Kenapa Kaedah Peminjaman Berfungsi

Penerangan tentang kenapa kaedah peminjaman berfungsi dalam operasi penolakkan.

Selamat datang ke penerangan tentang KENAPA, bukan BAGAIMANA, peminjaman berfungsi...

...dan saya rasa ia adalah sangat penting kerana ramai di kalangan...

...orang yang memahami matematik secara umum atau yang mempunyai...

...pelajaran peringkat ijazah, masih belum pasti mengapa kaedah peminjaman berfungsi.

Itu adalah fokus utama dalam perbentangan ini.

Katakanlah saya mempunyai suatu masalah penolakkan.

1,000-- itu sebenarnya 0.

1,005 tolak 616.

Saya akan cuba untuk menulis masalah yang sama...

...dengan cara yang berbeza.

Kita akan namakannya "bentuk kembangan".

1,005-- Saya akan cuba untuk memisahkan...

...angka-angka ini ke "nilai tempat" masing-masing.

Maka, 1,000 tambah, kosong pada nilai tempat "ratus"..

...tambah kosong pada nila tempat "puluh", tambah 5.

1,005 hanyalah 1,000 tambah 0 tambah 0 tambah 5.

Kemudian, ditolakkan pula dengan 616.

Itu adalah, tolak 600 tolak 10 tolak 6.

616 boleh juga ditulis sebagai 600 tambah 10 tambah 6.

Saya letakkan tanda tolak kerana kita sedang menolak...

...kesemua angka tersebut.

Mari kita cuba selesaikannya.

Jika anda biasa dengan kaedah peminjaman, 5 ini adalah..

..lebih kecil dari 6, jadi kita harus menjadikan 5 ini nombor yang lebih besar..

..supaya dapat ditolakkan dengan 6.

KIta tahu dari peminjaman tradisional yang kita perlu..

..meminjam 1 dari sesuatu tempat untuk menjadikan ia kepada 15.

Tetapi yang saya ingin lihat sebenarnya, adalah untuk memahami..

..dari mana 1 itu, atau sebenarnya 10 itu datang.

Kerana jika 5 ini ditukarkan kepada 15, sebenarnya..

..ia perlu ditambahkan dengan 10.

Melihat kepada angka yang berada di atas, satu-satunya tempat..

..di mana 10 boleh didapati ialah di sini, dari angka 1,000 ini.

Tetapi apa yang kita akan lakukan, memandangkan ini adalah nilai tempat "ribu",

..selain meminjam 10 dari sini, di mana ia akan..

..merumitkan masalah, saya akan meminjam..

..1,000 dari sini.

Saya akan hilangkan 1,000 ini.

Saya ada 1,000 yang diambil dari 1,000 ini.

Saya ada 1,000 yang boleh diagihkan kepada..

..3 tempat ini.

Kepada nilai tempat "ratus", "puluh" dan "sa".

Sekarang kita memerlukan 10 di sini, jadi 10 dimasukkan di sini.

Jadi, 10 tambah 5 bersamaan dengan 15.

Kita ada 15.

Jika 10 diambil dari 1,000, maka bakinya ialah 990.

Jadi kita boleh meletakkan 900 di sini, dan 90 di sini.

Perhatikan-- kita ada 1,000 dan kita cuma menulisnya..

..sebagai 900 tambah 90 tambah 10.

Kita tambahkan 10 dan 5 ini.

Sekarang kita boleh menyelesaikan penolakkan ini sebagaimana kita..

..menyelesaikan masalah penolakkan biasa.

15 tolak 6 adalah 9.

90 tolak 10 adalah 80.

900 tolak 600 adalah 300.

Maka 300 tambah 80 tambah 9 adalah 389.

Mari kita lihat bagaimana kita akan melakukannya secara tradisional dan..

..memastikan cara penterjemahannya adalah sama.

Cara saya mengajar; tidak tahulah jika ini sebenarnya..

..cara tradisional untuk mengajar kaedah peminjaman, misalnya, OK, saya perlu..

..menukarkan 5 ini kepada 15.

Jadi saya perlu meminjam 1 dari sesuatu tempat.

Kita tahu dari sebelah sini bahawa kita sebenarnya...

meminjam 10 sebab itulah ia menjadi 15.

Jika kita mahu meminjam 1, bolehkah saya..

..pinjam 1 dari 0 ini?

Tidak.

Boleh saya pinjam 1 dari 0 ini?

Tidak.

Saya boleh cuba pinjam dari sini, tetapi saya meminjam..

..dari 100, betul?

Jadi 100 tolak 1 adalah 99.

Jadi begitulah caranya.

Katakan 15 tolak 6 adalah 9.

9 tolak 1 adalah 8..

..dan 9 tolak 6 adalah 300.

Jadi dengan cara ini nampaknya lebih pantas dan saya rasa..

..boleh dikatakan lebih mudah, tetapi orang akan berkata..

.."Sal, itu nampak macam silap mata.

Awak cuma ambil angka 5 itu, letakkan 1 di sebelahnya, kemudian awak pinjam..

..1 dari jumlah 100 ini."

Tetapi sebenarnya, apa yang saya lakukan ialah di sini.

Saya ambil 1,000 dari angka 1 ini dan saya agihkan..

..1,000 di antara nilai tempat "ratus","puluh" dan "sa".

Biar saya tunjukkan contoh seterusnya.

Saya rasa ia menjelaskan lebih lanjut..

..terhadap KENAPA kaedah peminjaman berfungsi.

Biar saya tunjukkan masalah yang lebih mudah.

Saya akan mulakan dengan masalah yang boleh mengelirukan..

..sebilangan besar orang.

Katakan saya mempunyai..

..732..

..tolak-- Mungkin sesuatu yang mudah.

Tolak 23.

Kadangkala angka 3 nampak sedikit pelik.

Sebagaimana yang telah dipelajari, samalah seperti 700 tambah..

..30 tambah 2 tolak 20 tolak 3.

Kita boleh lihat angka 2 ini, 2 lebih kecil dari 3, maka tidak boleh ditolakkan.

Alangkah bagus kalau kita boleh mendapatkan 10 dari sesuatu tempat?

KIta boleh ambil 10 dari sini.

Kita jadikan ini sebagai 20, dan tambahkan 10 dengan 2 untuk mendapatkan 12.

Perhatikan bahawa 700 tambah 20 tambah 12 masih lagi 732.

Jadi kita tidak perlu menukar nombor di atas pun.

Kita hanya mengagihkan kuantitinya di antara..

..tempat yang berbeza..

..dan sekarang kita sudah bersedia untuk menolak.

12 tolak 3 adalah 9.

20 tolak 20 adalah 0 dan kemudian, hanya bawa turun nilai 700 ini..

Anda akan dapat 700 tambah 0 tambah 9, di mana ia adalah bersamaan dengan 709.

Dan itulah sebabnya kaedah peminjaman ini boleh berfungsi.

Misalnya, kita pinjam 1 dari nilai 3 ini..

..menjadikan ia berbaki 2.

Yang ini pula menjadi 12.

Dan kemudian kita tolakkan..

..907.

Mari kita cuba masalah seterusnya, untuk kali terakhir.

Sekali lagi, anda tidak perlu menyelesaikannya begini.

Tidak perlu untuk setiap kali anda menyelesaikan masalah..

..penolakkan menggunakan cara ini.

Walau bagaimanapun, jika anda keliru, cara ini boleh digunakan..

..dan anda tidak akan silap, anda juga akan..

..lebih jelas dengan jalan kerjanya.

Tetapi, ketika di dalam ujian dan anda mahu menyelesaikannya dengan pantas..

..anda patut menyelesaikannya secara lazim.

Ia memerlukan banyak latihan untuk memastikan anda tidak..

..melakukan sesuatu yang tidak sepatutnya.

Itulah masalahnya.

Orang ramai belajar hanya peraturannya sahaja, dan apabila mereka lupa..

peraturan itu, mereka terus lupa cara untuk menyelesaikannya.

Jika anda belajar(secara praktikal), anda tidak akan lupa..

..kerana ia akan memberi pemahaman yang lebih kepada anda.

Mari kita cuba lagi satu.

Jika saya ada 512..

..tolak 38.

Kita cuba lakukan dengan cara yang telah saya tunjukkan.

Ini adalah bersamaan dengan 500 tambah 10 tambah..

..2 tolak 30 tolak 8.

2 adalah lebih kecil dari 8.

Saya perlukan 10 dari sesuatu tempat.

Satu cara ialah kita boleh terus dapatkan..

..10 dari sini.

Jadi ia akan menjadi 0.

Dan yang ini pula akan menjadi 12.

Perhatikan; 500 tambah 0 tambah 12, masih lagi 512.

Maka ia boleh ditolakkan.

12 tolak 8 adalah 4.

Tetapi kita lihat di sini, 0 ini lebih kecil dari 30, jadi ia tidak boleh ditolakkan.

Tetapi kita boleh meminjam nilai dari 500.

Kita hanya perlukan 100, maka kita gantikan ini kepada 100, kemudian..

..ambil 100 ini dari 500.

Ia berbaki 400.

Saya tulis semula 500 sebagai 400 tambah 100.

Sekarang ia boleh ditolakkan.

100 tolak 30 adalah 70.

Turunkan 400 ini..

..dan ia adalah bersamaan dengan 474.

Cara yang anda pelajari di sekolah ialah misalnya..

..2 adalah lebih kecil dari 8, jadi saya perlu pinjam 1.

Ia menjadi 12.

Yang ini jadi 0.

0 adalah lebih kecil dari 3, saya perlu pinjam 1 dari nilai 5 ini.

Ia berbaki 4.

Yang ini jadi 10.

Kemudian, 12 tolak 8 adalah 4.

10 tolak 3 adalah 7 dan 4 ini diturunkan ke bawah.

Harap apa yang saya lakukan di sini dapat memberi anda semua gambaran kasar..

..tentang BAGAIMANA kaedah peminjaman berfungsi.

Ini adalah sesuatu yang saya sebenarnya tidak berapa..

..faham sehingga saya belajar bagaimana untuk meminjam.

Jika anda telah mempelajarinya, anda akan sedar apa yang anda buat..

..bukanlah silap mata.

Saya berharap juga, anda takkan lupa apa yang sebenarnya..

..anda lakukan dan boleh membayangkan secara..

..kasar apa yang terjadi kepada nombor-nombor ini apabila anda meminjam.

Saya harap anda mempelajari sesuatu yang berguna di sini.

Jumpa lagi.

Bye..