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곱셈 4: 2 자리수 곱하기 한 자리의 수

  • 0:01 - 0:02
    연습을 하셨다면
  • 0:02 - 0:05
    바라건대, 곱셈표를 기억하셨을 것이고,
  • 0:05 - 0:09
    어떤 곱셈 문제도 할 수 있는 준비가 된 것을 아시게 될 것입니다.
  • 0:09 - 0:11
    이해하셔야 할 것은 단지,
  • 0:11 - 0:13
    더 좋은 말이 생각나지 않는데요,
  • 0:13 - 0:14
    어떻게 하는지 그 체계입니다.
  • 0:14 - 0:16
    하지만 그 체계를 가르쳐 드릴려고 하는 것은 아니고,
  • 0:16 - 0:18
    왜 그 것이 작동하는지를 보여드릴려고 합니다.
  • 0:18 - 0:20
    그럼 곱셈 문제로 시작해 보겠습니다.
  • 0:20 - 0:23
    어떻게 해야 하는 지를 아마 모르실텐데요.
  • 0:23 - 0:30
    16 곱하기 9 를 해보겠습니다.
  • 0:30 - 0:32
    16 곱하기 9.
  • 0:32 - 0:33
    즉시 말씀하실 것 같은데요,
  • 0:33 - 0:36
    선생님, 16 에 대한 곱셈표를 외우지 않았습니다 라고,
  • 0:36 - 0:39
    이 문제를 할 수 있는 방법이 없습니다 라고.
  • 0:39 - 0:41
    여러분에게 드리는 답은, 여러분은 이 것을 할 수 있다는 것이고,
  • 0:41 - 0:43
    이 것을 우리가 아는 문제로
  • 0:43 - 0:45
    분해할 수 있기 때문입니다.
  • 0:45 - 0:47
    이 문제를 하는 길은
  • 0:47 - 0:50
    먼저 9 를 이 자리에 있는 수에 곱하는 것입니다.
  • 0:50 - 0:52
    그럼 9 에 6 을 곱합니다.
  • 0:52 - 0:55
    9 곱하기 6 이 얼마인지는 아실 것으로 생각합니다.
  • 0:55 - 0:57
    여기에 써보겠습니다.
  • 0:57 - 1:01
    그러면 9 곱하기 6 은 54 입니다.
  • 1:01 - 1:03
    곱셈표에서 알고 있습니다.
  • 1:03 - 1:06
    그러면 해야 할 일은 54 를 쓰고,
  • 1:06 - 1:09
    하지만 여기 1 의 자리 아래에 4 만 쓰고,
  • 1:09 - 1:12
    5는 올립니다.
  • 1:12 - 1:14
    하시고 있는 것과 정확히 같습니다.
  • 1:14 - 1:17
    더할 때 '올린다' 라는 단어를 사용했는데요,
  • 1:17 - 1:20
    다루어야 할 추가의 5 를 가지고 있는데,
  • 1:20 - 1:21
    그냥 올린다 라고 부르겠습니다.
  • 1:21 - 1:24
    더 좋은 단어가 없습니다.
  • 1:24 - 1:28
    이제, 9 곱하기 1 을 합니다.
  • 1:28 - 1:29
    9 곱하기 1.
  • 1:29 - 1:31
    음, 아주 쉽습니다.
  • 1:31 - 1:33
    9 곱하기 1 은 9 입니다.
  • 1:34 - 1:36
    어떤 수에 1 을 곱하면 그 수 자신이 됩니다.
  • 1:36 - 1:39
    하지만 여기 위에 5 가 올라와 있고, 그러면 9 곱하기 1,
  • 1:39 - 1:41
    이 5 를 더해야 합니다.
  • 1:41 - 1:45
    여기에 5 를 더해야만 합니다.
  • 1:45 - 1:47
    그러면 얼마가 됩니까?
  • 1:47 - 1:50
    9 곱하기 1 더하기 5는
  • 1:50 - 1:56
    9 더하기 5 는, 14 입니다.
  • 1:56 - 1:58
    바로 여기에 쓰겠습니다.
  • 1:58 - 2:00
    14.
  • 2:00 - 2:01
    여기 있습니다.
  • 2:01 - 2:04
    16 곱하기 9 는 144 입니다.
  • 2:04 - 2:07
    12 의 곱셈표까지 기억을 하셨다면
  • 2:07 - 2:08
    12 곱하기 12 를 알고 있습니다.
  • 2:08 - 2:12
    이 두 가지의 정보를 알고 있으면,
  • 2:12 - 2:15
    더 어려운 문제를 할 수 있습니다.
  • 2:15 - 2:17
    이제 여러분이 말씀하실 수 있는데요, 선생님, 방금 하신 것은 약간 멋진 요령인데요,
  • 2:17 - 2:19
    하지만 어떻게 작동하나요?
  • 2:19 - 2:21
    여러분은 항상 이런 것을 물어보아야 합니다.
  • 2:21 - 2:22
    그냥 간주해서는 안되고---
  • 2:22 - 2:25
    체계를 단순히 기억하고 그 체계가 작동하는 것으로 가정해서는 안 됩니다.
  • 2:25 - 2:28
    설명을 드리기 위해서 이 수 들을 다시 써 볼려고 합니다.
  • 2:28 - 2:33
    16 을 다시 쓸 수 있습니다. 10--- 바로 여기에 해 보겠습니다.
  • 2:33 - 2:35
    10 더하기 6.
  • 2:35 - 2:37
    이 것이 16 입니다.
  • 2:37 - 2:38
    9 를 다시 쓸 수 있습니다.
  • 2:38 - 2:41
    음, 9 는 9 로 쓸려고 합니다. 바로 여기요.
  • 2:41 - 2:44
    그러면 곱하기 문제를 해 보겠습니다.
  • 2:44 - 2:47
    여기에 곱하기 기호를 조그맣게 넣겠습니다.
  • 2:47 - 2:51
    그럼 우선, 9 에 6 을 곱하고 싶습니다.
  • 2:51 - 2:53
    여러분이 물어보실 수 있는데요, 선생님, 왜 이렇게 나누셨나요? 라고
  • 2:53 - 2:56
    음, 1 의 자리와 10 의 자리를 분리하고 싶었습니다.
  • 2:56 - 3:00
    여기 있는 1 은, 두 번째 자리에 있는데요,
  • 3:00 - 3:01
    이 것은 1 이 아니고, 10 입니다.
  • 3:01 - 3:03
    10 더하기 6 이고,
  • 3:03 - 3:04
    이 것이 제가 이런 식으로 쓰기를 원했던 이유입니다.
  • 3:04 - 3:06
    하여간, 이 문제를 해 봅시다.
  • 3:06 - 3:08
    전에 했던 것과 정확히 같은 방법으로 하겠습니다.
  • 3:08 - 3:11
    9 곱하기 6 ---
  • 3:11 - 3:12
    여기 아래에 쓰겠습니다.
  • 3:12 - 3:15
    9 곱하기 6 은 54 입니다.
  • 3:15 - 3:17
    하지만 54 를 쓰는 대신에,
  • 3:17 - 3:22
    50 더하기 4 로 쓸려고 합니다.
  • 3:22 - 3:25
    9 곱하기 6 은 50 더하기 4 입니다.
  • 3:25 - 3:27
    음, 바로 여기에 1 의 자리수가 있습니다.
  • 3:27 - 3:29
    점선을 그어 보겠습니다.
  • 3:29 - 3:31
    이 것이 1 의 자리 입니다.
  • 3:31 - 3:33
    그러면 4 를 여기 아래에만 놓을 수 있습니다.
  • 3:33 - 3:35
    하지만 50 에 대하여 무엇인가를 할 필요가 있습니다.
  • 3:35 - 3:37
    이 것을 어딘가에 놓아야 합니다.
  • 3:37 - 3:40
    규약이나 또는 제가 배운 바에 따르면,
  • 3:40 - 3:41
    50 을 여기에 놓아야 합니다.
  • 3:41 - 3:42
    50 을 여기 아래 놓을 수 있는데요,
  • 3:42 - 3:47
    이 50 이 이 자리로 들어간다는 것을 기억하고 있는 한.
  • 3:47 - 3:48
    여기 위에 있는 50 에 붙여 놓을 수 있습니다.
  • 3:48 - 3:50
    그 것이 첫 번 째 강의 에서 했던 것입니다.
  • 3:50 - 3:52
    단지 5 라고 썼습니다.
  • 3:52 - 3:56
    그 첫 번 째 강의에서, 5 를 여기에 놓았는데,
  • 3:56 - 3:58
    그 곳이 10 의 자리였기 때문입니다.
  • 3:58 - 4:00
    여기에 있는 5 는 실제로는 50 을 의미합니다.
  • 4:00 - 4:02
    여기에 있는 이 1 은 실제로는 10 을 의미합니다.
  • 4:02 - 4:03
    이제 써 보겠습니다,
  • 4:03 - 4:07
    그러면 이 것이 실제로는 50 과 10 을 의미한다는 것을 보실 수 있습니다.
  • 4:07 - 4:10
    그러면, 9 곱하기 10 은 얼마입니까?
  • 4:10 - 4:15
    9 곱하기 10.
  • 4:15 - 4:16
    음, 기억하고 계실텐데요.
  • 4:16 - 4:19
    어떤 수에 10 을 곱하는 것은 어떤 수에 0 을 하나 붙이는 것입니다.
  • 4:19 - 4:20
    그래서 90 입니다.
  • 4:20 - 4:23
    9 곱하기 10 은 90 이 되고,
  • 4:23 - 4:25
    거기에 50 을 더할려고 합니다.
  • 4:25 - 4:27
    50 을 거기에 더하고 싶습니다.
  • 4:27 - 4:29
    90 더하기 50은 얼마입니까?
  • 4:29 - 4:34
    140 입니다.
  • 4:34 - 4:36
    9 곱하기 10 은 90 이고,
  • 4:36 - 4:39
    50 을 더하면 140 입니다.
  • 4:39 - 4:41
    이제 일관성을 유지하기 위하여 140을
  • 4:41 - 4:46
    100 더하기 40 으로 다시 쓸 수 있습니다.
  • 4:46 - 4:51
    그러면 우리가 할려고 하는 것은 40을 여기 아래에 놓고,
  • 4:51 - 4:52
    100 을 올리고,
  • 4:52 - 4:53
    하지만 이 100 은 어데로도 가 버리는 것은 아닙니다.
  • 4:53 - 4:55
    여기 위에 쓸 수 있다는 의미입니다.
  • 4:55 - 4:57
    여기에 놓을 수---
  • 4:57 - 4:59
    음, 100 을 여기 위에 쓸 수 있습니다.
  • 4:59 - 5:00
    여기 위에 놓을 수 있습니다.
  • 5:00 - 5:02
    100 을 놓을 수 있는 장소가 많이 있습니다.
  • 5:02 - 5:06
    하지만 중요한 것은 이 옆 자리에 붙어 있어야 한다는 것입니다.
  • 5:06 - 5:07
    아직 그리지는 않았지만요.
  • 5:07 - 5:09
    그럼 100 을 여기에 놓을 것입니다.
  • 5:09 - 5:13
    그래서 답은 100 더하기 40 더하기 4 이고,
  • 5:13 - 5:16
    144 입니다.
  • 5:16 - 5:19
    합리적으로 설명했다는 것을 아셨기 바랍니다.
  • 5:19 - 5:22
    다른 문제 몇 개를 해 보겠습니다,
  • 5:22 - 5:25
    예제를 보는 것이 모든 것이다라고 생각하기 때문입니다.
  • 5:25 - 5:35
    그럼 55 곱하기 8 을 해 봅시다.
  • 5:35 - 5:38
    55 곱하기 8.
  • 5:38 - 5:39
    같은 연습입니다.
  • 5:39 - 5:41
    우선, 8 을 가지고 시작합니다.
  • 5:41 - 5:42
    8 곱하기 5.
  • 5:42 - 5:43
    써 보겠습니다.
  • 5:43 - 5:47
    8 곱하기 4 는 40 이라고 알고 있습니다.
  • 5:47 - 5:50
    그럼 8 곱하기 5, 0 을 여기 아래에 씁니다.
  • 5:50 - 5:53
    이 것은 0 더하기 40 입니다.
  • 5:53 - 5:55
    다시 8 곱하기 5 를 합니다.
  • 5:55 - 5:56
    이 것도 40 입니다.
  • 5:56 - 6:00
    그리고 이 4 를 여기에 더해서, 44 를 얻습니다.
  • 6:00 - 6:02
    그래서 440 이 됩니다.
  • 6:02 - 6:04
    제가 마지막에 했던 것과 같은 방법으로 해 보실 수 있습니다.
  • 6:04 - 6:07
    50 더하기 5 로 나누었고 그 다음에 8 을 한 것 처럼요.
  • 6:07 - 6:08
    예제를 더 많이 하면,
  • 6:08 - 6:12
    이 것이 여러분에게 부차적인 것으로 될 것이라는 것을 보게 될 것입니다.
  • 6:12 - 6:15
    다른 것 하나를 해 보겠습니다---
  • 6:15 - 6:19
    이 참치색으로 하겠습니다. 이 밝은 빨강색, 참치색.
  • 6:19 - 6:27
    78 이 있는데--- 곱하기 7 을 한다고 합시다.
  • 6:27 - 6:29
    8 곱하기 7.
  • 6:29 - 6:31
    8 곱하기 7 은 56.
  • 6:31 - 6:33
    써 보겠습니다--- 이제 이 것은 다른 문제 입니다.
  • 6:33 - 6:37
    그럼 8 곱하기 7 은 56 입니다.
  • 6:37 - 6:40
    6 을 여기 아래에 쓰고, 5 는 여기 위에 놓습니다.
  • 6:40 - 6:44
    7 곱하기 7 은 49.
  • 6:44 - 6:47
    7 곱하기 7 은 49 입니다.
  • 6:47 - 6:50
    하지만 여기 위에 있는 5 를 더해야만 하니, 이 5 를 더하겠습니다.
  • 6:50 - 6:52
    49 더하기 5 는 얼마입니까?
  • 6:52 - 6:53
    음, 54 입니다.
  • 6:53 - 6:56
    그러면 7 곱하기 7 은 49 이고,
  • 6:56 - 6:58
    5 를 더하면 54 입니다.
  • 6:58 - 7:02
    546.
  • 7:02 - 7:03
    10 분 전에는,
  • 7:03 - 7:06
    78 의 곱셈표를 알게될 것으로는 아마 전혀 생각하지 못 했을 것입니다.
  • 7:06 - 7:08
    하지만 아주 쉬운 과정이라는 것을 보셨습니다.
  • 7:08 - 7:10
    더 해 보겠습니다.
  • 7:10 - 7:14
    지쳐 쓰러질 때까지 해 볼려고 하는데요,
  • 7:14 - 7:17
    곱셈의 피로로 쓰러집니다.
  • 7:17 - 7:26
    89 곱하기를 해 봅시다--- 곱하기 3 을 해 봅시다.
  • 7:26 - 7:28
    3 곱하기 9 는 얼마입니까?
  • 7:28 - 7:31
    3 곱하기 9 는 27 입니다.
  • 7:31 - 7:33
    7 을 여기 1 의 자리에 놓습니다.
  • 7:33 - 7:35
    2 를 여기 위로 10 의 자리에 놓습니다.
  • 7:35 - 7:37
    20 더하기 7 이기 때문입니다.
  • 7:37 - 7:38
    10 이 두 개 이면 20 입니다.
  • 7:38 - 7:40
    더하기 7 은 27.
  • 7:40 - 7:43
    그러면 3 곱하기 8 은 24.
  • 7:43 - 7:46
    3 곱하기 8 은 24 입니다.
  • 7:46 - 7:48
    하지만 여기 위에 있는 이 2 를 가지고 있어,
  • 7:48 - 7:49
    이 2 를 더해야만 합니다.
  • 7:49 - 7:50
    그래서 26 을 얻습니다.
  • 7:50 - 7:52
    3 곱하기 8 은 24.
  • 7:52 - 7:55
    더하기 2 는 26.
  • 7:55 - 7:58
    267 입니다.
  • 7:58 - 7:59
    다른 하나를 더 할려고 합니다,
  • 7:59 - 8:04
    어느 정도 떠나 있을려고 합니다.
  • 8:04 - 8:07
    여러분들이 이 것에 편안해졌다고 생각을 하실 때에,
  • 8:07 - 8:09
    여러분을 불편하게 해 드릴려고합니다!
  • 8:09 - 8:20
    239 곱하기 6 을 해 봅시다.
  • 8:20 - 8:23
    이 강의는 2 자리수에 한 자리수를 곱하는 강의로 생각했습니다.
  • 8:23 - 8:25
    음, 하지만 보여드리겠습니다.
  • 8:25 - 8:28
    이 어떠한 자리의 수에 이 한자리수를 곱하는 것을 실제로 할 수 있다는 것을,
  • 8:28 - 8:30
    그리고 실제로 같은 과정입니다.
  • 8:30 - 8:32
    어떻게 할지 아마 추측을 하실 수 있을겁니다.
  • 8:32 - 8:34
    그럼 6 곱하기 9 는 얼마입니까?
  • 8:34 - 8:36
    여기에 써 보겠습니다.
  • 8:36 - 8:38
    6 곱하기 9.
  • 8:38 - 8:39
    이 것은 전에 보았습니다.
  • 8:39 - 8:42
    54 입니다.
  • 8:42 - 8:45
    그러면 이 4 를 여기 아래에 놓고, 이 5 는 10 의 자리에 놓습니다.
  • 8:45 - 8:49
    54 의 5 는 실제로 50 이기 때문입니다.
  • 8:49 - 8:50
    잘 되었습니다.
  • 8:50 - 8:52
    이제 6 곱하기 3 을 할려고 합니다.
  • 8:52 - 8:54
    6 곱하기 3은,
  • 8:54 - 8:57
    18 이 됩니다.
  • 8:57 - 8:59
    아직 여기에 걸려 있는 5 가 있는데요,
  • 8:59 - 9:02
    이 5를 더해야만 하고, 더하면---
  • 9:02 - 9:04
    18 더하기 5 는 얼마입니까?
  • 9:04 - 9:10
    6 곱하기 3 은 18이고, 5 를 더하면 23 입니다.
  • 9:10 - 9:11
    확실히 하기 위하여,
  • 9:11 - 9:14
    6 곱하기 3 에 5 를 더한 것은 아닙니다.
  • 9:14 - 9:15
    실제로는,
  • 9:15 - 9:18
    이 문제의 어느 자리에 있는지를 보시면,
  • 9:18 - 9:20
    이 것은 실제로는 30 입니다.
  • 9:20 - 9:21
    바로 여기 3을 한 것처럼 한 것입니다.
  • 9:21 - 9:24
    하지만 이 것은 6 곱하기 30 더하기 50 인 것입니다.
  • 9:24 - 9:28
    39 의 3 은 10 이 3 개 또는 30 이기 때문입니다.
  • 9:28 - 9:32
    그래서 이 수, 실제로, 6 곱하기 3 은 18 이라고 했지만---
  • 9:32 - 9:34
    5 를 더하면 23 입니다.
  • 9:34 - 9:36
    이 수는 실제로 230 입니다.
  • 9:36 - 9:39
    그래서 이 3 을 10 의 자리에 놓습니다.
  • 9:39 - 9:41
    실제로, 다른 색으로 해 보겠습니다,
  • 9:41 - 9:44
    지금까지 썼던 것 과는 다른색으로.
  • 9:44 - 9:46
    이 것은 23 입니다.
  • 9:46 - 9:49
    3 을 10 의 자리에 놓을 수 있고,
  • 9:49 - 9:53
    이 2 는 여기 위에 놓습니다.
  • 9:53 - 9:57
    이제 거의 다 했습니다. 곱하기 한 번만 남았습니다.
  • 9:57 - 10:01
    그 것은 6 곱하기 2 입니다.
  • 10:01 - 10:02
    쉬운 것입니다.
  • 10:02 - 10:03
    12 입니다.
  • 10:04 - 10:07
    하지만 여기 위에 걸려 있는 다른 2 가 있습니다.
  • 10:07 - 10:08
    그래서 여기에 다른 2 를 더해야 합니다.
  • 10:08 - 10:10
    그럼 더하기 2.
  • 10:10 - 10:12
    얼마가 됩니까?
  • 10:12 - 10:15
    그 것은
  • 10:15 - 10:17
    12 더하기 2 는 14 입니다.
  • 10:17 - 10:19
    그래서 4 를 씁니다.
  • 10:19 - 10:20
    6 곱하기 2 는 12이고,
  • 10:20 - 10:22
    2 를 더하면 14 입니다.
  • 10:22 - 10:24
    4 를 여기 아래에 쓰겠습니다.
  • 10:24 - 10:25
    더 많은 자리수가 있다면 여기 하나 위에 썼을 것입니다.
  • 10:25 - 10:27
    하지만 더 이상의 자리수가 없습니다
  • 10:27 - 10:29
    그래서 여기 한 자리 위에 쓰겠습니다.
  • 10:29 - 10:35
    그러면 239 곱하기 6 은 1,434 입니다.
  • 10:35 - 10:38
    다른 것 하나를 해 보겠습니다.
  • 10:38 - 10:41
    자리를 좀 깨끗히 할 필요가 있습니다.
  • 10:41 - 10:43
    잘 하고 있는 김에,
  • 10:43 - 10:47
    4 자리수를 해 봅시다.
  • 10:47 - 10:53
    7,362 곱하기---
  • 10:53 - 10:54
    어려운 것을 해 봅시다.
  • 10:54 - 10:56
    곱하기 9.
  • 10:56 - 10:58
    그러면 9 곱하기 2 는 얼마입니까?
  • 10:58 - 11:00
    여기 위에 따로 계산하는 것을 하지 않겠습니다.
  • 11:00 - 11:01
    여러분이 경향을 아셨을 것으로 생각합니다.
  • 11:01 - 11:03
    9 곱하기 2 는 얼마입니까?
  • 11:03 - 11:06
    9 곱하기 2 는 18 입니다.
  • 11:06 - 11:08
    18.
  • 11:08 - 11:10
    그리고 9 곱하기 6 을 합니다.
  • 11:10 - 11:14
    9 곱하기 6 은 54 입니다.
  • 11:14 - 11:19
    그리고 54 더하기 1 은 55 입니다.
  • 11:19 - 11:21
    55.
  • 11:21 - 11:23
    9 곱하기 3은 얼마입니까?
  • 11:23 - 11:27
    9 곱하기 3 은 27 --- 기억을 하고 있다면.
  • 11:27 - 11:34
    그리고 27 더하기 5 는 32입니다.
  • 11:34 - 11:36
    색을 바꾸어 보겠습니다.
  • 11:36 - 11:39
    32.
  • 11:39 - 11:41
    그럼 9 곱하기 7 이 있습니다.
  • 11:41 - 11:44
    63 이 되고, 여기 위에 걸려 있는 3 이 있습니다.
  • 11:44 - 11:47
    그래서 9 곱하기 7 은 63 이고,
  • 11:47 - 11:50
    더하기 3 을 하면 66 입니다.
  • 11:50 - 11:52
    6 을 여기에 쓰고,
  • 11:52 - 11:55
    66 에 있는 60을 놓을 곳이 없으니까,
  • 11:55 - 11:57
    마찬가지로 여기 아래에 씁니다.
  • 11:57 - 12:00
    그러면 7,362 곱하기 9 는
  • 12:00 - 12:05
    66,258 이 됩니다.
  • 12:05 - 12:07
    유용하다는 것을 아셨기 바랍니다.
Title:
곱셈 4: 2 자리수 곱하기 한 자리의 수
Description:

Multiplying a 2-digit times a 1-digit number

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Video Language:
English
Duration:
12:08
Jonghyun Kim edited Корейски subtitles for Multiplication 4: 2-digit times 1-digit number
Jonghyun Kim added a translation