Return to Video

Vermenigvuldigen 4: 2-cijferig getal keer 1-cijferig getal

  • 0:01 - 0:02
    Als je geoefend hebt met de tafels (van vermenigvuldiging)
  • 0:02 - 0:05
    en deze hopelijk hebt onthouden,
  • 0:05 - 0:09
    zul je nu zien dat je bijna iedere vermenigvuldiging kunt oplossen.
  • 0:09 - 0:11
    Het enige wat je moet begrijpen,
  • 0:11 - 0:13
    uiteindelijk,
  • 0:13 - 0:14
    is het systeem om het uit te rekenen.
  • 0:14 - 0:16
    En we zullen je niet alleen het systeem leren,
  • 0:16 - 0:18
    maar ook waarom het systeem werkt.
  • 0:18 - 0:20
    Dus laten we beginnen met een vermenigvuldiging,
  • 0:20 - 0:23
    die je waarschijnlijk moeilijk zal vinden.
  • 0:23 - 0:30
    Laten we 16 keer 9 proberen uit te rekenen.
  • 0:30 - 0:32
    16 vermenigvuldigd met 9.
  • 0:32 - 0:33
    Nu zul je misschien denken,
  • 0:33 - 0:36
    Sal, ik ken de tafels van 16 niet,
  • 0:36 - 0:39
    dus dit kan ik nooit oplossen.
  • 0:39 - 0:41
    En dan vertel ik je, dat je dit toch kunt uitrekenen
  • 0:41 - 0:43
    omdat we het kunnen splitsen in kleinere sommen
  • 0:43 - 0:45
    waar je het antwoord wel op weet.
  • 0:45 - 0:47
    Dat gaat als volgt:
  • 0:47 - 0:50
    eerst vermenigvuldig je 9 met het eerste getal hier rechts van de enkele aantallen.
  • 0:50 - 0:52
    Dus je vermenigvuldigt 9 met 6.
  • 0:52 - 0:55
    Dan weet je als het goed is wel wat 9 keer 6 is, toch?
  • 0:55 - 0:57
    Ik schrijf het hiernaast op.
  • 0:57 - 1:01
    Dus 9 keer 6 is 54.
  • 1:01 - 1:03
    Dat weet je van de tafels van vermenigvuldiging.
  • 1:03 - 1:06
    Dus wat we doen is we schrijven 54,
  • 1:06 - 1:09
    maar dan alleen de 4 op de eerste plek rechts voor de enkele aantallen
  • 1:09 - 1:12
    en je onthoudt de 5.
  • 1:12 - 1:14
    Zo werkt het.
  • 1:14 - 1:17
    Het onthouden gebruik je ook bij het optellen
  • 1:17 - 1:20
    en je hebt hier dus een extra 5 die je moet gebruiken,
  • 1:20 - 1:21
    maar laten we dat ook onthouden noemen.
  • 1:21 - 1:24
    Omdat we daar geen apart woord voor hebben.
  • 1:24 - 1:28
    Laten we dan 9 vermenigvuldigen met 1.
  • 1:28 - 1:29
    9 keer 1.
  • 1:29 - 1:31
    Dat is makkelijk.
  • 1:31 - 1:33
    9 keer 1 is 9.
  • 1:34 - 1:36
    Alles wat je met 1 vermenigvuldigd is weer hetzelfde getal.
  • 1:36 - 1:39
    Maar nu hebben we hier nog de 5 onthouden,
  • 1:39 - 1:41
    die we hierbij moeten optellen.
  • 1:41 - 1:45
    Dus we moeten er 5 bij optellen.
  • 1:45 - 1:47
    Wat krijgen we dan?
  • 1:47 - 1:50
    Dat is 9 keer 1 plus 5
  • 1:50 - 1:56
    is 9 plus 5, dat is 14.
  • 1:56 - 1:58
    Die schrijf ik hier op.
  • 1:58 - 2:00
    14.
  • 2:00 - 2:01
    Dat is de oplossing.
  • 2:01 - 2:04
    16 keer 9 is 144.
  • 2:04 - 2:07
    En als je ook nog de tafels van 12 hebt onthouden,
  • 2:07 - 2:08
    weet je dat dit ook gelijk is aan 12 keer 12.
  • 2:08 - 2:12
    Met deze twee sommen
  • 2:12 - 2:15
    hebben we een moeilijkere vermenigvuldiging kunnen oplossen.
  • 2:15 - 2:17
    Nu denk je misschien: OK, Sal, dat is een leuk trucje
  • 2:17 - 2:19
    maar hoe werkt het?
  • 2:19 - 2:21
    En dat is ook een goede vraag!
  • 2:21 - 2:22
    Je moet het niet zo maar aannemen,
  • 2:22 - 2:25
    gewoon alleen het systeem onthouden en geloven dat het werkt.
  • 2:25 - 2:28
    Dus om het uit te leggen ga ik deze nummers anders opschrijven.
  • 2:28 - 2:33
    Ik kan 16 opschrijven als 10 -- ik doe het hier.
  • 2:33 - 2:35
    10 plus 6.
  • 2:35 - 2:37
    Dat is 16.
  • 2:37 - 2:38
    En deze 9 kan ik opschrijven als
  • 2:38 - 2:41
    nou die laat ik gewoon als 9 staan. Hier.
  • 2:41 - 2:44
    Dan zal ik nu de vermenigvuldiging uitrekenen.
  • 2:44 - 2:47
    Ik zet hier een vermenigvuldigingsteken.
  • 2:47 - 2:51
    Dus eerst wil ik 9 keer 6 uitrekenen.
  • 2:51 - 2:53
    En nu denk je misschien: hey Sal, waarom heb je het zo opgedeeld?
  • 2:53 - 2:56
    Dat komt omdat ik de enkelen in de eerste plaats hier rechts wil scheiden van de tientallen in de tweede plaats.
  • 2:56 - 3:00
    Deze 1 hier in de tweede plaats,
  • 3:00 - 3:01
    is eigenlijk geen 1 maar een tien.
  • 3:01 - 3:03
    Het is een tien plus een zes,
  • 3:03 - 3:04
    dus daarom kan ik het zo opschrijven.
  • 3:04 - 3:06
    Laten we nu de som uitrekenen.
  • 3:06 - 3:08
    Dat doen we op dezelfde manier als we eerder deden.
  • 3:08 - 3:11
    We beginnen met 9 keer 6
  • 3:11 - 3:12
    dat schrijf ik hier op
  • 3:12 - 3:15
    9 keer 6 is 54.
  • 3:15 - 3:17
    Maar in plaats van 54,
  • 3:17 - 3:22
    schrijf ik op dat het gelijk is aan 50 plus 4.
  • 3:22 - 3:25
    9 keer 6 is 50 plus 4.
  • 3:25 - 3:27
    Nu zie je hier mijn kolom met enkele aantallen.
  • 3:27 - 3:29
    Ik trek er een stippellijn naast.
  • 3:29 - 3:31
    Dit is mijn kolom met enkele aantallen.
  • 3:31 - 3:33
    Nu kan ik alleen de 4 hieronder zetten,
  • 3:33 - 3:35
    maar dan moet ik nog iets doen met de 50.
  • 3:35 - 3:37
    Ik moet het ergens opschrijven
  • 3:37 - 3:40
    en zoals ik het heb geleerd
  • 3:40 - 3:41
    schrijf ik de 50 hierboven.
  • 3:41 - 3:42
    Ik zou de 50 ook hieronder kunnen schrijven,
  • 3:42 - 3:47
    zolang we maar onthouden dat de 50 in de kolom van de tientallen hoort.
  • 3:47 - 3:48
    Dus ik zet de 50 hierboven neer om the onthouden.
  • 3:48 - 3:50
    Zo deden we dit ook in de eerste video.
  • 3:50 - 3:52
    Toen schreef ik hierboven een 5 om te onthouden.
  • 3:52 - 3:56
    In de eerste video schreef ik ook een 5 hier,
  • 3:56 - 3:58
    omdat het in de kolom van de tientallen staat.
  • 3:58 - 4:00
    En een 5 in deze kolom betekent eigenlijk 50.
  • 4:00 - 4:02
    Een 1 in deze kolom betekent eigenlijk 10.
  • 4:02 - 4:03
    Maar nu schrijf ik het geheel op,
  • 4:03 - 4:07
    zodat je kunt zien dat het echt 50 en 10 betekent.
  • 4:07 - 4:10
    En dan moeten we 9 keer 10 uitrekenen...?
  • 4:10 - 4:15
    9 keer 10.
  • 4:15 - 4:16
    Dat zul je vast onthouden hebben.
  • 4:16 - 4:19
    Een getal vermenigvuldigd met 10 is gewoon dat getal met een nul erachter.
  • 4:19 - 4:20
    Dus dit is 90.
  • 4:20 - 4:23
    Dus 9 keer 10 is 90,
  • 4:23 - 4:25
    en dan willen we er nog de 50 bij optellen.
  • 4:25 - 4:27
    Dus 50 erbij optellen.
  • 4:27 - 4:29
    Hoeveel is 90 plus 50?
  • 4:29 - 4:34
    Dat is 140.
  • 4:34 - 4:36
    Dus 9 keer 10 is 90
  • 4:36 - 4:39
    plus 50 is 140.
  • 4:39 - 4:41
    En 140 kunnen we opschrijven als
  • 4:41 - 4:46
    100 plus 40 voor de duidelijkheid.
  • 4:46 - 4:51
    Dus wat we doen is we zetten de 10 hieronder neer,
  • 4:51 - 4:52
    en onthouden de 100,
  • 4:52 - 4:53
    maar dan moeten we de 100 nog ergens opschrijven.
  • 4:53 - 4:55
    We kunnen het hier opschrijven.
  • 4:55 - 4:57
    Het zou hier kunnen --
  • 4:57 - 4:59
    We zouden hier 100 kunnen schrijven.
  • 4:59 - 5:00
    Hier zouden we 100 kunnen schrijven.
  • 5:00 - 5:02
    We kunnen de 100 op verschillende plekken schrijven,
  • 5:02 - 5:06
    maar het belangrijkste is dat het hoort in de volgende kolom
  • 5:06 - 5:07
    die ik nog niet heb getekend.
  • 5:07 - 5:09
    Dus dan schrijven we de 100 hier.
  • 5:09 - 5:13
    Het antwoord is dus 100 plus 40 plus 4,
  • 5:13 - 5:16
    en dat is weer 144.
  • 5:16 - 5:19
    Hopelijk verduidelijkt dat hoe het systeem werkt.
  • 5:19 - 5:22
    Laten we nog een vermenigvuldiging proberen,
  • 5:22 - 5:25
    want het is belangrijk om voorbeelden te zien.
  • 5:25 - 5:35
    Laten we 55 keer 8 proberen.
  • 5:35 - 5:38
    55 keer 8.
  • 5:38 - 5:39
    Dezelfde oefening.
  • 5:39 - 5:41
    We beginnen met de 8.
  • 5:41 - 5:42
    8 keer 5.
  • 5:42 - 5:43
    Die schrijf ik hier op.
  • 5:43 - 5:47
    8 keer 5 weten we, dat is 40.
  • 5:47 - 5:50
    Dus 8 keer 5, dan schrijven we de nul hieronder op.
  • 5:50 - 5:53
    Het is eigenijk nul plus 40.
  • 5:53 - 5:55
    En dan hebben we nog een keer 8 keer 5.
  • 5:55 - 5:56
    Dat is weer 40.
  • 5:56 - 6:00
    Maar dan moeten we er nog de 4 bij optellen, zodat je 44 krijgt.
  • 6:00 - 6:02
    Dus dan is het 440.
  • 6:02 - 6:04
    En je kunt het op dezelfde manier doen zoals we de vorige keer deden,
  • 6:04 - 6:07
    toen ik het opsplitste in 50 plus 5 en dan vermenigvuldigen met 8.
  • 6:07 - 6:08
    Maar met meer voorbeelden denk ik dat
  • 6:08 - 6:12
    je dit systeem makkelijk kunt gebruiken.
  • 6:12 - 6:15
    Dus laten we nog een andere doen --
  • 6:15 - 6:19
    deze doe ik met de zalmkleurige stift. In deze lichte rode, zalmkleur.
  • 6:19 - 6:27
    Laten we 78 vermenigvuldigen met 7.
  • 6:27 - 6:29
    8 keer 7.
  • 6:29 - 6:31
    8 keer 7 is 56.
  • 6:31 - 6:33
    Dat schrijf ik hier op.
  • 6:33 - 6:37
    Dus 8 keer 7 is gelijk aan 56.
  • 6:37 - 6:40
    De 6 schrijf ik hieronder, de 5 hierboven.
  • 6:40 - 6:44
    7 keer 7 is 49.
  • 6:44 - 6:47
    7 keer 7 is gelijk aan 49.
  • 6:47 - 6:50
    Maar nu moeten we deze 5 nog optellen.
  • 6:50 - 6:52
    Hoeveel is 49 plus 5?
  • 6:52 - 6:53
    Dat is 54.
  • 6:53 - 6:56
    Dus 7 keer 7 is 49.
  • 6:56 - 6:58
    Plus 5 is 54.
  • 6:58 - 7:02
    Dat is 546.
  • 7:02 - 7:03
    Tien minuten geleden,
  • 7:03 - 7:06
    had je vast nog niet gedacht dat je de vermenigvuldigingstafel van 78 zou kunnen uitrekenen
  • 7:06 - 7:08
    maar je ziet dat het makkelijk is.
  • 7:08 - 7:10
    Laten we er nog een paar doen.
  • 7:10 - 7:14
    Ik ga hiermee door totdat we er allemaal genoeg van hebben.
  • 7:14 - 7:17
    Totdat we moe van het vermenigvuldigen zijn.
  • 7:17 - 7:26
    Laten we 89 vermenigvuldigen met 3.
  • 7:26 - 7:28
    Hoeveel is 3 keer 9?
  • 7:28 - 7:31
    3 keer 9 is gelijk aan 27.
  • 7:31 - 7:33
    De 7 zet ik in de kolom van de enkele aantallen.
  • 7:33 - 7:35
    De 2 zet ik boven de kolom met tientallen,
  • 7:35 - 7:37
    want het is 20 plus 7.
  • 7:37 - 7:38
    Een 2 in de kolom van tientallen is 20.
  • 7:38 - 7:40
    Plus 7 is 27.
  • 7:40 - 7:43
    En dan 3 keer 8 is 24.
  • 7:43 - 7:46
    3 keer 8 is gelijk aan 24.
  • 7:46 - 7:48
    Maar dan heb ik nog deze 2 hierboven onthouden
  • 7:48 - 7:49
    dus ik ga er nog 2 bij optellen.
  • 7:49 - 7:50
    Dan wordt het 26.
  • 7:50 - 7:52
    3 keer 8 is 24.
  • 7:52 - 7:55
    Plus 2 is 26.
  • 7:55 - 7:58
    Dan is het 267.
  • 7:58 - 7:59
    Nu doe ik er nog eentje,
  • 7:59 - 8:04
    maar die wordt iets moeilijker.
  • 8:04 - 8:07
    Nu je dacht dat je het allemaal begreep
  • 8:07 - 8:09
    ga ik het iets moeilijker maken!
  • 8:09 - 8:20
    Laten we 239 vermenigvuldigen met 6.
  • 8:20 - 8:23
    Ik dacht dat dit een video was over 2-cijferige getallen vermenigvuldigen met 1-cijferige getallen.
  • 8:23 - 8:25
    Dat klopt, maar ik wil je graag laten zien
  • 8:25 - 8:28
    dat je nu ieder 3-cijferig getal kunt vermenigvuldigen met dit 1-cijferige getal,
  • 8:28 - 8:30
    en dat dit hetzelfde systeem is.
  • 8:30 - 8:32
    Je kunt vast al raden hoe we dit gaan doen.
  • 8:32 - 8:34
    Hoeveel is 6 keer 9?
  • 8:34 - 8:36
    Dat schrijf ik hier op.
  • 8:36 - 8:38
    6 keer 9.
  • 8:38 - 8:39
    Die hebben we al eerder uitgerekend.
  • 8:39 - 8:42
    Dat is 54.
  • 8:42 - 8:45
    Dus dan schrijven we de 4 hieronder en schrijven we de 5 boven de kolom met tientallen,
  • 8:45 - 8:49
    want de 50 in 54 is eigenlijk 5 tientallen.
  • 8:49 - 8:50
    Dat is simpel.
  • 8:50 - 8:52
    Nu gaan we 6 keer 3 uitrekenen.
  • 8:52 - 8:54
    Dus 6 keer 3,
  • 8:54 - 8:57
    dat is 18.
  • 8:57 - 8:59
    Maar nu hebben we hierboven nog 5 onthouden,
  • 8:59 - 9:02
    dus die 5 tellen we erbij op en dan krijgen we...?
  • 9:02 - 9:04
    Hoeveel is 18 plus 5?
  • 9:04 - 9:10
    Dus 6 keer 3 is 18 en 18 plus 5 is 23.
  • 9:10 - 9:11
    Voor de duidelijkheid,
  • 9:11 - 9:14
    we hebben hier niet 6 keer 3 uitgerekend en 5 erbij opgeteld.
  • 9:14 - 9:15
    Eigenlijk hebben we,
  • 9:15 - 9:18
    als je kijkt in welke kolom van de vermenigvuldiging we bezig zijn,
  • 9:18 - 9:20
    hier eigenlijk met 30 gerekend.
  • 9:20 - 9:21
    Hier stond wel een 3.
  • 9:21 - 9:24
    Maar dit is eigenlijk 6 keer 30 plus 50.
  • 9:24 - 9:28
    Want 39 heeft 3 tientallen, voor 30.
  • 9:28 - 9:32
    Dus dit nummer, is eigenlijk in plaats van 6 keer 3 is 18
  • 9:32 - 9:34
    Plus 5 is 23.
  • 9:34 - 9:36
    Dit nummer is eigenlijk 230.
  • 9:36 - 9:39
    Dus we zetten een 3 in de kolom met tientallen.
  • 9:39 - 9:41
    Dat doe ik met een andere kleur,
  • 9:41 - 9:44
    dan de kleur dit ik hiervoor gebruikte.
  • 9:44 - 9:46
    Dit is 23.
  • 9:46 - 9:49
    Dus de 3 schrijf ik in de kolom met tientallen
  • 9:49 - 9:53
    en dan schrijf ik de 2 om te onthouden hierboven.
  • 9:53 - 9:57
    Nu zijn we bijna klaar, we moeten nog een vermenigvuldiging doen.
  • 9:57 - 10:01
    Dat is de 6 keer 2.
  • 10:01 - 10:02
    Dat is makkelijk.
  • 10:02 - 10:03
    Dat is 12.
  • 10:04 - 10:07
    Maar hier heb ik nog 2 opgeschreven om te onthouden,
  • 10:07 - 10:08
    dus die 2 moet ik er nog bij optellen.
  • 10:08 - 10:10
    Dus plus 2.
  • 10:10 - 10:12
    Hoeveel is dat?
  • 10:12 - 10:15
    Dat is
  • 10:15 - 10:17
    12 plus 2 is gelijk aan 14.
  • 10:17 - 10:19
    Dus dan schrijf ik hier de 4.
  • 10:19 - 10:20
    Dus 6 keer 2 is 12.
  • 10:20 - 10:22
    Plus 2 is 14.
  • 10:22 - 10:24
    Dan schrijf ik de 4 hieronder.
  • 10:24 - 10:25
    Als er nog meer getallen over waren, zou ik de 1 hierboven opschrijven om te onthouden,
  • 10:25 - 10:27
    maar er zijn geen getallen meer over.
  • 10:27 - 10:29
    Dus schrijf ik de 1 hieronder.
  • 10:29 - 10:35
    Dus 239 keer 6 is 1434.
  • 10:35 - 10:38
    Laten we er nog een doen.
  • 10:38 - 10:41
    Ik moet even wat ruimte maken.
  • 10:41 - 10:43
    En laten we het nog moeilijker maken,
  • 10:43 - 10:47
    laten we een 4-cijferig getal nemen.
  • 10:47 - 10:53
    Laten we 7362 vermenigvuldigen met
  • 10:53 - 10:54
    laten we een moeilijke doen,
  • 10:54 - 10:56
    keer 9.
  • 10:56 - 10:58
    Hoeveel is 9 keer 2?
  • 10:58 - 11:00
    Ik schrijf de berekeningen niet meer hiernaast op.
  • 11:00 - 11:01
    Je begrijpt nu het systeem.
  • 11:01 - 11:03
    Hoeveel is 9 keer 2?
  • 11:03 - 11:06
    9 keer 2 is 18.
  • 11:06 - 11:08
    18.
  • 11:08 - 11:10
    Dan berekenen we 9 keer 6.
  • 11:10 - 11:14
    9 keer 6 is 54.
  • 11:14 - 11:19
    En 54 plus 1 die we moesten onthouden, is 55.
  • 11:19 - 11:21
    55.
  • 11:21 - 11:23
    Hoeveel is 9 keer 3?
  • 11:23 - 11:27
    9 keer 3 is 27.
  • 11:27 - 11:34
    En 27 plus de 5 die we moesten onthouden, is 32.
  • 11:34 - 11:36
    Ik neem een andere kleur stift.
  • 11:36 - 11:39
    32.
  • 11:39 - 11:41
    En dan hebben we nog 9 keer 7.
  • 11:41 - 11:44
    Dat is 63, maar we hebben nog 3 onthouden van de vorige vermenigvuldiging.
  • 11:44 - 11:47
    Dus dat is 9 keer 7 en dat is 63,
  • 11:47 - 11:50
    plus 3 is 66.
  • 11:50 - 11:52
    De 6 schrijven we hieronder,
  • 11:52 - 11:55
    en dan heb je geen plek om de 60 van 66 op te schrijven,
  • 11:55 - 11:57
    dus die schrijven we ook hieronder op.
  • 11:57 - 12:00
    Dus nu hebben we 7362 keer 9
  • 12:00 - 12:05
    is 66258.
  • 12:05 - 12:07
    Hopelijk vond je dit een bruikbaar systeem.
Title:
Vermenigvuldigen 4: 2-cijferig getal keer 1-cijferig getal
Description:

Vermenigvuldigen van een 2-cijferig getal met een 1-cijferig getal

more » « less
Video Language:
English
Duration:
12:08