Úvod do současné hodnoty

Volba mezi penězi nyní a penězi později.

Nyní se naučíme, co je pravděpodobně nejužitečnější pojem ve financích

a nazývá se to současná hodnota.

A pokud znáte současnou hodnotu,

pak je velmi jednoduché porozumět

čisté současné hodnotě a diskontovanému cash flow

a interní míře návratnosti.

A v podstatě se naučíme všechny tyhle věci.

Ale současná hodnota, co to znamená?

Současná hodnota.

Uděláme malé cvičení.

Mohu vám dnes zaplatit 100 dolarů.

Řekněme dnes

vám mohu zaplatit 100 dolarů.

Nebo, a to záleží na vás, za 1 rok vám zaplatím,

nevím, třeba za rok se dohodneme, že vám zaplatím 110 dolarů.

A moje otázka je

a to je základní finanční otázka,

všechno na tomhle staví,

které z možností byste dali přednost?

A tohle je garantované.

Garantuji vám, že vám buď zaplatím 100 dolarů dnes

a není tam riziko, i když mě srazí náklaďák nebo cokoli jiného.

Tohle se stane, pokud bude existuje Země, zaplatím vám 110 dolarů za rok.

Je to garantované, takže v tom není žádné riziko.

Jen pro představu,

určitě dostane na ruku dnes 100 dolarů

nebo určitě dostanete 110 dolarů ode dneška za rok.

Jak byste tyhle dvě možnosti porovnali?

A zde přichází současná hodnota.

Co kdyby byl způsob říct,

kolik je 110 dolarů...

garantovaných 100 dolarů v budoucnosti?

Co kdyby byl způsob říct,

jaká je dnešní hodnota?

Jaká je hodnota v dnešních podmínkách?

Pojďme udělat malý myšlenkový experiment.

Řekněme, že vložíte peníze

do nějaké banky.

A v dnešní době jsou banky docela riskantní.

Ale řekněme, že je můžete dát do nejbezpečnější banky na světě.

Můžete je vložit do státních pokladničních poukázek,

které jsou považovány za bezrizikové,

protože vláda USA, ministerstvo financí

může vždycky nepřímo vytisknout více peněz.

Jednoho dne uděláme všechno o nabídce peněz.

Ale na konci dne

má vláda USA práva na tiskařské stroje, atd.

Je to ale komplikovanější, ale pro tyhle účely, předpokládáme,

že ministerstvo financí USA, což jste vlastně

vy půjčující vládě USA peníze,

je to bezrizikové.

Řekněme, že

můžete půjčit peníze.

Řekněme, dnes vám můžu dát 100 dolarů

a vy je můžete investovat

za 5% bezrizikový úrok.

Takže můžete investovat za 5% bezrizikový úrok.

A potom ode dneška za rok, jakou to bude mít hodnotu?

Za rok.

Za rok to bude mít hodnotu 105 dolarů.

Vlastně sem napíšu 110 dolarů.

Tohle je dobrý způsob, jak o tom přemýšlet.

Řeknete OK. Místo, abyste si vzali peníze od Sala

ode dneška za rok

a dostali 110 dolarů.

Pokud bych byl vy, vezmu si dnes 100 dolarů a vložím je do něčeho bezrizikového

a za rok budu mít 105 dolarů.

Takže předpokládáme-li, že nemusím ty peníze utratit dnes.

Je lepší být v téhle situaci, ne?

Pokud si vezmu peníze dnes a investuji je

bezrizikově za 5% úrok, skončím

za rok se 105 dolary.

Místo toho, když mi jen řeknete,

Sale dej mi ty peníze za rok a dej mi 110 dolarů.

Skončíte za rok s více penězi.

Skončíte se 110 dolary.

A to je vlastně správný způsob, jak o tom přemýšlet.

A pamatujte si, všechno je bezrizikové.

Jakmile představíte riziko

a musíme začít představovat různé úrokové sazby a

pravděpodobnosti a časem se k tomu dostaneme.

Ale teď vám chci dát ten nejprostší příklad.

Takže už jste udělali rozhodnutí.

Stále nevíme, jaká je současná hodnota.

Takže do určité míry,

když jste si vzali těhle 100 dolarů a

řekli jste, když to půjčím vládě

nebo když to půjčím nějaké bezrizikové bance za 5%,

za rok dostanu 105 dolarů.

Těhle 105 dolarů je způsob, jak říct, jaká je jednoroční hodnota 100 dolarů dnes?

Takže co když chceme jít opačným směrem?

Pokud máme určité množství peněz

a chceme zjistit dnešní hodnotu,

co můžeme dělat?

Co jsme udělali?

V podstatě jsme si vzali 100 dolarů

a vynásobili 1+5%.

Takže to je 1,05.

Takže jít opačnou cestou,

říct, kolik peněz,

pokud je chci nechat zvýšit o 5%,

bude 110 dolarů Jen to vydělíme 1,05.

A potom dostaneme současnou hodnotu.

A označuje se to PV (present value).

Dostaneme současnou hodnotu 110 dolarů ode dneška za rok.

Takže 110 dolarů ode dneška za rok.

Takže současná hodnota 110 dolarů v roce 2009,

teď je rok 2008.

Nevím, v jakém roce se díváte na tohle video.

Doufejme, že se na to budou lidé dívat v příštím tisíciletí.

Ale současná hodnota 110 dolarů v roce 2009...

předpokládejme, že nyní je rok 2008... za rok ode dneška se to rovná 110 dolarů

děleno 1,05.

Což se rovná... vyndám kalkulačku,

což je pravděpodobně pro tenhle problém zbytečné... všechno to vymažu,

OK, takže chci udělat 110 děleno 1,05,

děleno 104, zaokrouhlím to,76.

Takže se to rovná 104,76 dolarů.

Takže současná hodnota 110 dolarů ode dneška za rok,

když předpokládáme, že můžeme investovat bezrizikově za 5%... kdybychom to dostali dnes...

současná hodnota toho je... udělám to jinou barvou, jen abych rozbil monotónnost...

současná hodnota se rovná 104,76 dolarů.

Jiný způsob, jak o tom mluvit, je dostat

současnou hodnotu 110 dolarů ode dneška za rok, diskontujeme hodnotu diskontní sazbou.

A diskontní sazba je tohle.

Tady jsme navýšili peníze... můžete říct...

náš výnos, výnos 5% nebo náš úrok.

Tady diskontujeme peníze, protože jdeme v čase zpět...

jdeme od 1 roku v budoucnosti do současnosti.

A tohle je náš výnos. Pro znásobení částky peněz, kterou investujeme,

znásobíme částku, kterou jsme investovali krát 1 plus výnos.

Potom, abychom diskontovali peníze v budoucnosti na současnost,

vydělíme to 1 plus diskontní sazba... takže tohle je

5% diskontní sazba...

abychom dostali současnou hodnotu.

Takže co nám to říká?

Tohle nám říká, že pokud je někdo ochoten zaplatit 110 dolarů... předpokládejmě těhle 5%. Pamatujte si,

že tohle je kritický předpoklad... tohle nám říká, že když vám řeknu,

že jsem ochoten vám zaplatit 110 dolarů ode dneška za rok

a můžete dostat 5%, můžete vlastně říct,

že 5% je vaše diskontní sazba, bezriziková.

Potom byste měli být ochotni vzít si dnešní peníze, pokud

jsem dnes ochoten dát vám víc než je současná hodnota.

Takže pokud tohle porovnává... vymažu všechno tohle,

posunu to dolů... takže řekněme,

že 1 rok... takže dnes, 1 rok...

takže jsme zjistili, že 110 dolarů ode dneška za rok,

současná hodnota se rovná... současná hodnota 110 dolarů...

se rovná 104,76 dolarů.

Takže... a to je protože jsem použil 5% diskontní sazbu a to je klíčový předpoklad...

co vám tohle říká... tohle je symbol dolaru, vím, že se to dá špatně přečíst...

co vám tohle říká, je, že pokud byla vaše volba mezi

110 dolary ode dneška za rok a 100 dolary dnes,

měli byste si vzít 110 dolarů ode dneška za rok.

Proč tomu tak je?

Protože současná hodnota má větší hodnotu než 100 dolarů.

Nicméně, kdybych vám nabídl 110 dolarů ode dneška za rok nebo

105 dolarů dnes. 105 dolarů dnes by byla lepší volba,

protože jejich současná hodnota je 105 dolarů dnes.

Nemusíte to diskontovat, je to dnes... tohle je současná

hodnota.

105 dolarů dnes má větší hodnotu než současná hodnota 110 dolarů,

což je 104,76 dolarů.

Jiný způsob, jak o tom přemýšlet, můžu vzít těhle 105 dolarů do banky,

dostanu z toho 5% a potom budu mít... s čím

skončím? Skončím se 105 krát 1,05, to se rovná 110,25 dolarů.

Takže ode dneška za rok si polepšíte o 25 centů.

A budu mít radost, že můžu ke svým penězům po dobu jednoho roku,

což je těžké kvantifikovat, takže to z rovnice vynecháme.