Return to Video

כותרת: למה השאלה עובדת

  • 0:01 - 0:05
    ברוכים הבאים לסרטון על למה, לא איך, השאלה עובדת
  • 0:05 - 0:07
    ואני חושב שזה חשוב מאוד משום שהרבה
  • 0:07 - 0:12
    אנשים שאפילו יודעים מתמטיקה ברמה גבוהה או שי להם תואר
  • 0:12 - 0:16
    גבוהה עדיין לא בבדאות יודעים למה השאלה עובדת
  • 0:16 - 0:18
    וזה עיקר הסרטון הזה
  • 0:18 - 0:20
    בואי נגיד שיש לי את תרגיל החיסור
  • 0:20 - 0:23
    הבא 1000 -- זה 0
  • 0:23 - 0:32
    נשוב: 1005 פחות 616
  • 0:32 - 0:34
    מה שאני הולך לעשות זה לרשום את אותו התרגיל
  • 0:34 - 0:35
    בצורה קצת שונה
  • 0:35 - 0:38
    נוכל לקרוא לצורה זו צורה מורחבת
  • 0:38 - 0:40
    ה-1005 --- מה שאני הולך לעשות זה להפריד
  • 0:40 - 0:42
    את הספרות לפי המקומות היחסיים שלהם
  • 0:42 - 0:50
    כך שזה שווה ל-1000 ועוד אפס מאות
  • 0:50 - 0:54
    ועוד אפס עשרות ועוד 5
  • 0:54 - 0:57
    כלומר 1005 שווה ל-1000 ועוד 0 ועוד 0 ועוד 5
  • 0:57 - 1:00
    וזה פחות 616
  • 1:00 - 1:09
    כלומר זה 600 פחות 10 פחות 6
  • 1:09 - 1:13
    רשמנו 616 מחדש כ-600 ועוד 10 ועוד 6
  • 1:13 - 1:15
    והוספתי את הפחות משום שאונו מחסרים
  • 1:15 - 1:16
    את כל המספר
  • 1:16 - 1:19
    נתחיל לחשב
  • 1:19 - 1:23
    אם אתם מכירים איך להשאיל אז ה-5 הזה
  • 1:23 - 1:26
    קטן מה-6 ולכן אנו צריכים איכשהו להגדיל את ה-5
  • 1:26 - 1:28
    כך שנוכל לחסר 6 ממנו
  • 1:28 - 1:31
    אנו יודעים שכשאנחנו משאילים אנחנוו צריכים
  • 1:31 - 1:34
    להשאיל 1 מאיפשהו על מנת שנוכל להפוך אותו ל-15
  • 1:34 - 1:36
    אבל מה שאני רוצה להראות, זה בעצם מאיפה
  • 1:36 - 1:39
    ה-1 הזה או בעצם ה-10 האלו מגיעים
  • 1:39 - 1:41
    משום שאם אתם הופכים את ה-5 הזה ל-15אתם בעצם
  • 1:41 - 1:43
    הוספתם 10 אליו
  • 1:43 - 1:46
    אם תסתכלו על המספר העליון המקום היחיד שממנו
  • 1:46 - 1:50
    יכול להגיע 10 הוא מה-1000 הזה
  • 1:50 - 1:53
    אבל מה שאנחנו הולכים לעשות משום שזה מקום
  • 1:53 - 1:57
    האלפים, במקום להשאיל 10 מכאן, דבר שיעשה לנו בעיות
  • 1:57 - 1:59
    אני הולך להשאיל
  • 1:59 - 2:02
    מכאן 1000
  • 2:02 - 2:04
    אני הולך להיפתר מה-1000 הזה
  • 2:04 - 2:08
    כעת יש לי 1000 שלקחתי מה-1000 הזה
  • 2:08 - 2:13
    יש לי 1000 שאני יכול לחלק
  • 2:13 - 2:15
    לשלושת המקומות האלו
  • 2:15 - 2:17
    אל המאות העשרות והאחדות
  • 2:17 - 2:21
    אנחנו צריכים 10 פה, לכן נעביר 10 לכאן
  • 2:21 - 2:24
    זה 10 ועוד 5 ששווים ל15
  • 2:24 - 2:25
    קיבלנו את ה-15 שלנו
  • 2:25 - 2:32
    אם לקחנו 10 מה-1000 נשארו לנו 990
  • 2:32 - 2:38
    אז נעביר 900 לפה ו-90 לפה
  • 2:38 - 2:41
    שימו לב הרגע אמרנו-- יש לנו 1000 ורשמנו אותם מחדש
  • 2:41 - 2:44
    כ-900 ועוד 90 ועוד 100
  • 2:44 - 2:46
    והוספנו את ה-10 הזה ל-5
  • 2:46 - 2:48
    כעת אנו יכולים לחסר באופ שבו אנחנו
  • 2:48 - 2:49
    רגילים לפתור תרגיל חיסור
  • 2:49 - 2:53
    ה-15 פחות 6 שווה 9
  • 2:53 - 2:56
    ו-90 פחות 10 שווים 80
  • 2:56 - 3:01
    ו900 פחות 600 שווים 300
  • 3:01 - 3:07
    כך ש 300 ועוד 80 ועוד 9 שווים 389
  • 3:07 - 3:09
    נראה איך הינו פותרים את התרגיל באופ הרגיל
  • 3:09 - 3:13
    ונוודא שנקבל את אותה התוצאה
  • 3:13 - 3:15
    ובכן הדרך שבא אני מלמד,ואני לא בטוח שזו הדרך שאותה
  • 3:15 - 3:20
    מלמדים השאלה היא, לומר אני צריך
  • 3:20 - 3:23
    להפוך את ה-5 הזה ל-15
  • 3:23 - 3:25
    כך שאני צריכים להשאיל 1 ממקום כלשהו
  • 3:25 - 3:27
    אני יודע מהצד הזה של התרגיל שבפועל
  • 3:27 - 3:29
    השאלנו 10 ולכן זה הופך ל-15
  • 3:29 - 3:31
    אם אנחנו הולכים להשאיל 1, האם אני
  • 3:31 - 3:32
    יכול להשאיל אותו מה-0
  • 3:32 - 3:32
    לא
  • 3:32 - 3:34
    האם אני יכול להשאיל אותו מה-0 הזה
  • 3:34 - 3:34
    לא
  • 3:34 - 3:37
    אני יכול להשאיל אתו מכאן, אבל אני משאיל אותו
  • 3:37 - 3:39
    מה-100 הזה נכון
  • 3:39 - 3:43
    כך ש-100 פחות 1 שווה 99
  • 3:43 - 3:44
    וזה הדרך שאני עושה זאת
  • 3:44 - 3:48
    כעת 15 פחות 6 שווה 9
  • 3:48 - 3:49
    ו-9 פחות 1 שווה 8
  • 3:49 - 3:52
    ו-9 פחות 6 שווים 300
  • 3:52 - 3:56
    בדרך הזו חישבתי מהר יותר ואני מניח
  • 3:56 - 3:58
    שאנשים יגידו שהיא גם קלה יותר, אבל אני בטוח שהרבה יכולים לומר
  • 3:58 - 3:59
    סאל, זה נראה קצת כמו קסם
  • 3:59 - 4:02
    אתה לקחת את ה-5 רשמת לידו 1 ואז השאלת
  • 4:02 - 4:05
    את ה-1 מה-100 שפה
  • 4:05 - 4:07
    אולם מה שבאמת עשיתי רשום פה
  • 4:07 - 4:13
    אני לקחתי 1000 מה-1 הזה וחילקתי את
  • 4:13 - 4:17
    ה-1000 הזה בין המקומות של המאות העשרות והאחדות
  • 4:17 - 4:18
    בואו נפתור תרגיל נוסף
  • 4:18 - 4:20
    אני חושב שתרגיל זה יסביר קצת יותר טוב
  • 4:20 - 4:23
    מדוע השאלה עובדת
  • 4:25 - 4:27
    תנו לי לפתור תרגיל פשוט
  • 4:27 - 4:29
    אני בעצם התחלתי עם בעיה שיכולה קצת לבלבל
  • 4:29 - 4:31
    את רוב האנשים
  • 4:31 - 4:33
    בוא נומר שהיו לי
  • 4:34 - 4:38
    732
  • 4:41 - 4:45
    פחות, בוא נחסר משהו פשוט
  • 4:45 - 4:49
    פחות 23
  • 4:49 - 4:51
    לפעמים ה-3 האלו פשוט יוצאים מוזר
  • 4:51 - 4:55
    ובכן, בידיוק למדנו שזה בדיוק כמו 700
  • 4:55 - 5:03
    ועוד 30 ועוד 2 פחות 20 פחות 3
  • 5:03 - 5:07
    נסתכל על ה-2, ה-2 קטן מה-3 ולכן אנחנו לא יכולים לחסר
  • 5:07 - 5:09
    נכון שזה היה נפלא עם הינו יכולים לקבל 10 מאיפשהו
  • 5:09 - 5:11
    נוכל לקחת אותו מכאן
  • 5:11 - 5:17
    נהפוך את זה ל-20 ונוסיף את ה-10 ל-2 ונקבל 12
  • 5:17 - 5:22
    שימו לב, 700 ועוד 20 ועוד 12 עדיין שווים ל-732
  • 5:22 - 5:24
    ככה שבעצם לא שינינו את המספר שלמעלה בכלל
  • 5:24 - 5:29
    פשוט ארגנו מחדש את הכמויות בכל
  • 5:29 - 5:29
    המקומות השונים
  • 5:29 - 5:30
    ועכשיו אנחנו מוכנים לחסר
  • 5:30 - 5:32
    נתחיל: 12 פחות 3 שווה 9
  • 5:32 - 5:37
    ו-20 פחות 20 שווה 0 ולבסוף נוריד את ה-700 למטה
  • 5:37 - 5:42
    ונקבל 700 ועוד 0 ועוד 9 ששווים ל-709
  • 5:42 - 5:45
    וזו הסיבה שהשאלה עובדת
  • 5:45 - 5:47
    ובכן, אנחנו אומרים בוא נשאיל 1 מה-3
  • 5:47 - 5:48
    זה יהפוך ל-2
  • 5:48 - 5:50
    וזה יהפוך ל-12
  • 5:50 - 5:52
    ואז נתחיל לחסר
  • 5:52 - 5:55
    9 0 7
  • 5:55 - 5:57
    בוא נפתור תרגיל נוסף ואחרון
  • 5:57 - 5:59
    ושוב פעם אתם לא חייבים לפתור אותו בצורה כזו
  • 5:59 - 6:01
    אתם לא צריכים כל פעם שאתם מחסרים
  • 6:01 - 6:01
    לפתור בצורה הזו
  • 6:01 - 6:04
    למרו שאם אתם אי פעם תתבלבלו אתם יכולים לפתור בצורה זו
  • 6:04 - 6:06
    ואז אתם לא תתבלבלו ואתם
  • 6:06 - 6:07
    בתינו מה שאתם עושים
  • 6:07 - 6:09
    אבל אם אתם במבחן ואתם חייבים לפתור ממש מהר
  • 6:09 - 6:11
    כדי שתפתרו בצורה הרגילה
  • 6:11 - 6:14
    אולם זה דורש הרבה אימון כדי שלעולם
  • 6:14 - 6:16
    לא תעשו משהו לא נכון
  • 6:16 - 6:16
    וזו הבעיה
  • 6:16 - 6:18
    אנשים לומדים רק את החוקים ואז שוכחים אותם
  • 6:18 - 6:20
    ואז הם שוכחים איך לפתור את התרגילים
  • 6:20 - 6:23
    אם תלמדו מה אתם עושים ולא רק את החוקים אתם לעולם לא
  • 6:23 - 6:26
    תשכחו משום שהנושא יהיה ברור והגיוני
  • 6:26 - 6:29
    בוא נפתור תרגיל נוסף
  • 6:29 - 6:32
    אם היו לי 512
  • 6:32 - 6:36
    פחות 38
  • 6:36 - 6:38
    נתחיל בדיוק כמו שהראתי לכם
  • 6:38 - 6:45
    זה שווה בדיוק כמו 500 ועוד 10
  • 6:45 - 6:51
    ועוד 2 פחות 30 פחות 8
  • 6:51 - 6:52
    ובכן 2 קטן מ-8
  • 6:52 - 6:53
    אני צריך 10 מאיפשהו
  • 6:53 - 6:55
    אפשרות אחת היא לקחת את
  • 6:55 - 6:57
    ה-10 מכאן
  • 6:57 - 6:59
    ואז זה הופך ל-0
  • 6:59 - 7:00
    וזה יהפוך ל-12
  • 7:00 - 7:05
    שימו לב השה-500 ועוד ה-0 ועוד ה-12 עדוון שווים ל-512
  • 7:05 - 7:06
    ואנו יכולים להתחיל לחסר
  • 7:06 - 7:10
    ה-12 פחות 8 שווים 4
  • 7:10 - 7:15
    אבל אנו רואים שה-0 קטן מה-30 כך שאנו לא יכולים לחסר
  • 7:15 - 7:17
    אבל אנחנו יכולים להשאיל מה-500
  • 7:17 - 7:23
    כל מה שאנחנו צריכים שזה 100, כך שאם נהפוך את זה ל-100
  • 7:23 - 7:25
    אז לקחנו 100 מה-500
  • 7:25 - 7:28
    וזה יהפוך ל-400
  • 7:28 - 7:31
    אני פשוט רשמתי 500 כ-400 ועוד 100
  • 7:31 - 7:32
    ואכשיו אני יכול להמשיך ולחסר
  • 7:32 - 7:36
    ה-100 פחות 30 שווים ל-70
  • 7:36 - 7:39
    נוריד את ה-400
  • 7:39 - 7:43
    וזה בדיוק כמו 474
  • 7:43 - 7:44
    נחשב זאת בדרך שאתם לומדים בבית הספר, אתם אומרים
  • 7:44 - 7:48
    יש לי פה 2 שקטן מה-8 לכן נשאיל 1
  • 7:48 - 7:49
    וזה יהפוך ל-12
  • 7:49 - 7:51
    וזה יהפוך ל-0
  • 7:51 - 7:56
    ה-0 קטן מה-3 ןלכן נשאיל 1 מה-5
  • 7:56 - 7:57
    שיהפוך ל-4
  • 7:57 - 7:59
    וזה יהפוך ל-10
  • 7:59 - 8:01
    ואז אתם מחשבים 12 פחות 8 שווה 4
  • 8:01 - 8:06
    ו-10 פחות 3 שווה 7 ואתם מורידים את ה-4
  • 8:06 - 8:09
    אני מקווה שמה שלמדנו היום יתן לכם קצת הבנה
  • 8:09 - 8:11
    ללמה השאלה עובדת
  • 8:11 - 8:13
    וזה משהו שאני לא בדיוק
  • 8:13 - 8:17
    הבנתי אלא הרבה אחרי שלמדי איך להשאיל
  • 8:17 - 8:20
    ואם תלמדו את זה אתם תשימו לב שמה שאתם עושים פה
  • 8:20 - 8:21
    זה לא באמת קסם
  • 8:21 - 8:24
    ואני מקווה שאתם לא תשכחו לעולם מה שאתם
  • 8:24 - 8:25
    עושים ושאתם תמיד תוכלו לחשוב על מה
  • 8:25 - 8:29
    שבאמת קורה למספרים כשאתם משאילים
  • 8:29 - 8:32
    אני מקווה שאתם מוצאים את מועיל
  • 8:32 - 8:32
    נדבר שוב יותר מאוחר
  • 8:32 - 8:34
    ביי
Title:
כותרת: למה השאלה עובדת
Description:

An explanation of why (not how) borrowing/regrouping works when subtracting numbers
more » « less
Video Language:
English
Duration:
08:33
scalyot edited Hebrew subtitles for Why borrowing works
scalyot added a translation

Hebrew subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.