-
Ако сте вежбали
-
и надам се, запамтили своје таблице множења,
-
видећете да сте спремни да радите
готово сваки задатак са множењем.
-
Само морате да разумете,
-
претпостављам у недостатку боље речи,
-
систем како да га урадите.
-
Али нећемо само да вас научимо какав је систем,
-
показаћемо вам зашто функционише.
-
Дакле, хајде да почнемо са задатком са множењем
-
за који вероватно мислите да не знате
како да га урадите.
-
Хајде да урадимо шеснаест пута девет.
-
16 пута 9.
-
И можда ћете одмах рећи,
-
Сале, нисам памтио таблице множења са 16,
-
нема шансе да могу да урадим тај задатак.
-
А мој одговор је да апсолутно можете да га урадите
-
зато што можемо да га разбијемо на задатке
-
које знате како да решите.
-
Овај ћете радити тако што
-
ћемо прво да множимо 9 са местом јединица.
-
Дакле, множите 9 са 6.
-
И мислим да знам колико је 9 пута 6.
-
Записаћу то овде.
-
Дакле, 9 пута 6 је 54.
-
Знате то из својих таблица множења.
-
Дакле, оно што радите је да запишете 54,
-
али само пишете 4 овде на месту јединица,
-
и преносите 5.
-
Управо то радимо.
-
Такође користимо реч преношење када сабирамо
-
и некако имате једну петицу вишка
којом треба да се бавите,
-
али хајде само то да зовемо преношење.
-
У недостатку бољих речи.
-
Затим множимо 9 са 1.
-
9 пута 1.
-
Па, то је једноставно.
-
9 пута 1 једнако је 9.
-
Било шта пута 1 једнако је самоме себи.
-
Али имамо ово 5 које стоји овде, дакле, 9 пута 1,
-
морамо да додамо ово 5.
-
Дакле, то морамо да саберемо са 5.
-
И шта тако добијамо?
-
Дакле, 9 пута 1 плус 5
-
је 9 плус 5, што је 14.
-
Хајде да запишем то овде.
-
14.
-
И ето га ту.
-
16 пута 9 је 144.
-
И ако сте запамтили своје таблице множења до 12
-
такође увиђете да је то 12 пута 12.
-
Али само знајући ове две информације,
-
можемо да решимо чак и тежи задатак.
-
Сада можете рећи: "У реду Сале,
то је диван, мали трик који си управо извео,
-
али како функционише?"
-
И увек то треба да питате.
-
Не треба само да га узмете...
-
не треба само да упамтите систем
и да претпоставите да функционише.
-
И да бих вам то објаснио,
само ћу да препишем ове бројеве.
-
Могу да препишем 16 као 10... хајде да урадим то овде.
-
10 плус 6.
-
То је 16.
-
И могу да препишем 9,
-
Па, 9 ћу само да препишем као 9. Управо овде.
-
Хајде сада да урадим задатак са множењем.
-
Ставићу мали знак за множење овде.
-
Дакле, прво желим да помножим 9 са 6.
-
И можда ћете рећи: "Хеј Сале, зашто си га поделио овако?"
-
Па, желео сам да раздвојим
место јединица од места десетица.
-
Ово 1 овде је у другој колони,
-
то није 1, то је 10.
-
То је 10 плус 6,
-
дакле, зато сам желео да га напишем на тај начин.
-
Али у сваком случају, хајде да урадимо овај задатак.
-
Дакле, радимо га на потпуно исти начин као раније.
-
Кажемо 9 пута 6...
-
хајде да то запишем.
-
9 пута 6 једнако је 54.
-
Али уместо да пишем 54,
-
Написаћу да је то једнако 50 плус 4.
-
9 пута 6 једнако је 50 плус 4.
-
Па, ово овде је моја колона јединица.
-
Хајде да нацртамо малу испрекидану линију.
-
Ово је моја колона јединица.
-
Дакле, могу само 4 да ставим овде доле,
-
али морам нешто да урадим са 50.
-
Морам да га сместим негде
-
и једноставно, конвеција или бар
начин на који сам ја то научио,
-
је да ставите 50 овде горе.
-
Могао сам да ставим и 50 овде доле,
-
све док памтимо да ово 50 сада иде у ову колону овде.
-
Дакле, можете да заденете 50 овде.
-
То је оно што смо урадили у првом снимку.
-
Само сам записао 5.
-
У том првом снимку, само сам ставио 5 овде
-
зато што је то било на месту десетица.
-
5 овде заправо значи 50.
-
1 овде заправо значи 10.
-
Али сада га исписујем,
-
тако да можете да видите да они заиста значе 50 и 10.
-
И затим кажете, колико је 9 пута 10?
-
9 пута 10.
-
Па, запамтили сте то.
-
И било шта пута 10 је то било шта са нулом.
-
Дакле, то је 90.
-
Дакле, 9 пута 10 је 90,
-
и затим желимо да додамо 50 томе.
-
Дакле, желимо да томе додамо 50.
-
Колико је 90 плус 50?
-
То је 140.
-
Дакле, 9 пута 10 је 90,
-
плус 50 је 140.
-
И можемо да препишемо 140
-
као 10 плус 40 чисто да бисмо било доследни.
-
Дакле, шта радимо, па стављамо 40 овде,
-
и онда преносимо 100,
-
али стотина заправо не припада нигде.
-
Мислим, можемо да је ставимо овде.
-
Можемо да је ставимо...
-
Па, можемо да запишемо 100 овде.
-
Да је ставимо овде.
-
Има гомила различитих места
где можемо да ставимо 100,
-
али је важно да спада у ову следећу колону
-
коју још нисам нацртао.
-
Дакле, онда ћете ставити 100 овде.
-
Дакле, наше решење је 100 плус 40 плус 4,
-
што је 144.
-
Надам се да ово сматрате разумним објашњењем.
-
Хајде да испробамо неколико других задатака,
-
зато што сматрам да је све у гледању примера.
-
Дакле, хајде да покушамо 55 пута 8.
-
55 пута 8.
-
Иста вежба.
-
Прво почињете са 8.
-
8 пута 5.
-
Хајде да запишемо.
-
Знамо да је 8 пута 5 једнако 40.
-
Дакле, 8 пута 5, запишете 0 овде доле.
-
То је 0 плус 40.
-
И затим поново кажете 8 пута 5.
-
То је 40.
-
Али онда додате 4 овде, тако да добијете 44.
-
Дакле, то је 440.
-
И можете да покушате да урадите
на исти начин на који сам радио последњи
-
где сам га разбио на 50 плус 5 и затим на 8.
-
Али мислим да са више примера,
-
видећете да ће вам ово
на неки начин постати природно.
-
Дакле, хајде да урадим још један овакав...
-
хајде да урадим у боји лососа.
Ова светло црвена, боја лососа.
-
Дакле, хајде да кажемо да имам 78...
хајде да израчунамо пута 7.
-
8 пута 7.
-
8 пута 7 је 56.
-
Хајде да то запишем... ово је другачији задатак сада.
-
Дакле, 8 пута 7 једнако је 56.
-
Пишемо 6 овде доле, стављамо 5 овде горе.
-
7 пута 7 је 49.
-
7 пута 7 једнако је 49.
-
Али морамо да додамо ово 5 овде горе,
тако да имате ових 5.
-
Колико је 49 плус 5?
-
Па, то је 54.
-
Дакле, 7 пута 7 је 49.
-
Плус 5 је 54.
-
546.
-
Пре 10 минута,
-
вероватно не бисте ни помислили да можете
да израчунате таблице множења са 78,
-
али видите да је то прилично једноставан процес.
-
Хајде да урадимо још много тога.
-
Радићу ово док се сви не срушимо.
-
Срушимо се од умора од множења.
-
Хајде да урадимо 89 пута... хајде да урадимо пута 3.
-
Колико је 3 пута 9?
-
3 пута 9 једнако је 27.
-
Ставите 7 на место јединица.
-
Ставите 2 овде на место десетица,
-
зато што је то 20 плус 7.
-
Две десетице је 20.
-
Плус 7 је 27.
-
И затим, 3 пута 8 је 24.
-
3 пута 8 једнако је 24.
-
Али имам ово 2 које стоји овде
-
тако да ћу морати да додам 2.
-
Тако да добијам 26.
-
3 пута 8 је 24.
-
Плус 2 је 26.
-
267.
-
Сада ћу урадити други,
-
али ћу мало подићи улоге.
-
Баш када сте помислили
да постајете опуштени са овим,
-
учинићу да вам буде непријатно!
-
Хајде да урадимо 239 пута 6.
-
Мислио сам да је ово снимак о множењу
двоцифрених са једноцифреним бројевима.
-
Па, јесте, али само хоћу да вам покажем
-
да заправо можете да урадите
било који број цифара пута ова једна цифра,
-
и да је то у ствари исти процес.
-
Вероватно можете да погодите
како ћемо да га урадимо.
-
Дакле, колико је 6 пута 9?
-
Хајде то да запишем овде.
-
6 пута 9.
-
Видели смо ову демонстрацију раније.
-
Ово је 54.
-
Дакле, стављамо ово 4 доле,
стављамо 5 на место десетица
-
зато што је 50 у 54 у ствару 5 десетица.
-
У реду.
-
Израчунаћемо 6 пута 3.
-
Дакле, 6 пута 3,
-
То је једнако 18.
-
И даље имамо оно 5 које виси овде,
-
тако да морамо да додамо то 5 овде горе и добијамо...
-
колико је 18 плус 5?
-
Дакле, 6 пута 3 је 18, плус 5 је 23.
-
Само да разјаснимо,
-
нисмо множили 6 са 3 и додавали 5.
-
Ми смо у ствари,
-
ако сте погледали где смо са нашим местима у задатку,
-
ово је у стари 30.
-
Десило се да сам овде написао 3.
-
Али ово је 6 пута 30 плус 50.
-
Зато што је 39 три десетице или 30.
-
Дакле, овај број, у ствари,
иако смо рекли да је 6 пута 3 једнако 18.
-
Плус 5 је 23.
-
Овај број је у ствари 230.
-
Дакле, стављамо 3 на место десетица.
-
У ствари, хајде да то урадим у другачијој боји
-
него што сам радио овде.
-
Ово је једнако 23.
-
Можемо да ставимо 3 на место десетица
-
и затим да ставимо ово два овде горе.
-
Сада смо скоро готови, остало је још једно множење.
-
Ово је 6 пута 2
-
Ово је лако.
-
То је 12.
-
Али имам ово друго 2 које виси овде горе,
-
тако да морам да додам ово друго 2.
-
Дакле, плус 2.
-
И чему је то једнако?
-
То је једнако
-
12 плус 2 једнако је 14.
-
Дакле, пишем 4.
-
Дакле, 6 пута 2 је 12.
-
Плус 2 је 14.
-
Пишем 4 овде доле.
-
Да је било још цифара, записао бих 1 овде горе,
-
али нема више цифара.
-
Тако да пишем 1 овде.
-
Дакле, 239 пута 6 је 1.434.
-
Хајде да урадимо још један.
-
Морам да рашчистим мало простора.
-
И хеј, када већ ситуацију доводимо до ескалирања,
-
хајде да урадимо четвороцифрене бројеве.
-
Хајде да урадимо 7.362 пута...
-
хајде да урадимо један тежак.
-
Пута 9.
-
Дакле, колико је 9 пута 2?
-
Нећу радити ово додатно рачунање овде.
-
Мислим да схватате шаблон.
-
Колико је 9 пута 2?
-
9 пута 2 је 18.
-
18.
-
Затим радимо 9 пута 6.
-
9 пута 6 је 54.
-
И 54 плус 1 је 55.
-
55.
-
Колико је 9 пута 3?
-
9 пута 3 је 27... ако смо то запамтили.
-
И онда је 27 плус 5 једнако 32.
-
Хајде да заменим боје.
-
32.
-
И затим имате 9 пута 7.
-
То је 63, али имамо ово 3 које виси овде.
-
Дакле, то је 9 пута 7 једнако је 63,
-
плус 3 је 66.
-
Пишете 6 овде,
-
и онда немате где да ставите 60 из 66,
-
тако да их, такође, записујете овде доле.
-
И дакле, 7.362 пута 9
-
је 66.258.
-
Надам се да ћете ово сматрати корисним.