-
Át kell írnunk az alábbi törteket
-
legkisebb közös nevezőjű törtekké.
-
Tehát, a törtek legkisebb közös nevezője igazából a két szám legkisebb közös többszöröse lesz
-
ennek a két nevezőnek itt.
-
És ha ezeknek a törteknek megtaláltuk a közös nevezőjét,
-
akkor össze tudjuk adni a két törtet.
-
Először keressük meg a legkisebb közös többszöröst,
-
hadd írjam is ezt le, a 8 és a 6 legkisebb közös nevezője
-
a 8 és a 6 legkisebb közös többszöröse lesz.
-
És egy pár megközelítési módja a legkisebb közös többszörösnek;
-
vehetjük a 8 és a 6 többszöröseit
-
és megnézhetjük, melyik a legkisebb közös többszörösük.
-
A 6 többszörösei - 6, 12, 18, 24, 30... és folytathatom tovább
-
és a 8 többszörösei a 8, 16, 24, úgy tűnik, hogy
-
készen is vagyunk. Megtaláltuk a közös többszöröst,
-
ami a legkisebb a sorban, van több közös többszörösük
-
mint például a 48 vagy a 72, és folytathatnánk tovább,
-
de ez a legkisebb közös többszörösük.
-
Tehát ez a 24. A másik mód, amivel megkereshetjük a legkisebb közös többszöröst, az az, hogy
-
felbontjuk a 6-ot prím számokra 6 - 2-ször 3,
-
aztán a 6 legkisebb közös többszörösének tartalmaznia kell egy 2-est és egy 3-ast,
-
a 8 prím számai pedig 2-ször 2 szorozva 2-vel.
-
ahhoz, hogy ez 8-cal osztható legyen, három 2-essel kell rendelkeznünk
-
a prím számokra való bontáskor. Hogy 6-tal osztható legyen,
-
ahhoz kell nekünk a 2 és 3, és hogy 8-cal osztható legyen, kell nekünk
-
három 2-es, nekünk csak egy 2-esünk van, ezért hozzáadunk még többet,
-
tehát ez mostmár osztható 6-tal és 8-cal.
-
Tehát, 2-ször 2-ször 2-ször 3 az 24. Szóval a legkisebb közös többszöröse a 8-nak és a 6-nak,
-
ami egyben a legkisebb közös nevezőjük is, az a 24.
-
Tehát mindkét törtet úgy szeretnék felírni, hogy
-
a nevezőjük a 24 lesz.
-
Kezdjük a 2/8-addal, le akarom ezt írni úgy, hogy a nevező 24 legyen,
-
tehát vegyük a 24-et, mint nevezőt,
-
A nevezőt meg kell szoroznunk 3-mal azért, hogy
-
ne változzon meg a tört, és
-
meg kell szoroznunk a számlálót ugyanazzal a számmal.
-
Tehát megszorozzuk a számlálót 3-mal; 2 szorozva 3 az 6.
-
Tehát 2/8 az egyenlő 6/24-del.
-
2/8 szorozva 3/3-mal az egyenlő 6/24-del.
-
És csináljuk meg ugyanezt az 5/6-dal is.
-
5/6 egyenlő, per 24, egy másik színnel fogom írni, kékkel
-
hogy a 6-os nevezőből 24 legyen, meg kell ezt
-
szoroznunk 4-gyel, tehát meg kell szoroznunk
-
a számlálót is 4-gyel, tehát, 5 szorozva 4-gyel az 20.
-
5/6 egyenlő a 20/24-del.
-
Tehát átírtuk mindkét törtet a legkisebb közös nevezőjű törtté,
-
tehát végeztünk is.