-
-
-
Deel dit en schrijf het antwoord op als een gemengde breuk.
-
En we hebben 3/5 gedeeld door 1/2.
-
Onthoud dat wanneer je breuken deelt
-
dit hetzefde is als dat je de breuk vermenigvuldigt met
-
het omgekeerde.
-
Dus dit hier is hetzelfde als 3/5 maal --
-
dus dit is de 3/5, en in plaats van een deelteken,
-
wil je een vermenigvuldigingsteken, en
-
in plaats van 1/2, wil je het omgekeerde van 1/2,
-
wat 2/1 is -- dus maal 2/1.
-
Dus delen door 1/2 is exact hetzelfde als
-
vermenigvuldigen met 2/1.
-
Dus kunnen we dit probleem nu oplossen als een
-
vermenigvuldigingsprobleem.
-
3 keer 2 is 6, dus onze nieuwe teller is 6.
-
5 maal 1 is 5.
-
Dus 3/5 gedeeld door 1/2 als een onechte breuk is 6/5.
-
Nu willen ze dat we dit opschrijven als een gemengde breuk.
-
Dus delen we 5 door 6 en bekijken
-
hoe vaak dit gaat.
-
Dat zal het hele getal zijn van de gemengde breuk.
-
En wat overblijft zal de teller worden
-
boven de 5.
-
Dus wat we doen is kijken hoe vaak 5 in 6 kan.
-
5 kan eenmaal in 6.
-
1 keer 5 is 5.
-
Trek dat ervan af,
-
Dan houd je 1 over.
-
Dus 6/5 is gelijk aan 1, of 5/5, en 1/5.
-
-
-
Deze 1 komt van wat er nog over was.
-
En we zijn klaar!
-
3/5 gedeeld door 1/2 is 1 en 1/5.
-
Wat nu nog niet duidelijk is is waarom dit zo werkt.
-
Waarom is delen door 1/2 hetzelfde als
-
vermenigvuldigen met 2?
-
2/1 is hetzelfde als 2.
-
En om dit te laten zien laat ik een klein -- vrij simpel --
-
voorbeeld zien, maar hopelijk legt dit het uit.
-
Als voorbeeld neem ik vier objecten.
-
Dus we hebben vier objecten, een, twee, drie, vier.
-
Dus ik heb vier objecten, die ik wil verdelen
-
in groepen van twee.
-
Dus dat is een groep van 2 en dat is een groep van 2,
-
hoeveel groepen heb ik dan?
-
Dat is 4 gedeeld door twee, ik heb 2 groepen van 2,
-
dus dat is gelijk aan 2.
-
Wat als ik nu dezelfde vier objecten neem:
-
Een, twee, drie, vier.
-
Dus ik neem dezelfde vier objecten.
-
In plaats van dat ik ze verdeel in groepjes van 2, wil ik ze
-
nu verdelen in groepen van 1/2, wat betekent dat elke groep
-
dus een half object zal bevatten.
-
Dus laten we zeggen dat dit een groep is.
-
En dit is een tweede groep.
-
En dit is een derde groep.
-
Je ziet nu dat elke groep bestaat uit een halve cirkel.
-
Dat is de vierde.
-
Dat is de vijfde.
-
Dat is de zesde.
-
Dat is de zevende en dat is de achtste.
-
Je hebt 8 groepen van 1/2, dus dit is gelijk aan 8.
-
en let op: elk object is nu 2 groepen geworden.
-
Dus hoe zou je kunnen zeggen hoeveel groepen je hebt?
-
Je hebt dus vier objecten en elk object is
-
twee groepen geworden.
-
Ik ben op zoek naar een nieuwe kleur.
-
Elk object werd twee groepen, en dus kwam
-
je uit op 8.
-
Dus delen door 1/2 is hetzelfde als vermenigvuldigen met 2.
-
En je zou er ook over na kunnen denken met andere getallen,
-
maar ik hoop dat dit alvast een klein beetje een ide geeft.
-
-
