분수의 나눗셈

다음 식을 풀고
답을 대분수로 쓰세요

5분의 3을 2분의 1로
나누어야 합니다

분수에서 분수를 나누는 것은

곧 역수를 곱하는 것과
같다고 배웠죠?

이것만 기억하면 됩니다

지금 이 식은 3/5 에 1/2의
역수를 곱하는 것과 같아요

따라서 3/5 옆에
나누기 부호를 사용하는 대신

곱하기 부호를 사용하려고 해요

1/2 로 나누는 대신
역수인

2/1 를 곱하려고 합니다

2분의 1을 나누는 것은

1분의 2를 곱하는 것과
같은 개념이에요

그럼 이제 간단한
곱하기만 남았네요

3 x 2는 6이므로
분자는 6입니다

분모는 5 x 1이니까
분모는 5

따라서 3/5 를 2/1로 나누면
가분수인 6/5가 됩니다

이제 6/5를 대분수로
바꿔서 써보겠습니다

따라서 6을 5로 나누어서

그 몫을 구해 봅시다

그 몫이 바로 대분수의
자연수 부분이 될 거예요

그리고 나누고 남은 나머지는
분자가 되겠죠?

우선 6을 5로 나누어 봅시다

5는 6에 한 번 들어갑니다

1 x 5는 5니까요

그럼 6에서 5를 빼면

나머지는 1이 되겠죠

그래서 6/5는 1과 1/5이나
5/5 와 1/5로 쓸 수 있습니다

여기 이 1은 6에서 5를 뺀
나머지에요

이제 마지막으로

3/5 ÷ 1/2은
1과 1/5 입니다

과연 이것이 어떻게
가능한 것일까요?

왜 2분의 1로 나누는 것이

2를 곱하는 것과 같은 걸까요?

2/1는 2와
같은 수이기 때문입니다

이것을 설명하기 위해

간단한 예를 들어볼게요

여기 4개의
동그라미가 있습니다

1개 2개 3개 4개

그리고 이 네 개의 동그라미를

2개씩 나누려고 합니다

2개를 한 그룹으로 만들고
또 2개를 또 다른 그룹으로 만들면

총 몇 개의 그룹이 생길까요?

2개의 그룹이 두 그룹이니까
4 ÷ 2는 2와 같게 됩니다

이번에는 네 개의 동그라미를

하나 둘 셋 넷

네 개의 동그라미를

2개의 그룹으로 나누는 대신

동그라미의 1/2을
반으로 하나의 그룹을 만들거에요

즉 한 그룹에 1/2개
동그라미가 있다는 말이에요

그러면 여기에 한 개의 그룹이
있다고 가정합시다

이 것은 두 번째 그룹이구요

3번째 그룹

한 그룹 안에 1/2개의
동그라미가 있죠

이건 네 번째 그룹

그리고 다섯 번째

여섯 번째이고

일곱 여덟번째

따라서 동그라미 2분의 1 동그라미를
포함한 그룹은 모두 여덟 그룹이에요

여기서 동그라미 하나가 두 개의
그룹으로 나뉘었음을 알아야되요

그러면 모두 몇 개의
그룹으로 나눠졌을까?

4개의 동그라미는

각각 2개의 그룹으로
나누어졌습니다

4개의 동그라미는
각각 2개의 그룹으로 나뉘고

그래서 모두 여덟 그룹이겠죠?

그러므로 1/2로 나눈다는 것은
2를 곱하는 것과 같아요

이 방법을 다른 수에도 적용해서
생각해본다면 이해하는 데 도움이 될거에요