-
Vypočítejte součet čísel -15, -46 a -29.
-
Ještě předtím si ukážeme,
-
jak každé z těchto čísel vypadá.
-
Pro každé číslo nakreslím číselnou osu.
-
-15 může znázornit takto.
-
Pokud je zde 0 a řekněme, že zde je -15 ...
-
Číslo -15 můžeme znázornit jako šipku, která vede od 0 k -15.
-
Délka šipky je absolutní hodnota.
-
Je to vzdálenost od 0.
-
Tato délka je 15
-
a znaménko mínus znamená, že směřuje doleva.
-
Takže absolutní hodnota je 15,
-
což je délka této šipky.
-
Totéž uděláme pro číslo -46.
-
Znovu nakreslím číselnou osu.
-
0 nakreslím zde.
-
A -46 bude někde tady.
-
Všimněte si, že opět uplatníme stejnou myšlenku.
-
Vzdálenost mezi -46 a 0,
-
jinak řečeno absolutní hodnota z -46.
-
Tato vzdálenost je 46.
-
A směr je doleva.
-
Proto se dostaneme k zápornému číslu -46.
-
Zápor nám říká,
-
jestli je číslo vlevo nebo vpravo od 0.
-
Absolutní hodnota vyjadřuje,
-
jak daleko je číslo nalevo nebo napravo od 0.
-
A totéž uděláme pro -29.
-
Znovu nakreslím číselnou osu.
-
Opět žlutě.
-
Nakreslil jsem číselnou osu.
-
Toto bude 0 a -29 bude někde tady.
-
Takže vzdálenost čísla -29 od 0 je přesně 29.
-
Tato délka je tedy 29 a je nalevo od 0.
-
Takže -29.
-
Kdybychom měli +29, tak by to bylo vzdálené také o 29, ale napravo od 0.
-
Znázornili jsme tedy všechna čísla
-
a také jsme si ukázali jaké jsou jejich absolutní hodnoty.
-
A teď popřemýšlíme nad tím, co se stane, když je sečteme.
-
Jeden ze způsobů, jak sečíst naše tři čísla,
-
je sečíst tyto šipky.
-
Když dáte tuto šipku na vrchol této šipky,
-
anebo nalevo od této šipky.
-
Pokud začnete tam, kde tato šipka končí,
-
přidáte tuto zelenou šipku
-
a potom ještě oranžovou šipku.
-
Udělejme to. Nakreslíme si to.
-
Nakreslím teď delší časovou osu.
-
Začneme od 0.
-
Nejdřív máme -15,
-
takže se posuneme o 15 doleva.
-
.. abychom se dostali na -15.
-
Potom se posuneme o 46 doleva,
-
abychom se dostali na -15 plus -46.
-
Nakreslíme si to. A dostaneme se na ..
-
Za chvíli zjistíme, jaké je to číslo.
-
Půjdeme o 46 doleva. To je asi takhle daleko.
-
Ve skutečnosti překresluji tuto šipku.
-
Začínám tam, kde
-
končí šipka čísla -15.
-
A kreslím tuto šipku za ní.
-
Ještě nevíme, k jakému číslu se dostaneme.
-
Musíme použít trošku matematiky
-
a to je smysl tohoto příkladu.
-
Víme, že délka této šipky je 46.
-
46 doleva.
-
Víme také, že délka této fialové šipky je 15.
-
Nakonec tu máme ještě oranžovou šipku.
-
O ktéré víme, že má délku 29,
-
celých 29 doleva.
-
A vypadá to takto.
-
Má délku 29.
-
Všechno jsme si řekli a udělali a kam se dostáváme?
-
Kde skončíme na číselné ose?
-
Celková délka směrem doleva
-
bude 15 plus 46 plus 29,
-
ale bude to doleva,
-
takže to bude záporné.
-
Lze se na to koukat i takto:
-
Vzhledem k tomu, že všechna čísla mají stejná znaménka,
-
tak se na to můžeme podívat jako na součet
-
absolutní hodnoty |-15|, což je 15. Absolutní hodnoty |-46|, což je 46. A absolutní hodnoty |-29|, což je 29.
-
Ale musíme vzít v úvahu i to, že mají zápornou hodnotu.
-
Pojďme to sečíst.
-
15 plus 46 plus 29 se rovná ....
-
5 plus 6 je 11, 11 plus 9 je 20. Přeneseme 2.
-
2 plus 1 je 3, 3 plus 4 je 7, 7 plus 2 je 9. Dostáváme 90.
-
Takže celková délka je 90.
-
Pokud sečteme šipky, dostaneme 90.
-
Ale není to 90 doprava.
-
Aby to bylo doprava, tak by všechny čísla musely být kladné.
-
Dostali bychom kladnou 90,
-
ale zde máme 90 doleva.
-
Takže když všechny tyto čísla sečtete,
-
nedostanete se na kladnou 90.
-
Dostanete se na zápornou 90.
-
Všechna čísla mají stejná znaménka,
-
takže se to bude rovnat
-
zápornému součtu absolutních hodnot čísel -15, -46 a -29.
-
Důvod, proč to takto zapisujeme je ..
-
Možná to vypadá divně,
-
ale tento zápis znamená délku této fialové šipky.
-
Tato absolutní hodnota 46
-
je délkou zelené šipky, 46.
-
Toto je délka oranžové šipky.
-
Takže 15 plus 46 plus 29 se rovná 90,
-
ale je to směrem doleva. Proto je výsledek -90.
