Meet Lucy.
She was a math major in college,
and aced all her courses in probability and statistics.
Which do you think is more likely: that Lucy is a portrait artist,
or that Lucy is a portrait artist who also plays poker?
In studies of similar questions, up to 80 percent of participants
chose the equivalent of the second statement:
that Lucy is a portrait artist who also plays poker.
After all, nothing we know about Lucy suggests an affinity for art,
but statistics and probability are useful in poker.
And yet, this is the wrong answer.
Look at the options again.
How do we know the first statement is more likely to be true?
Because it’s a less specific version of the second statement.
Saying that Lucy is a portrait artist doesn’t make any claims
about what else she might or might not do.
But even though it’s far easier to imagine her playing poker than making art
based on the background information,
the second statement is only true if she does both of these things.
However counterintuitive it seems to imagine Lucy as an artist,
the second scenario adds another condition on top of that, making it less likely.
For any possible set of events, the likelihood of A occurring
will always be greater than the likelihood of A and B both occurring.
If we took a random sample of a million people who majored in math,
the subset who are portrait artists might be relatively small.
But it will necessarily be bigger
than the subset who are portrait artists and play poker.
Anyone who belongs to the second group will also belong to the first–
but not vice versa.
The more conditions there are, the less likely an event becomes.
So why do statements with more conditions sometimes seem more believable?
This is a phenomenon known as the conjunction fallacy.
When we’re asked to make quick decisions, we tend to look for shortcuts.
In this case, we look for what seems plausible
rather than what is statistically most probable.
On its own, Lucy being an artist doesn’t match the expectations
formed by the preceding information.
The additional detail about her playing poker
gives us a narrative that resonates with our intuitions—
it makes it seem more plausible.
And we choose the option that seems more representative of the overall picture,
regardless of its actual probability.
This effect has been observed across multiple studies,
including ones with participants who understood statistics well–
from students betting on sequences of dice rolls,
to foreign policy experts predicting the likelihood of a diplomatic crisis.
The conjunction fallacy isn’t just a problem in hypothetical situations.
Conspiracy theories and false news stories
often rely on a version of the conjunction fallacy to seem credible–
the more resonant details are added to an outlandish story,
the more plausible it begins to seem.
But ultimately, the likelihood a story is true
can never be greater than the probability that its least likely component is true.
قابل لوسي.
كانت متخصصة في الرياضيات في الكلية،
وتفوقت في كل دروسها في الاحتمال والإحصاء.
ماذا تعتقد الأكثر احتمالا: أن لوسي فنانة بورتريه،
أم أن لوسي فنانة بورتريه وتلعب أيضا البوكر؟
في دراسات لأسئلة مشابهة، حتى 80 بالمئة من المشاركين
قاموا باختيار الجملة الثانية:
أن لوسي فنانة بورتريه وتلعب أيضًا البوكر.
ففي النهاية، نحن لا نعرف شيئًا عن لوسي يرجح حبها للفن،
لكن الاحتمال والإحصاء مفيدون في البوكر.
ومع ذلك، فهذه الإجابة خاطئة.
انظر للخيارات مجددًا.
كيف نعرف أن الجملة الأولى هي الأرجح لتكون صحيحة؟
لأنها أقل اختصاصًا من الجملة الثانية.
قول أن لوسي فنانة بورتريه لا يقدم أي ادعاءات
بشأن ماذا أيضًا يمكنها أو لا يمكنها فعله.
لكن برغم أنه أسهل بكثير تخيلها تلعب البوكر عن صناعة الفن
بناءً على المعلومات الأساسية،
الجملة الثانية صحيحة فقط في حالة ممارستها لكلا الشيئين.
برغم أن تخيل لوسي كفنانة غير المتوقع،
السيناريو الثاني يضيف شرطًا آخرًا على ذلك، مما يجعله أقل احتمالًا.
لأي مجموعة احتمالات مختلفة، احتمالية حدوث A
ستكون دائمًا أكبر من احتمالية حدوث A و B سويًا.
لو أخذنا عينة مكونة من مليون شخص تخصصوا في الرياضيات،
عدد من هم فناني البورتريه منهم قد يكون قليلًا.
لكنه بالتأكيد أكبر
من عدد من هم فناني البوتريه ويلعبون البوكر.
أي أحد ينتمي للمجموعة الثانية ينتمي أيضا للمجموعة الأولى
لكن ليس العكس.
كلما تكثر الشروط، تقل احتمالية الحدوث.
إذا لماذا تكون في بعض الأحيان الاحتماليات ذات الشروط الأكثر أكثر قابلية للتصديق؟
هذه ظاهرة تعرف بالمغالطة بالتزامن.
عندما يتطلب مننا اتخاذ قرار سريع نلجأ للبحث عن اختصارات.
وفي هذه الحالة، نبحث عن ما يظهر معقولًا
بدلا مما هو إحصائيًا أكثر احتمالًا.
على حدة، كون لوسي فنانة لا يتماشى مع التوقعات
التي تكونت من المعلومات السابقة.
التفاصيل الإضافية عن أنها تلعب البوكر
تعطينا رواية تتوافق مع حدسنا-
يجعلها تبدو أكثر عقلانية.
ونحن نختار الاختيار الذي يبدو معبرًا أكثر عن الصورة كاملة،
بغض النظر عن احتماليتها الحقيقية.
هذا التأثير قد تم ملاحظته خلال دراسات عديدة،
متضمنًا دراسات بمتشاركين على علم جيد بالإحصائيات-
من طلاب يتراهنون على تسلسل لفات النرد،
حتى خبراء بالسياسة يتنبأون باحتماليات حدوث أزمات دبلوماسية.
المغالطة بالتزامن ليست فقط مشكلة في المواقف الإفتراضية.
نظريات التآمر وقصص الأنباء الخاطئة
غالبًا تعتمد على نسخة من المغالطة بالتزامن لتبدو معقولة-
كلما ازداد وضع التفاصيل المتوافقة في القصة الغريبة،
أصبحت معقولة أكثر.
لكن في النهاية، احتمالية أن تكون القصة صحيحة
لا يمكن أن تكون أكبر من احتمالية أن يكون أصغر جزء فيها صحيح.
لوسی بناسە.
لە کۆلێژ بیرکاری خوێندووە،
و هەموو خولەکانی ئەگەر و ئاماری بە سەرکەوتووی تەواوکردوە.
پێتوایە کامەیان ئەگەری زیاترە: ئەم لوسی هونەرمەندی وێنەکێشە،
یاخود ئەم لوسیەی هونەرمەنی وێنەکێشە و هەوروەها یاری پوکەر دەکات؟
لە خوێندنەوەی پرسیارە لێکچووەکاندا، نزیکی % ٨٠ ی بەژداربووان
وەڵامی هاوشێوەی بژاردەی دووەمیان هەڵبژاردوە:
کە لوسی هونەرمەندی وێنەکێشانە و هەروەها یاری پوکەر دەکات.
لە دواییدا، هیچ شتێک سەبارەت بە لوسی نازانین کە پێشنیاری لێکچون بۆ هونەر بکات،
بەڵام ئامار و ئەگەر لە یاری پوکەر بەسودن.
و هێشتا، ئەمە وەڵامێکی هەڵەییە.
دووبارە سەیری بژاردەکان بکەوە.
چۆن دەزانین بژاردەی یەکەم زیاتر لە وڵامە ڕاستەکە دەچێت؟
چونکە یەکەم بژاردە بژاردەیەکی ڕوونەکراوەی بژاردەی دووەمە.
دەڵێت ئەم لوسی هونەرمەندەی وێنەکێشە هیچ شتێک دەرناخات
سەبارەت بەوەی لەوسی لەوانەییە چیتر بکات و یان نەیکات.
بەڵام هەرچەندە ئەم ئاسانترە خەیاڵی ئەوە بکەین کە لوسی یاری پوکەر زیاتر لە کاری هونەری دەکات
بەگوێرەی زانیاریەکی ڕابردوو ( لوسی هەموو خولەکانی ئەگەر و ئاماری بەسەرکەوتووی تەواوکردوە)
بژاردەی دووەم تەنها کاتێک ڕاستە ئەگەر ئەو هەردوو شتەکە بکات.
هەرچەند نالۆجیکی وات لێ دەکات کە وێنای لوسی وەکو هەوەنەرمەند بکەیت،
سیناریۆی دووەم لە لەوتکەی ئەوە مەرجێکی دیکەی زیاد دەکات کە وای لێ کردووە کەمتر ئەگەری هەبێت،
بۆ هەر زنجیرە ڕووداوێک، A ئەگەری ڕوودانی
هەمیشە زیاتر دەبێت لە ئەگەری (B) و (A) ڕوودانی هەردوو بەدوایەکدا.
ئەگەر نموونەیەکی هەڕەمەکی یەک ملیۆن کەسی شارەزایی بیرکاری وەربگرین،
بەشە کۆمەڵەی ئەو کەسانەی هونەرمەندن بەڕێژەیی ڕەنگە بچووک بێت.
بەڵام بە دڵنیاییەوە گەورەتر دەبێت
لەو بەشە کۆمەڵەی کە هونەرمەندن و یاری پۆکەر دەکەن.
هەرکەسێ کە لە گرووپی دووەمە، ئەوا لە گرووپی یەکەمیشە--
بەڵام پێچەوانەکەی وانییە.
تا مەرجی زیاتر هەبێت، ئەگەری ڕوودان کەمتر دەبێت.
کەواتە بۆچی بژاردەکان لەگەڵ مەرجەکانی زیاتر هەندێک کات باوەڕ پێکراو ترن؟
ئەم دیاردەیە ناسراوە بە هەڵەیی پێکەوەهاتن.
کاتێک داوامان لێدەکرێت بڕیاری خێرا بدەین، ئێمە بە دوای ڕیگە کورتەکان دەگەڕێین
لەم بارودۆخەدا بە دوای شتێک دەگەڕێین کە باوەڕپێکراوە
زیاتر لەوەی ئاماریە زۆرترین ئەگەرە .
بە تەنیا، هونەرمەند بوونی لوسی لەگەڵ چاوەڕوانییەکان یەک ناگرنەوە
کە بە زانیارییەکانی پێشوو درووست بوون.
وردەکاریە زیادکراوەکەی سەبارەت یاریکردنی پۆکەری
چێرۆکێکمان پێدەدات کە هاوشێوەی بیرکردنەوەکانی ئێمەیە---
وای لێ دەکات زیاتر باوەڕپێکراو دەربکەوێت.
و ئێمە ئەو بژاردەیە هەڵدەبژێرین کە زیاتر وەک نیشاندەری وێنە گشتییەکە دەردەکەوێت،
بەبێ گوێدانە ئەوەی ئەگەری ڕاستە قینەبێت.
ئەم کاریگەریە تێبینیی کراوە لە چەندین توێژینەوە،
لەوانەش کە بەشداربووەکان بە باشی لە ئامار گەیشتوونە--
لەو قوتابیانەی گرەودەکەن لەسەر زنجیرەی هەڵدانی زار دەکەن،
تا شارەزایانی سیاسەتی بیانی کە پێشبینی ئەگەری قەیرانی دیپلۆماتی دەکەن.
هەڵەیی پێکەوەلکان تەنها کێشەیەک نییە لە بارودۆخە گریمانەییەکان.
بیردۆزه پلانگێڕیەکان و چیرۆکە ناڕاستەکانی هەواڵ
زۆر جار پشت بە چەشنێکی هەڵەی پێکەوەهاتن دەبەستن بۆ ئەوەی کە باوەڕ پێکراو دەربکەون-
تا زیاتر وردەکاری هاوئاهەنگ زیاد بکرێت بۆ چیرۆکێکی نائاسایی،
ئەوەندە زیاتر باوەڕپێکراو دەردەکەوێت.
بەڵام لە کۆتاییدا، چیرۆکی ئەگەر ڕاستەقینەییە
هەرگیز ناتوانێت لەو ئەگەرە زیاتر بێت کە بنچینەی ئەگەر ڕاستەقینەییە.
Te presento a Lucy.
Estudió matemáticas en la universidad
y aprobó con alto puntaje todos sus cursos de probabilidad y estadística.
¿Qué piensas que es más probable que Lucy sea retratista,
o que Lucy sea además de retratista jugadora de póquer?
En las encuestas con preguntas similares, hasta el 80 % de los encuestados
eligió la respuesta equivalente a la segunda opción:
o sea, que Lucy es una retratista que también juega al póquer.
Después de todo, nada de lo que sabemos sobre Lucy sugiere una afinidad al arte,
pero las estadísticas y la probabilidad son útiles en el póquer.
Y sin embargo, esta es la respuesta equivocada.
Volvamos a ver las opciones.
¿Cómo sabemos si la primera afirmación es más probable de ser verdadera?
Porque es una versión menos específica de la segunda afirmación.
Decir que Lucy es una retratista no afirma nada
sobre otra cosa que ella pueda ser o no ser.
Y aunque sea más fácil imaginársela jugando al póquer que haciendo arte
en base a los datos conocidos,
la segunda afirmación puede ser verdadera solo si ella hace ambas cosas.
Por ilógico que parezca imaginarse a Lucy como artista,
la segunda opción añade una condición adicional que la hace menos probable.
Dados dos posibles hechos, la probabilidad de que A ocurra
será siempre superior a la probabilidad de que tanto A como B ocurran.
Dada una muestra aleatoria de un millón de personas que estudiaron matemática
el subconjunto de retratistas dentro de ella sería relativamente pequeño.
Y no obstante será más grande
que el subconjunto de los retratistas que juegan al póquer.
Todos aquellos que pertezcan al segundo grupo también estarán en el primero,
pero no viceversa.
Cuantas más condiciones existan, menos probable será el hecho.
¿Por qué las afirmaciones con más condiciones parecen más creíbles?
A este fenómeno se lo conoce como la falacia de la conjunción.
Cuando tenemos que tomar decisiones rápidamente, solemos buscar atajos.
En este caso, buscamos lo que parece ser plausible
y no lo que es más probable estadísticamente.
De por sí, el que Lucy sea una artista no cuadra con la expectativa
que proviene de la información que antecede.
El detalle adicional de que juega al póquer
nos da un relato que concuerda con lo que intuímos,
y lo hace parecer más plausible.
Así que elegimos la opción que parece ser más representativa en este caso,
independientemente de su probabilidad.
Este efecto ha sido observado en varios estudios,
incluso con participantes bien versados en estadística,
desde apuestas hechas por estudiantes jugando a los dados,
hasta la predicción de una crisis diplomática
por expertos en política del exterior.
La falacia de la conjunción no es solo un problema en situaciones hipotéticas.
Las teorías de conspiración y noticias falsas
suelen depender de la versión de falacia de la conjunción que parece ser creíble,
cuantos más detalles llamativos se añaden a una historia inverosímil,
más plausible esta parece.
Después de todo, la probabilidad de que una historia sea verdad
no puede ser mayor a la probabilidad de que su elemento menos probable lo sea.
Voici Lucie.
Elle a très forte en maths
et excelle en probabilité et en statistique.
Quel énoncé est le plus probable selon vous : soit Lucie est portraitiste,
soit Lucie est portraitiste et joue au poker.
Dans des études sur des questions similaires, 80% des participants
choisissent l'équivalent du deuxième énoncé :
Lucie est portraitiste et joue au poker.
Après tout, rien de ce que nous savons sur Lucie n'évoque une affinité artistique
mais les statistiques et les probabilités sont utiles au poker.
Toutefois, ce n'est pas la bonne réponse.
Relisons les énoncés.
Comment savoir que le premier énoncé est plus susceptible d'être correct ?
Parce qu'il est moins spécifique que le deuxième énoncé.
Affirmer que Lucie est portraitiste n'inclut aucune affirmation
quant à ce qu'elle pourrait ou ne pourrait pas faire d'autre.
Même s'il est plus aisé de l'imaginer jouant au poker que créant de l'art
sur la base des informations reçues,
le deuxième énoncé est correct seulement si elle réalise les deux.
Aussi paradoxal qu'il puisse paraître d'imaginer Lucie comme une artiste,
le deuxième scénario ajoute une condition supplémentaire, le rendant moins probable.
Quels que soient les événements, la probabilité que A survienne
sera toujours supérieure à celle que A et B surviennent ensemble.
Parmi une cohorte d'un million de mathématiciens,
la cohorte des portraitistes sera relativement petite.
Mais elle sera forcément plus grande
que le sous-groupe des portraitistes qui jouent au poker.
Quiconque appartenant au deuxième sous-groupe appartient aussi au premier.
Mais l'inverse n'est pas vrai.
Plus les conditions sont nombreuses, moins leur probabilité est grande.
Alors, pourquoi des énoncés avec plus de conditions semblent-ils plus crédibles ?
C'est dû au phénomène appelé le biais de représentativité.
Quand on doit prendre des décisions rapides,
on a tendance à chercher des raccourcis.
Dans ce cas, on recherche ce qui semble plausible
aux dépens de ce qui est statistiquement le plus probable.
Seule, Lucie l'artiste ne correspond pas aux attentes
créées par les informations reçues.
Le détail supplémentaire sur le fait qu'elle joue au poker
nous offre un fil narratif qui correspond à nos intuitions
et cela rend la proposition plus plausible.
Nous choisissons l'option qui semble la plus représentative globalement
nonobstant la probabilité réelle.
Cet effet est observé dans de multiples études
mêmes dans celles où les participants comprenaient bien les statistiques --
qu'il s'agisse d'étudiants misant sur des séquences de dés
ou d'experts en diplomatie prédisant la probabilité d'une crise diplomatique.
Le biais de représentativité ne se résume pas à un problème hypothétique.
Les conspirations et les intox
se basent souvent sur une version apparemment crédible de ce biais --
et plus des détails qui font écho sont ajoutés à une histoire grotesque,
plus celle-ci devient plausible.
Au final, la probabilité qu'une histoire soit vraie
ne peut jamais dépasser la probabilité que son élément le moins probable soit vrai.
פגשו את לוסי.
היא בוגרת תואר שני למתמטיקה במכללה,
והצטיינה בכל הקורסים בהסתברות וסטטיסטיקה.
מה אתם חושבים שיותר הגיוני: שלוסי היא אמנית פורטרטים,
או שלוסי היא אמנית פורטרטים שגם משחקת פוקר?
במחקרים של שאלות דומות, עד 80 אחוז מהמשתתפים
בחרו במקבילה של ההצהרה השניה:
שלוסי היא אמנית פורטרטים שגם משחקת פוקר.
אחרי הכל, שום דבר ממה שאנחנו יודעים על לוסי לא מציע זיקה לאמנות,
אבל סטטיסטיקה והסתברות הן שימושיות בפוקר.
ועדין, זו התשובה השגויה.
הסתכלו באופציות שוב.
איך אנחנו יודעים שההצהרה הראשונה יותר סבירה כאמיתית?
בגלל שזו אופציה פחות ספציפית של ההצהרה השניה.
להגיד שלוסי היא אמנית פורטרטים לא מעלה שום טענה
בנוגע למה עוד היא יכולה או לא יכולה לעשות.
אבל למרות שהרבה יותר קל לדמיין אותה משחקת פוקר מאשר יוצרת אמנות
בהתבסס על מידע הרקע,
ההצהרה השניה נכונה רק אם היא עושה את שני הדברים.
עד כמה שזה נראה לא אינטואיטיבי לדמיין את לוסי כאמנית,
התרחיש השני מוסיף תנאי נוסף עליו, מה שעושה אותו פחות סביר.
עבור כל צירוף של אירועים, ההסתברות ש א' יקרה
תמיד תהיה גדולה יותר מההסתברות שגם א' וגם ב' יתרחשו.
אם ניקח מדגם אקראי של מליון אנשים שלמדו מתמטיקה,
הקבוצה החלקית של אמני פורטרטים כנראה תהיה קטנה יחסית.
אבל היא תהיה גדולה יותר בהכרח
מהקבוצה החלקית של אמני פורטרטים שהם גם שחקני פוקר.
כל מי ששייך לקבוצה השניה יהיה שייך גם לראשונה -
אבל לא להפך.
ככל שיש יותר תנאים, כך הסבירות נמוכה יותר שארוע יתרחש.
אז למה הצהרות עם יותר תנאים נראות לפעמים יותר משכנעות?
זו תופעה שידועה ככשל הצירופיות.
כשאנחנו נדרשים לקבל החלטות מהירות, אנחנו נוטים לחפש קיצורי דרך.
במקרה הזה, אנחנו מחפשים את מה שנראה מתקבל על הדעת
במקום את מה שסטטיסטית יותר הגיוני.
בפני עצמה, העובדה שלוסי היא אמנית לא מתאימה לציפיות
שנוצרו על ידי המידע שקדם.
המידע הנוסף על זה היא משחקת פוקר
נותן לנו נרטיב שמהדהד עם האינטואיציה שלנו --
זה גורם לזה להראות יותר אפשרי.
ואנחנו בוחרים את האפשרות שנראית שמייצגת את התמונה הכללית,
בלי קשר להסתברות האמיתית שלה.
ההשפעה הזו נצפתה לרוחב מחקרים מרובים,
כולל כאלה עם משתתפים שהבינו גם סטטיסטיקה --
מסטודנטים שמתערבים על רצפים של זריקות קוביה,
למומחי מדיניות חוץ שצופים את הסבירות של משבר דיפלומטי.
כשל הצירופיות הוא לא רק בעיה במצבים היפותטיים.
תאוריות קונפירציה וסיפורי חדשות מזוייפים
מסתמכים פעמים רבות על גרסה של רעיון כשל צירופיות כדי להיראות סבירים --
ככל שיותר פרטים מהדהדים מוספים לסיפור המופרך,
הוא נראה יותר מתקבל על הדעת.
אבל בסופו של דבר, הסבירות של הנכונות של סיפור
לעולם לא יכולה להיות גדולה יותר מההסתברות שהחלק הפחות סביר נכון.
Upoznajte Lucy.
Bila je studentica matematike na fakultetu
i briljirala je u svim kolegijima iz vjerojatnosti i statistike.
Što mislite, što je vjerojatnije: da je Lucy portretna umjetnica
ili da je Lucy portretna umjetnica koja također igra poker?
U studijama sličnih pitanja, do 80 posto ispitanika
izabralo je ekvivalent druge tvrdnje:
da je Lucy portretna umjetnica koja također igra poker.
Uostalom, ništa što znamo o Lucy ne sugerira sklonost prema umjetnosti,
ali statistika i vjerojatnost korisni su u pokeru.
Pa ipak, ovo je pogrešan odgovor.
Ponovno pogledajte opcije.
Kako znamo da je vjerojatnije da je prva tvrdnja istinita?
Zato što je to manje specifična verzija druge tvrdnje.
Rekavši da je Lucy portretna umjetnica ne izvodimo nikakve zaključke
o tome što može ili ne mora raditi.
Ali iako je lakše zamisliti da ona igra poker nego da stvara umjetnost
na temelju pozadinskih informacija,
druga tvrdnja je samo istinita ako ona radi obje ove stvari.
Koliko god se nelogično činilo zamisliti Lucy kao umjetnicu,
drugi scenarij dodaje drugi uvjet povrh svega, čineći ga manje vjerojatnim.
Za sve moguće skupove događaja, vjerojatnost da se dogodi A
uvijek će biti veća od vjerojatnosti da se dogodi i A i B.
Kad bismo uzeli slučajan uzorak od milijun ljudi koji su studirali matematiku,
podskup onih koji su portretni umjetnici možda bi bio relativno mali.
Ali nužno će biti veći
od podskupa koji čine portretni umjetnici koji igraju poker.
Svatko tko pripada drugoj grupi također će pripadati prvoj -
ali ne i obrnuto.
Što više uvjeta ima, manje je vjerojatno da neki događaj nastane.
Pa zašto se tvrdnje s više uvjeta ponekad čine vjerojatnijima?
Ovaj fenomen je poznat kao pogreška reprezentativnosti.
Kad se od nas traži da donesemo brze odluke, skloni smo traženju prečaca.
U tom slučaju, tražimo ono što se čini uvjerljivim,
a ne ono što je statistički najvjerojatnije.
Samo po sebi, Lucy kao umjetnica ne odgovara očekivanjima
oblikovanim prethodnim informacijama.
Dodatni detalj da ona igra poker
daje nam priču koja rezonira s našom intuicijom --
čini je uvjerljivijom.
I biramo opciju koja se čini više reprezentativnom za cjelokupnu sliku,
bez obzira na njezinu stvarnu vjerojatnost.
Ovaj efekt promatran je kroz više studija,
uključujući one sa sudionicima koji su dobro razumjeli statistiku --
od studenata koji su se kladili na sljedove bacanja kocki,
do stručnjaka za vanjsku politiku koji su predviđali vjerojatnost diplomatske krize.
Pogreška reprezentativnosti nije samo problem u hipotetskim situacijama.
Teorije zavjere i lažne vijesti
često se oslanjaju na verziju pogreške reprezentativnosti
da se čine vjerodostojnima--
što se više rezonantnih detalja doda neobičnoj priči,
to se čini sve uvjerljivijom.
Ali u konačnici, vjerojatnost da je priča istinita
nikad ne može biti veća od vjerojatnosti
da je njezina najmanje vjerojatna sastavnica istinita.
Ő Lucy.
Matekszakos volt a főiskolán.
Valószínűségszámításból és statisztikából mindig kitűnőre vizsgázott.
Mi a valószínűbb: Lucy arcképfestő
vagy arcképfestő és pókerező is?
Hasonló kérdésekre a válaszadók 80%-a
a második állítással egyenértékű feleletet ad:
Lucy arcképfestő és pókerező.
Hiszen semmit sem tudunk Lucy művészi hajlamairól,
viszont a valószínűségszámítás és a statisztika hasznos a pókerban.
Viszont a válasz rossz.
Nézzük még egyszer a lehetőségeket!
Honnan tudjuk, hogy az első állítás nagyobb eséllyel lesz igaz?
Onnan, hogy a másik állítás kevésbé konkrét változata.
Az állítás, hogy Lucy arcképfestő, semmit sem mond arra nézve,
hogy még mivel foglalkozhat vagy nem foglalkozhat.
Noha sokkal könnyebb elképzelnünk pókerezőnek, mint művésznek
a háttértudásunkra alapozva,
a második állítás csak akkor igaz, ha Lucy mindkét dolgot műveli.
Bármilyen logikátlannak látszik is, hogy művésznek képzeljük el,
a második állítás újabb feltételt ad hozzá az elsőhöz, s azzal kevésbé valószínűsíti.
Bármely lehetséges eseményhalmazra igaz, hogy A előfordulásának valószínűsége
mindig nagyobb lesz, mint A és B együttes előfordulásáé.
Ha véletlen mintát veszünk egymilliónyi matekszakos közül,
az arcképfestők részhalmaza viszonylag kicsinynek bizonyulhat.
De szükségszerűen nagyobb lesz
az arcképfestők és pókerezők részhalmazánál.
A második csoportba tartozók az első csoportba is beletartoznak.
De fordítva ez nem igaz.
Minél több a feltétel, annál valószínűtlenebb lesz az esemény.
Miért hihetőbb olykor mégis a több feltételt tartalmazó állítás?
A jelenség összekapcsolási téveszme néven ismeretes.
Amikor gyorsan kell döntenünk, igyekszünk rövidebb utat választani.
Esetünkben a kézenfekvőt keressük,
semmint a statisztikailag leginkább valószínűt.
Önmagában Lucy művész mivolta
nem illeszkedik a megadott adatokból fakadó elváráshoz.
A pókerjátékra vonatkozó kiegészítő részlettel együtt
már megérzésünkkel összhangban álló történet kerekedik ki:
mert kézenfekvőbbnek tűnik.
Mi pedig azt a változatot fogadjuk el, amelyik az összképbe jobban beleillik,
függetlenül attól, hogy valójában mennyire valószínű.
E hatást számos kutatásban megfigyelték,
még olyan alanyoknál is, akik kitűnően értették a statisztikát:
kockadobásra fogadó diákoktól kezdve
diplomáciai viszályok valószínűségét előre látó külpolitikai szakértőkig.
Az összekapcsolási téveszme nem csak elméleti esetekben okoz gondot.
Összeesküvés-elméletek és álhírek
gyakran hihető összekapcsolási téveszme-változatokon alapulnak:
minél különösebb részlet kerül valami szokatlan történetbe,
annál kézenfekvőbbnek fog tűnni.
De végtére is, annak valószínűsége, hogy a történet igaz, sosem lehet nagyobb,
mint annak valószínűsége, hogy a legkevésbé valószínű elem igaz.
彼女はルーシ―
大学では数学を専攻し
「確率と統計」の授業では いつもトップの成績でした
どちらの可能性がより高いでしょうか １．ルーシーは肖像画家である
２． ルーシーは肖像画家かつ ポーカープレーヤーである
同様の研究でも 参加者の80％が
選択肢２と同等のものを選びました
２．ルーシ―は肖像画家かつ ポーカープレーヤーである
とにかく ルーシーと芸術の関連性は 分かりませんが
私たちは「統計と確率」が ポーカーに役に立つと知っています
しかし その答えは間違いです
もう一度 選択肢を見てみましょう
なぜ選択肢１のほうが 可能性が高いと分かるのでしょうか
それは 選択肢２と比べて 条件が少ないからです
ルーシーが肖像画家であれば
他に何をしているかは問いません
彼女が 芸術よりポーカーをしている と想像しやすいのは
事前情報のしわざですが
選択肢２が正解となるのは 彼女が両方に該当する場合だけなのです
ルーシーは画家である と想像するのは 直観に反しますが
選択肢２ではさらに条件が加わるので 可能性は より低くなるのです
どのような出来事でも Aが起きる確率は
AとBの両方が起きる確率よりも 高くなります
数学を専攻した100万人を 無作為に抽出したとします
その中で「肖像画家である」という部分集合は 比較的小さいかもしれません
でも この部分集合は必ず
「肖像画家かつポーカープレーヤーである」 という部分集合と比べると 大きくなります
グループ２に属する人は皆 グループ１にも属します
でも その反対はありません
条件が増えるにつれて その事象が起こる確率は下がります
では なぜ条件が多いもののほうが もっともらしく思えることがあるのでしょうか
これは「連言錯誤」として知られる現象です
私たちは 即決を迫られると 近道を探そうとします
この際 もっともらしく思えるものを 探します
統計的に可能性が最も高いものを 探すのではないのです
ルーシーが画家であるということ自体は 予期していることに反します
事前情報のしわざです
ルーシーがポーカーをする という追加情報は
直観と一致するので
もっともらしい と思うようになります
人は 全体的なイメージを 表すような選択肢を
実際の確率とは関係なく選びます
この現象は 様々な研究で 観察されており
研究には 統計学を よく理解している参加者 ―
一続きのサイコロの目を当てる学生や
外交危機の可能性を予測する 外交政策の専門家なども含まれます
連言錯誤は 仮想的な状況に限った 問題ではありません
陰謀論や誤ったニュース記事も
より確かだと思わせるために 連言錯誤を利用することがよくあります
イメージを彷彿させるような詳細を 突飛な話に足せば足すほど
よりもっともらしく思い始めます
でも最終的に その話が真実である確率が
話の構成要素の内 確率が最も低いものより 高くなることは 決してないのです
루시를 만나보세요.
그녀는 대학에서 수학을 전공했고
확률과 통계학을 모두 섭렵했습니다.
루시가 초상예술가라는 것과 포커도 하는 초상예술가라는 것 중
어느 쪽이 더 사실 같다고 생각하시나요?
유사한 질문을 다룬 연구에서 참가자 중 최대 80%가
루시가 포커하는 초상예술가라는
두 번째 보기에 해당하는 것을 답으로 선택했습니다.
루시가 예술을 좋아하는지는 알 수 없지만,
통계와 확률은 포커에 유용하게 쓰이기 때문입니다.
그러나 이는 오답입니다.
선택지를 다시 보시죠.
첫 번째 진술이 사실일 확률이 더 높다고 어떻게 알 수 있을까요?
두 번째 진술보다 더 포괄적이기 때문입니다.
루시가 초상예술가라는 진술은 그녀가 추가적으로 할 수 있는 것과
할 수 없는 것이 무엇인지 알려 주지 않습니다.
그녀가 예술하는 모습보다 포커하는 장면을 상상하는 것이 더 쉽다 해도
배경 정보를 바탕으로 한다면,
두 번째 진술은 그녀가 두 가지를 모두 만족하는 경우에만 사실이 됩니다.
루시가 예술가라는 것을 직관적으로 받아들이기 힘들더라도,
두 번째 진술은 여기에 한 조건이 더해졌기 때문에 사실일 확률이 더 낮습니다.
발생 가능한 사건의 집합에 대해 A가 발생할 가능성은
항상 A와 B가 동시에 발생할 확률보다 큽니다.
수학을 전공한 백만 명의 사람들을 무작위로 뽑으면
초상예술가인 부분 집합은 상대적으로 작을 수 있지만
초상예술가이고 포커도 하는
부분 집합보다는 반드시 더 클 것입니다.
두 번째 집합에 속한 집단은 첫 번째 집합에도 속하지만
그 반대는 아닙니다.
조건이 많을수록 사건이 발생할 가능성이 줄어듭니다.
그렇다면 왜 더 많은 조건을 가진 진술이 더 믿을 만할까요?
이는 '결합 오류'라고 알려진 현상 때문입니다.
우리는 빠른 결정을 내려야 할 때 지름길을 찾는 경향이 있습니다.
이런 경우, 통계적으로 가장 가능성이 큰 것보다는
그럴듯해 보이는 진술을 찾게 됩니다.
루시가 예술가란 사실은 그녀가 수학을 전공했다는 사실에서 생긴
기대와 일치하지 않습니다.
포커 게임에 대한 추가 정보는
우리의 직관과 일치하는 이야기를 제공합니다.
이 선택지가 더욱 그럴듯하게 들리는 것이죠.
우리는 실제 확률과 관계없이 전체적인 상황을 잘 대표하는
선택지를 택하게 됩니다.
이 효과는 여러 연구에서 관찰되었습니다.
통계를 잘 이해하는 참가자들로 구성된 연구도 마찬가지였습니다.
주사위 결과의 순서에 내기를 한 학생들부터
외교 위기의 가능성을 예측하는 대외 정책 전문가까지 말이죠.
결합 오류는 가상의 상황에서만 문제가 되는 것은 아닙니다.
음모론과 거짓 뉴스는
신뢰할 수 있어 보이기 위해 종종 결합 오류에 의존합니다.
공감 가는 디테일들이 자극적인 이야기에 추가될수록
더 그럴듯해 보이기 시작합니다.
그러나 궁극적으로 어떤 이야기가 사실일 확률은
가장 가능성이 희박한 요소가 사실일 확률보다 결코 클 수 없습니다.
لوسی بناسن.
لە زانکۆ بیرکاری خوێندووە،
و سەرکەوتوو بوو لە هەموو کۆرسەکانی لە بواری ئەگەر و ئامار.
تۆ پێتوایە کام لە ئەمانە ئەگەری زیاترە: لوسی هونەرمەندی وێنەکێشە،
یان لوسی وێنەکێش کە یاری پۆکەر دەکات؟
لە تاقیکردنەوەی پرسیاری هاوشێوەدا، نزیکی % ٨٠ ی بەژداربووان
وەڵامی هاوشێوەی بژاردەی دووەمیان هەڵبژارد:
کە لوسی هونەرمەندی وێنەکێشانە و هەروەها یاری پۆکەر دەکات.
لە دواییدا، هیچ بەڵگەیەک نییە کە لوسی لە هونەر دووربخاتەوە،
بەڵام ئامار و ئەگەر لە پۆکەردا بەسوودن.
و هێشتا، ئەمە وەڵامە هەڵەکەیە
دووبارە سەیری بژاردەکان بکەوە.
چۆن دەزانین کە بژاردەی یەکەم، ڕاستترە؟
چونکە یەکەم بژاردە، بژاردەیەکی ڕوونەکراوەی بژاردەی دووەمە.
گوتنی ئەوەی کە لوسی هونەرمەندە، هیچ شتێک دەرناخات
دەربارەی ئەوەی لوسی چی تر ڕەنگە بکات یان نا.
بەڵام هەرچەندە ئاسانترە خەیاڵی ئەو بکەین کە پۆکەر دەکات وەک لە کاری هونەری
بەپێی ئەو زانیارییانەی لەسەری هەیە،
بژاردەی دووەم تەنها کانێک ڕاستە کە ئەگەر ئەو هەر دوو کارەکە بکات.
هەرچەند نالۆجیکی دیاربێت کە وێنای لوسی بکەی وەک هونەرمەند،
سیناریۆی دووەم مەرجێکیتر زیاد دەکات کە وای لێ کردووە، کەمتر ئەگەری هەبێت
بۆ هەر زنجیرە ڕووداوێک، A ئەگەری ڕوودانی
هەمیشە زیاتر دەبێت لە ئەگەری (B) و (A) ڕوودانی هەردوو بەدوایەکدا.
ئەگەر نموونەیەکی هەڕەمەکی یەک ملیۆن کەسی شارەزایی بیرکاری وەربگرین،
بەشە کۆمەڵەی ئەو کەسانەی هونەرمەندن بەڕێژەیی ڕەنگە بچووک بێت.
بەڵام بە دڵنیاییەوە گەورەتر دەبێت
لەو بەشە کۆمەڵەی کە هونەرمەندن و یاری پۆکەر دەکەن.
هەرکەسێ کە لە گرووپی دووەمە، ئەوا لە گرووپی یەکەمیشە--
بەڵام پێچەوانەکەی وانییە.
تا مەرجی زیاتر هەبێت، ئەگەری ڕوودان کەمتر دەبێت.
کەواتە بۆ ئەو دەربڕینانەی مەرجی زیاتریان هەیە هەندێک جار زیاتر باوەڕ پێکراو ترن؟
ئەم دیاردەیە ناسراوە بە هەڵەیی پێکەوەهاتن.
کاتێک داوامان لێدەکرێت بڕیاری خێرا بدەین، ئێمە بە دوای ڕیگە کورتەکان دەگەڕێین
لەم بارودۆخەدا بە دوای شتێک دەگەڕێین کە باوەڕپێکراوە
وەک لەو شتەی کە زانستییانە ئەگەری زۆرترە.
بە تەنیا، هونەرمەند بوونی لوسی یەک ناگرێتەوە لەگەڵ چاوەڕوانییەکان
کە بە زانیارییەکانی پێشوو درووست بوون.
وردەکاریە زیادکراوەکەی یاریکردنی پۆکەر
چێرۆکێکمان پێدەدات کە هاوشێوەی بیرکردنەوەکانی ئێمەیە---
وای لێ دەکات زیاتر باوەڕپێکراو دەربکەوێت.
و ئێمە ئەو بژاردەیە هەڵدەبژێرین کە زیاتر وەک نیشاندەری وێنە گشتییەکە دەردەکەوێت،
بێ گوێدانە ئەگەرە ڕاستەقینەکەی.
ئەم کاریگەریە تێبینیی کراوە لە چەندین توێژینەوە،
لەوانەش کە بەشداربووەکان بە باشی لە ئامار گەیشتوونە--
لەو قوتابیانەی گرەودەکەن لەسەر زنجیرەی هەڵدانی زار،
تا شارەزایانی سیاسەتی بیانی کە پێشبینی ئەگەری قەیرانی دیپلۆماتی دەکەن.
هەڵەیی پێکەوەلکان تەنها کێشەیەک نییە لە بارودۆخە گریمانەییەکان.
بیردۆزه پلانگێڕیەکان و چیرۆکە ناڕاستەکانی هەواڵ
زۆر جار پشت بە چەشنێکی هەڵەی پێکەوەهاتن دەبەستن بۆ ئەوەی کە باوەڕ پێکراو دەربکەون-
تا زیاتر وردەکاری هاوئاهەنگ زیاد بکرێت بۆ چیرۆکێکی نائاسایی،
ئەوەندە زیاتر باوەڕپێکراو دەردەکەوێت.
بەڵام لە کۆتاییدا، ئەگەری ئەوەی کە چیرۆکێک ڕاستە
هەرگیز ناتوانێت زیاتر بێت لە ئەگەری ئەوەی بەشە هەرە کەمتر چاوەڕوان کراوەکەی ڕاستترە
Apresento-vos a Lucy.
Era uma barra em matemática, na faculdade
e a melhor nas cadeiras de probabilidades e estatística.
O que é que acham que é mais provável?
Lucy ser uma retratista ou uma retratista que também joga póquer?
Nos estudos de questões destas, 80% dos participantes
escolhem a resposta equivalente à segunda afirmação,
ou seja, que Lucy é uma retratista que também joga póquer.
Afinal, nada do que sabemos sobre Lucy sugere qualquer afinidade pela arte,
mas a estatística e as probabilidades são úteis no póquer.
Contudo, essa resposta está errada,
Voltem a olhar para as opções.
Como é que sabemos que é mais provável que a primeira afirmação seja a correta?
Porque é uma versão menos específica do que a segunda afirmação.
Dizer que Lucy é uma retratista não faz mais nenhuma afirmação
sobre que outras coisas ela pode fazer ou não.
Mas, embora seja mais fácil imaginá-la a jogar póquer do que a ser artista.
com base nas informações anteriores,
a segunda afirmação só é verdadeira se ela fizer as duas coisas.
Por muito contraintuitivo que pareça imaginar Lucy como artista,
o segundo cenário adiciona-lhe outra condição,
o que a torna ainda menos provável.
Mas, para qualquer possível conjunto de ocorrências,
a probabilidade de A ocorrer será sempre maior
do que a possibilidade de ocorrer A + B,
Se olharmos para uma amostra aleatória
de um milhão de pessoas formadas em matemática,
o subconjunto que será de retratistas pode ser relativamente pequeno.
Mas será obrigatoriamente maior
do que o subconjunto das que são retratistas e que jogam póquer.
Quem quer que pertença ao segundo grupo também pertencerá ao primeiro,
mas o contrário não acontece.
Quanto mais condições houver, menos provável se torna uma ocorrência.
Então, porque é que as afirmações com mais condições
por vezes parecem mais críveis?
Este é um fenómeno conhecido por falácia da conjunção.
Quando nos pedem para tomarmos decisões rápidas,
temos tendência para procurar atalhos.
Neste caso, procuramos o que nos parece plausível
em vez do que é mais provável, estatisticamente.
Lucy retratista não corresponde
às expetativas formadas pelas informações anteriores.
O pormenor adicional sobre ela jogar póquer
dá-nos uma narrativa que corresponde à nossa intuição
— parece torná-la mais plausível.
Escolhemos a opção que parece mais representativa do quadro geral,
independentemente da sua real probabilidade.
Este efeito tem sido observado em múltiplos estudos,
incluindo estudos com participantes que conhecem bem a estatística
— desde estudantes que apostam em sequências de lançamento de dados
a especialistas em política externa
que predizem a probabilidade duma crise política.
A falácia da conjunção não é só um problema em situações hipotéticas.
As teorias da conspiração e as notícias falsas
baseiam-se muitas vezes numa versão da falácia da conjunção
para parecerem críveis.
Quantos mais pormenores sonoros se acrescentarem a uma história bizarra,
mais plausível ela parece ser.
Mas, no final, a probabilidade de uma história ser verdadeira
nunca pode ser maior
do que a probabilidade de ser verdadeiro o seu componente menos provável.
Conheça Lucy.
Ela se formou em matemática na faculdade
e era extremamente boa em todos os cursos de probabilidade e estatística.
O que você considera mais provável?
Lucy ser retratista?
Ou Lucy ser retratista que também joga pôquer?
Em estudos de perguntas semelhantes,
até 80% dos participantes escolheram o equivalente à segunda afirmação:
que Lucy é retratista que também joga pôquer.
Afinal, nada que sabemos sobre Lucy sugere afinidade pela arte,
mas estatística e probabilidade são úteis no pôquer.
No entanto, essa é a resposta errada.
Analise novamente as opções.
Como sabemos que a primeira afirmação tem maior probabilidade de ser verdadeira?
Porque é uma versão menos específica da segunda afirmação.
Dizer que Lucy é retratista não faz nenhuma afirmação
sobre o que mais ela pode ou não fazer.
Mas, embora seja muito mais fácil
imaginá-la jogando pôquer do que fazendo arte
com base nas informações de formação,
a segunda afirmação só é verdadeira se ela fizer ambas as coisas.
Por mais contraintuitivo que pareça imaginar Lucy como artista,
o segundo cenário inclui outra condição além disso, tornando-o menos provável.
Para qualquer conjunto possível de eventos,
a probabilidade de ocorrência de A
sempre será maior do que a probabilidade de ambas as ocorrências, A e B.
Se pegarmos uma amostra aleatória
de 1 milhão de pessoas formadas em matemática,
o subconjunto das que são retratistas pode ser relativamente pequeno,
mas será necessariamente maior
do que o subconjunto das que são retratistas e jogam pôquer.
Quem pertence ao segundo grupo também pertencerá ao primeiro,
mas não vice-versa.
Quanto mais condições houver,
menor a probabilidade de um evento ocorrer.
Por que afirmações com mais condições parecem, às vezes, mais possíveis?
Esse é um fenômeno conhecido como a falácia da conjunção.
Quando nos pedem para tomarmos decisões rápidas,
nossa tendência é procurar atalhos.
Nesse caso, procuramos o que parece plausível
e não o estatisticamente mais provável.
Por si só, o fato de Lucy ser artista não corresponde às expectativas
formadas pelas informações anteriores.
Os detalhes adicionais sobre ela jogar pôquer
nos dão uma narrativa que corresponde com nossas intuições,
o que faz com que pareça mais plausível.
Escolhemos a opção que parece mais representativa do quadro geral,
independentemente de sua probabilidade real.
Esse efeito foi observado em vários estudos,
inclusive aqueles com participantes que compreendiam bem estatística:
desde alunos que apostam em sequências de dados
até especialistas em política externa
que preveem a probabilidade de uma crise diplomática.
A falácia da conjunção não é apenas um problema em situações hipotéticas.
Teorias da conspiração e histórias de notícias falsas
costumam contar com uma versão da falácia da conjunção
para parecer possível:
quanto mais detalhes correspondentes são incluídos em uma história bizarra,
mais plausível ela começa a parecer.
Mas, no final, a probabilidade de uma história ser verdadeira
nunca pode ser maior
do que a probabilidade de seu componente menos provável ser verdadeiro.
Знакомьтесь — это Люси.
Она окончила математический факультет
и получила высшие баллы по курсам вероятности и статистики.
Как вы думаете, что более вероятно: что Люси — художник-портретист,
или что она художник-портретист и любит играть в покер?
В исследованиях с использованием подобных вопросов до 80 процентов участников
выбрали эквивалент второго ответа:
Люси — портретист и любит играть в покер.
Ведь мы не знаем ничего о Люси, что говорит о её любви к искусству,
но статистика и вероятность очень важны в покере.
И всё-таки это неверный ответ.
Взгляните на варианты ответа ещё раз.
Почему выше вероятность того, что верно первое утверждение?
Потому что оно менее конкретно, чем второе.
Утверждение, что Люси — портретист,
не называет никаких других её увлечений.
И хотя её гораздо легче представить играющей в покер, чем пишущей портреты,
исходя из сведений о её образовании,
второе утверждение верно, только если она делает и то, и другое.
Несмотря на то, что выбор карьеры художника кажется парадоксальным для Люси,
второй вариант добавляет к нему ещё одно условие, делая его менее вероятным.
Для любой цепочки событий вероятность события А
всегда будет выше, чем вероятность А и В.
Если взять случайную группу из миллиона человек,
окончивших математический факультет,
сегмент портретистов будет относительно небольшим.
Но он всегда будет больше сегмента портретистов,
которые также играют в покер.
Все, кто входит во второй сегмент, также входят в первый,
но не наоборот.
Чем больше условий, тем ниже вероятность события.
Так почему же утверждения с несколькими условиями иногда кажутся более правдивыми?
Это явление называется ошибкой конъюнкции.
Когда нам нужно быстро принять решение, мы склонны выбирать лёгкий путь.
В данном случае мы выбираем то, что более правдоподобно,
а не то, что более статистически вероятно.
То, что Люси выбрала стезю художника, не соответствует нашим ожиданиям,
сформированным ранее полученной информацией.
Дополнительная деталь об увлечении покером
создаёт образ, который более соответствует нашему интуитивному чувству,
и делает его более правдоподобным.
Мы выбираем вариант, который более соответствует общей картине,
вне зависимости от того, насколько он вероятен.
Этот эффект наблюдался в различных исследованиях,
в том числе тех, в которых участники хорошо разбирались в статистике —
от учеников, делающих ставки на варианты бросков костей,
до экспертов в области внешней политики,
предсказывающих вероятность дипломатического кризиса.
Ошибка конъюнкции существует не только в гипотетических ситуациях.
Теории заговоров и сфабрикованные новости
зачастую опираются на ошибку конъюнкции, чтобы казаться более достоверными.
Чем больше вероятных подробностей добавляется в сомнительную историю,
тем более правдивой она начинает казаться.
Но в итоге вероятность того, что история правдива,
никогда не превышает вероятности того, что правдива её наименее достоверная деталь.
Lucy ile tanışın.
Üniversitede matematik okuyordu,
olasılık ve istatistik derslerinin hepsinden tam not almıştı.
Sizce hangisi daha olasıdır: Lucy'nin bir portre ressamı olması mı,
yoksa Lucy'nin poker de oynayan bir portre ressamı olması mı?
Bunun gibi benzer sorulara dair çalışmalarda
katılımcıların %80'e yakını ikinci önermeyi seçiyor:
yani Lucy'nin poker de oynayan bir portre ressamı olduğunu.
Ama sonuçta, Lucy'nin sanata yatkınlığı hakkında hiçbir şey bilmiyoruz,
ama istatistik ve olasılık pokerde işe yarar.
Yine de bu yanlış bir cevap.
Seçeneklere tekrar bakın.
İlk önermenin doğru olmaya daha yakın olduğunu nasıl biliyoruz?
Çünkü ilk önerme, ikinci önermenin daha az özel olan bir versiyonu.
Lucy'nin bir portre ressamı olduğunu söylemek
başka ne yapıp yapmadığına dair herhangi bir önermede bulunmuyor.
Verilen bilgilere dayanarak, Lucy'nin poker oynadığını düşünmek, resim yaptığını
düşünmekten çok daha kolay olsa da
ikinci önerme sadece her ikisini de yaptığı zaman geçerlidir.
Lucy'yi bir ressam olarak düşünmek her ne kadar mantıksız görünse de
ikinci senaryo, bir koşul daha ekleyip durumu daha az olası kılıyor.
Herhangi olası olaylar kümesinde, A'nın gerçekleşme olasılığı
A ve B'nin birlikte gerçekleşme olasılığından daima daha fazladır.
Matematik mezunu olan bir milyon kişi içinden rastgele bir örnek alırsak
portre ressamlarından oluşan alt küme nispeten küçük olacaktır.
Ama kesinlikle hem portre ressamı,
hem de poker oynayanların alt kümesinden daha büyük olacaktır.
İkinci gruba dahil olan herkes birinci gruba da dahildir,
ama tersi geçerli değildir.
Koşullar arttıkça, bir olayın gerçekleşme olasılığı azalır.
O halde neden daha fazla koşullu önermeler bazen daha inandırıcı görünür?
Bu "çakışma yanılgısı" denilen bir olgu olarak bilinir.
Hızlı karar vermemiz istendiğinde kısa yollar aramaya yatkın oluruz.
Bu durumda, istatistiksel olarak daha olası olanları aramak yerine
daha makul olanları ararız.
Başlı başına, Lucy'nin ressam olması önceki bilginin oluşturduğu
beklentilerle örtüşmüyor.
Lucy'nin ayrıca poker oynadığı bilgisi
bize sezgilerimize hitap eden bir hikâye veriyor,
bu da durumu daha olası gibi gösteriyor.
Bu yüzden büyük resmi daha iyi temsil eden seçeneği tercih ediyoruz
ve onun gerçek olasılığını göz ardı ediyoruz.
Bu etki, istatistiği iyi anlayan katılımcılarda
yani peş peşe zar atışlarına bahse giren öğrencilerden,
diplomatik kriz olasılıklarını tahmin eden
dış politika uzmanlarına kadar, birçok çalışmada gözlemlenmiştir.
Çakışma yanılgısı sadece varsayımsal durumlarda meydana gelen bir sorun değil.
Komplo teorileri ve yanlış haberler
güvenilir görünmek için genelde çakışma yanılgısının bir türüne dayanırlar-
saçma bir hikâyeye yankılanacak detaylar ne kadar çok eklenirse
o kadar daha çok olası görünmeye başlar.
Ama nihayetinde, bir hikâyenin doğru olma olasılığı,
en düşük olasılıklı bileşeninin doğru olma olasılığından daha büyük asla olamaz.
认识一下露西。
她在大学主修数学，
并且在所有的概率与统计课程中 获得了高分。
你觉得哪一个情况可能性更高： 露西是一个肖像画家，
或露西不仅是一个肖像画家， 同时也是扑克玩家？
在一个提出相似问题的研究中， 高达 80% 的参与者
选择了与第二个陈述等价的情况：
即露西是一个肖像画家， 而且也是一个扑克玩家。
毕竟，我们所知的露西 和艺术没有什么联系，
但在扑克中， 概率与统计却很有用。
不过，这是一个错误的猜测。
再次看一下两个选择的陈述。
我们是如何知道第一个陈述 更可能是真的呢？
因为相比第二个陈述， 它是细节较少的版本。
说露西是一个肖像画家
不代表她可能做，或可能不做 其它事情。
基于背景信息， 尽管想象露西玩扑克
比想象她从事艺术工作简单得多，
但只有在她同时做这两件事时 第二个陈述才可为真。
不论想象露西是一个艺术家 看起来有多违背直觉，
第二个情景中额外增加的一个条件 使其可能性变低。
对于任何可能的事件集， 事件 A 可能发生的概率
总是比事件 A 和事件 B 同时发生的概率高。
如果我们随机抽取 100 万个数学专业的人，
其中是肖像画家的子集 可能相对较小。
但是这必定会大于
同时拥有肖像画家和扑克玩家 双重身份的子集。
任何属于第二个子集的人， 也同时属于第一个子集。
反之，却并非如此。
条件越多， 一个事件发生的可能性越低。
所以，为什么包含更多条件的陈述 有时更加令人信服？
这是一个称为 “合取谬误”的现象。
当我们被要求快速地做出选择， 我们通常偏向于选择捷径。
在这种情况下， 我们会选择看似更具可行性的选项，
而非从统计意义上讲 最有可能的选项。
就其本身而言， 露西是艺术家这一事件
并不符合信息处理所生成的预期。
额外的一个关于她玩扑克的细节
提供了与我们直觉相吻合的叙述——
这细节使之看似更加可信。
于是，不论选项的实际概率，
我们选择了看似 更加具有整体代表性的选项。
在许多研究中， 都观察到了这一现象，
包括那些熟知统计知识的 研究参与者——
从学生们对骰子掷出顺序的赌注，
到外交政策专家 对外交危机可能性的预测。
合取谬误不是一个 仅存在于假设情况下的问题。
阴谋论和虚假新闻
通常仗着一个合取谬误的版本， 使之看似看信——
在一个奇特故事中加入 越是与我们直觉相互呼应的细节，
会使这个故事看起来更加真实。
但最终，一个故事为真的可能性
永远不会超过 事实真相最小的可能性。
見見露西。
她在大學時主修數學，
且在她所有的機率 及統計課中都出類拔萃。
你認為下列何者比較有可能： 露西是肖像畫家，
或者露西是肖像畫家， 同時也會玩撲克牌？
在類似問題的研究中， 高達八成的受試者
會選擇相對於 第二個陳述句的答案：
露西是肖像畫家， 同時也會玩撲克牌。
畢竟，從我們對露西的所知， 看不出她喜愛藝術，
但統計和機率在撲克牌中很有用。
但，這個答案是錯的。
再看一次那些選項。
我們怎麼知道第一個陳述句 比較有可能是真的？
因為它是第二個陳述句的 「較不明確版」。
說露西是肖像畫藝術家並沒有提到
她可以會做／不會做 哪些其他的事。
雖然，根據背景資訊，
想像她玩撲克牌比想像 她做藝術更容易許多，
但只有在她兩件事都會做時， 第二個陳述句才會成立。
不論想像露西身為藝術家 是個多麼反直覺的想像，
第二個情況比第一個情況 又多加了一個條件，
讓可能性更低。
對任何可能的事件組合， A 事件發生的機率
一定會比 A 和 B 事件 同時發生的機率高。
如果我們隨機抽出 一百萬名主修數學的人，
當中的肖條畫藝術家子集合 可能相對會很小。
但它一定會大於
會玩撲克牌的肖像畫 藝術家的子集合。
屬於第二群的人， 一定也會屬於第一群——
但反過來就不一定了。
條件越多，事件發生的機率就越低。
所以，為什麼比較多條件的陳述句 有時看起來卻比較可信？
這個現象就是所謂的 合取謬誤（交集偏誤）。
當我們被要求快速做決定時， 我們會傾向找截徑。
在這個例子中，我們會去找 貌似可信的陳述句，
而不是去找統計機率 最高的陳述句。
露西身為藝術家這件事情本身，
並不符合前述資訊所形成的預期。
關於她會玩撲克牌的額外細節資訊
反而提供了和我們的 直覺呼應的描述——
讓它變得似乎更可信。
我們會去選擇看似比較能 代表整體狀況的選項，
不論它實際的機率多高。
在許多研究中都有 觀察到這種效應，
包括找非常懂統計的人 來當受試者的研究在內——
從讓學生針對一連串 擲骰子結果下注的研究，
到外國政策專家預測外交危機 發生可能性的研究都有。
合取謬誤並不只是在 假設情境中才會發生的問題。
陰謀理論和假新聞報導
通常都是看似可信的 合取謬誤版本——
幫一個古怪的故事 加上更多能呼應的細節，
它就會顯得更像真的。
但，最終，這個故事為真的機率
絕對不會高於故事中 最難置信的部分為真的機率。