Division med brøker - eksempel

I den her videoer skal vi dividere en brøk med anden brøk. Når vi dividerer med en brøk, svarer det til at gange med den omvendte. Der bliver også vist, hvorfor det giver mening.

.

Divider og skriv svaret som et blandet tal.

Vi har 3/5 divideret med ½.

Når vi dividerer med brøker, skal vi altid huske

at division med en brøk svarer til

at gange med det omvendte.

Stykket her er altså det samme som

at sige 3/5 ganget med - og husk vi skal skrive gange

og ikke divisionstegn -

og i stedet for at skrive ½ skriver vi 2 over 1,

som er det omvendte af ½.

At dividere med ½ er altså præcis det samme som at gange med 2 over 1.

Nu kan vi gange brøkerne som vi plejer,

altså tæller med tæller og nævner med nævner.

.

3 gange 2 er 6, den nye tæller er derfor 6.

5 gange 1 er 5.

3/5 divideret med ½ bliver altså til 6/5, som er en uægte brøk.

Vi skulle skrive det som et blandet tal,

og derfor skal vi finde ud af, hvad 5 op i 6 er.

Hvor mange gange kan vi det?

Det vil give det hele tal i det blandede tal,

og det der er tilbage, bliver resten

over tallet 5.

5 op i 6, det kan vi 1 gang.

.

1 gange 5 er 5.

Vi trækker fra,

og så er der 1 i rest.

6/5 er lig med 1 hel - eller 5/5 - og 1/5 i rest

.

1/5 kommer fra resten i divisionsstykket.

Og så er vi færdige.

3/5 divideret med ½ er lig med 1 og 1/5

Vi har dog ikke fået forklaret,

hvorfor division med ½ det samme som at

gange med 2.

2/1 er det samme som 2

Jeg vil prøve at forklare det

med et simpelt eksempel.

Lad mig tegne 4 objekter.

1, 2, 3 og 4.

Vi har 4 objekter og deler dem i grupper med 2.

Vi har 1 gruppe med 2 her

og en gruppe til med 2 her.

Hvor mange grupper har vi så?

4 divideret med 2 er 2 derfor har jeg 2 grupper

med 2 i hver.

Hvad hvis vi tog de samme 4 objekter -

1, 2, 3, 4

.

og delte dem i grupper med ½?

Det vil sige, at hver gruppe har

et halvt objekt i sig.

Så har vi en gruppe her.

Her er en til.

En tredje.

Jeg håber, du kan se, at der er en halv cirkel i hver.

Her er den fjerde,

den femte,

den sjette,

den syvende her og til sidst den ottende.

Vi får altså 8 grupper med ½ i hver.

Læg mærke til at hver objekt blev til 2 grupper.

Hvor mange grupper er der?

Vi havde 4 objekter, og hver af dem

blev til 2 grupper.

Lad mig lige finde en anden farve.

Hvert objekt blev altså til 2 grupper,

og derfor fik vi 8 grupper i det hele.

At dividere med ½ er altså det samme som at gange med 2.

Du kan prøve med andre tal,

men forhåbentligt forstår du det efter denne video.

.