-
Τώρα θα μάθουμε για αυτή που θεωρείται ως η πιο χρήσιμη έννοια στα οικονομικά
-
και αυτή είναι η παρούσα αξία.
-
Και αν ξερετε την παρούσα αξία
-
τότε είναι εύκολο να κατανοήσετε
-
την καθαρή παρούσα αξία και τις προεξοφλημένες ταμειακές ροές
-
και τον εσωτερικό βαθμό απόδοσης
-
και θα μάθουμε τελικά όλα αυτά τα πράγματα.
-
Τι σημαίνει η παρούσα αξία?
-
Παρούσα αξία.
-
Ας κάνουμε μία άσκηση.
-
Έστω ότι σε πληρώνω εκατό δολλάρια σήμερα.
-
Οπότε σήμερα
-
σε πληρώνω εκατό δολλάρια
-
Ή (και αυτό εξαρτάται από εσάς) σε ένα χρόνο, θα σε πληρώσω
-
δεν ξέρω, ας συμφωνήσουμε ότι θα σε πληρώσω $110.
-
Η ερώτησή μου είναι
-
και αυτή είναι μία θεμελιώδης ερώτηση στα οικονομικά
-
όλα θα χτίστούν πάνω σε αυτό
-
είναι πιο από τα δύο προτιμάς?
-
και αυτό είναι εγγυημένο.
-
Σου εγγυόμαι ότι είτε θα σε πληρώσω $100 σήμερα
-
χωρίς ρίσκο, ακόμη και αν με χτυπήσει φορτηγό ή πάθω οτιδήποτε άλλο.
-
Αυτό θα συμβεί σίγουρα, εφόσον η Γη υπάρχει ακόμα, θα σε πληρώσω $110 σε ένα χρόνο.
-
Είναι εγγυημένο, οπότε δεν υπάρχει ρίσκο εδώ.
-
Οπότε είναι μία έννοια του
-
αν θα πάρεις σίγουρα $100 σήμερα, στο χέρι σου
-
ή θα πάρεις σίγουρα $110 σε ένα χρόνο από τώρα.
-
Οπότε, πως συγκρίνεις αυτά τα δύο?
-
Και εδώ έρχεται η έννοια της καθαρής αξίας.
-
Τι θα γινόταν αν υπήρχε ένας τρόπος
-
να πούμε για τα $110
-
τα εγγυημένα $110 στο μέλλον?
-
Τι θα γινόταν αν υπήρχε ένας τρόπος
-
να δούμε πόσο αξίζουν σήμερα?
-
Πόσο αξίζουν με σημερινούς όρους?
-
Οπότε ας κάνουμε ένα πείραμα.
-
Ας πούμε ότι θα μπορούσες καταθέσεις χρήματα
-
σε κάποια τράπεζα.
-
Και αυτές τις μέρες οι τράπεζες είναι επίφοβες.
-
Αλλά ας πούμε ότι θα μπορούσες να καταθέσεις στην πιο ασφαλή τράπεζα του κόσμου.
-
Ας πούμε ότι βάζεις τα χρήματα στο ταμείο του κράτους
-
που θεωρείται ασφαλές
-
γιατί η κυβέρνηση των ΗΠΑ, το ταμείο του κράτους
-
μπορεί όποτε θέλει να τυπώσει χρήμα.
-
Κάποια μέρα θα πούμε πολλά παραπάνω για την προσφορά χρήματος.
-
Όπως και να έχει
-
η κυβέρνηση των ΗΠΑ, έχει το δικαίωμα στο εθνικό τυπογραφείο κτλ.
-
Είναι πολύ πιο περίπλοκο από αυτό, αλλά για τους σκοπούς του παραδείγματός μας, ας υποθέσουμε
-
ότι το ταμείο του κράτους, στο οποίο ουσιαστικά
-
δανείζεις τα χρήματά σου
-
είναι απόλυτα ασφαλές.
-
Οπότε ας πούμε ότι
-
μπορείς να δανείσεις χρήματα
-
ας πούμε ότι σήμερα, σου δίνω $100
-
και ότι μπορείς να τα επενδύσεις
-
με 5% επιτόκιο μηδενικού κινδύνου.
-
Οπότε μπορείς να επενδύσεις με 5% επιτόκιο μηδενικού κινδύνου.
-
Και σε ένα χρόνο από τώρα, ποιά θα είναι η αξία του?
-
Σε ένα χρόνο.
-
Η αξία του θα είναι $105.
-
Ας γράψω $110 εδώ.
-
Αυτός είναι ένας καλός τρόπος να το σκεφτούμε.
-
Αυτό που συμβαίνει είναι ότι αντί να πάρουμε τα χρήματα
-
από τον Sal σε ένα χρόνο από τώρα
-
και να πάρουμε $110
-
Αν ήταν να πάρουμε $100 σήμερα και να τα επενδύσουμε σε κάτι με μηδενικό κίνδυνο
-
σε ένα χρόνο θα είχαμε $105.
-
Υποθέτοντας ότι δεν θέλω να ξοδέψω τα χρήματα σήμερα
-
Αυτό θα μου ήταν πιο συμφέρον. Σωστά?
-
Αν πάρω τα χρήματα σήμερα χωρίς ρίσκο
-
και τα επενδύσω με επιτόκιο 5%, θα καταλήξω με
-
$105 σε ένα χρόνο.
-
Αντί αυτού, αν πω στον
-
Sal να μου δώσει σε ένα χρόνο $110
-
θα καταλήξω με περισσότερα χρήματα σε ένα χρόνο.
-
Θα καταλήξω με $110.
-
Και αυτός είναι ο σωστός τρόπος να το σκεφτούμε.
-
Και θυμηθείτε, είναι με μηδενικό ρίσκο.
-
Μόλις εισάγουμε το ρίσκο,
-
θα πρέπει να αρχίσουμε να εισάγουμε διαφορετικά επιτόκια και
-
πιθανότητες, και θα το κάνουμε αυτό τελικά.
-
Αλλά θέλω να σας παρουσιάσω ένα πιο απλό παράδειγμα τώρα.
-
Έχετε λοιπόν πάρει την απόφαση.
-
Ακόμα δεν ξέρουμε τι είναι η παρούσα αξία.
-
Οπότε σε ένα βαθμό
-
μόλις πάρετε τα $100 και
-
πείτε, αν τα δανείσω στην κυβέρνηση
-
ή αν τα δανείσω σε μία ασφαλή τράπεζα με 5% επιτόκιο
-
σε ένα χρόνο θα πάρω πίσω $105
-
Τα $105 είναι ουσιαστικά ή αξία των σημερινών $100 σε ένα χρόνο.
-
Τι θα γινόταν αν ακολουθούσαμε την ανάποδη διαδικασία?
-
Αν έχουμε ένα συγκεκριμένο χρηματικό ποσό
-
και θέλουμε να υπολογίσουμε την σημερινή του αξία
-
τι θα έπρεπε να κάνουμε?
-
Για να πάμε από εδώ εκεί τι κάναμε?
-
Ουσιαστικά πήραμε $100
-
και τα παλλαπλασιάσαμε με 1+5%
-
Αυτό είναι 1,05.
-
Άρα, για να πάμε ανάποδα,
-
και να πούμε πόσα χρήματα
-
με αύξηση 5%
-
θα μας δίναν τελικά $110, θα έπρεπε απλά να διαιρέσουμε το ποσό με 1,05.
-
Έτσι θα είχαμε την παρούσα αξία.
-
Και ο τύπος είναι PV
-
Θα πάρουμε την παρούσα αξία των $110 σε ένα χρόνο από τώρα.
-
Άρα, $110 σε ένα χρόνο από τώρα.
-
Άρα, η παρούσα αξία των $110 το 2009
-
Τώρα έχουμε 2008
-
Δεν ξέρω σε ποιό έτος βλέπετε το βίντεο αυτό.
-
Μακάρι να συνεχίσουν να το βλέπουν και άνθρωποι την επόμενη χιλιετία.
-
Η παρούσα αξία των $110 το 2009
-
υποθέτοντας ότι τώρα είναι 2008, σε ένα χρόνο, λοιπόν, θα είναι ίση με $110
-
διαιρούμενο με 1,05.
-
Το οποίο είναι ίσο με - ας χρησιμοποιήσουμε αυτόν τoν υπολογιστή
-
το οποίο είναι μάλλον υπερβολή για το συγκεκριμένο πρόβλημα - Ας καθαρίσω την οθόνη
-
ΟΚ, οπότε θέλω να υπολογίσω 110 δια 1,05
-
το οποίο είναι ίσω με 104,76 (στρογγυλεμένο)
-
Είναι ίσο με $104,76
-
Συνεπώς, η παρούσα αξία των $110 σε ένα χρόνο από τώρα
-
Αν υποθέσουμε ότι μπορούμε να επενδύσουμε χρήματα με μηδενικό ρίσκο - αν τα παίρναμε σήμερα-
-
η παρούσα αξία του ποσού αυτού - ας το κάνω με ένα διαφορετικό χρώμα, για να σπάσω την μονοτονία-
-
η παρούσα αξία θα είναι ίση με $104,76.
-
Ένας διαφορετικός τρόπος για να προσεγγίσουμε το συγκεκριμένο ζήτημα θα ήταν να παίρναμε
-
την παρούσα αξία των $110 σε ένα χρόνο από τώρα, και να διαιρούσαμε την αξία με ένα προεξοφλητικό επιτόκιο.
-
Και το προεξοφλητικό επιτόκιο είναι αυτό.
-
Εδώ αυξήσαμε τα χρήματά μας με - θα μπορούσαμε να πούμε-
-
απόδοση 5%, δηλαδή το επιτόκιό μας.
-
Εδώ προεξοφλούμε τα χρήματά μας γιατί πηγαίνουμε ανάποδα στον χρόνο
-
πηγαίνουμε από ένα χρόνο μετά στο παρόν.
-
Άρα, αυτή είναι η απόδοσή μας. Για να καταλήξουμε στο ποσό των χρημάτων που επενδύουμε
-
πολλαπλασιάζουμε το ποσό επί 1 συν την απόδοση.
-
Ύστερα για να προεξοφλήσουμε τα χρήματα του μέλλοντος στο παρόν,
-
τα διαιρούμε δια 1 συν το προεξοφλητικό επιτόκιο-αυτό είναι
-
5% προεξοφλητικό επιτόκιο.
-
Για να πάρουμε την παρούσα αξία του.
-
Τι μας λέει αυτό?
-
Αυτό μας λέει ότι αν κάποιος είναι διατεθειμένος να πληρώσει $110-υποθέτωντας ότι η απόδοση είναι 5%, θυμηθείτε
-
αυτή είναι μία σημαντική υπόθεση-αυτό μας λέει ότι αν σας πω
-
ότι είμαι διατεθειμένος να σας πληρώσω $110 σε ένα χρόνο από τώρα
-
και εσείς μπορείτε να πάρετε 5% απόδοση, όπότε μπορείτε να πείτε
-
ότι 5% είναι το προεξοφλητικό επιτόκιο, με μηδενικό κίνδυνο.
-
Τότε θα είσασταν διατεθειμένοι να πάρετε χρήματα με σημερινή αξία αν
-
σήμερα θα ήμουν διατεθειμένος να σας δώσω παραπάνω από την σημερινή τους αξία.
-
Άρα, αν τα συγκρίνουμε - ας καθαρίσω όλα αυτά,
-
ας μετακινηθούμε απλά προς τα κάτω - ας πούμε λοιπόν
-
ότι σε ένα χρόνο - οπότε σήμερα, σε ένα χρόνο-
-
υπολογίσαμε η παρούσα αξία των $110 σε ένα χρόνο από τώρα
-
είναι ίση με - άρα η παρούσα αξία των $110-
-
είναι ίση με $104,76.
-
Άρα - και αυτό επειδή χρησιμοποίησα 5% προεξοφητικό επιτόκιο (και αυτή είναι η βασική μας υπόθεση) -
-
αυτό μας λέει - αυτό είναι το σήμα του δολλαρίου, ξέρω είναι λίγο δύσκολο να το διαβάσετε -
-
αυτό μας λέει ότι, αν η επιλογή σας ήταν μεταξύ
-
$110 σε ένα χρόνο από τώρα και $100 σήμερα,
-
θα έπρεπε να επιλέξετε τα $110 σε ένα χρόνο από τώρα.
-
Γιατί αυτό?
-
Γιατί η παρούσα αξία τους αξίζει παραπάνω από $100.
-
Παρ' όλα αυτά, αν σας προσέφερα $110 σε ένα χρόνο από τώρα ή
-
$105 σήμερα, αυτή - τα $105 σήμερα - θα ήταν καλύτερη επιλογή,
-
γιατί η παρούσα αξία - σωστά, τα $105 σήμερα
-
δεν χρειάζεται να τα προεξοφλήσουμε, η παρούσα αξία τους είναι
-
η σημερινή τους αξία.
-
$105 σήμερα αξίζουν περισσότερο από την παρούσα αξία των $110, η οποία
-
είναι $104,76.
-
Ένας άλλος τρόπος να το σκεφτούμε αυτό είναι, αν πήγαινα τα $105 στην τράπεζα,
-
και τα κατέθετα με 5% επιτόκιο, τότε θα είχα - με πόσα
-
θα κατέληγα? Θα κατέληγα με 105 φορές το 1,05, το οποίο ισούται με $110,25.
-
Άρα σε ένα χρόνο από τώρα, θα είχα περισσότερα χρήματα κατά $0,25.
-
Και θα είχα και πρόσβαση στα χρήματά μου για ένα χρόνο,
-
το οποίο όμως είναι δύσκολο να μετρηθεί, οπότε το αφήνουμε έξω από τον συλλογισμό μας.