue: 0,0:03:16.66,0:03:18.76,Default,,0000,0000,0000,,به طور مثال، رمزگذاری طول مدت،
Dialogue: 0,0:03:18.76,0:03:23.11,Default,,0000,0000,0000,,گونهای از فشرده سازی اطلاعات که زمانی در\Nسیگنالهای تلوزیونی و تصاویر دیجیتال
Dialogue: 0,0:03:23.11,0:03:25.65,Default,,0000,0000,0000,,به کار میرفت بر مفهوم مشابهی استوار است.
Dialogue: 0,0:03:25.65,0:03:28.59,Default,,0000,0000,0000,,تعداد دفعاتی که مقدار یک داده\Nدر یک کد تکرار میشود
Dialogue: 0,0:03:28.59,0:03:31.59,Default,,0000,0000,0000,,خود به عنوان مقدار داده ثبت میشود.
Dialogue: 0,0:03:31.59,0:03:36.03,Default,,0000,0000,0000,,دنبالههایی مثل این مثال خوبی برای \Nاین نکته هستند که نمادهایی مانند اعداد
Dialogue: 0,0:03:36.03,0:03:39.09,Default,,0000,0000,0000,,میتوانند حاوی معنایی\Nدر لایههای متعدد باشند.