Why borrowing works

An explanation of why (not how) borrowing/regrouping works when subtracting numbers

Добре дошли на урока относно "Защо", а не "Как", пренасянето работи.

Смятам, че това е много важно, защото много

хора, които разбират от математика или имат професионална

степен, все пак не са съвсем сигурно защо пренасянето работи.

Това е фокуса на тази презентация.

Да речем, че имам задача с изваждане.

1,000 - това е нула (0).

1,005 минус 616.

Това, което ще направя, е да напиша същата задача

по малко по-различен начин.

Може да го наречем разширената форма.

1,005 - това, което ще направя, е да разделя

цифрите на съотвените им места.

Това е равно на 1,000 плюс, да речем, нула стотици,

плюс нула, десетки плюс 5.

1,005 е просто 1,000 плюс 0 плюс 0 плюс 5.

И после това е минус 616.

Значи минус 600 минус 10 минус 6.

616 може да се напише и като 600 плюс 10 плюс 6.

Аз сложих минус там, защото ние изваждаме

цялото число.

Нека решим тази задача.

Така, ако сте запознати с пренасянето знаете, че това 5 е

по-малко от това 6, за това ние трябва някакси да направим петицата по-голямо

число, за да можем да извадим шестицата от него.

Е, знаем от традиционното пренасяне, че трябва

да заемем 1 от някъде и да превърнем това в 15.

Но това, което всъщност аз искам да видя и да разбера,

е откъде идва това 1 или по-точно 10.

Тъй като в крайна сметка вие превръщате това 5 в 15,

всъщност вие трябва да добавите към него 10.

Така, ако погледнем горното число, ще видим, че единственото място,

от където може да дойде 10 е тук, от това 1,000.

Но това, което ние ще направим, тъй като това е мястото на 1,000,

вместо да заемем 10 от тук, което ще направи

цялата работа доста сложна, аз ще заема

1,000 от тук.

Ще се отърва от това 1,000.

И сега имам 1,000, което взех от това 1,000.

Сега имам 1,000, което мога да разпределя из

тези три кофи.

В кофите със 100-тиците, 10-ките и единиците.

Ами тук ни трябва 10, за това нека сложим 10 тук.

Значи е 10 плюс 5, което е равно на 15.

Получихме нашето 15.

Ако сме взели 10 от 1,000, значи ни остава 990.

Значи може да сложим 900 тук и 90 тук.

Забележете, току що казахме -- имахме 1,000 и го пренаписахме

като 900 плюс 90 плюс 10.

И после довабихме това 10 към това 5.

Сега вече можем да направим това изваждане така,

както бихме решили нормална задача.

15 минус 6 е 9.

90 минус 10 е 80.

900 минус 600 е 300.

Значи 300 плюс 80 плюс 9 е равно на 389.