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もしあなたがかけ算の表を
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練習して,かけ算の表を覚えたら,
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実はほとんどどんなかけ算の問題でも
解く準備ができています.
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単にもうちょっと --
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良い言葉がみつからないのですが,
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どうするかというシステムを理解するだけです.
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しかし,私達は,どうするのかというシステムを
教えるだけではなく,
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なぜそれが上手くいくのかを示したいと思います.
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ではかけ算の問題をはじめましょう.
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たぶんあなたはまだどうしたらよいのか
知らないと思っているでしょうね.
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では16かける9をやってみます.
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16かける9.
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あなたはすぐにこう言うかもしれません.
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サル,私はまだ表の16の段を覚えていません.
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この問題が解けるわけがありません.
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私の答えはこうです.あなたは完全にこれができます.
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なぜなら,私達はこの問題を
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あなたが答えられる問題に分解できるからです.
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これを解く方法は,
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最初に1の位にある 9 のかけ算をすることです.
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つまりまずは 9 かける 6 を計算します.
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そしてあなたは9かける6が何か知っていますね.
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ここに書いてみましょう.
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9 かける6は54です.
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あなたはこれをかけ算の表(九九)から知っているでしょう.
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ここでは54と書きます.
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しかしここではこの下には1の位の 4 しか書きません.
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そしてあなたは5を繰り上げます.
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これが正にあなたがすることです.
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以前にも繰り上げという言葉はたし算の時に使いました.
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そしてここでも余計な5を扱わなくてはいけませんでした.
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これもやっぱり繰り上げと呼びます.
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他に良い言葉がありません.
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次に,9かける 1 を書けます.
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9 かける 1.
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これは素直な問題ですね.
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9かける1は9に等しいです.
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何かかける1はその何かに等しいです.
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しかしこの5がここにずれてきています.そこで9かける1と
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この5をたす必要があります.
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これとたす5です.
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すると何になりますか?
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9かける1たす5は
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9たす5です.それは14です.
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それをここに書いてみます.
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14.
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すると答えがでました.
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16かける9は144に等しいです.
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もしかけ算の表を12 まで覚えていたならば,
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12かける12が144であることを覚えているでしょう.
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しかしあなたはこの小さな2つの情報を覚えているだけで,
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もっと難しい問題を解くことができたのです.
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でもあなたは言うかもしれません.OK サルさん,
あなたはなかなか面白いトリックを使いました
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しかし,これが上手くいっているとどうしてわかりますか?
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そうです.あなたはいつもそう尋ねなくてはいけません.
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あなたは,単に教わったことを
覚えているだけではいけません.
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あなたはシステムを暗記して,
それでいつも上手くいくと思ってはいけません.
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これを説明するのに,私はこれらの数字を
ちょっと書き直します.
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16を -- ここでやってみますが,--
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10 たす 6 に分解して書きます.
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これは 16 です.
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私は 9 を書き直します.
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いや,9 は 9 ですね.ここにあります.
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ではかけ算の問題をやってみましょう.
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私はここに小さなかけ算の記号を書きます.
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最初に私は9かける6を書きます.
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たぶんあなたは尋ねるでしょう.ヘイ,サルさん,
どうしてこんなふうに分解したんですか?
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そうですね.私は1の位と10の位を分解したかったのです.
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これはここに,2番目の列にあります.
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これは 1 ではありません.これは 1つの 10 です.
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これは 10 たす 6 です.
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ですから私はこのように書きたいのです.
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しかしとにかく,問題をやってみましょう.
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以前やったのとまったく同じ方法でやってみます.
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9 かける 6 は,--
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これを書いてみます.
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9かける6は54です.
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しかし54を書くかわりに,
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これは 50 たす 4 に等しいと書きます.
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9 かける 6 は 50 たす 4 に等しいです.
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これが私の1の位の列です.
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ここに小さな点線を書いておきます.
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これが私の1の位の列です.
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そこで私はここに 4 を書きます.
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しかしどこかに50を書かなくてはいけません.
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これをどこかに置かなくてはいけません.
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それは単なる慣習,あるいは
少なくとも私が習った方法では,
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50をこの上に書きます.
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この 50 を下に書くこともできます.
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50を忘れてしまわずに,この列にある限り,どこに
書いてもかまいません.
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50をこの上に書いておきます.
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これが私達が最初のビデオでやったことです.
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私は単に 5 を書きました.
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最初のビデオでは,私は単にここに5を書きました.
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なぜならこれは10の位だからです.
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この5が本当に意味するのは50です.
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ここの1が本当に意味するのは10です.
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しかし今,私がこれを書いておきます.
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こうすればこれが50と10という
意味であることがわかるでしょう.
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では,9かける10は何でしょうか?
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9かける10.
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これは覚えていることでしょう.
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何かかける10はその何かの後ろに0を書いたものです.
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ですからそれは90です.
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9 かける 10は90です.
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それに50を加えます.
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それに 50 を加える.
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90 たす 50 は何ですか?
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それは 140 です.
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9 かける10は90です.
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それに50を加えると140です.
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そして140を書き直すと,
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100 たす 40 とこれまでと一貫するように書きます.
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40をここに書きます.
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そして100を繰り上げます.
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しかし100は実際にはどこにも行きませんね.
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この上に書くこともできます.
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または,--
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100をこの上に書くこともできます.
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こちらに書くこともできます.
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100を置くことができる場所はいくつもあります.
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しかし重要なことは,まだ書いてはいませんが,
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いつもこの次の列にあるということです.
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では100をここに書きます.
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私達の答えは,100たす40たす4 です.
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それは 144 です.
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これが納得できる説明だといいのですが.どうですか.
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他の問題をいくつかやってみましょう.
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これは例をいくつも見ることだと思います.
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55かける 8をやってみましょう.
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55かける8.
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同じ練習です.
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まず,8からはじめます.
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8かける5.
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これを書いてみます.
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8かける5は40と知っています.
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8かける5で,ここに0を書きます.
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それは 0たす 40 です.
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そしてまた8かける5です.
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それは40です.
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4をここに足して,すると44になります.
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440になりました.
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1つ前にやったものと同じ方法で
試してみることもできます.
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50たす 5 に分解して,それかける 8 というように.
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しかし,もう1つ例をやってみるのが良いでしょう.
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これはやがてあなたは体で覚えてしまうでしょう.
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もう1つをこの,
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このサーモンの色で書いてみます.明るい赤,サーモン色.
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では 78 かける --- そうですね 7 でいきましょう.
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8 かける 7.
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8 かける 7は56です.
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書いてみます.これは違った問題になりました.
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8 かける7は56に等しい.
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6 を下に書きます.5を上に書きます.
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7かける7は49です.
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7 かける 7 は 49 に等しいです.
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しかし,この上にある 5 をたさなくてはいけません.
これに5をたす.
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49たす5はいくつですか?
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それは 54ですね.
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7かける7は49です.
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それに5をたして54です.
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546.
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10分前,
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あなたはおそらく78のかけ算の表が何かを
考えたことはなかったでしょう.
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しかし,ここでみたように,これはとても素直な手順です.
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もう少し練習しましょう.
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これらを皆が倒れるまでやりましょう.
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かけ算疲れで倒れるまでです.
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89かける 3 をやってみましょう.
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3 かける 9 は何でしょうか?
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3かける9は27に等しいです.
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7 を1の位に置きます.
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2を10の位のこの上に書きます.
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なぜなら,それは20たす7だからです.
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2つの10は20です.
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それにたすことの7は27です.
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そして3かける8は24です.
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3かける8は24に等しいです.
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しかし2が上にあります.
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ですからこの2をたす必要があります.
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すると 26 になりました.
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3かける8は24です.
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たすことの2は26です.
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267.
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ではもう1つやってみましょう.
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しかしちょっと賭け金を上げます.
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あなたはこれに慣れてきたでしょうが,
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ちょと不安になってもらいましょう!
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239 かける 6をやりましょう.
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これは2桁の数かける1桁の数のビデオだと思ったでしょう.
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いや,それはそうなのですが,
私はここで,実はあなたがもう
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何桁の数であろうとそれかける1桁なら
できることを見せたいのです.
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そしてそれは全く同じ手順です.
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あなたは多分,もうどうやるのか
予想がついているのではないでしょうか.
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では,6かける9は何ですか?
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ここに書いてみます.
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6かける9.
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これはもう以前見ました.
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それは 54です.
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4をこの下に書いて,5をこの10の位に書きます.
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なぜなら,54のうちの 50 は実は 5 個の10だからです.
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いいですね.
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6かける3を計算します.
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6かける3.
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それは 18 に等しいです.
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ここには5がまだありますね.
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ですから,この5 をたさなくてはいけません.すると,--
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18 たす 5 はいくつですか?
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6かける3は18です.それにたすことの5は23です.
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はっきりしておきたいのは,
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私達は6かける3を計算して5をたしたのではありません.
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私達が本当にやっているのは.
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この問題の位を見てみれば,
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これは実は30です.
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3 とここに書いてあるだけです.
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しかし,これは 6 かける 30で,
それに 50 をたしたというのが実際です.
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なぜなら,39 は 3個の10,あるいは 30 だからです.
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この数字は,実は6かける3は18,それに5をたして
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23と言いましたが,
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この数字は実際には 230 です.
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ですから3を10の位に書いたのです.
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実際,これを上でやったのとは,
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違う色でやってみましょう.
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これは23に等しいです.
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3を10の位に書きます.
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そしてこの2を上に書きます.
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もう少しですね.1つのかけ算が残っています.
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これは 6 かける 2 です.
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これは簡単ですね.
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それは 12 です.
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しかし,この他の2が上にあります.
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そこでこの他の2をたさないといけません.
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たす2.
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それは何に等しいですか?
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それは,
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12たす2は14に等しいです.
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ですからここには4を書きます.
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6かける2は12です.
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たすことの2は14です.
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4を下に書きます.
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もし他の桁があれば,1を上に書いたことでしょう.
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しかしもう他には桁がありません.
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そこで,この1をここに書きます.
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239 かける 6 は1434 です.
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もう1つやってみましょう.
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ここにもう少し場所が必要です.
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ヘイ,これまで状況を拡大してきましたから,
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4桁をやってみましょう.
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7362かける --
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難しいやつをやってみましょう
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かける 9.
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9かける2は何ですか?
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もうこの横で説明するのはやめます.
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もうあなたはここでのパターンがわかったことでしょう.
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9かける2は何ですか?
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9かける2は18です.
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18.
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9かける6を計算します.
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9かける6は54です
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そして 54 たす 1 は55です.
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55.
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9かける3は何ですか?
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9かける3は27です -- もし覚えていれば,--
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27たす5は32です.
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色を変えましょう.
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32.
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9かける7は,
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それは 63 です.しかしここに 3 があります.
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9かける7は63で,
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たすことの3は66です.
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ここに6を書きます.
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66の6を書く場所はありませんね.
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ですからこれも下に書きましょう.
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つまり 7362 かける 9 は
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66,258です.
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これがお役に立てれば幸いです.