Return to Video

Násobenie 4: Dvojciferné čísla krát jednociferné čísla

  • 0:01 - 0:02
    Ak ste si precvičovali
  • 0:02 - 0:05
    a dúfajme že aj zapamätali násobilku,
  • 0:05 - 0:09
    tak teraz zistíte, že ste pripravení vyriešiť takmer akýkoľvek problém s násobením.
  • 0:09 - 0:11
    Stačí, aby ste pochopili,
  • 0:11 - 0:13
    ako by som to najlepšie povedal,
  • 0:13 - 0:14
    spôsob akým to urobiť.
  • 0:14 - 0:16
    My Vás ale nenaučíme iba spôsob akým to urobiť,
  • 0:16 - 0:18
    ale ukážeme Vám aj prečo to funguje.
  • 0:18 - 0:20
    Takže, začnime s problémom s násobením,
  • 0:20 - 0:23
    o ktorom si myslíte, že by ste ho nevedeli vyriešiť.
  • 0:23 - 0:30
    Ukážme si 16 krát 9.
  • 0:30 - 0:32
    Šestnásť krát deväť.
  • 0:32 - 0:33
    A okamžite môžete povedať,
  • 0:33 - 0:36
    "Ja som si ale nezapamätal násobilku šestnástimi,
  • 0:36 - 0:39
    v žiadnom prípade nebudem vedieť vyriešiť tento problém."
  • 0:39 - 0:41
    A moja odpoveď je, že to určite dokážeš
  • 0:41 - 0:43
    pretože môžeme celý tento problém rozdeliť na dva menšie,
  • 0:43 - 0:45
    ktoré už vyriešiť vieš.
  • 0:45 - 0:47
    Spôsob, akým môžeš vyriešiť tento problém
  • 0:47 - 0:50
    je, že najskôr vynásobíš deväťkrát číslicu na mieste jednotiek, tu.
  • 0:50 - 0:52
    Takže, násobíš 9 krát 6.
  • 0:52 - 0:55
    A myslím, že už vieš koľko je 9 krát 6.
  • 0:55 - 0:57
    Napíšem to celé sem.
  • 0:57 - 1:01
    Takže, 9 krát 6 je 54.
  • 1:01 - 1:03
    Toto už vieš z násobilky.
  • 1:03 - 1:06
    Takže, čo musíš urobiť je, napísať 54,
  • 1:06 - 1:09
    ale napíšeš iba štvorku sem na miesto jednotiek,
  • 1:09 - 1:12
    a päťku si akoby prenesieš.
  • 1:12 - 1:14
    Prenesieš - to je v skutočnosti to, čo robíš.
  • 1:14 - 1:17
    Slovíčko "prenesieš" používame tiež vtedy, keď sčítame
  • 1:17 - 1:20
    a zostane nám akoby jedna päťka naviac, s ktorou musíme počítať,
  • 1:20 - 1:21
    ale nazvime to teda jednoducho prenášanie.
  • 1:21 - 1:24
    Nemám na to lepšie slovo.
  • 1:24 - 1:28
    Teraz, vynásobíme 9 krát 1.
  • 1:28 - 1:29
    9 krát 1.
  • 1:29 - 1:31
    To musí byť jasné.
  • 1:31 - 1:33
    Deväť krát jeden rovná sa deväť.
  • 1:34 - 1:36
    Akékoľvek číslo násobené jednotkou sa rovná sebe samému.
  • 1:36 - 1:39
    Ale nám tu ešte zostala táto päťka hore, takže k 9 krát 1
  • 1:39 - 1:41
    musíme pripočítať túto päťku.
  • 1:41 - 1:45
    Takže pripočítame plus 5.
  • 1:45 - 1:47
    A čo dostaneme?
  • 1:47 - 1:50
    Deväť krát jeden plus päť
  • 1:50 - 1:56
    je deväť plus päť, čo sa rovná 14.
  • 1:56 - 1:58
    Zapíšeme to sem.
  • 1:58 - 2:00
    14.
  • 2:00 - 2:01
    A máme to.
  • 2:01 - 2:04
    16 krát 9 rovná sa 144.
  • 2:04 - 2:07
    A pokiaľ si si zapamätal násobilku po dvanástku
  • 2:07 - 2:08
    je ti zrejmé, že tomu istému sa rovná 12 krát 12.
  • 2:08 - 2:12
    Stačili nám však dve malé informácie k tomu,
  • 2:12 - 2:15
    aby sme boli schopní vyriešiť tento ťažší problém.
  • 2:15 - 2:17
    Teraz môžeš povedať, "Dobre, to je taký malý pekný trik, čo si teraz urobil,
  • 2:17 - 2:19
    ale ako to celé funguje?"
  • 2:19 - 2:21
    A vždy by si sa to mal opýtať.
  • 2:21 - 2:22
    Nemal by si to len tak vziať --
  • 2:22 - 2:25
    nemal by si sa iba naspamäť naučiť spôsob a myslieť si, že funguje.
  • 2:25 - 2:28
    Aby som to vysvetlil, prepíšem znovu tieto čísla.
  • 2:28 - 2:33
    Môžem prepísať 16 ako 10 - napíšem to sem...
  • 2:33 - 2:35
    10 plus 6.
  • 2:35 - 2:37
    To je 16.
  • 2:37 - 2:38
    A môžem prepísať 9,
  • 2:38 - 2:41
    vlastne, napíšem jednoducho deviatku ako deviatku. Priamo tu.
  • 2:41 - 2:44
    A teraz vyriešim problém s násobením.
  • 2:44 - 2:47
    Napíšem malý znak násobenia sem.
  • 2:47 - 2:51
    Takže, najskôr chcem vynásobiť 9 krát 6.
  • 2:51 - 2:53
    A môžeš sa opýtať, "Hej, prečo si to rozdelil týmto spôsobom?"
  • 2:53 - 2:56
    To preto, že som chcel oddeliť jednotky od desiatok.
  • 2:56 - 3:00
    Táto číslica tu, v druhom stĺpci,
  • 3:00 - 3:01
    to nie sú jednotky, to sú desiatky.
  • 3:01 - 3:03
    Takže, je to 10 plus 6,
  • 3:03 - 3:04
    takže preto som to chcel zapísať týmto spôsobom.
  • 3:04 - 3:06
    V každom prípade, poďme vyriešiť tento problém.
  • 3:06 - 3:08
    Urobíme to presne rovnakým spôsobom ako predtým.
  • 3:08 - 3:11
    Zoberieme 9 krát 6 --
  • 3:11 - 3:12
    zapíšem to sem
  • 3:12 - 3:15
    9 krát 6 rovná sa 54.
  • 3:15 - 3:17
    Ale namiesto toho, že napíšem 54,
  • 3:17 - 3:22
    napíšem to tak, že sa to rovná 50 plus 4.
  • 3:22 - 3:25
    9 krát 6 sa rovná 50 plus 4.
  • 3:25 - 3:27
    Takže, toto je môj stĺpec s jednotkami.
  • 3:27 - 3:29
    Nakreslím sem bodkovanú čiaru.
  • 3:29 - 3:31
    Toto je môj jednotkový stĺpec.
  • 3:31 - 3:33
    Takže sem môžem zapísať iba štvorku,
  • 3:33 - 3:35
    ale musím niečo urobiť aj so zostávajúcou 50-kou.
  • 3:35 - 3:37
    Musím ju niekam zapísať.
  • 3:37 - 3:40
    a zvyk je taký, lepšie povedané, spôsob akým som sa to ja naučil je,
  • 3:40 - 3:41
    že 50-ku zapíšeš tu hore
  • 3:41 - 3:42
    Mohol by som ju zapísať aj sem dolu,
  • 3:42 - 3:47
    ale dôležité je zapamätať si, že patrí do tohto stĺpca.
  • 3:47 - 3:48
    Takže môžeme pripísať 50-ku sem.
  • 3:48 - 3:50
    To je presne to, čo sme robili v prvom videu.
  • 3:50 - 3:52
    Napísal som len 5-ku.
  • 3:52 - 3:56
    V tom prvom videu som zapísal iba 5-ku sem
  • 3:56 - 3:58
    pretože tá patrila na miesto desiatok.
  • 3:58 - 4:00
    Päťka na tomto mieste v skutočnosti znamená 50.
  • 4:00 - 4:02
    Jednotka na tomto mieste v skutočnosti znamená 10.
  • 4:02 - 4:03
    Teraz to celé rozpíšem,
  • 4:03 - 4:07
    aby ti bolo jasné, že v skutočnosti znamenajú 50 a 10.
  • 4:07 - 4:10
    Potom môžeš povedať, "Koľko je 9 krát 10?"
  • 4:10 - 4:15
    9 krát 10.
  • 4:15 - 4:16
    To už si pamätáš.
  • 4:16 - 4:19
    Čiže akékoľvek číslo vynásobené desiatkou je to isté číslo s pripísanou nulou.
  • 4:19 - 4:20
    Takže je to 90.
  • 4:20 - 4:23
    9 krát 10 rovná sa 90,
  • 4:23 - 4:25
    a teraz k tomu chceme pripočítať ešte 50.
  • 4:25 - 4:27
    Chceme pričítať 50-ku.
  • 4:27 - 4:29
    Koľko je 90 plus 50?
  • 4:29 - 4:34
    Je to 140.
  • 4:34 - 4:36
    9 krát 10 je 90,
  • 4:36 - 4:39
    plus 50 je dohromady 140.
  • 4:39 - 4:41
    Mohli by sme prepísať 140
  • 4:41 - 4:46
    ako 100 plus 40, keby sme chceli byť dôslední.
  • 4:46 - 4:51
    Takže, čo ideme spraviť je, že zapíšeme 40-ku sem,
  • 4:51 - 4:52
    a akoby si prenesieme tú jednu stovku,
  • 4:52 - 4:53
    ale ona v skutočnosti nikam neodíde.
  • 4:53 - 4:55
    Môžeme si ju zapísať sem hore.
  • 4:55 - 4:57
    Môžeme je dať sem --
  • 4:57 - 4:59
    Mohli by sme ju zapísať napríklad sem,
  • 4:59 - 5:00
    alebo sem.
  • 5:00 - 5:02
    Je niekoľko rôznych miest, kam môžeme zapísať našu "prenášanú" stovku,
  • 5:02 - 5:06
    ale dôležité je, že trčí tu z tohto ďalšieho stĺpca,
  • 5:06 - 5:07
    ktorý som zatiaľ nenakreslil.
  • 5:07 - 5:09
    Potom môžeš zapísať 100-ku sem.
  • 5:09 - 5:13
    Takže náš výsledok je 100 plus 40 plus 4,
  • 5:13 - 5:16
    čo je dohromady 144.
  • 5:16 - 5:19
    Dúfam, že Vám to príde rozumne vysvetlené.
  • 5:19 - 5:22
    Vyskúšajme niektoré ďalšie problémy,
  • 5:22 - 5:25
    pretože si myslím, že celé je to o objavovaní príkladov.
  • 5:25 - 5:35
    Skúsme 55 krát 8.
  • 5:35 - 5:38
    55 krát 8.
  • 5:38 - 5:39
    To isté cvičenie.
  • 5:39 - 5:41
    Po prvé, začneš s osmičkou.
  • 5:41 - 5:42
    8 krát 5.
  • 5:42 - 5:43
    Zapíšem to sem.
  • 5:43 - 5:47
    Vieme, že 8 krát 5 je 40.
  • 5:47 - 5:50
    8 krát 5, a nulu zapíšeš sem dolu.
  • 5:50 - 5:53
    Je to 0 plus 40.
  • 5:53 - 5:55
    Ďalej, znovu 8 krát 5.
  • 5:55 - 5:56
    To je 40.
  • 5:56 - 6:00
    K tomu ale pripočítaš 4-ku, takže to je dohromady 44.
  • 6:00 - 6:02
    Celé dohromady je to teda 440.
  • 6:02 - 6:04
    Môžeš to skúsiť rovnakým spôsobom, akým som to ukazoval v poslednom prípade
  • 6:04 - 6:07
    kde som to rozdelil na 50 plus 5 a potom 8.
  • 6:07 - 6:08
    Ale myslím, že s viacerými príkladmi,
  • 6:08 - 6:12
    ti to príde celé veľmi prirodzené.
  • 6:12 - 6:15
    Takže, skúsme ďalší s --
  • 6:15 - 6:19
    skúsme ďalší s touto lososovou farbou. Touto svetlo červenou, lososovou farbou.
  • 6:19 - 6:27
    Povedzme, že máme 78 krát -- skúsme krát 7.
  • 6:27 - 6:29
    8 krát 7.
  • 6:29 - 6:31
    8 krát 7 je 56.
  • 6:31 - 6:33
    Zapíšem to -- toto je iný príklad teraz.
  • 6:33 - 6:37
    Takže 8 krát 7 rovná sa 56.
  • 6:37 - 6:40
    Zapíšeme 6-ku sem dolu a 5-ku naopak sem hore.
  • 6:40 - 6:44
    7 krát 7 je 49.
  • 6:44 - 6:47
    7 krát 7 rovná sa 49.
  • 6:47 - 6:50
    Ale k tomu musíme pripočítať ešte túto 5-ku zhora.
  • 6:50 - 6:52
    Koľko je 49 plus 5?
  • 6:52 - 6:53
    Je to 54.
  • 6:53 - 6:56
    Takže 7 krát 7 je 49.
  • 6:56 - 6:58
    Plus 5 je 54.
  • 6:58 - 7:02
    546.
  • 7:02 - 7:03
    Pred desiatimi minútami,
  • 7:03 - 7:06
    si si pravdepodobne nemyslel, že dokážeš niekedy vyriešiť násobilku až po 78,
  • 7:06 - 7:08
    ale ako vidíš, že to celkom jednoduchý postup.
  • 7:08 - 7:10
    Skúsme niekoľko ďalších.
  • 7:10 - 7:14
    Budem tu písať príklady až dovtedy, dokedy všetci neskolabujeme.
  • 7:14 - 7:17
    Neskolabujeme vyčerpaním z násobenia.
  • 7:17 - 7:26
    Skúsme 89 krát -- krát 3.
  • 7:26 - 7:28
    Koľko je 3 krát 9?
  • 7:28 - 7:31
    3 krát 9 rovná sa 27.
  • 7:31 - 7:33
    Zapíšeme 7-ku sem na miesto jednotiek.
  • 7:33 - 7:35
    Dvojku zapíšeme sem hore na miesto desiatok,
  • 7:35 - 7:37
    pretože je to 20 plus 7.
  • 7:37 - 7:38
    Dve desiatky je dokopy 20.
  • 7:38 - 7:40
    Plus 7 je 27.
  • 7:40 - 7:43
    Ďalej, 3 krát 8 je 24.
  • 7:43 - 7:46
    3 krát 8 rovná sa 24.
  • 7:46 - 7:48
    Ale ešte tu hore mám stále dvojku
  • 7:48 - 7:49
    takže ju k tomu pripočítam.
  • 7:49 - 7:50
    Dostávam 26.
  • 7:50 - 7:52
    3 krát 8 je 24.
  • 7:52 - 7:55
    Plus 2 je 26.
  • 7:55 - 7:58
    267.
  • 7:58 - 7:59
    Teraz urobím ďalší príklad,
  • 7:59 - 8:04
    ale trošku to pozmením.
  • 8:04 - 8:07
    Práve teraz, keď si myslíš, že to začalo byť príjemné,
  • 8:07 - 8:09
    spravím to nepríjemným!
  • 8:09 - 8:20
    Skúsme 239 krát 6.
  • 8:20 - 8:23
    Najskôr som myslel, že toto video bude o násobení dvojciferných čísel jednocifernými.
  • 8:23 - 8:25
    No, vlastne to stále tak aj je, len Vám ukážem
  • 8:25 - 8:28
    že dokážete násobiť akékoľvek veľké číslo týmto jednociferným,
  • 8:28 - 8:30
    a v skutočnosti je to ten istý postup.
  • 8:30 - 8:32
    Mohol by si uhádnuť ako vypočítať.
  • 8:32 - 8:34
    Takže, koľko je 6 krát 9?
  • 8:34 - 8:36
    Napíšem to sem.
  • 8:36 - 8:38
    6 krát 9.
  • 8:38 - 8:39
    Toto sme už robili predtým.
  • 8:39 - 8:42
    To je 54.
  • 8:42 - 8:45
    Štvorku zapíšeme sem dole a päťku sem na miesto desiatok
  • 8:45 - 8:49
    pretože 50-ka v čísle 54 je v skutočnosti päť desiatok.
  • 8:49 - 8:50
    Jasné.
  • 8:50 - 8:52
    Ďalej urobíme 6 krát 3.
  • 8:52 - 8:54
    6 krát 3,
  • 8:54 - 8:57
    to sa rovná 18.
  • 8:57 - 8:59
    Stále nám tu zostala päťka,
  • 8:59 - 9:02
    takže ju k tomu pripočítame a dostaneme --
  • 9:02 - 9:04
    koľko je 18 plus 5?
  • 9:04 - 9:10
    6 krát 3 je 18, plus 5 je 23.
  • 9:10 - 9:11
    Aby to bolo jasné,
  • 9:11 - 9:14
    nenásobili sme 6 krát 3 a pripočítali 5.
  • 9:14 - 9:15
    Vlastne,
  • 9:15 - 9:18
    ak sa pozriete v ktorej časti nášho príkladu sme,
  • 9:18 - 9:20
    toto je v skutočnosti 30.
  • 9:20 - 9:21
    Ale zapísal som sem len trojku.
  • 9:21 - 9:24
    Ale toto je 6 krát 3 plus 50.
  • 9:24 - 9:28
    Pretože 39 sú o.i. tri desiatky, alebo 30.
  • 9:28 - 9:32
    Takže, toto číslo v skutočnosti, napriek tomu, že sme povedali 6 krát 3 je 18.
  • 9:32 - 9:34
    Plus 5 je 23.
  • 9:34 - 9:36
    Toto číslo je v skutočnosti 230.
  • 9:36 - 9:39
    Zapíšeme trojku na miesto desiatok.
  • 9:39 - 9:41
    Urobím to inou farbou
  • 9:41 - 9:44
    než akou som to robil tu.
  • 9:44 - 9:46
    Toto sa rovná 23.
  • 9:46 - 9:49
    Môžeme zapísať trojku na miesto desiatok
  • 9:49 - 9:53
    a dvojku sem hore.
  • 9:53 - 9:57
    Už sme takmer hotoví, ostáva jedno násobenie.
  • 9:57 - 10:01
    Toto je 6 krát 2.
  • 10:01 - 10:02
    To je ľahké.
  • 10:02 - 10:03
    Výsledok je 12.
  • 10:04 - 10:07
    Ale ostala mi tu hore dvojka,
  • 10:07 - 10:08
    ktorú k tomu musím pripočítať.
  • 10:08 - 10:10
    Takže plus 2.
  • 10:10 - 10:12
    Čomu sa to rovná?
  • 10:12 - 10:15
    Rovná sa to
  • 10:15 - 10:17
    12 plus 2 je 14.
  • 10:17 - 10:19
    Zapíšem teda štvorku.
  • 10:19 - 10:20
    6 krát 2 je 12.
  • 10:20 - 10:22
    Plus 2 je 14.
  • 10:22 - 10:24
    Štvorku zapíšem sem.
  • 10:24 - 10:25
    Ak by mi zostali nejaké číslice, zapísal by som ich sem hore,
  • 10:25 - 10:27
    ale nezostali mi žiadne.
  • 10:27 - 10:29
    Takže jednotku zapíšem priamo sem.
  • 10:29 - 10:35
    Takže 239 krát 6 rovná sa 1434.
  • 10:35 - 10:38
    Skúsme ďalší príklad.
  • 10:38 - 10:41
    Potrebujem si trochu vyčistiť priestor.
  • 10:41 - 10:43
    Hej, keď už stupňujeme úroveň,
  • 10:43 - 10:47
    prečo neskúsiť štvorciferné čísla.
  • 10:47 - 10:53
    Skúsme 7 362 krát --
  • 10:53 - 10:54
    dajme si ťažký príklad.
  • 10:54 - 10:56
    Krát 9.
  • 10:56 - 10:58
    Čomu sa rovná 9 krát 2?
  • 10:58 - 11:00
    Teraz nebudem písať pomocné výpočty tu na okraj.
  • 11:00 - 11:01
    Myslím, že vzor je jasný.
  • 11:01 - 11:03
    Koľko je 9 krát 2?
  • 11:03 - 11:06
    9 krát 2 je 18.
  • 11:06 - 11:08
    18.
  • 11:08 - 11:10
    Ďalej, 9 krát 6.
  • 11:10 - 11:14
    9 krát 6 je 54.
  • 11:14 - 11:19
    54 plus 1 je 55.
  • 11:19 - 11:21
    55.
  • 11:21 - 11:23
    Koľko je 9 krát 3?
  • 11:23 - 11:27
    9 krát 3 je 27 -- pokiaľ si to správne pamätáme.
  • 11:27 - 11:34
    Potom 27 plus 5 je 32.
  • 11:34 - 11:36
    Vymením si farby.
  • 11:36 - 11:39
    32.
  • 11:39 - 11:41
    Ďalej máme 9 krát 7.
  • 11:41 - 11:44
    To je 63, ale ešte nám tu zostala trojka hore.
  • 11:44 - 11:47
    Takže 9 krát 7 je 63,
  • 11:47 - 11:50
    plus 3 je 66.
  • 11:50 - 11:52
    Šestku napíšeš sem,
  • 11:52 - 11:55
    a už nemáš kam napísať desiatkovú šestku,
  • 11:55 - 11:57
    takže ju takisto zapíšeš priamo sem dolu.
  • 11:57 - 12:00
    Takže, 7 362 krát 9
  • 12:00 - 12:05
    rovná sa 66 258.
  • 12:05 - 12:07
    Dúfam, že to pre Vás bude užitočné.
Title:
Násobenie 4: Dvojciferné čísla krát jednociferné čísla
Description:

Násobenie 4: Dvojciferné čísla krát jednociferné čísla

more » « less
Video Language:
English
Duration:
12:08

Slovak subtitles

Revisions Compare revisions