0:00:11.170,0:00:15.140 Ovo je ljuskavac Erica Joisela.[br]To je origami, 0:00:15.140,0:00:18.850 savijen iz šesterokutnog papira,[br]bez ikakvog rezanja. 0:00:18.850,0:00:21.410 Origami pravila su jednostavna: 0:00:21.410,0:00:25.760 (Pljesak) 0:00:30.440,0:00:35.610 Uzmete list papira i savijate ga,[br]ne koristeći ni škare ni ljepilo. 0:00:36.800,0:00:40.890 Origami je umjetnost [br]- hrabro to tvrdim - 0:00:40.890,0:00:44.039 jer gotovo svi doživljavaju origami 0:00:44.039,0:00:46.839 tek kao dječju igru. 0:00:46.839,0:00:49.000 Pokušat ću vas razuvjeriti. 0:00:49.000,0:00:51.359 Danas je origami ovo: 0:00:52.479,0:00:57.629 svaki model ima svog autora,[br]ovo je konj Romana Diaza, 0:00:57.629,0:01:02.240 veterinara, koji vrlo vješto[br]lovi samu bit životinja. 0:01:03.090,0:01:06.470 Dok je Robert Lang[br]jedan od origami teoretičara. 0:01:06.470,0:01:10.010 Između ostalog,[br]formulirao je teoriju 0:01:10.010,0:01:14.040 o dizajniranju kompleksnog origamija,[br]o čemu ću vam ponešto reći. 0:01:15.200,0:01:18.659 Ovo je moj model,[br]trodimenzionalna kolica. 0:01:20.759,0:01:25.020 Satoshi Kamiya je čuven[br]po vrlo kompleksnim modelima, 0:01:25.020,0:01:26.010 poput ove ose, 0:01:26.010,0:01:32.230 dok je čarobno oružje[br]Giang Dinha - jednostavnost: 0:01:32.230,0:01:34.520 On radi s mokrim debljim papirom, 0:01:34.520,0:01:37.749 jer navlaženi papir[br]omogućava plastično oblikovanje. 0:01:39.329,0:01:45.270 Eric Joisel je još jedan autor,[br]autor i onog ljuskavca. 0:01:45.270,0:01:48.690 Majstor je i u kreiranju ljudskih figura. 0:01:48.690,0:01:52.350 Koristi volumen papira 0:01:52.350,0:01:56.950 da dobije efekte, [br]kao kod harlekinovih nogu. 0:01:58.040,0:02:02.310 Kako smo došli do toga? 0:02:02.630,0:02:07.429 Počnimo od najjednostavnije stvari:[br]kvadratne baze. 0:02:07.969,0:02:12.230 Ovo je kvadrat papira. Prvo[br]savijete središnjice ispupčeno 0:02:12.230,0:02:13.830 a dijagonale udubljeno. 0:02:13.830,0:02:19.709 Kad to sklopite, dobijete ovo:[br]kvadratnu bazu s 4 krilca. 0:02:19.709,0:02:23.580 Ne čudi, jer dolazi od kvadrata:[br]4 stranice, 4 kuta, 4 krilca. 0:02:23.580,0:02:25.940 Kad radite model Johna Montrolla, 0:02:25.940,0:02:29.449 u nekom ćete trenutku[br]u rukama držati ovo, 0:02:29.449,0:02:33.549 što liči na kvadratnu bazu,[br]ali ima 5 krilca. 0:02:33.549,0:02:35.970 Bez sumnje pet.[br]Pa se pitate, 0:02:35.970,0:02:39.870 "Ali kako, počeo sam od kvadrata:[br]otkud se pojavilo peto krilce?" 0:02:39.870,0:02:42.510 Trik u razumijevanju ovog, 0:02:42.510,0:02:46.290 u shvaćanju kako to radi,[br]leži u rastvaranju papira. 0:02:46.290,0:02:51.040 Kad rastvorite papir, vidjet ćete[br]da autor nije napravio ništa drugo 0:02:51.040,0:02:54.209 nego nacrtao peterokut [br]unutar kvadrata... 0:02:54.209,0:02:56.330 i sakrio sav višak papira. 0:02:56.330,0:02:59.269 Pa iz ovog slijedi poruka: 0:02:59.269,0:03:04.119 "Želite li znati kako funkcionira,[br]rastvorite model." 0:03:06.899,0:03:13.950 Ovo je jedan od škorpiona[br]Roberta Langa. 0:03:13.950,0:03:14.989 Ima mnoštvo vrhova. 0:03:14.989,0:03:19.900 Da shvatimo kako je to moguće,[br]sjetimo se kako radi kišobran. 0:03:19.900,0:03:23.950 Zamislite da je zatvoreni kišobran[br]neki savijeni vrh, 0:03:23.950,0:03:27.860 a otvoreni kišobran, površina papira[br]potrebna da se dobije taj vrh. 0:03:29.290,0:03:33.019 Veći kišobran će dati dulji vrh. 0:03:34.219,0:03:37.989 Ovo je isti model, isti škorpion,[br]samo rastvoren. 0:03:39.709,0:03:43.950 Bio je savijen i ponovno rastvoren. 0:03:43.950,0:03:46.900 Krugovi označavaju pozicije[br]njegovih različitih vrhova. 0:03:46.900,0:03:49.049 Svaki vrh je krug, neki kišobran: 0:03:49.049,0:03:52.180 ovaj veliki kišobran, plavi,[br]to je za rep, 0:03:52.180,0:03:56.530 crveni su za noge,[br]zeleni za kliješta. 0:03:57.460,0:03:59.239 Da se vratimo na našu prezentaciju. 0:04:03.409,0:04:05.420 Ovo je figura koju ste upravo vidjeli, 0:04:05.420,0:04:07.489 a ovo shema linija savijanja... 0:04:07.489,0:04:10.260 tehnički joj je naziv "crease pattern". 0:04:10.260,0:04:16.130 a ovo je izvorna Langova verzija[br]sa svim naborima koje treba napraviti. 0:04:16.130,0:04:20.320 Stoga problem prikazivanja[br]kompleksnog origamija postaje 0:04:20.320,0:04:26.050 matematički problem[br]slaganja krugova u ravnini. 0:04:26.050,0:04:31.570 Nisu to samo krugovi,[br]već i drugi likovi 0:04:31.570,0:04:35.380 Liče na neke pojaseve, 0:04:35.380,0:04:38.850 koji razdvajaju vrhove,[br]a modelu daju topologiju. 0:04:40.870,0:04:45.870 Vratimo se malo unatrag:[br]postoji geometrija origamija, 0:04:45.870,0:04:47.630 s aksiomima i teoremima. 0:04:49.090,0:04:53.160 Ta je geometrija moćnija[br]od one s ravnalom i šestarom. 0:04:53.160,0:04:56.650 To znači da su sve konstrukcije[br]izvedive s ravnalom i šestarom 0:04:56.650,0:04:58.350 izvedive i savijanjem papira. 0:04:58.350,0:05:03.320 No origami može i druge stvari,[br]npr. podijeliti kut na 3 jednaka dijela. 0:05:04.560,0:05:06.720 Mali primjer origami geometrije: 0:05:06.720,0:05:10.370 počnimo od ovog kvadrata,[br]savinemo ove linije... 0:05:10.370,0:05:12.500 i dobivamo[br]ovaj lik ovdje. 0:05:12.500,0:05:14.330 Tu su samo tri savijanja, 0:05:14.330,0:05:20.070 no možete vidjeti veliki trokut,[br]za koji tvrdim da je jednakostraničan. 0:05:20.070,0:05:23.600 A jednakostraničan je, jer su mu stranice 0:05:23.600,0:05:26.800 tri stranice kvadrata,[br]a one su sve jednake, zar ne? 0:05:26.800,0:05:30.690 A ako je to jednakostraničan trokut,[br]ovi su kutevi od točno 60 stupnjeva, 0:05:30.690,0:05:35.800 pa mogu vrlo lako iz kvadrata[br]naći 60 stupnjeva. 0:05:35.800,0:05:38.320 Drugi se primjer odnosi 0:05:38.320,0:05:44.050 na podjelu kvadratnog lista[br]na tri jednaka dijela. 0:05:44.050,0:05:47.210 Kao što vidite,[br]na dijagonali je šest točaka 0:05:47.210,0:05:50.160 i one dijele taj segment[br]u pet jednakih dijelova. 0:05:50.790,0:05:53.440 Na drugoj je dijagonali[br]podjela na trećine. 0:05:53.440,0:05:57.070 Stoga, s vrlo malo savijanja,[br]a to su istaknute ove ovdje, 0:05:57.070,0:06:00.190 Mogu dobiti[br]podjelu na petine i trećine. 0:06:00.190,0:06:03.900 Zašto to trebam,[br]možda otkrijemo kasnije. 0:06:04.040,0:06:07.430 Jedan od najljepših poteza u origamiju[br]je rotirajući nabor (twist fold) 0:06:07.730,0:06:13.180 Rotirajući nabor se bazira na[br]središnjem poligonu 0:06:13.180,0:06:15.940 koji se rotira, i nekoliko [br]paralelnih nabora... 0:06:15.940,0:06:18.250 koji se šire dva po dva[br]počevši od poligona. 0:06:18.300,0:06:19.900 Naziva se tako,[br]jer kad ga slažete 0:06:19.940,0:06:22.645 središnji poligon[br]zapravo pritom rotira. 0:06:23.805,0:06:25.280 Čemu služi twist? 0:06:25.280,0:06:28.050 Koristi se za kreiranje ruža poput ove. 0:06:28.050,0:06:33.110 Ova se temelji na pentagonalnom twistu, 0:06:33.110,0:06:34.990 autor je Naomiki Sato. 0:06:35.640,0:06:39.650 Ili se koristi za teselacije[br]poput ovih ovdje. 0:06:39.650,0:06:41.910 Posebno pogledajte ovu u sredini, 0:06:41.910,0:06:44.530 uskoro ćete je doživjeti u novom svjetlu. 0:06:45.580,0:06:48.240 Teselacije mogu biti i vrlo složene, 0:06:48.240,0:06:51.240 poput ove Alessandra Bebera: 0:06:51.240,0:06:55.990 ima neke rotirajuće nabore[br]s 12, 3, 4 i 6 stranica. 0:06:57.990,0:07:00.940 Ovi se nabori koriste i u tehnologiji: 0:07:00.940,0:07:03.540 Ovdje se radi o solarnom panelu 0:07:03.540,0:07:05.860 kojeg treba smjestiti u raketu 0:07:05.860,0:07:10.420 ili u shuttle i poslati u svemir,[br]a kad se nađe gore, 0:07:10.420,0:07:14.370 mora se rastvoriti s najmanjom snagom[br]uz najmanja oštećenja. 0:07:14.540,0:07:19.630 Ovo je niz pokreta kojih treba napraviti 0:07:22.670,0:07:23.670 To je to. 0:07:24.750,0:07:27.560 Ovakav [model] se šalje gore, 0:07:27.560,0:07:29.530 i kad dosegne svoju destinaciju, 0:07:31.190,0:07:32.400 otvara se. 0:07:32.810,0:07:35.810 (Pljesak) 0:07:40.080,0:07:43.110 Ovo je rotirajući nabor - twist [flasher] 0:07:43.110,0:07:46.280 a ovo je teselacija tog nabora,[br]to je saće koje ste vidjeli. 0:07:46.890,0:07:48.960 Tako, kao što vidite, 0:07:49.700,0:07:51.230 svaki šesterokutni dio 0:07:51.650,0:07:53.340 može se rastvoriti. 0:07:55.630,0:07:59.800 Svi su dakle vrlo povezani. 0:08:00.190,0:08:04.970 Obožavam pokretni origami,[br]poput ovog kojeg pokazujem. 0:08:04.970,0:08:07.400 Ovo je fraktal: 0:08:07.400,0:08:13.440 To znači da sam napravio niz[br]od 12 vanjskih latica, 0:08:13.440,0:08:15.310 pa onda nešto manji, 0:08:15.310,0:08:17.870 koji ima isti oblik,[br]samo manje dimenzije. 0:08:17.870,0:08:21.050 A ovo je jedan jedini list papira. 0:08:21.630,0:08:23.850 (Pljesak) 0:08:23.980,0:08:26.215 Iznenađujuće je to da, 0:08:26.365,0:08:29.235 ne samo da se ovo otvara, 0:08:31.020,0:08:33.259 već se i zatvara, 0:08:33.259,0:08:35.299 jer papir pamti. 0:08:35.959,0:08:38.759 (Pljesak) 0:08:38.809,0:08:42.059 Želim vas oduševiti s još[br]nekoliko pokretnih modela: 0:08:42.219,0:08:44.050 Ovo se zove fleksi-kocka. 0:08:47.580,0:08:49.540 Napravljena je od jedne trake papira... 0:08:50.360,0:08:52.420 a sastoji se od 8 povezanih malih kocki, 0:08:52.420,0:08:54.470 tako da se dobije kontinuirano kretanje. 0:08:54.470,0:08:57.649 A ovo je njen roditelj:[br]fleksi-kocka dvostruke zvijezde, 0:08:58.019,0:08:59.760 model Davida Brila. 0:09:00.000,0:09:02.130 Premda je i ovo fleksi-kocka, 0:09:02.130,0:09:04.790 nije napravljena iz jednog lista papira, 0:09:04.860,0:09:07.140 već od 64 spojena modula. 0:09:07.140,0:09:09.070 I ona se može kontinuirano okretati, 0:09:09.070,0:09:11.720 ali u nekom je momentu mogu otvoriti, 0:09:11.940,0:09:13.910 mogu je rasklopiti 0:09:14.670,0:09:16.850 i izvući prvu zvijezdu. 0:09:17.135,0:09:18.135 (Pljesak) 0:09:18.420,0:09:21.770 Ali zove se fleksi-kocka[br]dvostruke zvijezde 0:09:22.140,0:09:23.140 (Pljesak) 0:09:23.910,0:09:25.930 jer tu su dvije zvijezde. 0:09:26.930,0:09:29.140 (Pljesak) 0:09:30.430,0:09:33.450 Možete si zamisliti[br]koliko tu ima geometrije, 0:09:34.220,0:09:38.209 jer ovo je pola kocke,[br]a ovo druga polovica: spojene su. 0:09:38.229,0:09:42.859 Ali je tih pola kocke ujedno i zvijezda, 0:09:42.979,0:09:45.799 a ako je okrenem,[br]postat će kutija za zvijezdu, 0:09:45.799,0:09:48.660 tj. kutija koja ima upravo toliko mjesta 0:09:48.690,0:09:50.250 da u nju stane zvijezda. 0:09:53.150,0:09:55.960 (Pljesak) 0:09:56.610,0:09:58.810 A zašto bi itko slagao origami? 0:09:59.050,0:10:00.820 Pa ... ima mnogo razloga. 0:10:00.820,0:10:05.940 Origami potiče spretnost ruku,[br]maštu i kreativnost, 0:10:06.010,0:10:07.870 čini da djeca zavole matematiku. 0:10:07.960,0:10:09.630 A razlog zašto ja savijam origami 0:10:09.630,0:10:11.989 je u njegovoj ljepoti: [br]origami je čarolija. 0:10:11.989,0:10:14.729 To je zaista čarolija transformacije. 0:10:15.699,0:10:19.820 Par riječi o neprofitnom origami društvu,[br]Centro Diffusione Origami, 0:10:19.820,0:10:22.805 koje okuplja sve talijanske origamiste 0:10:22.805,0:10:25.535 i između ostalog,[br]organizira origami konvencije. 0:10:25.555,0:10:28.309 Origami konvencije su rasadnici ideja 0:10:28.309,0:10:31.640 gdje svatko donosi i izlaže svoje modele, 0:10:31.650,0:10:33.900 objašnjava ih i poučava druge[br]kako ih saviti. 0:10:33.900,0:10:37.270 Na taj se način šire ideje[br]koje su, između ostalog, 0:10:37.270,0:10:40.430 dovele do konvencija[br]o origamiju i didaktici. 0:10:40.690,0:10:44.609 Upravo organiziramo treći susret[br]slijedećeg travnja. 0:10:44.639,0:10:47.609 Bit će to sjajna prilika[br]za učitellje i pedagoge 0:10:47.619,0:10:51.999 koji žele koristiti origami u svom poslu, 0:10:52.029,0:10:54.889 da se upoznaju s različitim mogućnostima. 0:10:57.459,0:10:59.900 Želio bih završiti sa Zsebeovim medvjedom, 0:10:59.900,0:11:01.360 pokazati kako se slaže, 0:11:01.940,0:11:03.589 no ne znam imam li još vremena... 0:11:05.579,0:11:08.159 Da? ... Imam još vremena? 0:11:08.159,0:11:09.519 Claudio Ruatti: Može minuta! 0:11:09.649,0:11:11.550 RG: Jedna minuta ... 0:11:11.590,0:11:13.940 Dakle ... evo ga! 0:11:14.080,0:11:16.519 Već sam nešto složio, 0:11:16.539,0:11:19.319 jer inače ne bih stigao. 0:11:21.349,0:11:23.620 Tu se već može nazrijeti struktura: 0:11:23.620,0:11:27.839 ovo će biti medvjed ... s repom i glavom. 0:11:28.649,0:11:32.380 Iz glave se na neki način[br]mogu dobiti uši, 0:11:33.860,0:11:36.239 a sjajno je i to 0:11:36.239,0:11:38.239 kako oblikujete glavu. 0:11:38.359,0:11:42.589 Sad se moramo približiti ovom dijelu. 0:11:42.649,0:11:45.309 Prvo ovo savinete prema gore: 0:11:45.429,0:11:47.159 sad imam romb. 0:11:50.069,0:11:52.200 Savijam mu njušku, 0:11:52.200,0:11:54.110 zatim spljoštim iznutra 0:11:54.110,0:11:56.590 i sklopim gornji dio[br]koji će mu biti grbava leđa. 0:11:56.590,0:11:58.614 Počinje dobivati oblik, 0:11:58.644,0:12:00.209 pogledajte - njuška. 0:12:00.349,0:12:04.650 A sad glavni potez: izbočeni nabor ovdje, 0:12:04.730,0:12:07.429 iza kojeg slijedi udubljeni, odmah ispod. 0:12:13.349,0:12:16.569 Liči na lice medvjeda. 0:12:16.699,0:12:19.229 ispalo je malo ovako, oprostite. 0:12:20.539,0:12:22.530 (Pljesak) 0:12:24.480,0:12:28.369 Ovako bi model trebao izgledati. 0:12:29.589,0:12:32.819 Moja je prezentacia manje više završena. 0:12:32.819,0:12:35.869 Ovo je model kreiran za ovu priliku; 0:12:37.579,0:12:40.950 Model koji ima jedan rez. 0:12:41.200,0:12:43.829 Teorem "jednog reza" - Što se događa? 0:12:45.059,0:12:48.649 Kad imamo list papira, savijamo ga 0:12:48.789,0:12:50.979 - kao što vidite, nacrtan je logo TED-a 0:12:54.909,0:12:57.439 Što se događa[br]ako napravimo jedan rez? 0:12:57.579,0:12:59.960 - što u origamiju ne bi trebali - 0:13:00.090,0:13:04.559 No jedan rez će ovdje - jedan jedini rez - 0:13:04.834,0:13:06.344 razdvojiti tri slova 0:13:07.359,0:13:09.709 i dati obris koji vidite. 0:13:11.909,0:13:13.439 (Pljesak) 0:13:13.439,0:13:14.449 Zahvaljujem.