Johdatus nykyarvoon

Rahan arvo tänään tai myöhemmin.

Nyt opimme todennäköisesti hyödyllisimmän käsitteen rahoituksessa

ja sitä kutsutaan nykyarvoksi.

Ja jos tiedät mitä nykyarvo merkitsee

silloin sinun on hyvin helppoa ymmärtää

nykyarvomenetelmän ja diskontatun kassavirran

ja sisäisen korkokannan käsitteet.

Ajan mittaan opimme kaikki nuo asiat.

Mutta nykyarvo, mitä se merkitsee?

Nykyarvo.

No, tehdäänpäs pieni harjoitus.

Voisin maksaa sinulle sata dollaria tänään.

Oletamme siis, että tänään

maksaisin sinulle sata dollaria.

Tai (ja se riippuu sinusta) vuoden kuluttua, maksan sinulle

sanokaamme, että sovin kanssasi että vuoden kuluttua maksan sinulle 110 dollaria.

Ja kysymykseni sinulle

ja tämä on perustava kysymys rahoituksessa,

kaikki rakentuu tämän varaan,

eli kumpaa vaihtoehtoa pidät parempana?

Ja tämä on varmaa.

Minä lupaan sinulle, joko maksan sinulle 100 dollaria tänään

ja siinä ei ole riskiä, ei edes vaikka jäisin kuorma-auton alle tai sattuipa mitä tahansa.

Tämä tapahtuu varmasti, jos maapallo on olemassa, minä maksan sinulle 110 dollaria vuoden päästä.

Lupaan sen, eikä siinä ole mitään riskiä.

Niinpä se on tarkoitukseni

Olet varmasti saava 100 dollaria tänään, omaan käteesi

tai olet varmasti saava 110 dollaria vuoden päästä.

No kuinka vertailet näitä kahta vaihtoehtoa?

Ja tässä nykyarvon käsite tulee mukaan kuvaan.

Mitä jos olisi olemassa tapa

sanoa, mikä on 110 dollarin arvo,

varmasti taatun 110 dollarin arvo tulevaisuudessa?

Mitä jos olisi olemassa tapa sanoa,

kuinka paljon sen arvo on tänään?

Paljonko sen arvo olisi tänään?

No tehdäänpä pieni ajatuskokeilu.

Sanotaan että voisit panna rahaa

johonkin, sanotaan että voisit panna rahaa pankkiin.

Näinä päivinä pankit ovat jonkun verran riskialttiita sijoituksia.

Mutta oletetaan että voisit panna sen turvallisimpaan pankkiin maailmassa.

Sanotaan että voisit panna sen valtion obligaatioihin,

joita pidetään riskittöminä,

koska USA:n valtionvarainministeriö

voi aina epäsuorasti painaa lisää rahaa.

No jonakin päivänä teemme videoita rahan tarjonnasta.

Mutta viime kädessä

USA:n valtiolla on oikeus painaa rahaa.

Onhan se vähän monimutkaisempaa, mutta meidän tarkoituksiimme, oletamme

että USA:n valtionvarainministeriö, joka itse asiassa tarkoittaa sitä,

että sinä lainaat Yhdysvaltain valtiolle rahaa,

joka on riskistä vapaata.

No sanotaan että

lainaisit rahaa

Sanotaan että tänään antaisin sinulle 100 dollaria

ja että sinä voisit investoida sen

5%:n korolla riskittömästi.

Siis voisit investoida sen 5%:n korolla ilman riskiä.

Ja sitten vuoden päästä, miten paljon rahan arvo olisi?

Vuoden päästä.

Sen arvo olisi 105 dollaria vuoden päästä.

Itse asiassa kirjoitan 110 dollaria tähän.

Siis tämä on hyvä tapa ajatella asiaa.

Olet, ikäänkuin, ok. Sen sijasta että ottaisit rahan

Salilta vuoden päästä

ja saisit 110 dollaria,

Jos ottaisin 100 dollaria tänään ja tallettaisin sen jonnekin ilman riskiä

vuoden päästä minulla olisi 105 dollaria.

Oletamme siis että minun ei tarvitse kuluttaa rahaa tänään.

Tämä on hyvä tilanne. Eikö vain?

Jos otan rahan tänään ja ilman riskiä

investoin sen 5%:n korolla, loppujen lopuksi minulla on

105 dollaria vuoden päästä.

Sen sijasta, jos vain sanot minulle

Sal, anna vain rahat minulle vuoden päästä ja anna minulle 110 dollaria.

sinä loppujen lopuksi saisit enemmän rahaa vuoden päästä.

Sinulla olisi 110 dollaria.

Ja se on itse asiassa oikea tapa ajatella asiaa.

Ja muista, kaikki on ilman riskiä.

Heti kun otat riskin mukaan kuvioon,

Ja meidän on alettava esittelemään erilaisia korkoprosentteja ja

todennäköisyyksiä, ja teemmekin niin jossain vaiheessa.

Mutta nyt haluan antaa selvimmän mahdollisen esimerkin.

Siispä olet jo päättänyt.

Emme vieläkään tiedä mikä sen nykyarvo on.

Siis jossakin vaiheessa

kun otit tämän 100 dollaria ja sinä

sanoit, no jos lainaan sen valtiolle,

tai jos lainaan sen pankille ilman riskiä 5 %:n korolla

vuodeksi ja vuoden päästä he antavat minulle 105 dollaria.

Tämä 105 dollaria on yksi tapa sanoa, mikä on 100 dollarin arvo vuoden päästä?

Siispä mitä jos tahtoisimme mennä toiseen suuntaan?

Jos meillä on tietty summa rahaa

ja haluamme saada selville sen nykyarvon tänään

mitä tekisimme?

No, mennä täältä tuonne, mitä teimme?

Itse asiassa otimme 100 dollaria

ja kerroimme sen 1+ 5%:lla.

Siis kerromme sen 1,05:llä.

Siis mennä vastakkaiseen suuntaan,

sanoa kuinka paljon raha

jos se kasvaisi 5 %:lla

olisi lopulta 110 dollaria, me yksinkertaisesti jaamme sen 1,05:llä

Ja sitten saamme nykyarvon,

josta käytämme merkintää PV (Present Value).

Me saamme nykyarvon 110 dollarille vuoden kuluttua.

Siis 110 dollaria vuoden päästä.

Siis 110 dollarin nykyarvo vuonna 2009

-- jos nyt on vuosi 2008 --

Enhän minä tiedä minä vuonna sinä katselet tätä videota.

Toivottavasti ihmiset katsovat tätä vielä ensi vuosituhannella.

Mutta sen 110 dollarin nykyarvo vuonna 2009

-- olettaen että nyt on 2008 -- vuoden päästä, on yhtä kuin 110 dollaria

jaettuna 1,05:llä.

Mikä on yhtä kuin - otetaanpa esiin laskin

joka on melkein liikaa tälle ongelmalle -- tyhjennän muistin.

Ok, tahdon siis laskea 110 jaettuna 1,05:llä

se on yhtä kuin 104 (pyöristämme) ,76.

Siis yhtä kuin 104,76 dollaria.

Siispä nykyarvo 110 dollarille vuoden päästä

jos oletamme että voimme investoida rahan ilman riskiä 5 %:n korolla -- jos saisimme sellaisen koron tänä päivänä --

nykyarvo tuolle summalle on -- vaihdan väriä torjuakseni yksitoikkoisuutta --

nykyarvo on yhtä kuin 104,76 dollaria.

Toinen tapa lähestyä asiaa on laskea

nykyarvo 110 dollarille vuoden päästä, me diskonttaamme summan diskonttokorkoa käyttäen.

Ja tämä on diskonttokorko.

Tässä annoimme rahan kasvaa -- sanotaan --

korkotuottomme verran, 5 %, tai korkotulomme.

Tässä diskonttaamme rahan koska menemme ajassa taaksepäin --

nyt siirrymme vuoden päästä taaksepäin tähän hetkeen.

Ja siis tämä on korkotuottomme. Lisäämällä koron investoimaamme summaan

kerromme summan kertaa 1 plus korkotuotto.

Sitten diskonttaamme rahan tulevan arvon nykyhetkeen,

jaamme sen 1 plus diskonttokorolla -- siis tämä on

5 %:n diskonttokorko.

saadaksemme sen nykyarvon.

Siis mitä tämä kertoo meille?

Se kertoo meille että jos joku on halukas maksamaan 110 dollaria -- olettaen saavasi 5% koron, muistathan että

tämä on ratkaiseva oletus -- tämä kertoo meille että jos kerron sinulle

että olen halukas maksamaan sinulle 110 dollaria vuoden päästä

ja sinä voit saada 5% koron, siis voit ikäänkuin sanoa

että 5% on diskonttokorkosi, ilman riskiä.

Silloin olisit halukas ottamaan rahan tänään jos

olen halukas antamaan sinulle enemmän kuin nykyarvon verran.

Siis, jos tämä vertailu -- tyhjennän kaiken tämän,

tai siirryn alas vapaaseen työtilaan -- siis sanokaamme

että yksi vuosi -- siis tänään, yksi vuosi --

siis saimme selville että 110 dollaria vuoden päästä, sen

nykyarvo on yhtä kuin -- siis nykyarvo 110 dollarille --

on yhtä kuin 104,76 dollaria.

Siis -- ja näin on koska käytin 5 %:n diskonttokorkoa (ja se on ratkaiseva oletus) --

mitä tämä kertoo sinulle on -- tämä on dollarin merkki, tiedän että sitä on vaikea lukea --

mitä tämä kertoo sinulle, on että jos sinun on valittava

110 dollaria vuoden päästä tai 100 dollaria tänään,

sinun pitäisi ottaa 110 dollaria vuoden päästä.

Miksi asia on niin?

Koska sen nykyarvo on arvoltaan enemmän kuin 100 dollaria.

Kuitenkin, jos tarjoaisin sinulle 110 dollaria vuoden päästä tai

105 dollaria tänään, tämä -- 105 dollaria tänään -- olisi parempi valinta,

koska sen nykyarvo -- aivan oikein, 105 dollaria tänään

sinun ei tarvitse diskontata sitä, se on tänään -- sen nykyarvo

on sama.

105 dollaria on arvoltaan enemmän kuin 110 dollarin nykyarvo, joka

on 104,76 dollaria.

Toinen tapa ajatella asiaa on se että voisin viedä tämän 105 dollaria pankkiin,

saada 5 %:n koron, ja sitten minulla olisi -- mitä

minulla olisi lopuksi? -- Loppujen lopuksi minulla olisi 105 kertaa 1,05, joka on yhtä kuin 110,25 dollaria.

Siispä vuoden päästä, olisin neljännesdollaria rikkaampi.

Ja minulla olisi onni pitää rahani vuoden ajan

mikä on vaikeaa mitata, niin että jätämme sen pois laskuista.