Wprowadzenie do wartości bieżącej (PV)

Jak wybrać między pieniędzmi dziś i później.

Teraz nauczymy się prawdopodobnie najbardziej użytecznego pojęcia w finansach

którym jest wartość bieżąca (teraźniejsza, zdyskontowana na teraz (lub na moment 0) lub po prostu PV)

Jeśli rozumiesz PV,

będą dla ciebie zrozumiałe

Wartość bieżąca netto, zdyskontowane przepływy pieniężne

i wewnętrzna stopa zwrotu (IRR)

I niedługo nauczymy się tych wszystkich rzeczy.

A wartość bieżąca, co to właściwie jest?

Wartość bieżąca.

Zróbmy małe ćwiczenie.

Mogę zapłacić ci dziś100 dolarów.

Powiedzmy, że dziś

mogę zapłacić ci 100$.

Albo (sam wybierasz) za rok zapłacę ci

Powiedzmy, za rok zapłacę ci 110$.

A moje pytanie do ciebie

i jest to fundamentalne pytanie w finansach

wszystko będzie bazowało na tym

Jaką płatność preferujesz?

I to jest pewniak.

Gwarantuję, że zapłaci ci dziś 100$

i nie ma żadnego ryzyka, nawet jeśli zostanę potrącony przez ciężarówkę.

Na pewno, jeśli Ziemia będzie jeszcze istniała, zapłacę ci 110$ za rok.

To jest pewne, więc nie ma żadnego ryzyka.

Jest jedno z dwóch

Na pewno dostaniesz 100$ dziś, prosto do ręki

albo na pewno dostaniesz 110$ za rok.

Jak więc porównać te 2 sumy.

I tu właśnie pojawia się wartość bieżąca.

Gdyby był sposób

powiedzieć, czym właściwie jest 110$

gwarantowane 110$ w przyszłości?

Jeżeli był by sposób powiedzieć

ile to jest warte dziś?

Ile jest to wartę w przeliczeniu na dziś?

Zróbmy mały eksperyment myślowy.

Powiedzmy, że możesz włożyć pieniądze

w coś, powiedzmy możesz włożyć do banku.

Chociaż w tych czasach banki są ryzykowną sprawą.

Ale powiedzmy, że możesz włożyć pieniądze w najbezpieczniejszy bank świata.

Powiedzmy, że mógł byś włożyć je w rządowe obligacje

które uważa się za pozbawione ryzyka

ponieważ rząd USA, Ministerstwo Finansów

może zawsze niebezpośrednio dodrukować pieniędzy.

Pewnego dnia zrobimy to wszystko na podaży pieniądza.

Koniec końców

rząd USA ma prawo do drukowania pieniądza itd. (w PL nie)

To jest bardziej skomplikowane niż to przedstawiłem, ale na potrzeby ćwiczenia załóżmy, że

Min. Finansów USA, którym

właściwie jesteś ty, pożyczając pieniądze rządowi USA

że pożyczka jest wolna od ryzyka.

Powiedzmy, że

możesz pożyczyć (od kogoś) pieniądze

Powiedzmy, że mogę dać ci dziś 100$

i ty byś mógł je zainwestować na

5% bez zyryka

Mógł byś je zainwestować na 5% bez ryzyka.

A po roku ile by ta suma była warta?

Za rok.

To będzie warte 105$ za rok.

Właściwie, pozwól, że napiszę 110$ tu.

To jest prawidłowy sposób w jaki należy o tym myśleć.

A ty: zamiast brać pieniądze

od Sal'a (autor filmu) za rok

i dostać 110$,

Gdybym miał wziąć dziś 100$ i włożyć(zainwestować) je gdzieś bez ryzyka

po roku miał byś 105$.

Zakładając, że nie muszę wydać pieniądze dziś

To jest lepsza sytuacja. Co nie?

Jeśli wezmę pieniądze dziś i bez ryzyka

zainwestuje je na 5%, będę miał

105$ za rok.

Zamias tego, jeśli powiesz mi:

Sal, daj mi po prostu pieniądze za rok i daj mi 110$

za rok będziesz miał więcej pieniędzy.

Będziesz miał 110$.

I to jest prawidłowy sposób, jak należy myśleć o tym.

I pamiętaj, wszystko jest pozbawione ryzyka.

Jak już dodasz ryzyko,

I będziemy musieli zacząć uwzględniać różne stopy procentowe i

prawdopodobieństwo, kiedyś do tego dojdziemy.

Ale teraz chce przedstawić tylko najprostszy przykład.

Więc dokonałeś już decyzji.

Wciąż nie wiemy, czym jest wartość bieżąca (PV).

Więc do pewnego stopnia

kiedy wziąłes te 100$ i stwierdziłeś:

jeśli pożyczę te pieniądze rzadowi

albo jakiemuś pewnemu banku na 5%

za rok oddadzą mi 105$

Te 105$ to jest pewien sposób powiedzenia, jaka jest wartość 100$ za rok.

Co jeśli byśmy chcieli pójść w odwrotnym kierunku?

Jeśli mamy pewną sumę pieniędzy

i chcemy wyznaczyć ich dzisiejszą wartość

co możemy zrobić?

Żeby przejść stąd tu, co zrobimy?

Zasadniczo wzięliśmy 100$

i pomnożyliśmy je razy 1 plus 5%

A to jest 1,05

Idąc w przeciwnym kierunku,

żeby powiedzieć ile pieniędzy

gdybym zwiększył je o 5%

dało by mi 110$, podzielimy je (110) przez 1,05

I otrzymamy wartość bierzącą

Skrótem jest PV (present value)

Dostaniemy wartość bieżącą 110$ z okresu o rok później

110$ po roku.

Wartość bieżąca 100$ w 2009

teraz jest 2008

Nie wiem w którym roku oglądasz ten film.

Mam nadzieję, że ludzie będą oglądać to w następnych mileniach.

Ale wartość bieżąca 110$ w 2009

--zakładając, że teraz jest 2008-- rok później jest równa 110$

dzielone przez 1,05

Co jest równe -- pozwól, że wyciągnę ten kalkulator

który jest chyba przesadzony jak na takie działanie--wyczyszczę wszystko.

OK, więc chcę 110 podzielić przez 1,05

to jest równe 104,76 (zaokrąglijmy)

Więc to jest równe 104,76$.

Wartość bieżąca 110$ "z przyszłego roku"

jeśli założymy, że możemy zainwestować pieniądze bez ryzyka na 5%--jeśli byśmy dostali je dziś--

wartość bieżąca tego jest--pozwól, że napiszę to innym kolorem żeby nie było tak monotonnie--

wartość bieżąca (PV) jest równa 104,76.

Inny sposób by powiedzieć o tym:

żeby otrzymać wartość bieżącą 110$ po roku, dyskontujemy tę wartość stopą dyskonta.

I to jest stopa dyskonta(nie dyskontowa !).

Zwiększamy nasze pieniądze o --można by powiedzieć--

nasz zysk, 5% zysk, albo nasz procent.

Teraz dyskontujemy wartość pieniędzy "ponieważ cofamy się w czasie"

Przechodzimy z "za rok" do "dziś".

I to jest nasz zysk. Żeby zobaczyć wartość pieniędzy, które zainwestowaliśmy

mnożymy to co zainwestowaliśmy razy 1 plus procent.

Żeby zdyskontować pieniądze z przyszłości na dziś

dzielimy je przez 1 plus stopa dyskonta -- to jest

5% stopa dyskonta.

Żeby dostać ich wartość bieżącą.

Więc co to nam mówi?

To nam mówi, że jeśli ktoś jest gotów zapłacic 110$--mając w pamięci TE 5%, pamiętaj

to jest krytycznie założenie-- to nam mówi, że jeśli powiem ci

"Jestem gotów zapłacić ci 110$ za rok

i możesz dostać 5%, to można by powiedzieć,

że 5% to stopa dyskonta, bez ryzyka.

W takim wypadku powinieneś być chętny wziąć pieniądze dzisiaj("dzisiejsze") jeśli

dziś jestem gotów zapłacić ci więcej niż wartość bieżącą (PV).

Jeśli te wartości są porównywalne --pozwól, że wyczyszczę to,

albo przejdę niżej -- powiedzmy

że 1 rok-- "dzisiaj", "za rok"--

Doszliśmy wcześniej, że 110$ za rok,

jego wartość bieżąca (PV) jest równa --PV 110$--

jest równe 104,76$.

A to wynika z faktu, że użyłem 5% stopa dyskonta (i to jest kluczowe założenie)--

a co nam to mówi-- to jest znaczek dolata, wiem, że nie łatwo rozczytać--

nam to mówi, że jeśli twój wybór by był między

110$ za rok a 100$ dziś,

powinieneś wziąć 110$ za rok.

Dlaczego tak?

Ponieważ wartość bieżąca tej sumy jest warta więcej, niż 100$.

Jednakże, gdybym miał zaoferować ci 110$ za rok albo

105$ dzis, to --105$ dziś-- było by lepszym wyborem,

ponieważ jego warotość bieżąca -- tak, 105$ dziś

nie musisz dyskontować tego, to jest "dzisiejsze" -- to wartość bierząca (teraźniejsza)

.

105$ dziś jest warte więcej, niż PV 110$, które

jest równe 104,76$.

Inny sposób spojrzenia na kwestię: mógł bym włożyć 105$ do banku,

dostać 5% z tego i wtedy będę miał -- ile

dostanę po roku?-- Dostanę 105 razy 1,05 czyli 110,25$.

Więc za rok będę bogatszy o 25 centów.

I będę miał uciechę z tego, że mogę dotykać moich pieniędzy przez rok,

co jest trudne do policzenia, więc nie uwzględniamy tego w równaniu.