Introdução ao valor presente

Uma escolha entre receber dinheiro agora, ou em um prazo futuro.

Vamos aprender o que é, provavelmente,
o conceito mais útil em finanças -

o Valor Presente.

Se você sabe o que é Valor Presente,

então será muito simples entender

Valor Presente Líquido,
Fluxo de Caixa Descontado

e Taxa Interna de Retorno -

eventualmente aprenderemos tudo isso.

O Valor Presente, o que significa isto?

Valor Presente.

Vamos fazer um exercício.

Eu poderia te pagar cem dólares hoje.

Então, suponhamos que hoje

eu poderia te pagar cem dólares.

Ou então (e isso só depende de você),
daqui a um ano, vou te pagar -

não sei, digamos que daqui a um ano eu
vou te pagar $110.

A minha pergunta para você é -

e isso é uma questão fundamental
em Finanças,

tudo se baseia nisso -

o que você prefere?

E isto é garantido.

Eu te garanto que, ou eu te pago
cem dólares hoje - e não há riscos,

mesmo que eu seja atropelado por um
caminhão, você receberá o combinado.

Se a Terra ainda existir, eu vou te pagar
$110 em um ano.

É garantido, não existe nenhum risco.

Isto é apenas um conceito inicial.

Você pode receber, com certeza,
cem dólares hoje, em suas mãos,

ou receber, com certeza,
$110 daqui a um ano.

Então, como comparar as duas opções?

É aqui que o Valor Presente entra.

E se existisse um modo -

ou melhor, o que são $110,

futuros 110 dólares garantidos?

E se houvesse um modo de saber

o quanto isso vale hoje?

Quanto isso vale nas condições de hoje?

Vamos fazer um exercício mental.

Suponha que você possa colocar dinheiro
em algum -

digamos que você pode colocar no banco -

hoje em dia colocar no banco é
arriscado -

mas suponha que você possa colocá-lo
no banco mais seguro do mundo.

Digamos que você poderia investir em
títulos do Tesouro,

considerados livres de risco,

pois o Governo Americano, o Tesouro,

sempre pode imprimir mais dinheiro.

Bom, um dia falaremos sobre
a oferta de dinheiro,

mas no final,

o Governo Americano detém os direitos
de impressão.

É mais complicado que isso,
mas para simplificar, assuma

que irá investir no Tesouro Americano,

que essencialmente significa emprestar
dinheiro para o Governo,

que é livre de riscos.

Então, digamos que você

pode emprestar dinheiro -

suponha que hoje eu possa te
dar $100

e você poderia investí-los

a taxa de 5%, sem riscos.

Então, você poderia investir a
5% sem riscos.

E então, daqui a um ano, quanto valeria?

Em um ano.

Em um ano, valeria $105.

Na verdade, deixe-me escrever
cento e dez dólares aqui.

Eis uma boa maneira de se pensar
sobre isso.

Você pensa assim:

Se, ao invés de pegar o dinheiro
do Sal daqui a um ano,

e ter os 110 dólares

eu pegasse $100 hoje e investisse
em algo livre de riscos,

em um ano eu teria $105.

Assumindo que eu não tenha que usar
o dinheiro agora,

esta situação é melhor, certo?

Se eu pego o dinheiro hoje

e invisto a 5% sem riscos, eu tenho

$105 daqui a um ano.

Alternativamente, se você disser:

"Sal, apenas me dê o dinheiro daqui
a um ano, mas me dê $110,"

você terá mais dinheiro daqui a um ano.

Você acabará ganhando $110.

E isso é a maneira correta de se pensar.

Lembre-se, aqui tudo é livre de riscos.

Uma vez introduzido o fator risco,

teríamos que começar a considerar várias
taxas de juros e probabilidades -

chegaremos lá, eventualmente.

Só quero dar um exemplo claro
e simples agora.

Então, você já tomou sua decisão,

e ainda não sabemos o que é
Valor Presente.

Quando pegamos aqueles $100

e você disse: "se eu emprestá-los para
o Governo,

ou se eu emprestar para um banco
livre de riscos a 5%,

em um ano vou ter $105."

Esses $105 são um jeito de dizer quanto
esses cem dólares vão valer em um ano.

E se eu quiser ir na
direção contrária?

Se eu tenho uma certa quantia em dinheiro

e quiser saber quanto vale hoje,

o que podemos fazer?

Bem, daqui para cá, o que fizemos?

Basicamente, pegamos $100

e multiplicamos por 1 + 5%.

Isso é 1,05.

Agora, na direção contrária,

para determinar o valor

que rendendo 5%

me dá $110, basta dividir por 1,05 -

e aí temos o Valor Presente.

A notação é VP (valor presente).

Temos o Valor Presente dos futuros $110
em um ano.

Então, $110 daqui a um ano...

O Valor Presente de $110 em 2009 -

atualmente estamos em 2008.

Não sei em qual ano você está assistindo
esse vídeo.

Espero que ainda o assistam pelos
próximos milênios.

O Valor Presente de $110 em 2009,

assumindo que estamos em 2008,

é $110 dividido por 1,05.

Que é igual a - vamos pegar
essa calculadora,

exagerada para esse problema.
Deixe-me apagar tudo aqui...

OK, 110 dividido por 1,05

é igual a 104 - arredondando -
vírgula 76.

O resultado é $104,76.

Então, o Valor Presente de $110
de um ano a frente -

se assumirmos a taxa livre de risco a 5% -
se o pegarmos hoje,

o Valor Presente é - e eu vou fazer em
outra cor para não ser monótono -

o Valor Presente é $104,76.

Outro jeito de pensar no Valor Presente
de $110 de um ano a frente é

reduzir o valor por uma
taxa de desconto.

A taxa de desconto é isto.

Aqui, a quantia aumentou

segundo a taxa de crescimento de 5%,
ou segundo a taxa de juros.

Aqui, descontamos o dinheiro, pois
estamos voltando no tempo -

de um ano a frente para o presente.

Então, esse é o nosso rendimento.

Para compor a quantia investida,

multiplica-se o valor investido por
um, mais a taxa de rendimento.

Assim, para descontar a quantia futura
para o presente,

divide-se por um, mais a taxa de desconto,

então isto é uma de taxa de
desconto de 5%,

para obter o respectivo Valor Presente.

O que isso nos diz?

Isso nos diz que se alguém está disposto a
pagar $110 - supondo esses 5%, lembrem-se

que isso é uma suposição crucial -
isso nos diz que se eu te disser

que vou lhe pagar $110 daqui a um ano

e você pode obter 5%, pode-se
dizer que

5% é a taxa de desconto, livre de riscos.

Portanto, você deveria pegar o
valor atual,

caso eu te pague hoje, um quantia maior
do que que o valor presente.

Então, se compara-se a -

deixe-me limpar isto.

vir aqui para baixo -

Assuma que

um ano -

Hoje...

Daqui a um ano -

descobrimos que aqueles $110 de um ano
a frente

tem o Valor Presente de...

Valor Presente de $110

é $104,76.

Isso é verdade porque eu usei uma taxa de
desconto de 5% - suposição fundamental.

Isso te mostra - isto é um cifrão, eu sei
que está difícil de ver -

isso te mostra que entre receber

$110 daqui a um ano e $100 hoje,

você deveria escolher $110 para
daqui a um ano.

Por quê?

Porque o respectivo Valor Presente é
maior que $100.

No entanto, se eu te oferecesse $110
para daqui a um ano

ou $105 hoje - os $105 de agora
seriam a melhor opção,

pois o seu valor presente -
isto mesmo, $105 hoje

não precisam ser descontados, pois
são de hoje -

é o próprio Valor Presente.

$105 hoje valem mais que o Valor Presente
de $110,

que é $104,76.

Pensando de outra forma, eu poderia
colocar os $105 no banco -assumindo que

meu banco seja livre de riscos- obter 5%
sobre isso, e então eu teria -

com quanto eu ficaria?

Eu teria 105

vezes 1,05...

que é igual a $110,25.

Portanto, daqui a um ano, eu teria
25 centavos a mais.

E teria o prazer de poder ter o
meu dinheiro durante um ano,

mas isso é difícil de quantificar,
por isso deixemos fora da equação.

Até a próxima.

[Legendado por: Fernando Ramacciotti]
[Revisado por: Karoline]