-
Zadanie polega na zapisaniu tych ułamków
-
w postaci ułamków z najmniejszym wspólnym mianownikiem, NWM.
-
Najmniejszy wspólny mianownik, NWM - po angielsku LCM - jest równy najmniejszej wspólnej wielokrotności - NWW -
-
tych dwóch mianowników.
-
Jeśli uda nam się znaleźć wspólny mianownik,
-
będziemy mogli dodać te dwa ułamki.
-
Zacznijmy od znalezienia najmniejszej wspólnej wielokrotności, NWW,
-
zapiszmy że NWM 8 i 6
-
jest równy NWW z 8 i 6.
-
Jest kilka metod znalezienia NWW,
-
można po prostu wypisać kolejne wielokrotności 8 i 6
-
i odszukać najmniejszą wspólną wielokrotność.
-
Wielokrotności 6 - 6, 12,18,24,30 i tak dalej i tak dalej,
-
i wielokrotności 8, 8,16,24,32, widać że
-
już wystarczy. Znaleźliśmy wspólną wielokrotność,
-
która jest najmniejsza, są też inne
-
wspólne wielokrotności, na przykład 48, 72 i tak dalej
-
ale to jest najmniejsza wspólna wielokrotność.
-
Która w tym przypadku równa się 24. Inna metoda znalezienia NWW
-
polega na rozkładzie na czynniki pierwsze, 6 = 2 razy 3,
-
a zatem NWW 6 musi mieć w rozkładzie na czynniki pierwsze jedną 2 i jedną 3,
-
a rozkład na czynniki pierwsze 8 to 2 x 2 x 2.
-
Aby NWW była podzielna przez 8, musi mieć trzy 2
-
w rozkładzie na czynniki pierwsze A zatem, aby była podzielna przez 6,
-
musimy miec 2 i 3, a aby była podzielna przez 8, musimy mieć
-
trzy 2, tutaj mamy jedną dwójkę, więc musimy dopisać jeszcze dwie
-
i teraz to się dzieli przez 6 i przez 8.
-
A 2x2x2x3 = 24. A więc NWW z 8 i 6,
-
a więc także najmniejszy wspólny mianownik NWM, równa się 24.
-
Teraz zapiszemy oba te ułamki z
-
mianownikami równymi 24.
-
Zacznijmy od 2/8, chcemy zapisać to jako równoważny ułamek coś/24
-
aby mianownik był równy 24,
-
musimy pomnożyć ten mianownik przez 3,
-
ale żeby ułamek się nie zmienił, musimy
-
pomnożyć także licznik przez tą samą liczbę,
-
a więc mnożymy licznik przez 3; 2x3=6,
-
a zatem 2/8 = 6/24.
-
2/8 x 3/3 = 6/24.
-
Teraz zrobimy to samo z 5/6.
-
5/6=/24, zapiszę to innym kolorem, na niebiesko,
-
aby w mianowniku z 6 otrzymać 24, musimy
-
pomnożyć mianownik przez 4, a więc musimy pomnożyć
-
licznik także przez 4; 5x4 = 20.
-
5/6 = 20/24.
-
Zapisaliśmy oba ułamki w postaci ułamków ze wspólnym mianownikiem.
-
Zadanie rozwiązane!