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Ache o resultado da soma de -15 + ( -46) +( - 29)
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Para fazermos isto, vamos primeiro imaginar
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o que cada um destes números se parecem.
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Assim vou desenhar uma linha numérica para cada um deles.
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-15 pode ser algo parecido com isto.
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Se isto é um 0, e digamos que isto é um -15
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Eu posso representar -15 como uma flecha que aponta do 0 até -15
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O comprimento desta flecha equivale ao valor absoluto disto.
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É a distância partindo do 0.
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Assim o comprimento aqui é 15
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e o valor negativo nos mostra que nós estamos apontando para esquerda.
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Sendo assim, o valor absoluto é 15.
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Este é o comprimento da nossa flecha.
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Vamos fazer o mesmo com o -46
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Irei desenhar novamente outra linha numérica.
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Colocando o 0 bem ali.
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e o número -46 vai ficar em algum ponto por aqui.
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Percebam que é basicamente o mesmo raciocínio.
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A distância entre -46 e 0
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ou uma outra forma de pensar sobre o valor absoluto de -46
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A distância, bem aqui, será equivalente a 46.
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E a direção é para a esquerda.
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É por isso que nós chegamos ao número -46.
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O negativo realmente diz à você
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se você irá para à esquerda ou à direita de 0.
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O valor absoluto nos mostra
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a que distância nos encontramos à direita ou à esquerda de 0.
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Por fim deixe-me fazer o mesmo para o -29.
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Vou fazer novamente uma outra linha numérica.
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Utilizando o amarelo novamente.
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Para desenhar minha linha numérica.
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Este é 0, -29 se localiza mais ou menos aqui.
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O número -29 indica exatamente 29 unidades partindo do 0.
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Até avançarmos 29 pontos em direção à esquerda
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por isto é -29.
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Se ele fosse positivo, avançaríamos em direção à direita de zero.
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Até aqui, nós representamos todos os números
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e vimos que como os valores absolutos destes números são.
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Agora, vamos pensar se tivéssemos que somar estes números?
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Um modo de fazermos esta adição é somarmos os valores
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é como somar essas flechas.
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Se você colocar esta flecha acima desta flecha
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ou à esquerda desta flecha
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Se você começar com esta flecha
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então você põe essa flecha verde
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e então você põe a flecha laranja.
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Então, vamos fazer isto!
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Isto ficará maior agora.
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Então nós começaremos do 0.
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Primeiro, temos -15.
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Vamos nos mover por 15 espaços em direção à esquerda,
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para nos levar até o -15.
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Então nós avançaremos 46 posições em direção à esquerda,
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para chegarmos a: -15 + (-46)
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Deixe-me desenhar isso. Então nós iremos...
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Nós iremos descobrir qual número será o segundo.
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Temos que ir 46 para esquerda. É sobre esse ponto.
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Isto é realmente esta flecha. Estou agora colocando-a.
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Eu estou começando onde o -15 inicia
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ou onde o -15 parou.
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e então estou colocando esta flecha depois disso.
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E não tem como sabermos qual número isto equivale.
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Nós teremos de fazer uma pequena matemática aqui.
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Isso é atualmente o ponto inicial deste problema.
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Mas nós sabemos que o comprimento dessa seta é 46.
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E é 46 para à esquerda.
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Nós sabemos que o comprimento da flecha roxa equivale a 15.
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Então finalmente nós temos a flecha laranja
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na qual sabemos que tem um comprimento de 29,
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ainda é 29 para à esquerda.
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E se parece com isso.
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Tinha um comprimento de 29.
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Então quando tudo está feito, onde nós estamos?
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Onde nós terminamos nossa linha numérica?
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Bem, a distância total para a qual caminhamos, em direção à esquerda,
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será 15+46+29.
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Mas isto será para à esquerda.
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Então será negativo.
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Assim podemos ver dessa forma
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desde que todos os números tenham o mesmo sinal
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Isto seria a mesma coisa
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que v. ab A(-15) + v. ab. B(-46) + v. ab. C (-29)
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Mas, em seguida pegue o valor negativo dele.
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Vamos somente adicioná-lo.
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15+46+29 é igual a... vamos ver.
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5+6 são 11. 11+9 são 20. Suba o 2.
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2+1 são 3. 3+4 são 7.7+2 são 9. Então você terá 90.
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Assim o comprimento total é 90.
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Se você somar as flechas, você chegará no 90.
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Mas, não equivale a 90 à direita.
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Se fosse 90 à direita, isto poderia ser tudo positivo.
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Então teríamos 90 positivo.
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Mas temos 90 à esquerda.
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Assim quando você soma todos eles
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você não terá 90 positivo.
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Você terá 90 negativo.
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Uma forma de raciocinarmos sobre esta operação, é pensando a respeito dos sinais, que são iguais.
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Sendo assim, nosso cálculo ficaria assim
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-(v.ab (-15) + v. ab(-46) + v. ab(-29))
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e o motivo pela qual estamos escrevendo isto.
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isto parecerá fora do comum
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mas essa expressão representa justamente o comprimento desta flecha roxa.
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O valor absoluto de 46,
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é justamente o comprimento da flecha verde, 46.
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Este é o comprimento da flecha laranja.
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Então, temos: 15+ 46+ 29, que nós dará 90.
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Mas será à esquerda. Então é por isso que é 90.
