Return to Video

Mnożenie 4: 2-cyfry razy 1-cyfrowa liczba

  • 0:01 - 0:02
    Jeśli ćwiczyliście
  • 0:02 - 0:05
    i mam nadzieję, że zapamiętaliście tabliczkę mnożenia,
  • 0:05 - 0:09
    teraz dowiecie się, że jesteście przygotowani do bardziej złożonych przykładów na mnożenie.
  • 0:09 - 0:11
    Musicie zrozumieć,
  • 0:11 - 0:13
    przypuszczam, że brakuje mi tu lepszych słów,
  • 0:13 - 0:14
    system jak to obliczać.
  • 0:14 - 0:16
    Ale my nie zamierzamy nauczyć was tego systemu,
  • 0:16 - 0:18
    zamierzam wam pokazać jak to działa.
  • 0:18 - 0:20
    Zacznijmy od przykładu na mnożenie
  • 0:20 - 0:23
    o którym prawdopodobnie pomyślicie, że nie wiecie jak go zrobić.
  • 0:23 - 0:30
    Obliczmy 16 razy 9.
  • 0:30 - 0:32
    16 razy 9.
  • 0:32 - 0:33
    I natychmiast możecie powiedzieć,
  • 0:33 - 0:36
    Sal, nie nauczyłem się na pamięć tabliczki mnożenia dla 16
  • 0:36 - 0:39
    i nie ma sposobu, żebym potrafił obliczyć ten przykład.
  • 0:39 - 0:41
    A moja odpowiedź na to jest, absolutnie możecie obliczyć ten przykład
  • 0:41 - 0:43
    ponieważ możemy podzielić ten przykład
  • 0:43 - 0:45
    na takie części na które znacie odpowiedź.
  • 0:45 - 0:47
    Sposób w jaki to zrobimy
  • 0:47 - 0:50
    jest po pierwsze mnożycie 9 razy to pierwsze miejsce tutaj.
  • 0:50 - 0:52
    Tak więc mnożymy 9 razy 6.
  • 0:52 - 0:55
    I wydaje mi się, że wiecie ile to jest 9 razy 6.
  • 0:55 - 0:57
    Zapiszę to tutaj.
  • 0:57 - 1:01
    Tak więc 9 razy 6 jest 54.
  • 1:01 - 1:03
    I znacie to z waszej tabliczki mnożenia.
  • 1:03 - 1:06
    I to co robicie, to piszecie 54,
  • 1:06 - 1:09
    ale zapisujecie tylko 4 na dole tutaj w miejscu jedności,
  • 1:09 - 1:12
    i przenosicie 5.
  • 1:12 - 1:14
    To jest dokładnie to co robicie.
  • 1:14 - 1:17
    My również używamy tego słowa kiedy dodajecie
  • 1:17 - 1:20
    i macie swego rodzaju dodatkowe 5,
  • 1:20 - 1:21
    ale nazwijmy to przeniesieniem.
  • 1:21 - 1:24
    Z uwagi na brak lepszego wyrażenia.
  • 1:24 - 1:28
    Teraz, wy mnożycie 9 razy 1.
  • 1:28 - 1:29
    9 razy 1.
  • 1:29 - 1:31
    Cóż, to jest całkiem proste.
  • 1:31 - 1:33
    9 razy 1 równa się 9.
  • 1:34 - 1:36
    Cokolwiek razy 1 równa się tej właśnie liczbie.
  • 1:36 - 1:39
    Ale mamy to 5 tutaj, tak więc 9 razy 1,
  • 1:39 - 1:41
    musimy dodać to 5.
  • 1:41 - 1:45
    Musimy dodać do tego 5.
  • 1:45 - 1:47
    I co otrzymujemy?
  • 1:47 - 1:50
    9 razy 1 dodać 5
  • 1:50 - 1:56
    równa się 9 dodać 5, co daje nam 14.
  • 1:56 - 1:58
    Zapiszę to dokładnie w tym miejscu.
  • 1:58 - 2:00
    14.
  • 2:00 - 2:01
    I macie to zrobione.
  • 2:01 - 2:04
    16 razy 9 równa się 144.
  • 2:04 - 2:07
    I jeśli zapamiętaliście waszą tabliczkę mnożenia do 12
  • 2:07 - 2:08
    również zauważycie że to jest 12 razy 12.
  • 2:08 - 2:12
    Ale znając tylko te dwie informacje
  • 2:12 - 2:15
    będziemy mogli rozwiązywać trudniejsze przykłady.
  • 2:15 - 2:17
    Teraz możecie powiedzieć, OK Sal to jest trochę łatwa sztuczka jaką ty zrobiłeś,
  • 2:17 - 2:19
    ale jak to działa?
  • 2:19 - 2:21
    I zawsze powinniście o to pytać.
  • 2:21 - 2:22
    nie powinniście tak poprostu wszystkiego przyjmować -
  • 2:22 - 2:25
    nie powinniście uczyć się systemu na pamięć i podkreślać, że to działa.
  • 2:25 - 2:28
    I żeby to wyjaśnić, przepiszę te liczby.
  • 2:28 - 2:33
    Mogę przepisać 16 jako 10 - zrobię to tutaj.
  • 2:33 - 2:35
    10 dodać 6.
  • 2:35 - 2:37
    To jest 16.
  • 2:37 - 2:38
    I mogę przepisać 9,
  • 2:38 - 2:41
    cóż, przepiszę 9 jako 9. W tym miejscu.
  • 2:41 - 2:44
    I teraz wykonam działanie mnożenia.
  • 2:44 - 2:47
    Postawię mały znak mnożenia w tym miejscu.
  • 2:47 - 2:51
    Tak więc chciałbym najpierw pomnożyć 9 razy 6.
  • 2:51 - 2:53
    I możecie zapytać, hej Sal, dlaczego dzielisz to w ten sposób?
  • 2:53 - 2:56
    Cóż, chciałem odseparować miejsce jedności od miejsca dziesiątek.
  • 2:56 - 3:00
    To tutaj to jest w drugiej kolumnie,
  • 3:00 - 3:01
    to nie jest jeden, to jest dziesięć.
  • 3:01 - 3:03
    To jest 10 dodać 6,
  • 3:03 - 3:04
    właśnie dlatego chciałem zapisać to w ten sposób.
  • 3:04 - 3:06
    Ale, obliczmy ten przykład.
  • 3:06 - 3:08
    Tak więc, robimy to dokładnie w ten sam sposób co robiliśmy wcześniej.
  • 3:08 - 3:11
    Powiemy 9 razy 6 -
  • 3:11 - 3:12
    zapiszę to na dole.
  • 3:12 - 3:15
    9 razy 6 równa się 54.
  • 3:15 - 3:17
    Ale zamiast pisać 54,
  • 3:17 - 3:22
    zapiszę, że to równa się 50 dodać 4.
  • 3:22 - 3:25
    9 razy 6 równa się 50 dodać 4.
  • 3:25 - 3:27
    Cóż, to jest moja kolumna jedności w tym miejscu.
  • 3:27 - 3:29
    Oddzielę to kropkowaną linią.
  • 3:29 - 3:31
    To jest moja kolumna jedności.
  • 3:31 - 3:33
    Tak więc mogę postawić 4 tutaj na dole,
  • 3:33 - 3:35
    ale potrzebuję coś zrobić z tym 50.
  • 3:35 - 3:37
    Muszę to postawić w jakieś miejsce
  • 3:37 - 3:40
    i właśnie układ, albo przynajmniej sposób w jaki ja nauczyłem się tego,
  • 3:40 - 3:41
    to stawiacie to tutaj w tym miejscu.
  • 3:41 - 3:42
    Mogłem postawić to również tutaj,
  • 3:42 - 3:47
    tak długo jak pamiętacie, że to 50 teraz idzie do tej kolumny.
  • 3:47 - 3:48
    Tak więc możecie przyporządkować to 50 tutaj.
  • 3:48 - 3:50
    To jest to co robiliśmy w pierwszej prezentacji.
  • 3:50 - 3:52
    Poprostu napisałem 5.
  • 3:52 - 3:56
    W pierwszej prezentacji, poprostu napisałem to 5 tutaj
  • 3:56 - 3:58
    ponieważ to było w miejscu dziesiątek.
  • 3:58 - 4:00
    5 w tym miejscu tak naprawdę oznacza 50.
  • 4:00 - 4:02
    Jeden tutaj tak naprawdę oznacza 10.
  • 4:02 - 4:03
    Ale teraz zapiszę to w ten sposób,
  • 4:03 - 4:07
    tak abyście mogli zobaczyć, że one naprawdę oznaczają 50 i 10.
  • 4:07 - 4:10
    I wtedy zapytacie, ile to jest 9 razy 10?
  • 4:10 - 4:15
    9 razy 10.
  • 4:15 - 4:16
    Cóż, już to pamiętacie.
  • 4:16 - 4:19
    Jakakolwiek liczba razy 10 jest dokładnie tą liczbą z dodatkowym zerem na końcu.
  • 4:19 - 4:20
    Tak więc to jest 90.
  • 4:20 - 4:23
    9 razy 10 jest 90,
  • 4:23 - 4:25
    i wtedy chcemy dodać 50 do tego.
  • 4:25 - 4:27
    Chcemy dodać 50 do tego.
  • 4:27 - 4:29
    Ile to jest 90 dodać 50?
  • 4:29 - 4:34
    To jest 140.
  • 4:34 - 4:36
    Tak więc 9 razy 10 równa się 90,
  • 4:36 - 4:39
    dodać 50 jest 140.
  • 4:39 - 4:41
    I możemy przepisać 140
  • 4:41 - 4:46
    jako 100 dodać 40 właściwie po to, aby być konsekwentnym.
  • 4:46 - 4:51
    To co teraz zrobimy to postawimy 40 tu na dole,
  • 4:51 - 4:52
    i potem przeniesiemy 100,
  • 4:52 - 4:53
    ale 100 tak naprawdę nigdzie nie idzie.
  • 4:53 - 4:55
    Chodzi mi o to, że możemy zapisać to tutaj.
  • 4:55 - 4:57
    Możemy postawić to -
  • 4:57 - 4:59
    cóż, możemy zapisać 100 w tym miejscu.
  • 4:59 - 5:00
    Możemy zostawić to tutaj.
  • 5:00 - 5:02
    jest wiele różnych miejsc, w których możemy zapisać to 100,
  • 5:02 - 5:06
    ale ważną rzeczą jest to, że jest to przypisane do tej następnej kolumny
  • 5:06 - 5:07
    której jeszcze nie narysowałem.
  • 5:07 - 5:09
    Tak więc zapiszę to 100 tutaj.
  • 5:09 - 5:13
    Nasza odpowiedź jest 100 dodać 40 dodać 4,
  • 5:13 - 5:16
    co daje nam 144.
  • 5:16 - 5:19
    Mam nadzieję, że to wyjaśnienie jest w miarę rozsądne.
  • 5:19 - 5:22
    Rozwiązmy jeszcze kilka przykładów,
  • 5:22 - 5:25
    ponieważ wydaje mi się, że to chodzi o zobaczenie innych przykładów.
  • 5:25 - 5:35
    Zobaczmy 55 razy 8.
  • 5:35 - 5:38
    55 razy 8.
  • 5:38 - 5:39
    to samo ćwiczenie.
  • 5:39 - 5:41
    Po pierwsze, zaczynacie od 8.
  • 5:41 - 5:42
    8 razy 5.
  • 5:42 - 5:43
    Zapiszę to.
  • 5:43 - 5:47
    8 razy 5, wiemy, że jest to 40.
  • 5:47 - 5:50
    Tak więc 8 razy 5, piszecie zero w tym miejscu.
  • 5:50 - 5:53
    To jest 0 dodać 40.
  • 5:53 - 5:55
    I potem mówicie znowu 8 razy 5.
  • 5:55 - 5:56
    To jest 40.
  • 5:56 - 6:00
    Ale wówczas dodajecie 4 do tego, tak więc otrzymujecie 44.
  • 6:00 - 6:02
    W ten sposób to jest 440.
  • 6:02 - 6:04
    I możecie zrobić to w ten sam sposób w jaki ja zrobiłem poprzedni przykład,
  • 6:04 - 6:07
    kiedy rozdzieliłem to na 50 dodać 5 i potem 8.
  • 6:07 - 6:08
    Ale zastanawiam się nad kolejnymi przykładami,
  • 6:08 - 6:12
    zobaczycie, że to stanie się waszą drugą naturą.
  • 6:12 - 6:15
    Zróbmy jeszcze jeden -
  • 6:15 - 6:19
    zrobię to kolorem łososiowym. ten jasno czerwony, łososiowy kolor.
  • 6:19 - 6:27
    Powiedzmy, że mam 78 tutaj - zróbmy to razy 7.
  • 6:27 - 6:29
    8 razy 7.
  • 6:29 - 6:31
    8 razy 7 jest 56.
  • 6:31 - 6:33
    Zapiszę to - to jest inny przykład.
  • 6:33 - 6:37
    8 razy 7 równa się 56.
  • 6:37 - 6:40
    Piszemy 6 na dole, stawiamy to 5 tutaj na górze.
  • 6:40 - 6:44
    7 razy 7 jest 49.
  • 6:44 - 6:47
    7 razy 7 równa się 49.
  • 6:47 - 6:50
    Ale musimy dodać to 5 tutaj, tak więc dodajecie to 5.
  • 6:50 - 6:52
    Ile to jest 49 dodać 5?
  • 6:52 - 6:53
    Cóż, to jest 54.
  • 6:53 - 6:56
    Tak więc 7 razy 7 jest 49.
  • 6:56 - 6:58
    Dodać 5 daje nam 54.
  • 6:58 - 7:02
    546.
  • 7:02 - 7:03
    10 minut temu,
  • 7:03 - 7:06
    prawdopodobnie nigdy nie pomyślelibyście, że możecie obliczyć tabliczkę mnożenia dla 78,
  • 7:06 - 7:08
    ale widzicie, że to jest całkiem prosty proces.
  • 7:08 - 7:10
    Zróbmy jeszcze kilka.
  • 7:10 - 7:14
    Zamierzam robić to aż wszyscy padniemy.
  • 7:14 - 7:17
    Padniemy zmęczeni tabliczką mnożenia.
  • 7:17 - 7:26
    Obliczmy 89 razy - obliczmy to razy 3.
  • 7:26 - 7:28
    Ile to jest 3 razy 9?
  • 7:28 - 7:31
    3 razy 9 równa się 27.
  • 7:31 - 7:33
    Stawiamy 7 w miejscu jedności.
  • 7:33 - 7:35
    2 stawiamy tutaj na górze w miejscu dziesiątek,
  • 7:35 - 7:37
    ponieważ to jest 20 dodać 7.
  • 7:37 - 7:38
    Dwie dziesiątki to jest 20.
  • 7:38 - 7:40
    Dodać siedem jest 27.
  • 7:40 - 7:43
    I następnie 3 razy 8 jest 24.
  • 7:43 - 7:46
    3 razy 8 równa się 24.
  • 7:46 - 7:48
    Ale mamy tutaj 2
  • 7:48 - 7:49
    tak więc musimy dodać jeszcze to 2.
  • 7:49 - 7:50
    Otrzymuję 26.
  • 7:50 - 7:52
    3 razy 8 jest 24.
  • 7:52 - 7:55
    Dodać dwa jest 26.
  • 7:55 - 7:58
    267.
  • 7:58 - 7:59
    teraz zrobię kolejny przykład,
  • 7:59 - 8:04
    ale trochę utrudnię.
  • 8:04 - 8:07
    kiedy już poczuliście się trochę komfortowo z tymi przykładami,
  • 8:07 - 8:09
    zamierzam to trochę zburzyć.
  • 8:09 - 8:20
    Obliczmy, 239 razy 6.
  • 8:20 - 8:23
    Wydawało mi się, że jest to prezentacja o mnożeniu dwucyfrowych liczb razy jedno cyfrowa liczba.
  • 8:23 - 8:25
    Cóż, to jest, ale chcę pokazać wam
  • 8:25 - 8:28
    że możecie tak naprawdę obliczać każdą ilość cyfr razy ta jedna cyfra,
  • 8:28 - 8:30
    i to jest w dalszym ciągu ten sam proces.
  • 8:30 - 8:32
    Możecie już domyślać się jak my to zrobimy.
  • 8:32 - 8:34
    Ile to jest 6 razy 9?
  • 8:34 - 8:36
    Zapiszę to tutaj.
  • 8:36 - 8:38
    6 razy 9.
  • 8:38 - 8:39
    Widzieliśmy już to wcześniej.
  • 8:39 - 8:42
    To jest 54.
  • 8:42 - 8:45
    Zapisujemy to 4 na dole tutaj, stawiamy 5 w miejscu dziesiątek
  • 8:45 - 8:49
    ponieważ 50 w 54 tak naprawdę to 5 dziesiątek.
  • 8:49 - 8:50
    Dość jasne.
  • 8:50 - 8:52
    teraz przechodzimy do 6 razy 3.
  • 8:52 - 8:54
    Tak więc 6 razy 3,
  • 8:54 - 8:57
    to równa się 18.
  • 8:57 - 8:59
    Wciąż mamy tutaj to 5,
  • 8:59 - 9:02
    i musimy dodać to 5 do tego i otrzymujemy -
  • 9:02 - 9:04
    ile to jest 18 dodać 5?
  • 9:04 - 9:10
    6 razy 3 równa się 18, dodać 5 daje nam 23.
  • 9:10 - 9:11
    Żeby było jasne,
  • 9:11 - 9:14
    nie mnożyliśmy 6 razy 3 i dodać 5.
  • 9:14 - 9:15
    Właściwie,
  • 9:15 - 9:18
    gdybyście popatrzyli na to miejsce, w którym jesteśmy w tym przykładzie,
  • 9:18 - 9:20
    to jest właściwie 30.
  • 9:20 - 9:21
    Wygląda na to, że jest to 3.
  • 9:21 - 9:24
    Ale to jest 6 razy 30 dodać 50.
  • 9:24 - 9:28
    Ponieważ 39 to jest 3 dziesiątki albo 30.
  • 9:28 - 9:32
    Tak więc ta liczba, właściwie, chociaż powiedzieliśmy, że 6 razy 3 jest 18.
  • 9:32 - 9:34
    Dodać 5 równa się 23.
  • 9:34 - 9:36
    Ta liczba to jest tak naprawdę 230.
  • 9:36 - 9:39
    Stawiamy to 3 w miejsce dziesiątek.
  • 9:39 - 9:41
    Właściwie, zrobię to innym kolorem
  • 9:41 - 9:44
    niż to co robiłem tutaj.
  • 9:44 - 9:46
    To równa się 23.
  • 9:46 - 9:49
    Możemy postawić to 3 w miejscu dziesiątek
  • 9:49 - 9:53
    i wtedy postawić to 2 tutaj.
  • 9:53 - 9:57
    Teraz już prawie to obliczyliśmy, zostało jeszcze jedno mnożenie.
  • 9:57 - 10:01
    To jest 6 razy 2.
  • 10:01 - 10:02
    To jest akurat proste.
  • 10:02 - 10:03
    To równa się 12.
  • 10:04 - 10:07
    Ale mam tu jeszcze tą drugą dwójkę
  • 10:07 - 10:08
    tak więc muszę dodać to drugie dwa.
  • 10:08 - 10:10
    Tak więc dodać dwa.
  • 10:10 - 10:12
    I ile to się równa?
  • 10:12 - 10:15
    To równa się
  • 10:15 - 10:17
    12 dodać 2 równa się 14.
  • 10:17 - 10:19
    Zapisuję 4.
  • 10:19 - 10:20
    6 razy 2 równa się 12.
  • 10:20 - 10:22
    dodać 2 daje nam 14.
  • 10:22 - 10:24
    Piszę 4 tutaj na dole.
  • 10:24 - 10:25
    Gdyby tu było więcej cyfr, mógłbym zapisać to tutaj,
  • 10:25 - 10:27
    ale nie ma już więcej cyfr.
  • 10:27 - 10:29
    Tak więc zapiszę to 1 w tym miejscu.
  • 10:29 - 10:35
    W ten sposób mamy 239 razy 6 równa się 1434.
  • 10:35 - 10:38
    Zróbmy jeszcze jeden.
  • 10:38 - 10:41
    Potrzebuję trochę miejsca wolnego.
  • 10:41 - 10:43
    I hej, podczas gdy narasta sytuacja,
  • 10:43 - 10:47
    przejdźmy do cztero-cyfrowej liczby.
  • 10:47 - 10:53
    Obliczmy, 7362 razy -
  • 10:53 - 10:54
    obliczmy jakiś trudny przykład.
  • 10:54 - 10:56
    Razy 9.
  • 10:56 - 10:58
    Ile to jest 9 razy 2?
  • 10:58 - 11:00
    Nie będę tutaj obliczał tego od strony matematycznej.
  • 11:00 - 11:01
    myślę, że zrobimy to schematycznie.
  • 11:01 - 11:03
    Ile to jest 9 razy 2?
  • 11:03 - 11:06
    9 razy 2 jest 18.
  • 11:06 - 11:08
    18.
  • 11:08 - 11:10
    Następnie obliczamy 9 razy 6.
  • 11:10 - 11:14
    9 razy 6 równa się 54.
  • 11:14 - 11:19
    I 54 dodać 1 równa się 55.
  • 11:19 - 11:21
    55.
  • 11:21 - 11:23
    Ile to jest 9 razy 3?
  • 11:23 - 11:27
    9 razy 3 jest 27 - jeśli mamy to w pamięci.
  • 11:27 - 11:34
    I wtedy 27 dodać 5 jest 32.
  • 11:34 - 11:36
    Zmienię kolor.
  • 11:36 - 11:39
    32.
  • 11:39 - 11:41
    I potem macie 9 razy 7.
  • 11:41 - 11:44
    To jest 63, ale mamy tutaj to 3.
  • 11:44 - 11:47
    Tak więc to jest 9 razy 7 co równa się 63,
  • 11:47 - 11:50
    dodać 3 to jest 66.
  • 11:50 - 11:52
    Piszecie to 6 tutaj,
  • 11:52 - 11:55
    i potem nie macie już gdzie postawić tego 60 z liczby 66,
  • 11:55 - 11:57
    tak więc piszecie to również w tym miejscu.
  • 11:57 - 12:00
    I amy 7362 razy 9
  • 12:00 - 12:05
    równa się 66258.
  • 12:05 - 12:07
    Mam nadzieję, że to wam się przyda.
Title:
Mnożenie 4: 2-cyfry razy 1-cyfrowa liczba
Description:

Mnożenie 4: 2-cyfry razy 1-cyfrowa liczba

more » « less
Video Language:
English
Duration:
12:08
Katarzyna added a translation