-
We zullen nu waarschijnlijk een van de meest nuttige
financiële concepten leren
-
en dat is de contante waarde.
-
En als je weet wat de contante waarde is
-
dan is het heel eenvoudig om te begrijpen wat
-
de netto contante waarde en de contant gemaakte kasstroom
-
en de interne rentevoet
-
en uiteindelijk zullen we al deze dingen leren.
-
Maar eerst de contante waarde, wat betekent dat?
-
Contante waarde.
-
We gaan een korte opgave doen.
-
Ik zou je vandaag honderd dollar kunnen betalen.
-
Dus we zeggen vandaag
-
betaal ik je honderd dollar.
-
Of -- en dat ligt aan jou -- over een jaar, betaal ik je
-
laten we zeggen over een jaar ga ik je $110 betalen.
-
En mijn vraag aan jou is,
-
en dit is de kern van financiële rekenkunde
-
waarop alles gebaseerd wordt,
-
welke jouw voorkeur heeft?
-
En dit is gegarandeerd.
-
Ik garandeer je, óf ik betaal je vandaag $100 en
-
er is geen risico, zelfs niet als ik overreden wordt of zo.
-
Als de aarde bestaat dan betaal ik je over een jaar $110.
-
Het is gegarandeerd dus er is geen risico.
-
Dus is het alleen een kwestie van
-
$100 vandaag krijgen, in je hand,
-
of met zekerheid over een jaar $110.
-
Dus hoe gaan we deze twee vergelijken?
-
En dat is waar de contante waarde van pas komt.
-
Als er een manier zou zijn om
-
te kunnen zeggen: wat is de $110 die
-
we gegarandeerd krijgen in de toekomst,
-
Wat als we kunnen zeggen wat
-
dat vandaag waard is?
-
Hoeveel is het waard op dit moment?
-
Laten we er even over nadenken.
-
Stel dat je al je geld
-
bijvoorbeeld op de bank kunt zetten.
-
En tegenwoordig neem je dan een beetje risico.
-
Maar stel dat je het bij de veiligste bank van de wereld
neer kunt zetten.
-
Laten we de schatkamer van de overheid nemen
-
welke als risicovrij worden beschouwd
-
aangezien de overheid, de schatkamer
-
altijd indirect meer geld kan bijdrukken.
-
Op een dag gaan we bezig met aanbod van geld.
-
Maar uiteindelijk heeft
-
overheid de rechten over de drukpersen et cetera.
-
Het is iets ingewikkelder dan dat maar voor dit doel
gaan we er vanuit dat
-
de schatkamer van de overheid, wat eigenlijk
-
betekent dat jij geld leent aan de overheid,
-
risicovrij is.
-
Dus stel dat
-
jij mij geld kan lenen
-
Stel, ik kan je $100 geven
-
die jij kan investeren
-
tegen 5% risicovrij.
-
Dus jij investeert het tegen 5% risicovrij.
-
En hoeveel is dat dan waard over een jaar?
-
Over een jaar.
-
Dat zou dan $105 worden over een jaar.
-
Laat ik $110 hier even opschrijven.
-
Dus dit is een goede manier om er over na te denken.
-
Jij denkt nu, ok, in plaats van het geld
-
over een jaar van Sal te krijgen
-
en dus $110 dollar te krijgen,
-
Als ik vandaag $100 neem en het ergens risicovrij neerzet
-
zou ik na een jaar $105 hebben.
-
Dus er vanuit gaande dat ik het geld vandaag niet uitgeef,
-
is dit de betere situatie, toch?
-
Als ik het geld vandaag neem en risicovrij
-
investeer tegen 5%, dan houd ik
-
$105 over na een jaar.
-
Echter, als jij me vertelt
-
Sal, geef me het geld na een jaar en geef me dan $110
-
dan houd je meer geld over na een jaar.
-
Je houdt $110 over.
-
En dit is de juiste manier om er over na te denken.
-
En onthoud, alles is risicovrij.
-
Wanneer we beginnen over risico,
-
en we beginnen over verschillende interest percentages en
-
waarschijnlijkheden, maar daar komen we uiteindelijk wel op.
-
Maar ik wil je eerst een makkelijk voorbeeld geven.
-
Dus je hebt al besloten wat je gaat doen.
-
Maar we weten de contante waarde nog niet.
-
Dus in feite,
-
wanneer je deze $100 neemt en je zegt
-
als ik dit uitleen aan de overheid
-
of een risicovrije bank tegen 5%,
-
het over een jaar $105 oplevert.
-
Deze $105 is een manier om het uit te drukken wat de
waarde is van $100 vandaag over een jaar.
-
Dus wat als we nou de andere kant op rekenen?
-
Als we een bepaalde hoeveelheid geld hebben
-
en we willen weten wat de waarde is op dit moment
-
wat moeten we dan doen?
-
Om van hier tot hier te komen, wat deden we?
-
We namen $100
-
en vermenigvuldigden het met 1+5%.
-
Dus dat is 1,05
-
Dus om de andere kant op te gaan,
-
om te zeggen hoeveel geld
-
ik zou hebben als het zou groeien met 5%
-
en er $110 over blijft, dan moeten we dit delen door 1,05.
-
En dan krijgen we de contante waarde
-
en dit wordt geschreven als PV (nederlands CW)
-
We krijgen nu de contante waarde van $110 een jaar na nu.
-
Dus $110 over een jaar.
-
Dus de contante waarde van $110 in 2009
-
Het is nu 2008
-
Ik weet niet in welk jaar je deze video bekijkt
-
Hopelijk kijken mensen er in het volgende millennium er naar.
-
Maar de contante waarde van $110 in 2009
-
-- er vanuit gaande dat het nu 2008 is -- een jaar na nu, is
gelijk aan $110
-
gedeeld door 1,05.
-
Wat is gelijk aan -- laat ik de rekenmachine er bij pakken
-
terwijl dit niet noodzakelijk is -- even alles wissen.
-
Ok, dus ik wil 110 delen door 1,05
-
en dit is gelijk aan 104,76 afgerond.
-
Dus het is gelijk aan $104,76.
-
Dus de contante waarde van $110 een jaar na nu
-
er vanuit gaande dat we het geld risicovrij kunnen investeren
tegen 5% -- als we dat vandaag zouden krijgen --
-
de contante waarde van dit is -- laat ik dit even in een andere
kleur opschrijven, om de eentonigheid te voorkomen --
-
de contante waarde is gelijk aan $104,76.
-
Een andere manier om dit te verwoorden is om de
-
contante waarde van $110 een jaar na nu, we deze waarde
contant maken tegen de disconteringsvoet.
-
En de disconteringsvoet is het deze.
-
Hier groeiden we het geld met -- zou je kunnen zeggen --
-
onze opbrengst, een 5% opbrengst, of onze interest.
-
Hier maakten we het geld contant omdat we
teruggaan in tijd --
-
We gaan van na een jaar naar het heden.
-
En dit is onze opbrengst. Om het bedrag dat we investeren
te berekenen
-
moeten we het bedrag vermenigvuldigen met
1 plus de opbrengst.
-
Om vervolgens de contante waarde te berekenen van
een bedrag in de toekomst naar het verleden
-
moeten we dit delen door 1 plus de disconteringsvoet -- dus dit
-
is een disconteringsvoet van 5%
-
om tot de contante waarde te komen.
-
Dus wat betekent dit nou?
-
Dit betekent dat als iemand ons $110 wil betalen -- van de
5% uitgaande, denk erom dat dit
-
een belangrijk uitgangspunt is -- dit betekent dat als ik zeg dat
-
ik je $110 wil betalen een jaar na nu,
-
en jij kunt 5% krijgen, dus je kunt eigenlijk zeggen
-
dat 5% je disconteringsvoet is, risicovrij.
-
Dan zou je er voor kiezen om vandaag geld te krijgen
-
als ik meer geld zou geven dan de contante waarde.
-
Dus als we vergelijken -- laat ik dit even leeg maken,
-
even naar beneden scrollen -- dus stel dat
-
een jaar -- dus vandaag, een jaar --
-
we hadden berekend dat $110 een jaar na nu, de
-
contante waarde hiervan -- dus de contante waarde van $110 --
-
is gelijk aan $104,76.
-
Dus -- en dit is aangezien ik uitging van
een 5% disconteringsvoet --
-
dit zegt ons -- dit is een dollarteken, het is wat lastig te lezen --
-
dit zegt ons dat als jij moest kiezen tussen
-
$110 een jaar na nu en $100 vandaag,
-
je zou kiezen voor de $110 een jaar na nu.
-
En waarom is dat?
-
Omdat de contante waarde meer waard is dan $100.
-
Maar, als ik je kon laten kiezen tussen $110 een jaar na nu of
-
$105 vandaag, deze -- de $105 vandaag -- de betere
keuze zou zijn,
-
aangezien de contante waarde -- $105 vandaag
-
die je niet contant hoeft te maken aangezien het al vandaag is --
-
de contante waarde hetzelfde is.
-
$105 vandaag is dus meer waard dan de contante
waarde van $110,
-
wat $104,76 is.
-
Een andere manier om dit te verwoorden is dat ik deze
$105 naar de bank kan brengen,
-
daar 5% over kan ontvangen en dan zou ik -- waar zal
-
ik op uitkomen? -- ik zou uitkomen op $105 maal 1,05 en
dat is gelijk aan $110,25.
-
Dus een jaar na nu zou ik 25 cent meer hebben.
-
En ik zou het plezier hebben om het hele jaar het geld te houden
-
maar dat is lastig om te becijferen dus dat laten we
buiten beschouwing.
