WEBVTT

00:00:11.170 --> 00:00:15.140
Ovo je ljuskavac Erica Joisela.
To je origami,

00:00:15.140 --> 00:00:18.850
savijen iz šesterokutnog papira,
bez ikakvog rezanja.

00:00:18.850 --> 00:00:21.410
Origami pravila su jednostavna:

00:00:21.410 --> 00:00:25.760
(Pljesak)

00:00:30.440 --> 00:00:35.610
Uzmete list papira i savijate ga,
ne koristeći ni škare ni ljepilo.

00:00:36.800 --> 00:00:40.890
Origami je umjetnost 
- hrabro to tvrdim -

00:00:40.890 --> 00:00:44.039
jer gotovo svi doživljavaju origami

00:00:44.039 --> 00:00:46.839
tek kao dječju igru.

00:00:46.839 --> 00:00:49.000
Pokušat ću vas razuvjeriti.

00:00:49.000 --> 00:00:51.359
Danas je origami ovo:

00:00:52.479 --> 00:00:57.629
svaki model ima svog autora,
ovo je konj Romana Diaza,

00:00:57.629 --> 00:01:02.240
veterinara, koji vrlo vješto
lovi samu bit životinja.

00:01:03.090 --> 00:01:06.470
Dok je Robert Lang
jedan od origami teoretičara.

00:01:06.470 --> 00:01:10.010
Između ostalog,
formulirao je teoriju

00:01:10.010 --> 00:01:14.040
o dizajniranju kompleksnog origamija,
o čemu ću vam ponešto reći.

00:01:15.200 --> 00:01:18.659
Ovo je moj model,
trodimenzionalna kolica.

00:01:20.759 --> 00:01:25.020
Satoshi Kamiya je čuven
po vrlo kompleksnim modelima,

00:01:25.020 --> 00:01:26.010
poput ove ose,

00:01:26.010 --> 00:01:32.230
dok je čarobno oružje
Giang Dinha - jednostavnost:

00:01:32.230 --> 00:01:34.520
On radi s mokrim debljim papirom,

00:01:34.520 --> 00:01:37.749
jer navlaženi papir
omogućava plastično oblikovanje.

00:01:39.329 --> 00:01:45.270
Eric Joisel je još jedan autor,
autor i onog ljuskavca.

00:01:45.270 --> 00:01:48.690
Majstor je i u kreiranju ljudskih figura.

00:01:48.690 --> 00:01:52.350
Koristi volumen papira

00:01:52.350 --> 00:01:56.950
da dobije efekte, 
kao kod harlekinovih nogu.

00:01:58.040 --> 00:02:02.310
Kako smo došli do toga?

00:02:02.630 --> 00:02:07.429
Počnimo od najjednostavnije stvari:
kvadratne baze.

00:02:07.969 --> 00:02:12.230
Ovo je kvadrat papira. Prvo
savijete središnjice ispupčeno

00:02:12.230 --> 00:02:13.830
a dijagonale udubljeno.

00:02:13.830 --> 00:02:19.709
Kad to sklopite, dobijete ovo:
kvadratnu bazu s 4 krilca.

00:02:19.709 --> 00:02:23.580
Ne čudi, jer dolazi od kvadrata:
4 stranice, 4 kuta, 4 krilca.

00:02:23.580 --> 00:02:25.940
Kad radite model Johna Montrolla,

00:02:25.940 --> 00:02:29.449
u nekom ćete trenutku
u rukama držati ovo,

00:02:29.449 --> 00:02:33.549
što liči na kvadratnu bazu,
ali ima 5 krilca.

00:02:33.549 --> 00:02:35.970
Bez sumnje pet.
Pa se pitate,

00:02:35.970 --> 00:02:39.870
"Ali kako, počeo sam od kvadrata:
otkud se pojavilo peto krilce?"

00:02:39.870 --> 00:02:42.510
Trik u razumijevanju ovog,

00:02:42.510 --> 00:02:46.290
u shvaćanju kako to radi,
leži u rastvaranju papira.

00:02:46.290 --> 00:02:51.040
Kad rastvorite papir, vidjet ćete
da autor nije napravio ništa drugo

00:02:51.040 --> 00:02:54.209
nego nacrtao peterokut 
unutar kvadrata...

00:02:54.209 --> 00:02:56.330
i sakrio sav višak papira.

00:02:56.330 --> 00:02:59.269
Pa iz ovog slijedi poruka:

00:02:59.269 --> 00:03:04.119
"Želite li znati kako funkcionira,
rastvorite model."

00:03:06.899 --> 00:03:13.950
Ovo je jedan od škorpiona
Roberta Langa.

00:03:13.950 --> 00:03:14.989
Ima mnoštvo vrhova.

00:03:14.989 --> 00:03:19.900
Da shvatimo kako je to moguće,
sjetimo se kako radi kišobran.

00:03:19.900 --> 00:03:23.950
Zamislite da je zatvoreni kišobran
neki savijeni vrh,

00:03:23.950 --> 00:03:27.860
a otvoreni kišobran, površina papira
potrebna da se dobije taj vrh.

00:03:29.290 --> 00:03:33.019
Veći kišobran će dati dulji vrh.

00:03:34.219 --> 00:03:37.989
Ovo je isti model, isti škorpion,
samo rastvoren.

00:03:39.709 --> 00:03:43.950
Bio je savijen i ponovno rastvoren.

00:03:43.950 --> 00:03:46.900
Krugovi označavaju pozicije
njegovih različitih vrhova.

00:03:46.900 --> 00:03:49.049
Svaki vrh je krug, neki kišobran:

00:03:49.049 --> 00:03:52.180
ovaj veliki kišobran, plavi,
to je za rep,

00:03:52.180 --> 00:03:56.530
crveni su za noge,
zeleni za kliješta.

00:03:57.460 --> 00:03:59.239
Da se vratimo na našu prezentaciju.

00:04:03.409 --> 00:04:05.420
Ovo je figura koju ste upravo vidjeli,

00:04:05.420 --> 00:04:07.489
a ovo shema linija savijanja...

00:04:07.489 --> 00:04:10.260
tehnički joj je naziv "crease pattern".

00:04:10.260 --> 00:04:16.130
a ovo je izvorna Langova verzija
sa svim naborima koje treba napraviti.

00:04:16.130 --> 00:04:20.320
Stoga problem prikazivanja
kompleksnog origamija postaje

00:04:20.320 --> 00:04:26.050
matematički problem
slaganja krugova u ravnini.

00:04:26.050 --> 00:04:31.570
Nisu to samo krugovi,
već i drugi likovi

00:04:31.570 --> 00:04:35.380
Liče na neke pojaseve,

00:04:35.380 --> 00:04:38.850
koji razdvajaju vrhove,
a modelu daju topologiju.

00:04:40.870 --> 00:04:45.870
Vratimo se malo unatrag:
postoji geometrija origamija,

00:04:45.870 --> 00:04:47.630
s aksiomima i teoremima.

00:04:49.090 --> 00:04:53.160
Ta je geometrija moćnija
od one s ravnalom i šestarom.

00:04:53.160 --> 00:04:56.650
To znači da su sve konstrukcije
izvedive s ravnalom i šestarom

00:04:56.650 --> 00:04:58.350
izvedive i savijanjem papira.

00:04:58.350 --> 00:05:03.320
No origami može i druge stvari,
npr. podijeliti kut na 3 jednaka dijela.

00:05:04.560 --> 00:05:06.720
Mali primjer origami geometrije:

00:05:06.720 --> 00:05:10.370
počnimo od ovog kvadrata,
savinemo ove linije...

00:05:10.370 --> 00:05:12.500
i dobivamo
ovaj lik ovdje.

00:05:12.500 --> 00:05:14.330
Tu su samo tri savijanja,

00:05:14.330 --> 00:05:20.070
no možete vidjeti veliki trokut,
za koji tvrdim da je jednakostraničan.

00:05:20.070 --> 00:05:23.600
A jednakostraničan je, jer su mu stranice

00:05:23.600 --> 00:05:26.800
tri stranice kvadrata,
a one su sve jednake, zar ne?

00:05:26.800 --> 00:05:30.690
A ako je to jednakostraničan trokut,
ovi su kutevi od točno 60 stupnjeva,

00:05:30.690 --> 00:05:35.800
pa mogu vrlo lako iz kvadrata
naći 60 stupnjeva.

00:05:35.800 --> 00:05:38.320
Drugi se primjer odnosi

00:05:38.320 --> 00:05:44.050
na podjelu kvadratnog lista
na tri jednaka dijela.

00:05:44.050 --> 00:05:47.210
Kao što vidite,
na dijagonali je šest točaka

00:05:47.210 --> 00:05:50.160
i one dijele taj segment
u pet jednakih dijelova.

00:05:50.790 --> 00:05:53.440
Na drugoj je dijagonali
podjela na trećine.

00:05:53.440 --> 00:05:57.070
Stoga, s vrlo malo savijanja,
a to su istaknute ove ovdje,

00:05:57.070 --> 00:06:00.190
Mogu dobiti
podjelu na petine i trećine.

00:06:00.190 --> 00:06:03.900
Zašto to trebam,
možda otkrijemo kasnije.

00:06:04.040 --> 00:06:07.430
Jedan od najljepših poteza u origamiju
je rotirajući nabor (twist fold)

00:06:07.730 --> 00:06:13.180
Rotirajući nabor se bazira na
središnjem poligonu

00:06:13.180 --> 00:06:15.940
koji se rotira, i nekoliko 
paralelnih nabora...

00:06:15.940 --> 00:06:18.250
koji se šire dva po dva
počevši od poligona.

00:06:18.300 --> 00:06:19.900
Naziva se tako,
jer kad ga slažete

00:06:19.940 --> 00:06:22.645
središnji poligon
zapravo pritom rotira.

00:06:23.805 --> 00:06:25.280
Čemu služi twist?

00:06:25.280 --> 00:06:28.050
Koristi se za kreiranje ruža poput ove.

00:06:28.050 --> 00:06:33.110
Ova se temelji na pentagonalnom twistu,

00:06:33.110 --> 00:06:34.990
autor je Naomiki Sato.

00:06:35.640 --> 00:06:39.650
Ili se koristi za teselacije
poput ovih ovdje.

00:06:39.650 --> 00:06:41.910
Posebno pogledajte ovu u sredini,

00:06:41.910 --> 00:06:44.530
uskoro ćete je doživjeti u novom svjetlu.

00:06:45.580 --> 00:06:48.240
Teselacije mogu biti i vrlo složene,

00:06:48.240 --> 00:06:51.240
poput ove Alessandra Bebera:

00:06:51.240 --> 00:06:55.990
ima neke rotirajuće nabore
s 12, 3, 4 i 6 stranica.

00:06:57.990 --> 00:07:00.940
Ovi se nabori koriste i u tehnologiji:

00:07:00.940 --> 00:07:03.540
Ovdje se radi o solarnom panelu

00:07:03.540 --> 00:07:05.860
kojeg treba smjestiti u raketu

00:07:05.860 --> 00:07:10.420
ili u shuttle i poslati u svemir,
a kad se nađe gore,

00:07:10.420 --> 00:07:14.370
mora se rastvoriti s najmanjom snagom
uz najmanja oštećenja.

00:07:14.540 --> 00:07:19.630
Ovo je niz pokreta kojih treba napraviti

00:07:22.670 --> 00:07:23.670
To je to.

00:07:24.750 --> 00:07:27.560
Ovakav [model] se šalje gore,

00:07:27.560 --> 00:07:29.530
i kad dosegne svoju destinaciju,

00:07:31.190 --> 00:07:32.400
otvara se.

00:07:32.810 --> 00:07:35.810
(Pljesak)

00:07:40.080 --> 00:07:43.110
Ovo je rotirajući nabor - twist [flasher]

00:07:43.110 --> 00:07:46.280
a ovo je teselacija tog nabora,
to je saće koje ste vidjeli.

00:07:46.890 --> 00:07:48.960
Tako, kao što vidite,

00:07:49.700 --> 00:07:51.230
svaki šesterokutni dio

00:07:51.650 --> 00:07:53.340
može se rastvoriti.

00:07:55.630 --> 00:07:59.800
Svi su dakle vrlo povezani.

00:08:00.190 --> 00:08:04.970
Obožavam pokretni origami,
poput ovog kojeg pokazujem.

00:08:04.970 --> 00:08:07.400
Ovo je fraktal:

00:08:07.400 --> 00:08:13.440
To znači da sam napravio niz
od 12 vanjskih latica,

00:08:13.440 --> 00:08:15.310
pa onda nešto manji,

00:08:15.310 --> 00:08:17.870
koji ima isti oblik,
samo manje dimenzije.

00:08:17.870 --> 00:08:21.050
A ovo je jedan jedini list papira.

00:08:21.630 --> 00:08:23.850
(Pljesak)

00:08:23.980 --> 00:08:26.215
Iznenađujuće je to da,

00:08:26.365 --> 00:08:29.235
ne samo da se ovo otvara,

00:08:31.020 --> 00:08:33.259
već se i zatvara,

00:08:33.259 --> 00:08:35.299
jer papir pamti.

00:08:35.959 --> 00:08:38.759
(Pljesak)

00:08:38.809 --> 00:08:42.059
Želim vas oduševiti s još
nekoliko pokretnih modela:

00:08:42.219 --> 00:08:44.050
Ovo se zove fleksi-kocka.

00:08:47.580 --> 00:08:49.540
Napravljena je od jedne trake papira...

00:08:50.360 --> 00:08:52.420
a sastoji se od 8 povezanih malih kocki,

00:08:52.420 --> 00:08:54.470
tako da se dobije kontinuirano kretanje.

00:08:54.470 --> 00:08:57.649
A ovo je njen roditelj:
fleksi-kocka dvostruke zvijezde,

00:08:58.019 --> 00:08:59.760
model Davida Brila.

00:09:00.000 --> 00:09:02.130
Premda je i ovo fleksi-kocka,

00:09:02.130 --> 00:09:04.790
nije napravljena iz jednog lista papira,

00:09:04.860 --> 00:09:07.140
već od 64 spojena modula.

00:09:07.140 --> 00:09:09.070
I ona se može kontinuirano okretati,

00:09:09.070 --> 00:09:11.720
ali u nekom je momentu mogu otvoriti,

00:09:11.940 --> 00:09:13.910
mogu je rasklopiti

00:09:14.670 --> 00:09:16.850
i izvući prvu zvijezdu.

00:09:17.135 --> 00:09:18.135
(Pljesak)

00:09:18.420 --> 00:09:21.770
Ali zove se fleksi-kocka
dvostruke zvijezde

00:09:22.140 --> 00:09:23.140
(Pljesak)

00:09:23.910 --> 00:09:25.930
jer tu su dvije zvijezde.

00:09:26.930 --> 00:09:29.140
(Pljesak)

00:09:30.430 --> 00:09:33.450
Možete si zamisliti
koliko tu ima geometrije,

00:09:34.220 --> 00:09:38.209
jer ovo je pola kocke,
a ovo druga polovica: spojene su.

00:09:38.229 --> 00:09:42.859
Ali je tih pola kocke ujedno i zvijezda,

00:09:42.979 --> 00:09:45.799
a ako je okrenem,
postat će kutija za zvijezdu,

00:09:45.799 --> 00:09:48.660
tj. kutija koja ima upravo toliko mjesta

00:09:48.690 --> 00:09:50.250
da u nju stane zvijezda.

00:09:53.150 --> 00:09:55.960
(Pljesak)

00:09:56.610 --> 00:09:58.810
A zašto bi itko slagao origami?

00:09:59.050 --> 00:10:00.820
Pa ... ima mnogo razloga.

00:10:00.820 --> 00:10:05.940
Origami potiče spretnost ruku,
maštu i kreativnost,

00:10:06.010 --> 00:10:07.870
čini da djeca zavole matematiku.

00:10:07.960 --> 00:10:09.630
A razlog zašto ja savijam origami

00:10:09.630 --> 00:10:11.989
je u njegovoj ljepoti: 
origami je čarolija.

00:10:11.989 --> 00:10:14.729
To je zaista čarolija transformacije.

00:10:15.699 --> 00:10:19.820
Par riječi o neprofitnom origami društvu,
Centro Diffusione Origami,

00:10:19.820 --> 00:10:22.805
koje okuplja sve talijanske origamiste

00:10:22.805 --> 00:10:25.535
i između ostalog,
organizira origami konvencije.

00:10:25.555 --> 00:10:28.309
Origami konvencije su rasadnici ideja

00:10:28.309 --> 00:10:31.640
gdje svatko donosi i izlaže svoje modele,

00:10:31.650 --> 00:10:33.900
objašnjava ih i poučava druge
kako ih saviti.

00:10:33.900 --> 00:10:37.270
Na taj se način šire ideje
koje su, između ostalog,

00:10:37.270 --> 00:10:40.430
dovele do konvencija
o origamiju i didaktici.

00:10:40.690 --> 00:10:44.609
Upravo organiziramo treći susret
slijedećeg travnja.

00:10:44.639 --> 00:10:47.609
Bit će to sjajna prilika
za učitellje i pedagoge

00:10:47.619 --> 00:10:51.999
koji žele koristiti origami u svom poslu,

00:10:52.029 --> 00:10:54.889
da se upoznaju s različitim mogućnostima.

00:10:57.459 --> 00:10:59.900
Želio bih završiti sa Zsebeovim medvjedom,

00:10:59.900 --> 00:11:01.360
pokazati kako se slaže,

00:11:01.940 --> 00:11:03.589
no ne znam imam li još vremena...

00:11:05.579 --> 00:11:08.159
Da? ... Imam još vremena?

00:11:08.159 --> 00:11:09.519
Claudio Ruatti: Može minuta!

00:11:09.649 --> 00:11:11.550
RG: Jedna minuta ...

00:11:11.590 --> 00:11:13.940
Dakle ... evo ga!

00:11:14.080 --> 00:11:16.519
Već sam nešto složio,

00:11:16.539 --> 00:11:19.319
jer inače ne bih stigao.

00:11:21.349 --> 00:11:23.620
Tu se već može nazrijeti struktura:

00:11:23.620 --> 00:11:27.839
ovo će biti medvjed ... s repom i glavom.

00:11:28.649 --> 00:11:32.380
Iz glave se na neki način
mogu dobiti uši,

00:11:33.860 --> 00:11:36.239
a sjajno je i to

00:11:36.239 --> 00:11:38.239
kako oblikujete glavu.

00:11:38.359 --> 00:11:42.589
Sad se moramo približiti ovom dijelu.

00:11:42.649 --> 00:11:45.309
Prvo ovo savinete prema gore:

00:11:45.429 --> 00:11:47.159
sad imam romb.

00:11:50.069 --> 00:11:52.200
Savijam mu njušku,

00:11:52.200 --> 00:11:54.110
zatim spljoštim iznutra

00:11:54.110 --> 00:11:56.590
i sklopim gornji dio
koji će mu biti grbava leđa.

00:11:56.590 --> 00:11:58.614
Počinje dobivati oblik,

00:11:58.644 --> 00:12:00.209
pogledajte - njuška.

00:12:00.349 --> 00:12:04.650
A sad glavni potez: izbočeni nabor ovdje,

00:12:04.730 --> 00:12:07.429
iza kojeg slijedi udubljeni, odmah ispod.

00:12:13.349 --> 00:12:16.569
Liči na lice medvjeda.

00:12:16.699 --> 00:12:19.229
ispalo je malo ovako, oprostite.

00:12:20.539 --> 00:12:22.530
(Pljesak)

00:12:24.480 --> 00:12:28.369
Ovako bi model trebao izgledati.

00:12:29.589 --> 00:12:32.819
Moja je prezentacia manje više završena.

00:12:32.819 --> 00:12:35.869
Ovo je model kreiran za ovu priliku;

00:12:37.579 --> 00:12:40.950
Model koji ima jedan rez.

00:12:41.200 --> 00:12:43.829
Teorem "jednog reza" - Što se događa?

00:12:45.059 --> 00:12:48.649
Kad imamo list papira, savijamo ga

00:12:48.789 --> 00:12:50.979
- kao što vidite, nacrtan je logo TED-a

00:12:54.909 --> 00:12:57.439
Što se događa
ako napravimo jedan rez?

00:12:57.579 --> 00:12:59.960
- što u origamiju ne bi trebali -

00:13:00.090 --> 00:13:04.559
No jedan rez će ovdje - jedan jedini rez -

00:13:04.834 --> 00:13:06.344
razdvojiti tri slova

00:13:07.359 --> 00:13:09.709
i dati obris koji vidite.

00:13:11.909 --> 00:13:13.439
(Pljesak)

00:13:13.439 --> 00:13:14.449
Zahvaljujem.