Warum funktioniert das Aufnehmen von Krediten?

An explanation of why (not how) borrowing/regrouping works when subtracting numbers

Willkommen bei der Präsentation: Warum, nicht wie Geldanleihen funktionieren.

Und ich denke, dies ist sehr wichtig, weil eine Menge

Menschen, die einmal Mathe ziemlich gut verstanden haben oder Menschen, welche einen höheren

Bildungsgrad haben, noch immer nicht vollständig sicher sind, warum Anleihen funktionieren.

Das ist der Schwerpunkt dieser Präsentation.

Nehmen wir an, ich habe ein Subtraktionsproblem.

1.000--das eine 0 ist.

1.005 abzüglich 616.

Was ich zu tun ist, werde ich das gleiche Problem schreiben

etwas anders.

Dies könnte die erweiterte Form nennen.

1.005--was ich zu tun, ist, dass ich mich zu trennen

die Ziffern in ihren jeweiligen Plätzen.

Also das ist gleich 1.000 plus lassen Sie uns sagen NULL 100

plus NULL 10 und 5.

1.005 ist nur 1.000 plus 0 plus 0 plus 5.

Und dann ist das abzüglich 616.

Also das ist abzüglich 600 abzüglich 10 minus 6.

616 könnte als 600 plus 10 plus 6 umgeschrieben werden.

Und ich habe ein Minus dort weil wir subtrahieren sind

die ganze Sache.

Also lassen Sie uns dieses Problem.

Nun, wenn Sie mit vertraut sind wie Sie leihen ist, 5

weniger als diese 6, also müssen wir irgendwie diese 5 stellen eine größere

damit wir die 6 davon abziehen könnte.

Wir wissen, von traditionellen Anleihen, die wir zu haben

leihen Sie 1 von irgendwo und machen Sie diese es in eine 15.

Aber was ich wirklich sehen wollen verstehen, wo

Diese 1 oder tatsächlich wo, dass 10 von kommt.

Denn wenn Sie diese 5 in a 15 Sie wirklich sind

haben 10 hinzu.

Nun, betrachten wir diese Top-Anzahl, platzieren die einzige, die

ein 10 könnte kommen aus hier, ist von dieser 1.000.

Aber was werden wir tun, da dies die 1 Tausend

Platzieren Sie, anstatt für die Kreditaufnahme 10 von hier, was sie machen würde

Art der ein sehr chaotisch Problem, ich werde zu leihen

1.000 von hier aus.

Ich werde diese 1.000 loszuwerden.

Und ich habe eine 1.000, die ich von dieser 1.000 nahm.

Ich habe 1.000 jetzt, dass ich in verteilen kann

Diese 3 Eimer.

In der 100 und 1 der 10 Eimer.

Nun, benötigen wir 10 hier, also lassen Sie uns hier setzen 10.

So ist es 10 zuzüglich 5 ist gleich 15.

Wir haben unsere 15.

Wenn wir 10 aus der 1.000 nahmen haben wir 990 Links.

So könnten wir 900 hier und 90 hier setzen.

Beachten Sie, wir gerade gesagt--damit wir 1.000 hatten und wir nur schrieb

es als 900 plus 90 plus 10.

Und wir diese 5 dieser 10 hinzugefügt.

Und jetzt können wir dieser Subtraktion wie tun wir

ein normales Problem tun würde.

15 abzüglich 6 ist 9.

90 abzüglich 10 ist 80.

900 abzüglich 600 ist 300.

Also ist 300 plus 80 plus 9 389.

Und lassen Sie uns sehen, wie wir es traditionell gemacht hätte und machen

Sie sicher, dass es die gleiche Weise Art übersetzt haben würde.

Nun, wie ich Lehre, dass es und ich weiß nicht, ob dies tatsächlich ist

die traditionelle Art des Unterrichtens Kreditaufnahme, ist ich sagen, OK, ich brauche

Diese 5 in einem 15 verwandeln.

So habe ich eine 1 von irgendwo leihen.

Nun, wir wissen von dieser Seite des Problems, dass wir tatsächlich

ein 10 übernommen, weil das ist, warum es stellte sich als 15.

Wenn wir gehen auf 1, leihen würde ich sagen, gut, kann ich

Ausleihen der 1 von 0?

Nr.

Kann ich die 1 von diesem 0 leihen?

Nr.

Ich es von hier aus leihen könnte, aber ich bin Anleihe

es von 100, richtig?

So ist 100 abzüglich 1 99.

Damit ist, die, wie ich es tun.

Und ich sage, dass 15 abzüglich 6 9 ist.

9 abzüglich 1 ist 8.

Und 9 abzüglich 6 ist 300.

Auf diese Weise, dass ich gerade Tat ist deutlich schneller und ich denke

Man könnte sagen, es ist einfacher, aber eine Menge Leute sagen, gut

SAL, das aussieht wie ein bisschen Magie.

Sie habe gerade, dass 5, setzen eine 1 darauf, und dann Sie ausgeliehen

eine 1 von 100 hier.

Aber wirklich, hier ist was ich getan habe.

Ich nahm 1.000 von diesem 1 und ich verteilt, die

1.000 unter die 100, die 10 und 1 platzieren.

Lassen Sie mich ein weiteres Beispiel tun.

Ich denke, dass es könnte es ein bisschen mehr klarer

Warum Kreditaufnahme funktioniert.

Lassen Sie mich ein einfacheres Problem zu tun.

Ich begann eigentlich mit ein Problem, das dazu neigt, zu verwirren

die Zahl der Menschen.

Lassen Sie uns sagen, dass ich hatte

732

Minus--lassen Sie mich eine ziemlich einfache tun.

Abzüglich 23.

Manchmal ist diese 3 nur komisch kommen.

Nun, wir gerade gelernt ist die gleiche Sache wie 700 plus

30 plus 2 abzüglich 20 abzüglich 3.

Nun, wir sehen das 2, 2 ist weniger als 3, so dass wir subtrahieren kann nicht.

Wäre es nicht großartig, wenn wir ein 10 von irgendwo bekommen könnte?

Wir könnten ein 10 von hier aus erhalten.

Wir machen dies in 20 und fügen Sie die 10 2 und wir 12.

Und beachten Sie, 700 zuzüglich 20 plus 12 ist noch 732.

So haben wir wirklich die Zahl oben überhaupt ändern.

Wir verteilt nur die Menge unter den

verschiedenen Orten.

Und jetzt sind wir bereit zu subtrahieren.

12 abzüglich 3 ist 9.

20 abzüglich 20 0 und dann bringen Sie nur nach unten die 700.

Sie erhalten 700 sowie 0 und 9, die die gleiche Sache wie 709 ist.

Und das ist der Grund, warum diese Kreditaufnahme arbeiten wird.

Nun, sagen wir, Ach ja, lassen Sie uns leihen 1 aus dem 3.

Macht es einen 2.

Dies wird eine 12.

Und dann wir subtrahieren.

9 0 7.

Lassen Sie uns ein anderes Problem, eine letzterer.

Und Sie müssen noch einmal, es zu tun auf diese Weise.

Sie müssen nicht für jedes Mal, wenn Sie tun, eine Subtraktion

Problem tun es auf diese Weise.

Obwohl Wenn Sie immer verwirrt erhalten, können Sie es dies tun

Art und Weise, und Sie werden keinen Fehler machen, und Sie werden tatsächlich

verstehen Sie, was du tust.

Aber wenn Sie auf einem Test und Sie wirklich tun müssen schnell

Sie sollten es die herkömmliche Art und Weise tun.

Aber es braucht eine Menge Übung um sicherzustellen, dass Sie sind nie

etwas falsche zu tun.

Und das ist das Problem.

Menschen lernen, nur die Regeln, und dann vergessen sie die

Regeln, und dann vergessen, wie es zu tun.

Wenn Sie lernen, was du tust, werde Sie nie wirklich es vergessen

Da es einige für Sie Sinn sollte.

Lassen Sie uns ein anderes.

Hätte ich 512

abzüglich 38

Nun, lassen Sie uns weiterhin tun es so ich nur Ihnen gezeigt.

Das ist die gleiche wie 500 plus 10 plus

2 abzüglich 30 abzüglich 8.

Nun, das ist 2 weniger als 8.

Ich brauche eine 10 von irgendwo.

Nun, das ist eine Option, die wir tun können, dass wir nur erhalten

die 10 von hier aus.

So ist, dann wird die 0.

Und dann wird dies ein 12.

Hinweis, dass 500 plus 0 plus 12, dasselbe als 512 noch.

Also könnten wir subtrahieren.

12 abzüglich 8 ist 4.

Aber hier sehen wir, dass diese 0 weniger als 30, so dass wir subtrahieren kann nicht.

Aber wir können von den 500 ausleihen.

Nun, alles, was wir brauchen ist 100, so dass, wenn wir dies in 100 dann wir verwandeln

nahm die 100 von der 500.

Dies wird 400.

Ich schrieb nur 500 als 400 plus 100.

Jetzt kann ich subtrahiert werden.

100 abzüglich 30 ist 70.

Die 400 zu senken.

Und das ist das gleiche wie 474.

Und die Art und Weise erfahren Sie, wie es in der Schule zu tun, dass Sie sagen, oh,

Nun, 2 ist weniger als 8, lassen Sie mich die 1 leihen.

Es wird 12.

Dies wird eine 0.

0 ist weniger als 3, so lassen Sie mich 1 von dieser 5 leihen.

Machen Sie diese 4.

Dies wird 10.

Also sagen Sie 12 abzüglich 8 4.

10 abzüglich 3 ist 7 und bring you down der 4.

Hoffentlich geben was ich getan habe, hier eine Intuition Ihnen

Warum Kreditaufnahme funktioniert.

Und das ist etwas, das eigentlich habe ich nicht ganz

verstehen Sie bis eine Weile, nachdem ich gelernt, wie zu leihen.

Und wenn Sie dies gelernt haben, werden Sie erkennen, dass was Sie tun

Hier ist nicht wirklich magische.

Und ich hoffe, Sie werden nie vergessen, was Sie wirklich sind

tun, und Sie können immer Art von denken über das, was die

grundsätzlich geschehen, um die Zahlen wenn Sie leihen.

Ich hoffe, dass Sie das für sinnvoll erachtet.

Bis später.

Auf Wiedersehen.