-
ตอนนี้เราจะเรียนเกี่ยวกับหลักการที่มีประโยชน์ที่สุดก็ว่าได้ในวิชาการเงิน
-
และเราเรียกมันว่า มูลค่าปัจจุบัน (present value)
-
และหากคุณรู้ว่ามูลค่าปัจจุบันคืออะไร
-
คุณก็จะเข้าใจคำว่า
-
มูลค่าปัจจุบันสุทธิ และ discounted cash flow
-
ไปถึงอัตราผลตอบแทนจากโครงการ (internal rate of return) ได้ง่ายขึ้น
-
และเราจะเรียนเรื่องพวกนั้นในที่สุด
-
แต่ตอนนี้ คำว่ามูลค่าปัจจุบันนั้น หมายความอย่างไรกันแน่
-
มูลค่าปัจจุบัน
-
ลองดูตัวอย่างง่าย ๆ นี้ดู
-
สมมุติว่าผมสามารถจ่ายเงินให้คุณหนึ่งร้อยดอลล่าร์ในวันนี้
-
สมมุติว่าเป็นวันนี้
-
ผมสามารถจ่ายให้คุณได้หนึ่งร้อยดอลลาร์
-
หรือ (แล้วแต่คุณจะเลือก) ในหนึ่งปีให้หลัง ผมจะจ่ายให้คุณ
-
อืม ไม่รู้เหมือนกัน สมมุติว่าหนึ่งปีให้หลัง ผมสัญญาจะจ่ายให้คุณ $110
-
คำถามที่ผมอยากถามคุณ
-
และนี่คือคำถามพื้นฐานของวิชาการเงิน
-
ทุกอย่างสร้างขึ้นมาจากคำถามนี้
-
คุณจะเลือกอะไร?
-
และนี่คือข้อตกลงร่วมกัน
-
ผมตกลงกับคุณว่า
ผมจะจ่ายคุณ 100 เหรียญ วันนี้
-
และมันก็จะไม่มีความเสี่ยงใดๆ
แม้ว่าผมจะถูกชนด้วยรถกระบะ หรือ อะไรก็แล้วแต่
-
การจ่ายเงินนี้ก็จะเกิดขึ้น
ไม่ว่าจะมีโลกนี้หรือไม่ก็ตาม, ผมจะจ่ายคุณ 100 เหรียญ ใน หนึ่งปี
-
มันคือข้อตกลง
ไม่มีการเสี่ยงใดๆทั้งสิ้น
-
ดังนั้น มันคิดได้เพียงอย่างเดียวว่า
-
ยังไง คุณก็จะได้รับเงิน 100 เหรียญ วันนี้
ในมือคุณ
-
หรือ ยังไงคุณก็จะได้รับเงิน 110 เหรียญ ใน หนื่งปี หลังจากนี้
-
ยังงั้นเราลองมาดูกันว่า จะเปรียบเทียบสองสิ่งนี้อย่างไร ?
-
และ ตรงจุดนี้ เรื่อง มูลค่าปัจจุบัน ก็จะเข้ามาอธิบาย
-
ถ้ามันมีวิธีที่จะบอกว่า
-
ถ้าอย่างงั้น 110 เหรียญ
-
ตกลงที่จะจ่าย 110 เหรียญ ในอนาคตล่ะ?
-
ถ้าหากมีวิธีที่จะบอกว่า
-
ตอนนี้มูลค่า ของเงิน ในวันนี้ มันคือ เท่าไหร่?
-
มันมีมูลค่าเท่าไหร่ ในความหมายของปัจจุบัน หรือ วันนี้?
-
ถ้างั้น มาลองทดลองวิธีคิดซักเล็กน้อยกัน
-
ลองดูว่า หากคุณสามารถใส่เงิน
-
ซักประมาณ, เอาว่าคุณฝากเงินไว้ที่แบงก์
-
และทุกวันนี้
แบงก์ทั้งหลายก็ค่อนค้างเสี่ยง
-
เอาเป็นว่า คุณฝากเงินไว้ในแบงก์ที่
ปลอดภัยที่สุดในโลกนี้ละกัน
-
ประมาณว่า คุณอาจจะถือเงินในรูปตั๋วเงินของรัฐบาล
-
ให้ถูกพิจารณาว่า ไม่มีความเสี่่่ยงใดๆ
-
เพราะว่ารัฐบาลสหรัฐ
กระทรวงการคลัง
-
สามารถ พิมพ์เงินเพิ่มโดยทางอ้อมตลอดเวลา
-
เราจะพูดถึงเรื่อง ปริมาณเงิน อย่างเดียวซักวันนึง
-
ยังไงก็แล้วแต่ ท้ายสุดแล้ว
-
รัฐบาลสหรัฐ มีสิทธิ ที่จะพิมพ์เงินออกมา (น่ามั่นไส้จริงๆ)
-
มันค่อนข้างซับซ้อนมากกว่านี้
แต่สำหรับวัตถุประสงค์ตอนนี้, เราสมมุติ
-
ว่า กระทรวงการคลังสหรัฐ
ซึ้งในท้ายที่สุดแล้ว
-
คุณให้รัฐบาลสหรัฐกู้เงินล่ะกัน
-
ซื้งมันไม่มีความเสี่ยงใดๆเลย
-
ดังนั้น เราจะบอกว่า
-
คุณสามารถให้ยืมเงิน
-
ตัวอย่างเช่นในวันนี้ ผมอาจให้เงินคุณ $100
-
และคุณเอาไปลงทุน
-
ในอัตรา 5 % ไม่มีความเสี่ยง
-
ดังนั้นคุณจะสามารถลงทุนด้วยอัตรา 5% ไม่มีความเสี่ยง
-
จากนั้นหนึ่งปีถัดมา เงินนั้นจะมีค่าเท่าไหร่
-
ในหนึ่งปี
-
นั่นย่อมมีค่า $105 ในเวลาหนึ่งปี
-
อันที่จริง ขอผมเขียน $110 ไว้ตรงนี้ดีกว่า
-
นี่คือวิธีคิดที่ดีวิธีหนึ่ง
-
คุณอาจบอกว่า โอเค แทนที่จะเอาเงิน
-
จากซาลหนึ่งปีหลังจากนี้
-
เป็นเงิน $110
-
แต่หากเราเอาเงิน $100 วันนี้แล้วไปลงทุนไร้ความเสี่ยงสักอย่าง
-
เป็นเวลาหนึ่งปี เราก็ได้เงิน $105 มา
-
ดังนั้นหากถือว่าผมไม่ต้องใช้เงินก้อนนั้นวันนี้
-
นั่นก็เป็นตัวเลือกที่ดี ใช่ไหมครับ
-
หากผมเอาเงินวันนี้แล้วลงทุุนไร้ความเสี่ยง
-
อัตรา 5% ผมก็จะได้เงิน $105
-
ตอนปลายปี
-
แทนที่จะทำอย่างนั้น หากคุณบอกผมว่า
-
ซาล แค่ให้เงินเราในหนึ่งปีเป็นเงิน $110
-
คุณจะได้เงินท้ายที่สุดมากขึ้นตอนปลายปี
-
คุณจะได้เงิน $110 ในตอนท้าย
-
และนั่นคือวิธีที่ถูกในการคิดเรื่องนี้
-
และจำไว้ว่า ทุกอย่างในที่นี้ไม่มีความเสี่ยง
-
เมื่อเราคิดความเสี่ยงเข้ามา
-
เราต้องคำนวณอัตราดอกเบี้ยต่าง ๆ และ
-
ความน่าจะเป็น ซึ่งเราจะเรียนเรื่องพวกนั้นในที่สุด
-
แต่ผมอยากให้ตัวอย่างที่เรียบง่ายที่สุดในตอนนี้
-
ดังนั้นตอนนี้คุณตัดสินใจได้แล้ว
-
แต่เราก็ยังไม่รู้อยู่ดีว่ามูลค่่าปัจจุบันคืออะไร
-
แต่ในระดับหนึ่ง
-
ตอนที่คุณเอาเงิน $100 แล้วบอกว่า
-
อืม ถ้าเราเอาให้รัฐยืมเงินนี้ไป
-
หรือไม่ก็ให้ธนาคารไร้ความเสี่ยงด้วยอัตรา 5%
-
หนึ่งปีผ่านไป พวกนั้นจะให้เงินเราคืน $105
-
เงิน $105 นี้เป็นวิธีหนึ่งที่จะบอกว่า มูลค่าของ $100 วันนี้เป็นเท่าใดในหนึงปีข้างหน้า
-
แล้วถ้าเราอยากบอกให้ทางกลับกันล่ะ?
-
หากเรามีเงินอยู่ก้อนหนึ่ง
-
แล้วเราอยากรู้ว่ามูลค่า ณ วันนี้
-
เราจะทำยังไง?
-
ถ้าเราอยากไปจากนี่มานี่ เราจะต้องทำอย่างไร?
-
เราก็แค่เอา $100
-
และคูณด้วย 1+5%
-
จะได้เป็น 1.05
-
ดังนั้น หากเราต้องการคิดย้อน
-
เพื่อบอกว่าต้องมีเงินเท่าไหร่
-
จึงจะกลายเป็น $110
-
เมื่อมันโตขึ้น 5%, เราก็แค่หาร $110 ด้วย 1.05
-
แล้วเราก็ได้มูลค่าปัจจุบันมา
-
สัญลักษณ์คือ PV
-
เราได้มูลค่าปัจจุบันของ $110 ของหนึ่งปีข้างหน้า
-
นี่คือ $110 ของหนึ่งปีข้างหน้า
-
ดังนั้น มูลค่าปัจจุบันของ $110 ในปี 2009
-
ตอนนี้เป็นปี 2008
-
ผมไม่รู้ว่าตอนที่คุณดูวิดีโอนี้อยู่จะเป็นปีไหนแล้ว
-
แต่หวังว่าคนยังดูอยู่ในสหัสวรรษหน้าด้วยนะ
-
แต่มูลค่าปัจจุบันของ $110 ในปี 2009
-
-- หากถือว่าตอนนี้คือปี 2008 -- คือหนึ่งปีจากปัจจุบัน เท่ากับ $110
-
หารด้วย 1.05
-
ซึ่งเท่ากับ -- ผมจะเอาเครื่องคิดเลขออกมา
-
อาจมากเกินไปหน่อยสำหรับปัญหาข้อนี้ -- ขอผมลบทุกอย่างก่อน
-
โอเค ผมต้องการคิด 110 หารด้วย 1.05
-
ได้เท่ากับ 104 (ปัดทศนิยมดูได้) จุด 76
-
ดังนั้นเราได้ 104.76
-
ดังนั้นมูลค่าปัจจุบันของ $110 ของหนึ่งปีจากปัจจุบัน
-
หากเราถือว่าเราสามารถลงทุนเงินก้อนนี้ไร้ความเสี่ยงได้อัตรา 5% -- หากเราทำได้วันนี้เลย--
-
มูลค่าปัจจุบันของมันจะ-- ขอผมใช้คนละสี จะได้ไม่ดูมีสีเดียว --
-
มูลค่าปัจจุบันจะเท่ากับ $104.76
-
อีกวิธีพูดอีกแบบคือว่า เพื่อหา
-
มูลค่าปัจจุบันในเงิน $110 ของหนึ่งปีจากนี้ เราจะหารค่านี้ด้วย discount rate
-
และ discount rate ก็คือค่านี้
-
ตรงนี้เราเพิ่มปริมาณเงินด้วย -- เราอาจบอกว่า --
-
เป็นเงินได้ 5% หรือว่าดอกเบี้ย
-
แต่ตรงนี้เราลดเงินลงเพราะเรากำลังย้อนเวลากลับไป--
-
เรากำลังมาจากหนึ่งปีข้างหน้ากลับมาปัจจุบัน
-
และนี่คือ ผลที่เราได้ เพื่อรวมเงินที่เราลงทุนได้ทั้งหมด
-
เราคูณเงินที่เราลงทุนด้วย 1 บวกอัตรารายรับ
-
ดังนั้นเพื่อลดปริมาณเงินในอนาคตกลับมาเป็นปัจจุบัน
-
เราก็หารมันด้วย 1 บวก discount rate -- นั่นก็คือ
-
discount rate 5%
-
เพื่อหามูลค่าปัจจุบัน
-
แล้วมันบอกอะไรกับเรา?
-
มันบอกเราว่าถ้ามีคนยินดีจ่าย $110 -- โดยถือว่ามีอัตรา 5%
-
จำไว้ว่านี่เป็นข้อตกลงที่สำคัญมาก-- มันบอกเราว่าถ้าผม
-
ยินดีจ่ายเงินให้คุณ $110 เมื่อเวลาผ่านไปหนึ่งปีนับจากนี้
-
และคุณสามารถได้เงิน 5% คุณอาจจะบอกได้ว่า
-
5% นี้คือ discount rate ไร้ความเสี่ยงของคุณ
-
จากคุณควรยินดีจะเอาเงิน ณ วันนี้ มากกว่าถ้า
-
วันนี้ผมจะให้เงินคุณมากกว่ามูลค่าปัจจุบัน
-
นั่นคือ ถ้าเราเปรียบเทียบ -- ขอผมลบทั้งหมดนี้ก่อน
-
ผมขอเลื่อนลงมา -- สมมุติว่า
-
ในหนึ่งปี -- อันนี้คือ วันนี้ แล้วก็ หนึ่งปี --
-
เราคิดไปแล้วว่า $110 ณ หนึ่งปีจากนี้ มีมูลค่าปัจจุบัน
-
เท่ากับ -- มูลค่าปัจจุบันของ $110 --
-
เท่ากับ $104.76
-
ดังนั้น-- ด้วย discount rate 5% ที่ผมใช้ (นี่คือข้อสมมุติที่สำคัญ)--
-
มันจะบอกคุณว่า -- ตรงนี้คือสัญลักษณ์ดอลลาร์ ผมรู้ว่ามันอ่านยาก--
-
มันจะบอกคุณว่า หากคุณต้องเลือกระหว่าง
-
$110 ในหนึ่งปีข้างหน้า กับ $100 วันนี้
-
คุณควรจะเลือก $110 หนึ่งปีข้างหน้า
-
ทำไมถึงเป็นอย่างนั้น
-
ก็เพราะมูลค่าปัจจุบันของมันมีค่ามากกว่า $100
-
แต่ถ้าให้เลือกระหว่าง $110 ในหนึ่งปีข้างหน้าหรือ
-
$105 วันนี้ -- $105 วันนี้ -- ย่อมเป็นตัวเลือกที่ดีกว่า
-
เพราะว่ามูลค่าปัจจุบันของมัน -- ใช่ $105 วันนี้
-
คุณไม่ต้องคิดลดมันลงอีก เพราะมันคือวันนี้ -- มูลค่าปัจจุบันของมัน
-
เท่ากับตัวมันเอง
-
$105 วันนี้มีค่ามากกว่ามูลค่าปัจจุบันของ $110 ซึ่ง
-
เท่ากับ $104.76
-
วิธีคิดอีกอย่างหนึ่งคือว่า ผมอาจเอาเงิน $105 นี้ไปฝากธนาคาร
-
ได้ดอกเบี้ย 5% แล้วผมก็จะมี -- สุดท้ายผมจะมีเงิน
-
เท่าไหร่? -- ผมจะมีเงินเท่ากับ 105 คูณ 1.05 ได้เท่ากับ $110.25
-
ดังนั้นในหนึ่งปีข้างหน้า ผมจะได้เงินมากกว่าอยู่ 0.25 เหรียญ
-
และผมก็ดีใจที่มีเงินนี้ไว้ในมือเป็นเวลาหนึ่งปี
-
ซึ่งความดีใจนี้ตีค่าเป็นตัวเลขได้ยาก ดังนั้นเราจะไม่เอามันมารวมในสมการนี้