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Brüche dividieren

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    Dividiere und schreibe als gemischte Zahl.
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    Wir haben 3/5 durch 1/2.
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    Immer wenn man Brüche dividiert, muss man nur
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    daran denken, dass eine Division durch einen Bruch das selbe ist wie
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    eine Multiplikation mit dem Kehrwert.
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    Das hier ist also das selbe wie 3/5 mal
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    also hier haben wir unsere 3/5, und statt des "Durch"
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    schreiben wir ein "Mal" und
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    statt 1/2 schreiben wir den Kehrwert von 1/2,
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    2/1 -- also mal 2/1.
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    Eine Division durch 1/2 ist also exakt das gleiche wie
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    eine Multiplikation mit 2/1.
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    Nun ist es eine einfache Multiplikation.
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    3 mal 2 ist 6, unser neuer Zähler ist also 6.
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    5 mal 1 ist 5.
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    3/5 durch 1/2 als unechter Bruch ist 6/5.
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    Nun ist aber eine gemischte Zahl gefragt.
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    Also schauen wir wie oft 5 in 6 passt.
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    Das ergibt den ganzzahligen Teil der gemischten Zahl.
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    Der Rest ist der übrigbleibende
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    Zähler durch 5.
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    Also schauen wir wie oft 5 in 6 passt.
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    5 passt einmal in 6.
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    1 mal 5 ist 5.
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    Subtrahieren
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    Es bleibt 1 Rest.
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    6/5 ist gleich 1 Ganzes oder 5/5 und 1/5
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    Diese eins kommt von dem was übriggeblieben ist.
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    Jetzt sind wir fertig.
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    3/5 dividiert durch 1/2 ist 1 und 1/5
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    Also was ist der eine Teil hier, der nicht offensichtlich ist?
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    Warum ist eine Division durch 1/2 das selbe wie eine Multiplikation
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    mit 2.
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    2/1 ist das gleiche wie 2.
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    Um das zu erklären, gehen wir zu einem anderen -- ziemlich einfachen --
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    Beispiel, hoffentlich zeigt es den Knackpunkt.
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    Nehmen wir 4 Objekte.
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    Also wir haben 4 Objekte: eins, zwei, drei, vier.
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    Also ich habe vier Objekte und will diese in Gruppen
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    mit zwei Teilen spalten, also in Zweiergruppen.
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    Wenn also das hier eine Zweiergruppe ist und das eine andere,
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    wie viele Gruppen habe ich dann?
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    Gut, 4 dividiert durch 2,
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    Macht 2 Gruppen, ist gleich 2.
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    Was wäre wenn ich die gleichen vier Objekte nehmen würde
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    eins, zwei, drei, vier.
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    Ich nehme also die selben vier Objekte.
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    Statt sie in Zweiergruppen zu teilen, will ich sie
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    in Gruppen von je 1/2 Objekt aufteilen. Das heißt jede Gruppe
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    beinhaltet ein halbes Objekt.
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    Das hier ist unsere erste Gruppe,
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    das ist die Zweite.
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    Hier die Dritte.
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    Ich glaube man sieht das jede Gruppe aus einem halben Kreis besteht.
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    Das ist die Vierte.
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    Das ist die Fünfte.
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    Das ist die Sechste.
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    Das die Siebte und das die Achte.
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    Das macht acht Gruppen mit je 1/2, das Ergebnis ist also gleich 8.
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    Wie man sieht sind aus jedem Objekt jetzt zwei Gruppen geworden.
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    Also könnte man sagen man hat wie viele Gruppen?
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    Man hat vier Objekte und aus jedem
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    wurden zwei Gruppen.
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    Ich will eine andere Farbe.
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    Aus jedem wurden zwei Gruppen,
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    man hat also Acht.
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    Durch 1/2 dividieren ist also das selbe wie mit 2 multiplizieren.
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    Das gleiche geht natürlich auch mit anderen Nummern,
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    hoffentlich hat dir das ein Gespür dafür gegeben.
Title:
Brüche dividieren
Description:

U02_L2_T3_we2 Dividing Fractions

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Video Language:
English
Duration:
03:36
Alain Schaefer edited немски език subtitles for Dividing Fractions
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