-
Hitta summan för -15 + (-46) + (-29)
-
För att göra detta måste vi först se
-
hur de olika talen ser ut.
-
Jag ritar en tallinje för vart och ett av dem.
-
-15 kan se ut så här.
-
Jag sätter 0 här och -15 här.
-
Jag kan visa -15 som en pil som pekar från 0 till -15.
-
Längden på pilen är det absoluta värdet.
-
Det är avståndet från 0.
-
Så sträcken är 15
-
och minustecknet visar att vi pekar åt vänster.
-
Så det absoluta värdet är 15.
-
Det är sträckan på pilen.
-
Låt oss göra samma sak med -46.
-
Jag ritar en ny tallinje.
-
0 placerar vi här borta
-
och -46 placerar vi här.
-
Nu använder vi samma tanke.
-
Avståndet mellan -46 och 0
-
eller ett annat sätt att tänka på det är att det är det absoluta värdet på -46.
-
Den här sträckan här är 46.
-
och den är riktad åt vänster.
-
Det är därför vi får -46.
-
Vad minustecknet säger är
-
om du är till vänster eller höger om 0.
-
Vad det absoluta värdet säger är
-
hur långt till vänster eller höger du är om 0.
-
Slutligen gör vi samma sak för -29.
-
Jag ritar en till tallinje
-
jag använder gul igen
-
Så nu har jag ritat min tallinje.
-
Säg att detta är 0, då hamnar -29 ungefär här.
-
-29 är exakt 29 steg från 0.
-
Så längden är 29 och den går åt vänster
-
det är därför det är -29.
-
Om det var +29 skulle det vara 29 åt höger om 0.
-
Vi har representerat all dessa tal
-
och du kan se hur stort deras absoluta värde är.
-
Låt oss se vad som händer om vi adderar dem.
-
Ett sätt att tänka när vi adderar dessa tal är
-
om du adderade dem som pilar.
-
Om du sätter den här pilen
-
till vänster om den här pilen.
-
Om du börjar där den här pilen tar slut,
-
sedan lägger du till den här gröna pilen
-
och sedan lägger du till den orangea pilen.
-
Vi ritar det.
-
Det blir en lång pil nu.
-
Vi börjar på 0.
-
Först har vi -15.
-
Vi flyttar 15 steg till vänster
-
och vi hamnar på -15.
-
Sedan ska vi flytta 46 steg till vänster
-
vilket gör att vi hamnar på -15 + (-46)
-
Vi ritar det. Sedan ska vi flytta...
-
Vi tittar på vad den siffran är snart
-
Vi flyttar 46 steg till vänster. Det är ungefär såhär långt.
-
Det är egentligen bara den här pilen.
-
Jag börjar där
-
-15 slutade
-
och sedan lägger jag till den här pilen efter den andra
-
Vi vet inte än vilken siffra vi kommer hamna på.
-
Vi kommer behöva räkna lite matte här.
-
Det är hela poängen med det här problemet.
-
Men vi vet att längden på den här pilen är 46.
-
Det är 46 åt vänster.
-
Vi vet att längden på den här lila pilen är 15.
-
Slutligen har vi den här orangea pilen
-
som vi vet är 29 lång,
-
29 lång åt vänster.
-
Den ser ut såhär.
-
Den har en längd på 29.
-
När allt är sagt och gjort, vart hamnade vi?
-
Var hamnar vi på tallinjen?
-
Den totala längden vi är till vänster om 0,
-
kommer vara 15+46+29.
-
Men det kommer vara till vänster om 0.
-
Så det kommer vara negativt (minus).
-
Vi kan se på det som att
-
Eftersom alla talen har samma tecken, minus
-
Se det här samma sak
-
som abs(absolut)
abs(-15)+abs(-46)+abs(-29)
-
sedan tar vi det negativa värdet av det talet
-
vi adderar det
-
15+29+46 är lika med... låt oss se
-
5+6 är 11
11+9 är 20
rest 2.
-
2+1 är 3
3+4 är 7
7+2 är 9
så vi får 90
-
Så hela längden är 90.
-
Om du adderar pilarna få vi 90.
-
men det är inte 90 till höger
-
Om det var 90 till höger skulle talet vara positiv.
-
Då skulle vi bara få +90
-
men detta är 90 till vänster
-
så när du adderar alla de här talen
-
får du inte +90
-
du får -90
-
Ett sätt att tänka på det är att alla dessa är samma tecken.
-
Så det blir lika med
-
-( abs(-15)+abs(-46)+abs(-29))
-
och skälet till varför vi skriver det såhär
-
detta kan se krångligt ut
-
med det är egentligen bara längden på den lila pilen.
-
Detta är det absoluta värdet av 46
-
det är egentligen bara längden på den gröna pilen, 46.
-
Detta är bara längden på en orangea pilen.
-
Så detta är 15+46+29 vilket det 90.
-
Men det är till vänster
det är därför vi får -90.
